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第九章 电路及其应用
【素养解读·评价要求】
1．高考对本专题的考查常以选择题和实验题的形式命题，考查内容主要有电路基本概念，欧姆定律和电阻定律，电功率和焦耳定律，动态电路、含容电路和电路故障。实验主要考查伏安法测电阻、各种变式测电阻考查的频次较高，热敏电阻的温度特性是近几年的一个考查热点，多用电表的考查、测电源电动势和内阻紧随其后。
　　　　　　
2．落实的素养主要以科学探究为主，几乎所有的电学实验都是以闭合或部分电路欧姆定律等基本电学理论为核心，主要表现在电表改装、多用电表、各种变式测电阻值、伏安法测电动势和内阻等基于教材实验的拓展实验。
3．高考实验题力求创新，通过设置一些新颖的试题情境，试题设问方式多样化，要求考生根据实验目的，自主挑选实验器材；分析评价结果的合理性，提出改进措施；增强试题的开放性和探究性，引导考生培养创新意识。
　　　　　　
　　　　　　
第1讲　电路的基本概念和规律
自由电荷
电压
正电荷
导体对电流阻碍作用
长度l
横截面积S
导电性能
3．适用范围：金属导电和电解液导电的纯电阻电路，不适用于气体导电或半导体元件。
　　　　　　
增大
减小
电压
电阻
(2)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件。
(3)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件。
　　　　　　
＞
　　　　　　
静电力
UIt
快慢
UI
热量
Q＝I2Rt
　　　　　　
×
×
　　　　　　
√
√
√
二、选择题
1．关于电流，以下说法正确的是(　　)
A．在导体中，只要自由电荷在运动，就一定会形成电流
B．电流的方向就是电荷定向移动的方向
C．电流总是从电势高的一端流向电势低的一端
D．导体两端没有电压就不能形成电流
D
　　　　　　
C
B
电流的理解与计算
2．三个电流表达式的比较
　　　　　　
【例1】　如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间t内通过溶液截面S的正离子数为n1，负离子数为n2。设元电荷电荷量为e，则以下说法正确的是(　　)
　　　　　　
[答案]　C
【例2】　(2021·江苏卷)有研究发现，某神经细胞传递信号时，离子从细胞膜一侧流到另一侧形成跨膜电流，若将该细胞膜视为1×10－8 F的电容器，在2 ms内细胞膜两侧的电势差从－70 mV变为30 mV，则该过程中跨膜电流的平均值为(　　)
A．1.5×10－7 A　　　　 B．2×10－7 A
C．3.5×10－7 A D．5×10－7 A
D
　　　　　　
1．(等效电流的计算)安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流。设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是(　　)
　　　　　　
[答案]　C
2．(微观电流表达式)如图所示，一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为(　　)
C
　　　　　　
1．电阻与电阻率的关系
　　　　　　
　电阻与电阻定律的理解　　
【例3】　对于常温下一根阻值为R的金属电阻丝，下列说法正确的是(　　)
　　　　　　
D
【例4】　如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长lab＝10 cm，lbc＝5 cm，当将C与D接入电压恒为U的电路时，电流强度为2 A，若将A与B接入电压恒为U的电路中，则电流为(　　)
A ．0.5 A　　　　　　　 B．1 A
C．2 A D．4 A
　　　　　　
A
3．(电流、电阻定律、欧姆定律)两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为 (　　)
A．1∶4 B．1∶8
C．1∶16 D．16∶1
　　　　　　
C
4．(盐水柱电阻的计算)一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口，管中盐水柱长为40 cm时，测得电阻为R，若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同。现将管中盐水柱均匀拉长至50 cm(盐水的体积不变，仍充满橡胶管)，则盐水柱的电阻为(　　)
　　　　　　
D
　　　　　　
　欧姆定律与伏安特性曲线　　
2．伏安特性曲线的理解
(1)图线的意义
①由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线。
②伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻。
(2)两类图线的比较
　　　　　　
【例5】　用电器到发电站的距离为l，线路上的电流为I，已知输电线的电阻率为ρ。为使线路上的电压降不超过U，那么，输电线横截面积的最小值为(　　)
B
【例6】　假设某同学研究白炽灯时得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示。图像上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，U0、I0为已知，则(　　)
A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小
B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tan β
C．在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0
D．在A点，白炽灯的电阻可表示为tan α
　　　　　　
C
5．(I-U图线的应用)如图甲所示，电路中电源的电动势为3.0 V，内阻不计，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列说法正确的是(　　)
A．L1中的电流为L2中电流的2倍
B．L3的电阻约为1.875 Ω
C．L3的电功率约为0.75 W
D．L2和L3的总功率约为3 W
　　　　　　
　
B
　　　　　　
1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较
　电功与电热、电功率与电热功率　　
纯电阻电路 非纯电阻电路
实例 白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗等 工作中的电动机、电解槽、日光灯等
能量转化 电路中消耗的电能全部转化为内能W＝Q 电路中消耗的电能除转化为内能外，还转化为其他形式的能W>Q
　　　　　　
续表
2．电动机(或电解槽)的功率关系
P入＝P出＋P热或IU＝P出 ＋I2r。[r为电动机线圈(或电解液)的电阻]
[特别提醒]　电动机在通电但是卡住不转动时相当于纯电阻电路。
A
　　　　　　
【例8】　(2022·山东泰安质检)某家庭使用的智能电饭锅的铭牌如图所示。假定该家庭用此电饭锅每天煮饭两次，每次在额定功率下工作30分钟，电价1 kW·h为0.54元，则该电饭锅(　　)
A．工作时的额定电流为0.41 A
B．保温时的电流为0.2 A
C．每次煮饭需消耗电能4.5 kW·h
D．一年因煮饭而产生的电费约为177元
　　　　　　
[答案]　D
6．(纯电阻电路功率的分析与计算)如图所示，把两个相同的灯泡分别接在甲、乙电路中，甲电路两端的电压为8 V，乙电路两端的电压为16 V。调节变阻器R1和R2使两灯泡都正常发光，此时变阻器消耗的功率分别为P1和P2，两电路中消耗的总功率分别为P甲和P乙，则下列关系正确的是(　　)
　　　　　　
A．P甲＜P乙　　　　 B．P甲＞P乙
C．P1＞P2 D．P1＝P2
解析：设灯泡的额定电流为I，因两灯泡都正常发光，电流均为额定电流I，则甲电路中总电流I甲＝2I，乙电路中总电流I乙＝I，所以P甲＝U甲I甲＝8×2I W＝16I W，P乙＝U乙I乙＝16×I W＝16I W，P甲＝P乙，选项A、B错误；R1消耗的功率P1＝P甲－2P灯，R2消耗的功率P2＝P乙－2P灯，故P1＝P2，选项C错误，D正确。
答案：D
7．(非纯电阻电路功率的分析与计算)下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗。若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则(　　)
　　　　　　
A．电动机的输入功率为576 W
B．电动机的内电阻为4 Ω
C．该车获得的牵引力为104 N
D．该车受到的阻力为104 N
　　　　　　
答案：A
分层提升·培优素养
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