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(共28张PPT)
第二章 相互作用——力
实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系
1．实验原理
弹簧受到拉力作用会伸长，平衡时弹簧的弹力和外力大小相等；弹簧的伸长量越大，弹力也就越大。
2．实验器材
铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸。
3．实验步骤
(1)安装实验器材(如图所示)。
(2)测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据。
(3)根据所测数据在坐标纸上描点，以拉力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标。
(4)按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同。
(5)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，如果不行再考虑二次函数。
　　　　　　
1．数据处理
(1)列表法
将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的。
(2)图像法
以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线。
　　　　　　
(3)函数法
弹力F与弹簧伸长量x满足F＝kx的关系。
2．注意事项
(1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限度。
(2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。
(3)观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。
　　　　　　
(4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
3．误差分析
(1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差。
(2)画图时描点及连线不准确也会带来误差。
　　　　　　
【例1】　如图所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)为完成实验，还需要的实验器材有：________。
(2)实验中需要测量的物理量有：_____________________________
________________________________________。
教材原型实验
实验原理与操作
刻度尺
弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩
码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度)
(3)为完成该实验，设计的实验步骤如下：
A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来
B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0
C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺
D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码
　　　　　　
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数
F．解释函数表达式中常数的物理意义
G．整理仪器
请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：____________。
[解析]　(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量。
(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度)。
(3)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG。
CBDAEFG
　　　　　　
数据处理与分析
【例2】　利用如图所示装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验，所用的钩码每个质量为30 g。实验中，先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个加挂在弹簧下端，稳定后依
次测出相应的弹簧总长度，将数据填在表中。(弹簧始终未
超过弹性限度，g取 10 m/s2)
记录数据组 1 2 3 4 5 6
钩码总质量(g) 0 30 60 90 120 150
弹簧总长(cm) 6.00 7.11 8.20 9.31 10.40 11.52
(1)根据表中所列6组数据，在图甲坐标系中作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度x之间的函数关系的图线。
(2)根据函数图线，求出弹簧的劲度系数为_____ N/m(保留两位有效数字)。
(3)某同学画图像时横轴没取弹簧总长，而是取了弹簧的形变量，结果其图线仍然没有经过坐标原点，如图乙所示，图线不过坐标原点的原因是______________________。
　　　　　　
弹簧自身重力的影响
27
[解析]　(1)弹簧弹力与弹簧总长度x的关系图线如图所示。
(3)图线不过原点的原因是弹簧自身有重力，竖直悬挂时的长度大于水平放置时的长度。
[答案]　(1)图见解析
　　　　　　
实验创新设计
实验器材创新
【例3】　在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，所用装置如图甲所示，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其总长度通过刻度尺测得，某同学将实验数据列于下表中。
(1)以x为横坐标，F为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出弹簧的弹力大小与弹簧总长度间的关系图线。
(2)由图线求得弹簧的原长为______cm，劲度系数为_______N/m。
4
200
[解析]　(1)描点作图，如图所示。
　　　　　　
[答案]　(1)图见解析
[创新评价]　本题的创新点体现在两处，一是弹簧水平放置，消除了弹簧自身重力对实验的影响；二是应用力传感器显示拉力的大小，减少了读数误差，使实验数据更准确。
【例4】　(2021·广东卷)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数。缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。
　　　　　　
实验设计创新
　　　　　　
6.04
6.05
3
48.6
　　　　　　
[创新评价]　本题的创新点在于实验设计，一是利用钢球压缩弹簧代替利用钩码拉伸弹簧，二是采用逐差法计算弹簧压缩量，根据平衡条件计算其劲度系数。
【例5】　某同学利用图1所示装置来研究弹簧弹力与形变量的关系。设计的实验如下：A、B是质量均为m0的小物块，A、B间由轻弹簧相连，A的上面通过轻绳绕过两个定滑轮与一个轻质挂钩相连。挂钩上可以挂上不同质量的物块C。物块B下放置一压力传感器。物块C右边有一个竖直的直尺，可以测出挂钩下移的距离。整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度g取9.8 m/s2。实验操作如下：
　　　　　　
　实验原理创新
①不悬挂物块C，让系统保持静止，确定挂钩的位置O，并读出压力传感器的示数F0。
②每次挂上不同质量的物块C，用手托住，缓慢释放。测出系统稳定时挂钩相对O点下移的距离xi，并读出相应的压力传感器的示数Fi。
③以压力传感器示数为纵坐标，挂钩下移距离为横坐标，根据每次测量的数据，描点作出F-x图像如图2所示。
请回答下列问题。
(1)由图像可知，在实验误差范围内，可以认为弹簧弹力与弹簧形变量成________(选填“正比”“反比”或“不确定关系”)。
(2)由图像可知，弹簧劲度系数k＝________N/m。
　　　　　　
正比
98
[解析]　(1)对B分析，根据平衡条件有F弹＋m0g＝F，F弹＝k(x0－x)，x0为弹簧初始的压缩量，可得F＝m0g＋kx0－kx，可知F与x呈线性关系，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比。
(2)由题意可知，F-x图像斜率的绝对值表示弹簧的劲度系数，则k＝ N/m＝98 N/m。
[创新评价]　本题创新点体现在两处：
(1)压力传感器的读数并不等于弹簧的弹力，二者相差m0g。
(2)题中给出的F-x图像，并不是弹簧弹力与弹簧形变量的关系图线，但其图线的斜率大小仍等于弹簧的劲度系数。
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