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第三章 相互作用——力
5 共点力的平衡
导入新课
悬停在空中的直升飞机
沿直线匀速行驶的列车
运动状态：_______________
运动状态：________________
静止状态
匀速直线运动状态
受哪些力？合力是怎样的？各个力之间存在什么关系？
交流讨论
一、共点力平衡的条件
1．用弹簧测力计测量一个物体的重力。
弹簧测力计测的是物体的重力吗？
为什么弹簧测力计的拉力F 大小等于物体的重力G 的大小呢？
重物必须保持什么运动状态才能使F=G ？
对物体的拉力
二力平衡
静止或匀速直线运动状态
G
F
交流讨论
一、共点力平衡的条件
这两个力大小相等，方向相反、作用在同一条直线上 —— 合力为零。
物体只受两个力达到平衡状态时，这两个力有什么关系？其合力为多少？
一、共点力平衡的条件
2．如图所示，灯泡处于静止状态。
灯泡受哪几个力？猜想它们之间的关系是怎样的？
用学过的知识能否验证你的猜想？
如何用实验验证猜想？
G
FB
FA
合成任意两个力 → 灯泡相当于只受两个力的作用，
如果要达到静止，合力与另一个力必须等大，反向。
静止 → 合力为0
一、共点力平衡的条件
3．实验：验证共点力的平衡条件
用三个弹簧测力计拉绳套，使节点静止。
记录三个力的大小、方向。
作力的图示，利用平行四边形定则，
求出三个力的合力。
分析结果，得出结论。
实验现象：___________________________。
在误差允许范围内，合力为零
一、共点力平衡的条件
梳理深化
平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。
静止状态：v＝0，a＝0
匀速直线运动：v ≠ 0，a＝0
一、共点力平衡的条件
梳理深化
共点力平衡的条件：
在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。
物体受的所有力都在同一条直线上：正方向上所有力的和等于负方向上所有力的和。
物体受三个互成角度的力作用：其中任意两个力的合力必与第三个力等值反向。
一、共点力平衡的条件
巩固提升
例1．（多选）下列说法正确的是（　　 ）
A．竖直上抛的物体达最高点时，物体处于平衡状态
B．电梯匀速上升时，电梯中的人处于平衡状态
C．竖直弹簧上端固定，下端挂一个重物，平衡后用力F 将它再拉下一段距离后突然撤去力F，重物仍处于平衡状态
D．只有加速度为零的物体才处于平衡状态
BD
一、共点力平衡的条件
练习1．（多选）下列物体处于平衡状态的是（　　 ）
A．静止在粗糙斜面上的物体
B．物体在光滑斜面上由静止释放后沿斜面自由下滑
C．在平直公路上匀速行驶的汽车
D．做自由落体运动的物体在刚开始下落时
AC
T
N
G
二、共点力的平衡条件的应用
交流讨论
沿光滑的墙壁用网兜把一个足球挂在A 点，足球的质量为m，网兜的质量不计，足球与墙壁的接触点为B，悬绳与墙壁的夹角为α，求悬绳对球的拉力和墙壁对球的支持力。
（1）足球处于什么运动状态？
（2）足球受到哪几个力的作用？这几个力是共点力吗？
（3）这几个力的大小关系是怎样的？用什么方法研究？
静止
二、共点力的平衡条件的应用
梳理深化
解法一：合成法
适用条件：适用于解决三力或多力共点的平衡问题；
方法阐述：运用平行四边形定则求相邻两个力的合力，与另外其他力的合力等值反向。
二、共点力的平衡条件的应用
梳理深化
解法一：合成法
取足球作为研究对象，受重力G＝mg、墙壁的支持力N 和悬绳的拉力T 三个共点力作用而平衡；
Ftanα＝mgtanα
N＝_____________
T＝_____________
N 和T 的合力F 与G 大小相等、方向相反，
即F＝G；
二、共点力的平衡条件的应用
梳理深化
解法二：分解法
适用条件：适用于解决三力共点的平衡问题；
方法阐述：任意选取一个力按照力的作用效果进行分解，其分力与另外两个力等值反向。
二、共点力的平衡条件的应用
梳理深化
解法二：分解法
F1′＝mgtanα
将重力G 分解为F1′和F2′，由共点力平衡条件可知，N与F1′的合力必为零，T与F2′的合力也必为零；
N＝_____________
T＝_____________
二、共点力的平衡条件的应用
梳理深化
解法三：矢量三角形法
适用条件：适用于解决三力共点的平衡问题；
方法阐述：任意选取一个力位置不动，将另外连个力平移构成矢量三角形，其合力为零。
二、共点力的平衡条件的应用
梳理深化
解法三：矢量三角形法
保持G不动，将T 和N 平移，三个力构成一个顺接的封闭的矢量三角形。
通过数学方法解三角形，就可以得到三个力之间的大小关系：
Gtanα＝mgtanα
N＝_____________
T＝_____________
二、共点力的平衡条件的应用
梳理深化
解法四：正交分解法
适用条件：适用于解决三力或多力共点的平衡问题；
方法阐述：建立平面直角坐标系，尽可能使更多的力在坐标轴上，不在坐标轴上的力分解到坐标轴上，在两坐标轴上的力合力为零。
二、共点力的平衡条件的应用
梳理深化
取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，将T分别沿x轴和y轴方向进行分解。
由平衡条件可知，在x轴和y轴方向上的合力Fx合和Fy合应分别等于零：
Tsinα＝mgtanα
N＝_____________
T＝_____________
Fx合＝_________＝0
Fy合＝_________＝0
N－Tsinα
Tcosα－G
解法四：正交分解法
二、共点力的平衡条件的应用
巩固提升
例2．一运送物资的直升飞机沿水平方向匀速飞行。已知物资的总质量为m，吊运物资的悬索与竖直方向成θ角。设物资所受的空气阻力为f，悬索对物资的拉力为T，重力加速度为g，则（　　）
A．f＝mgsinθ B．f＝mgtanθ
C．T＝ 　　　　 D．T＝
B
T
G
f
二、共点力的平衡条件的应用
练习2．某空乘工作人员在地面上拉着一个质量m＝30 kg的箱子匀速前进，已知箱子与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，拉力F 与水平方向的夹角为θ＝45°，取 g＝10 m/s2。
求拉力F 的大小。
二、共点力的平衡条件的应用
代入G＝mg＝300 N，f＝μN＝0.5N，θ＝45°
解：箱子受到四个力的作用，建立如图所示的直角坐标系，将拉力F沿两个坐标轴方向分解为F1和F2，
得：
F1＝Fcosθ，F2＝Fsinθ
在 x 轴方向上：
在 y 轴方向上：
解得F＝
f＝F1＝Fcosθ
F2＋N＝Fsinθ＋N＝G
100 N
课堂小结
共点力的平衡
平衡状态
平衡条件
静止
匀速直线
三力平衡：合成法、分解法、
正交分解法、三角形法
合力为零
平衡条件
的应用
多力平衡：正交分解法
课外拓展
若物体处于一系列的平衡状态中，此过程中外力在发生变化，但合力始终为零。则变化的外力一般是被动力（微变弹力、静摩擦力）。
如图，人站在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则在船匀速靠岸的过程中，绳的拉力_____，船受到的浮力_____。
变大
变小
谢谢观看，
你学到了什么？

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