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第四章 运动和力的关系
3 牛顿第二定律
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观看视频:
电动汽车与内燃机汽车的起步比拼
思考:
起步的快慢与哪些因素有关？请结合上节课所学的内容尝试解释。
交流讨论
如图所示，是实验探究中得到的加速度a与合外力F、质量m之间的关系图像，由图像可知，a与F、m之间存在怎样的对应关系？试结合牛顿第一定律加以说明。
一、牛顿第二定律的表达式
结合讨论，我们可以进一步总结出加速度a与合外力F和质量m之间的关系，请尝试推导。
一、牛顿第二定律的表达式
a∝F
a∝
1
m
a∝
F
m
F=kma
牛顿第二定律
1、内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
2、表达式：
（1）比例式： （2）等式：F=kma
梳理深化
一、牛顿第二定律的表达式
a∝F
a∝
1
m
a∝
F
m
F=kma
a∝
F
m
3、注意：
（1）定律不仅阐述了三者的数量关系，还明确了加速度方向a与力F的方向一致
（2）式中F指的是物体所受的合外力
一、牛顿第二定律的表达式
F=kma
（1）初中时我们已经学过，在国际单位制中力的单位是“牛顿（N）”，它是怎么定义的？
（2）在F=kma中，常数k是多少，与什么相关？
在早期的时候，并没有力的单位的定义。牛顿提出牛顿第二定律之后，人们根据牛顿第二定律定义了力的国际制单位，即：使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力，叫做1N。即1N=1kg·m/s2。所以当三者的单位均取国际制单位时，k=1。
交流讨论
二、力的单位
1、力的国际单位制单位：牛顿，符号N；
“牛顿”的定义：根据牛顿第二定律，使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力为1N，即1N=1kg·m/s2。
2、在国际单位制中k=1，牛顿第二定律的表达式为F=ma，式中F、m、a 的单位分别为N、kg、m/s2；
3、如果F、m、a的单位不取国际制单位，则k不等于1，k的值由F、m、a 的单位决定。
梳理深化
二、力的单位
巩固提升
例1、 (多选)对于牛顿第二定律的公式F=kma的比例系数k说法正确的是( 　　)
A. k值是由研究对象来决定的
B. k值是由合外力来决定的
C. k值是由力、质量和加速度的单位来决定的
D. 在国际单位制中，k的数值取1
CD
二、力的单位
三、对牛顿第二定律的理解
1.从牛顿第二定律我们知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它。这跟牛顿第二定律有没有矛盾？为什么？
交流讨论
没有矛盾，牛顿第二定律中的力指的是合外力，当我们用力提一个很重的箱子，却提不动它，因为拉力和重力平衡，合力为零，根据牛顿第二定律知，加速度为零．加速度的方向与合力的方向相同。
2.有一艘万吨巨轮，受到一个很小的水平拉力，假设不考虑一切阻力，在力刚作用的瞬间，巨轮是否立即获得了加速度？是否立即获得了速度？
力是产生加速度的原因，力与加速度具有同时性，故在力作用的瞬间，物体立即获得加速度，但由Δv＝aΔt可知，要使物体获得速度必须经过一段时间．
三、对牛顿第二定律的理解
因果性：力是使物体产生加速度的原因。
同体性：F=ma中，三个参量都是针对同一研究对象而言的。
矢量性：加速度方向由物体所受合外力方向决定，且总与合外力方向相同。
同时性：加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生、同时变化、同时消失。
独立性：作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的加速度是这些加速度的矢量和。
局限性：牛顿第二定律只适用于惯性参考系。
三、对牛顿第二定律的理解
梳理深化 — — 牛顿第二定律的几个性质
例2、下列关于力和运动关系的几种说法,正确的是 (　　)
A.物体所受合力的方向,就是物体运动的方向
B.物体所受合力不为零时,其速度不可能为零
C.物体所受合力不为零,则其加速度一定不为零
D.物体所受合力变小时,物体一定做减速运动
C
三、对牛顿第二定律的理解
巩固提升
练习1、若战机从“辽宁号”航母上起飞前滑行的距离相同，牵引力相同，则(　　)
A.携带弹药越多，加速度越大
B.加速度相同，与携带弹药的多少无关
C.携带弹药越多，获得的起飞速度越大
D.携带弹药越多，滑行时间越长
三、对牛顿第二定律的理解
D
四、牛顿第二定律的简单应用
行车时驾驶员及乘客必须系好安全带，以防止紧急刹车
时造成的意外伤害。请思考：
（1）汽车突然刹车，要在很短的时间内停下来，会产生很大的加速度，这时如何知道安全带对人的作用力的大小呢？
（2） 汽车加速启动时，若已知座椅对驾驶员向前的推力，能否计算出
汽车的加速度？
（3）请尝试总结牛顿第二定律的应用步骤。
交流讨论
应用牛顿第二定律的一般步骤：
1、确定研究对象。
2、分析物体的受力情况和运动情况，画出研究对象的受力
分析图。
3、求出合力或加速度。
4、根据牛顿第二定律列方程求解，必要时进行检验或讨论。
四、牛顿第二定律的简单应用
梳理深化
例3、如图所示,沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中,悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°,球和车厢相对静止,球的质量为1 kg。(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况;
(2)求悬线对球的拉力。
四、牛顿第二定律的简单应用
巩固提升
四、牛顿第二定律的简单应用
方法一:合成法
(1)小球和车厢相对静止,它们的加速度相同。以小球为研究对象,对小球进行受力分析如图所示,:
小球所受合力F合=mgtan 37°, 由牛顿第二定律得小球的加速度为
加速度方向向右。车厢的加速度与小球相同,车厢做的是向右的匀加速运动或向左的匀减速运动。
(2)由图可知,悬线对球的拉力大小为
●
37°
F
mg
四、牛顿第二定律的简单应用
方法二:正交分解法
建立直角坐标系如图所示,正交分解各力,
根据牛顿第二定律列方程得
x方向 Fsin37°=ma
y方向 Fcos37°=mg
解得
●
37°
F
mg
x
y
车厢的加速度与小球相同,车厢做的是向右的匀加速运动或向左的匀减速运动。
a=gtan37°=7.5m/s2
F=12.5N
练习2、如图所示，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做加速运动。若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为(　　)
A. B. C. D.
D
四、牛顿第二定律的简单应用
F
M
Fcosα-μMg
M
Fcosα
M
Fcosα-μ(Mg-Fsinα)
M
课堂小结
牛顿第二定律
表达式
力的单位
深化理解
应用步骤
F=kma
“1牛顿”的定义、k=1
因果性、同体性、矢量性、同时性、独立性、局限性
课外拓展
为什么飞机怕鸟
据报道：1962年，一架“子爵号”客机在美国的伊利奥特市上空与一只天鹅相撞，客机坠毁，十七人丧生。1980年，一架英国的“鹞式”战斗机在威夫士地区上空与一只秃鹰相撞，飞机坠毁，飞行员靠弹射装置死里逃生，小小的飞禽何以能撞毁飞机这样的庞然大物 下面，我们通过简要计算来说明这一问题。
设鸟的质量m=1.0kg，鸟的身长L=15cm(除去毛)，鸟与飞机相撞的面积S=0.01m2，相撞前鸟的速度近似为零(因远小于飞机速度)，即v0=0相撞后其速度与飞机速度相同．飞机的飞行速度可认为是v=600m/s(现代超音速飞机的飞行速度是声速的二到三倍)。因飞机质量M>>m，故相撞过程中可认为飞机的速度不变，因此，撞击过程所经历的时间为
t= = =2.5×10-4s
L 0.15m
v 600m/s
课外拓展
取鸟为研究对象，因撞击时间极短，因此可认为在撞击的时间内，鸟受到飞机对它的平均撞击力为F，根据加速度的定义式，有
由于这里所求出撞击力F是撞击时间内的平均值，可近似认为撞击力的峰值为Fm=2F=4.8×106N。根据物体间力的作用是相互的，鸟与飞机相撞时，飞机所受的最大撞击力亦为4.8×106N，这样巨大的撞击力对撞击表面产生的压强为
这样巨大的压强造成机毁鸟亡的结果就毫不奇怪了。
α= = m/s2
△v 600
△t 2.5×10-4
p= = =4.8×108Pa
F 4.8×106N
S 0.01m2
谢谢观看，
你学到了什么？

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