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§第9章 静电场及其应用 章末小结
第七章 万有引力与宇宙航行
课前练:（2011·海南·高考真题）三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电荷量为-q，球2的带电荷量为＋nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F 。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知（　　）
A．n＝10
B．n＝8
C．n＝6
D．n＝4
A
第9章 静电场及其应用 章末小结
教材 第17页
教材 第24页
教材 第24页
1.两等量点电荷周围的电场
课堂探究二：等量同(异)种点电荷
(1).连线和中垂线上的场强分布有什么特点?
(2).场强分布关于连线、中垂线及O点具有怎样的对称性?
1.两等量点电荷周围的电场
[例1] 如图所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q和－Q，c是线段ab的中点，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的电场力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法正确的是( )
A．Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右
B．Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上
C．Fd、Fe的方向水平向右，Fc＝0
D．Fd、Fc、Fe的大小都相等
A
[针对训练1] 两个带等量正电荷的点电荷如图所示，O点为两点电荷连线的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点由静止释放一个电子，关于电子的运动，下列说法正确的是( )
A．电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大
B．电子在从a点向O点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C．电子运动到O点时，加速度为零，速度最大
D．电子通过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，一直到速度为零
C
2．(两等量同种电荷的电场)(多选)如图所示，在等量负电荷连线的中垂线上取A、B、C、D四点，B、D关于O点对称，下列关于这几点的场强大小关系正确的是( )
A．EA>EB，EB＝ED
B．EA C．可能有EA D．可能有EA＝ECCD
变式．（2021·湖南·高考真题）如图，在????，????位置放置电荷量为????的正点电荷，在????，????位置放置电荷量为????的负点电荷，在距????????，????为????????的某点处放置正点电荷Q，使得????点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为（　　）
A．????，????????，????????
B．????，????????，????????????
C．????????，????，????????
D．????????，????，????????????
?
B
[例2] 如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，仅在静电力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则( )
A．a一定带正电，b一定带负电
B．a的速度将减小，b的速度将增大
C．a的加速度将减小，b的加速度将增大
D．两个粒子的动能，一个增大，一个减小
C
2.带电粒子在电场中运动问题的分析
拓展点2　带电粒子在电场中运动问题的分析

要点归纳
1．带电粒子做曲线运动时，粒子的运动轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，合力指向轨迹曲线的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向．
2．分析方法
(1)根据带电粒子运动轨迹的弯曲方向，判断带电粒子所受静电力的方向．
(2)把电场线方向、静电力方向与电性相联系进行分析．
(3)把电场线的疏密和静电力大小、加速度大小相联系进行分析．
(4)把静电力做的功与能量的变化相联系进行分析．
3．(带电粒子在电场中的运动)一带负电荷的质点，只在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向，图中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )





A　　　 　B　　 　 　C　　 　 　D
D
[针对训练3] 如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的长10 cm的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘的倾角为30°的斜面上且恰好与A等高，若B的质量为30???? g，则B所带的电荷量是多少？(取g＝10 m/s2)
?
1.0×10－6 C
3.静电力作用下的平衡问题
变式、a、b两个带电小球的质量均为m,所带的电荷量分别为 +q 和 –q , 两球间用一绝缘细线连接,用长度相同的另一绝缘细线将a悬挂在天花板上,在两球所在的空间有方向向左的匀强电场,电场强度为E,平衡时两细线都被拉紧,则平衡时两球的位置可能是图中的(　　)
3.静电力作用下的平衡问题
A
变式、a、b两个带电小球的质量均为m,所带的电荷量分别为 +3q 和 –q , 两球间用一绝缘细线连接,用长度相同的另一绝缘细线将a悬挂在天花板上,在两球所在的空间有方向向左的匀强电场,电场强度为E,平衡时两细线都被拉紧,则平衡时两球的位置可能是图中的(　　)
3.静电力作用下的平衡问题
D
变式．如图所示，有A、B两个可看成点电荷的带电小球，电荷量分别为????????、????????，用长度相等的绝缘轻质细绳系于天花板上的同一点????，A球紧靠竖直绝缘光滑墙壁，平衡时A、B之间的距离为????，现仅将B球的电荷量减少为原来的一半，则再次平衡时A、B之间的距离变为（　　）
A．????????????
B．????????????
C．????????????????
D．????????????????
?
C
5．(电场中的平衡问题)如图所示，在光滑绝缘的水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为L的正三角形的三个顶点上，a、b带正电，电荷量均为q，c带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k，若三个小球均处于静止状态，试求该匀强电场的场强以及c带的电荷量．
[例3] 竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其电场强度为E.在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球．丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，小球与右侧金属板相距为b，如图所示．
(1)求小球所带的电荷量q是多少？
(2)若剪断丝线，则小球碰到金属板需多长时间？
4.静电力作用下的动力学问题
[针对训练4] 如图所示，光滑绝缘的固定斜面(足够长)倾角为37°，一带正电的小物块质量为m、电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上．从某时刻开始，电场强度变化为原来的，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)求：
(1)原来的电场强度大小；
(2)小物块运动的加速度；
(3)小物块2 s末的速度大小和2 s内的位移大小．
4.静电力作用下的动力学问题
变式．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，沿一条直线依次排列三个等质量的带电小球A、B、C。在C上沿连线方向施加一恒力F后，三小球恰能在运动中保持相对位置不变。已知A球电量QA=+8q，B球电量为QB=+q。开始时，小球间距离r也为已知。求所施加恒力F的大小及小球C的电性和电荷量。
????=????????????????????????????? , C球带负电荷, ????????=?????????????
?
4.静电力作用下的动力学问题
1．(两等量点电荷的电场分布)如图为真空中两点电荷A、B形成的电场中的一簇电场线，该电场线关于虚线对称，O点为点电荷连线的中点，a、b为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是( )
A．A、B可能带等量异种电荷
B．A、B可能带不等量的正电荷
C．a、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零
D．同一试探电荷在a、b两点处所受静电力大小相等，方向一定相反
D
4．(电场线与运动轨迹)某电场的电场线分布如图所示，一带电粒子仅在静电力作用下沿图中虚线所示路径运动，先后通过M点和N点．以下说法正确的是( )
A．M、N点的场强EM>EN
B．粒子在M、N点的加速度aM>aN
C．粒子在M、N点的速度vM>vN
D．粒子带正电
D
[针对训练2] 如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹，带电粒子只受静电力作用，运动过程中速度逐渐减小，下列各图是对它在b处时的运动方向与受力方向的分析，其中正确的是( )




?
A　　　 　 　B　　　 　 　C　　　 　　D
A
章末小结：第9章 静电场及其应用
1.两等量点电荷周围的电场
3.静电力作用下的平衡问题
2.带电粒子在电场中运动问题的分析
4.静电力作用下的动力学问题

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