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第三章 相互作用——力
4 力的合成和分解
导入新课
很多纤夫的合力如何求？已知合力又怎么求其分力？
解三角形
作图测量
二、力的合成和分解
（一）力的合成
已知两个互成角度力的合力遵从平行四边形定则，如何
得出它们合力的大小和方向？
交流讨论
夹角θ 越大，合力就越小。
二、力的合成和分解
交流讨论
大小确定，但是夹角不确定的两个分力的合力的大小与
夹角有什么关系？
（一）力的合成
F1
F2
F3
F4
F12
F123
F1234
逐个合成
二、力的合成和分解
交流讨论
如何用平行四边形定则求多个力的合力？
（一）力的合成
梳理深化
二、力的合成和分解
（一）力的合成
1．合力的求法
作图法：刻度尺——大小；量角器——方向（角度）
计算法：
两力相互垂直
两力夹角任意
二、力的合成和分解
（一）力的合成
夹角θ 越大，合力就越___，
F合随F1和F2的夹角增大而_____；
合力的取值范围：_________________________；
F合 可能__________________F1、F2；
梳理深化
小
减小
｜F1－F2｜ ≤ F合 ≤ F1＋F2
大于、等于、小于
2．合力与分力间夹角θ 关系：
二、力的合成和分解
（一）力的合成
梳理深化
逐个合成：先求出任意两个力的合力，
再求出这个合力跟第三个力的合力，
直到把所有的力都合成进去，
最后得到的就是这些力的合力。
F1
F2
F3
F4
F12
F123
F1234
3．三个以上力合成的方法：
二、力的合成和分解
（一）力的合成
巩固提升
例1．已知F1＝F2＝10 N，求以下两种情况下二力的合力：
（1）F1与F2垂直。
（2）F1与F2成120°角。
二、力的合成和分解
（一）力的合成
巩固提升
例1．已知F1＝F2＝10 N，求以下两种情况下二力的合力：
（1）F1与F2垂直。
二、力的合成和分解
（一）力的合成
巩固提升
例1．已知F1＝F2＝10 N，求以下两种情况下二力的合力：
（2）F1与F2成120°角。
由于F1＝F2，故所得平行四边形为菱形
F＝F1＝F2＝10 N
F与F1的夹角 θ＝60°
二、力的合成和分解
（一）力的合成
练习1．设有三个力同时作用在质点P上，
它们的大小和方向相当于正六边形两条
边和一条对角线，如图所示，这三个力
中最小的力的大小为 F，则这三个力的
合力等于（　　）
A．3F　　　　　 B．4F
C．5F　　　　　 D．6F
A
F12=F1= F
60°
= 2F
交流讨论
二、力的合成和分解
（二）力的分解
举重运动员分别用一只胳膊、两只胳膊把杠铃举了起来。
若已知F 的大小和方向，求F1、F2。
F
F1
F2
交流讨论
二、力的合成和分解
（二）力的分解
解决这个问题的过程与力的合成有什么不同？
力的合成的逆过程 —— 由合力求分力的过程叫力的分解
F
F1
F2
F、F1、F2之间遵从_______________；
平行四边形定则
F1、F2方向确定的前提下，可以画出
__个平行四边形，分解F 有__组解。
1
1
F
F1
F2
无数组
二、力的合成和分解
（二）力的分解
交流讨论
不加限制条件，确定的合力F 可分解出多少组不同的分力？
θ
F
二、力的合成和分解
（二）力的分解
交流讨论
—— 在具体的问题中，进行力的分解
斜向上拉力F 的分解：F 的作用效果是怎样的？
沿作用效果方向如何作平行四边形？
F1
F2
水平向右拉物体
竖直向上提物体
二、力的合成和分解
（二）力的分解
交流讨论
—— 在具体的问题中，进行力的分解
斜向上拉力F 的分解：F 的作用效果是怎样的？
沿作用效果方向如何作平行四边形？
θ
F
F1
F2
斜面上物体重力的分解：车的重力对斜面产生了什么作用效果？沿作用效果方向如何作平行四边形？
—— 在具体的问题中，进行力的分解
二、力的合成和分解
（二）力的分解
交流讨论
使物体垂直向下压紧斜面
使物体沿斜面向下滑
使物体垂直向下压紧斜面
使物体沿斜面向下滑
二、力的合成和分解
（二）力的分解
交流讨论
θ
G
F1
F2
斜面上物体重力的分解：车的重力对斜面产生了什么作用效果？沿作用效果方向如何作平行四边形？
—— 在具体的问题中，进行力的分解
二、力的合成和分解
（二）力的分解
交流讨论
α
G
使物体水平向右压紧挡板
使物体垂直向下压紧斜面
F1
F2
—— 在具体的问题中，进行力的分解
竖直挡板、斜面间的小球重力G 的分解。
二、力的合成和分解
（二）力的分解
交流讨论
—— 在具体的问题中，进行力的分解
竖直挡板、斜面间的小球重力G 的分解。
α
G
F1
F2
梳理深化
二、力的合成和分解
（二）力的分解
力的分解：求一个力的分力的过程叫作力的分解，是力的合成的逆运算。
力的分解遵从________________。
等效替代
分力
合力
力的合成
力的分解
互逆过程，
平行四边形定则
平行四边形定则
二、力的合成和分解
（二）力的分解
按作用效果分解力的步骤：
（1）确定要分解的力；
（2）根据力的作用效果确定两个分力的方向；
（3）根据平行四边形定则做出分力；
（4）在直角三角形中根据三角函数的定义求解。
如果没有限制，一个已知力可以分解成_____对分力。
大多情况下按照__________来分解。
无数
作用效果
F
巩固提升
二、力的合成和分解
（二）力的分解
例2．如图所示，一个工人在推动一台
割草机，施加的推力大小为F，求：
（1）画出推力F 的2个分力的示意图。
（2）求这两个分力的大小。
θ
F1
F2
二、力的合成和分解
（二）力的分解
练习2．如图，电灯的重力为20 N，绳AO与天花板间的夹角为45°，绳BO水平，求绳AO、BO所受拉力的大小。
AO所受拉力：
BO所受拉力：
A
B
C
三、矢量和标量
交流讨论
一个人先从A点走到B点位移为l1，
再从B点走到C点位移为l2。
怎样利用l1，l2表示这个人从A 到C 的总位移？
l＝l1＋l2 ？
平行四边形定则
l1
l2
从A 到C 的总时间是否也遵从平行四边形定则？_____
否
l
三、矢量和标量
交流讨论
物理量“位移”和“时间”有什么不同？
位移有方向，相加时遵从平行四边形定则；
时间没有方向，相加时遵从算术法则。
位移、速度、加速度、力（重力、弹力、摩擦力）
时间、路程、速率、劲度系数、动摩擦因数
学过的物理量中，还有哪些遵从平行四边形定则？
哪些不遵从平行四边形定则？
三、矢量和标量
梳理深化
矢量：
定义：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量。
举例：力、位移、速度、加速度等
标量：
定义：只有大小没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。
举例：质量、路程、时间、功、电流（有方向）等
三、矢量和标量
巩固提升
例3．（多选）关于矢量和标量，下列说法正确的是（　　）
A．有方向的物理量一定是矢量
B．没有方向的物理量一定是标量
C．矢量合成遵循平行四边形定则
D．描述矢量可以规定正方向，所以有负值的量就是矢量
AC
课堂小结
力
的
合
成
与
分
解
矢量与标量
标量：只有大小，没有方向
矢量：既有大小，又有方向
等效替代
分力
合力
力的合成
力的分解
互逆过程，
平行四边形定则
F
课外拓展
汽车陷入野外树林里的泥坑中，司机手头只有一根长绳，请想办法帮司机把车拉出来。
课外拓展
桥高一定，引桥很长目的是什么？
减小F1，使汽车上桥容易，下桥安全；
增大F2，使汽车压紧路面，确保安全。
谢谢观看，
你学到了什么？

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