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第十三章 光 电磁波
【素养解读·评价要求】
1．纵观近三年的高考题，主要以几何光学为背景，重点考查光的折射定律和全反射，难点是如何应用数学知识解决物理问题。题目的情境主要包括矩形玻璃砖、球形或半球形玻璃、圆柱形玻璃和三棱镜等。该部分知识的学习及应用是培养学生物理观念、科学探究精神及科学态度及责任的良好素材。
　　　　　　
2．本专题内容包括几何光学和物理光学的相关知识，题型相对单一。几何光学主要考查光的折射定律和全反射的知识，因涉及光路图，需要应用数学知识解答，所以这类题型以综合性考查为主。
　　　　　　
　　　　　　
第1讲　光的折射　全反射
[自主落实]
一、光的折射定律　折射率
1．折射现象
光从一种介质____入另一种介质时传播方向发生____的现象，如图所示(以光从空气射入水中为例)。
斜射
改变
[注意]　①在光的折射现象中，光路是可逆的。
②当光从真空(或空气)射入某种介质时，入射角大于折射角；当光由介质射入真空(或空气)时，入射角小于折射角。
同一平面
两侧
正
　　　　　　
光学
大于
4．折射率的理解
(1)折射率由________性质决定，与入射角的大小____。
(2)折射率与介质的____没有关系，光密介质不是指密度大的介质。
(3)同一种介质中，频率越大的色光折射率越__，传播速度越__。
二、全反射　光导纤维
1．定义：光从光密介质射入____介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线将全部____，只剩下反射光线的现象。
　　　　　　
介质本身
无关
密度
大
小
光疏
消失
2．条件
(1)光从光密介质射入____介质。
(2)入射角__________临界角。
3．临界角
(1)定义：折射角等于______时的入射角。
　　　　　　
光疏
大于或等于
90°
小
4．光导纤维
光导纤维的原理是利用光的______，如图所示。
　　　　　　
全反射
[自我诊断]
一、判断题
(1)光的传播方向发生改变的现象叫光的折射。( )
(2)折射率跟折射角的正弦成正比。( )
(3)只要入射角足够大，就能发生全反射。( )
(4)折射定律是托勒密发现的。( )
　　　　　　
×
×
×
×
√
√
×
二、选择题
1．水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分别为1.33、1.55、1.60和1.63。如果光按下面几种方式传播，可能发生全反射的是 (　　)
A．从水晶射入玻璃　　　　 B．从水射入二硫化碳
C．从玻璃射入水中 D．从水射入水晶
　　　　　　
C
2．华裔科学家高锟被誉为“光纤之父”，他获得2009年诺贝尔物理学奖。光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其纤芯和包层材料不同，光在纤芯中传播。下列关于光导纤维的说法正确的是(　　)
　　　　　　
[答案]　A
3．如图所示，一束由两种单色光组成的复色光Ⅰ从空气中射向水面，进入水面后变成Ⅱ、Ⅲ两束光，折射角分别为α和β，且α>β。下列说法正确的是(　　)
A．若光束Ⅱ是蓝光，光束Ⅲ有可能是紫光
B．若光束Ⅱ是紫光，光束Ⅲ有可能是蓝光
C．光束Ⅱ与光束Ⅲ在水中的速率之比v1∶v2＝sin β∶sin α
D．光束Ⅱ与光束Ⅲ在水中的波长之比λ1∶λ2＝sin β∶sin α
A
折射定律和对折射率的理解及应用
(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。
(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。
2．应用光的折射定律解题的一般思路
(1)根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图。
(2)充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理量(折射角、折射率等)。
(3)注意在折射现象中，光路是可逆的。
　　　　　　
【例1】　如图所示，两束不同频率的平行单色光a、b从水射入空气(空气折射率为1)发生如图所示的折射现象(α<β)。下列说法正确的是 (　　)
A．水对a的折射率比水对b的折射率大
B．在水中的传播速度va>vb
C．在空气中的传播速度va>vb
D．当a、b入射角为0°时，光线不偏折，但仍然发生折射现象
B
　　　　　　
【例2】　(2021·全国甲卷)如图，单色光从折射率n＝1.5、厚度d＝10.0 cm的玻璃板上表面射入。已知真空中的光速为3.0×108 m/s，则该单色光在玻璃板内传播的速度为__________m/s；对于所有可能的入射角，该单色光通过玻璃板所用时间t的取值范围是_____________s≤t＜____________s(不考虑反射)。
2.0×108
5×10－10
　　　　　　
1．(光的折射与光的强度)(2021·浙江卷)用激光笔照射透明塑料制成的光盘边缘时观察到的现象如图所示。入射点O和两出射点P、Q恰好位于光盘边缘等间隔的三点处，空气中的四条细光束分别为入射光束a、反射光束b、出射光束c和d。已知光束a和b间的夹角为90°，则(　　)
A．光盘材料的折射率n＝2
B．光在光盘内的速度为真空中光速的三分之二
C．光束b、c和d的强度之和等于光束a的强度
D．光束c的强度小于O点处折射光束OP的强度
　　　　　　
D
解析：根据题意，画出光路图如图所示。
由几何关系得∠1＝45°、∠2＝30°
　　　　　　
　　　　　　
解析：如图(a)所示，设从D点入射的光经折射后恰好射向C点，光在AB边上的入射角为θ1，折射角为θ2，由折射定律有
sin θ1＝n sin θ2 ①
设从DB范围入射的光折射后在BC边上的入射
角为θ′，由几何关系得θ′＝30°＋θ2 ②
由①②式并代入题给数据得
θ2＝30° ③
n sin θ′＞1 ④
所以，从DB范围入射的光折射后在BC边上发生全反射，反射光线垂直射到AC边，AC边上全部有光射出。
设从AD范围入射的光折射后在AC边上的入射角为θ″，如图(b)所示。由几何关系得
θ″＝90°－θ2 ⑤
由③⑤式和已知条件可知
n sin θ″＞1 ⑥
　　　　　　
答案：2
3．(2021·湖南卷)我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播。身高1.6 m的人站在水平地面上，其正前方0.6 m处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直径为1.0 cm、深度为1.4 cm，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此时，由
于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图所示。现
在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，
不考虑光在透明介质中的反射。
　　　　　　
(1)若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少？
(2)若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少？
解析：(1)填充透明介质后，人通过小孔恰能成完整的像的光路图如图所示。
　　　　　　
答案：(1)1.4　(2)1.7
1．解答全反射问题的技巧
(1)解答全反射问题时，要抓住发生全反射的两个条件：
①光必须从光密介质射入光疏介质；
②入射角大于或等于临界角。
(2)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符。
　　　　　　
　光的折射定律和全反射规律的综合应用　　
2．求解光的折射、全反射问题的三点注意
(1)明确哪种是光密介质、哪种是光疏介质。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。
(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。
(3)当光射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。
【例3】 (2022·北京房山区模拟)下表是在20 ℃时，波长为589.3 nm的光在几种介质中的折射率。根据表中数据结合所学知识判断，下列说法正确的是(　　)
　　　　　　
几种介质的折射率(λ＝589.3 nm，t＝20 ℃)
介质 折射率 介质 折射率
金刚石 2.42 玻璃 1.5～1.8
氯化钠 1.54 水 1.33
二硫化碳 1.63 水晶 1.55
酒精 1.36 空气 1.000 28
A．这种光在玻璃中的速度大于在水中的速度
B．水晶对不同颜色的光的折射率都是1．55
C．这种波长的光从玻璃射入水中可能发生全反射
D．这种波长的光从水射入空气比从水晶射入空气更容易发生全反射
　　　　　　
[答案]　C
【例4】　(2021·江苏卷)某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于AC面射入，可以看到光束从圆弧面ABC出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置，出射光束恰好消失，该材料的折射率为(　　)
A．1．2　　　　　　　 B．1．4
C．1．6 D．1．8
A
　　　　　　
　　　　　　
答案：A
5．(半圆形玻璃砖)(2021·河北卷)将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上下错开一定距离，如图所示。用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为θ。当θ＝60°时，A右侧恰好无光线射出；当θ＝30°时，有光线沿B的半
径射出，射出位置与A的圆心相比下移h。不考虑多
次反射。求：
(1)半圆柱体对该单色光的折射率；
(2)两个半圆柱体之间的距离d。
　　　　　　
6．(扇形透明砖)(2022·湖北调研)如图所示，某种材料制成的扇形透明砖放置在水平桌面上，光源S发出一束平行于桌面的光线从OA的中点垂直射入透明砖，恰好经过两次全反射后，垂直OB射出，并再次经过光源S。已知光在真空中传播的速率为c，求：
(1)材料的折射率n；
(2)该过程中，光在空气中传播的时间
与光在材料中传播的时间之比。
　　　　　　
　　　　　　
答案：(1)2　(2)1∶4
7．(直角梯形棱镜)(2022·山东济南模拟)一直角梯形棱镜ABCD的横截面如图所示，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入。已知棱镜的折射率n＝1．25，AB＝BC＝6 cm，OA＝1．5 cm，∠OAB＝60°，sin 53°＝0．8，求：
(1)光线第一次射出棱镜时出射光线的方向；
(2)第一次的出射点距C的距离。
　　　　　　
　　　　　　
(1)为使两种频率的光都能从左侧第一个棱镜斜面射出，求θ的取值范围；
(2)若θ＝37°，求两种频率的光通过整个展宽器的过程中，在空气中的路程差ΔL(保留三位有效数字)。
　　　　　　
　　　　　　
答案：(1)0<θ<45°(或θ<45°)　(2)14．4 mm
1．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点
　光路控制及光的色散现象　　
平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)
结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形的三棱镜 横截面是圆
平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)
对光线的作用
通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移
通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折
圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折
续表
平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)
应用 测定玻璃的折射率
全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向
续表
2．各种色光的比较与分析
　　　　　　
颜色 红橙黄绿蓝靛紫
频率ν 低→高
同一介质中的折射率 小→大
同一介质中的速度 大→小
同一介质中的波长 大→小
通过同一棱镜的偏折角 小→大
同一介质中的临界角 大→小
同一装置的双缝干涉条纹间距 大→小
A．平行于AC边的光线①
B．平行于入射光线的光线②
C．平行于CB边的光线③
D．平行于AB边的光线④
　　　　　　
[答案]　B
【例6】　(2022·浙江宁波鄞州中学模拟)如图所示，a、b两种单色光平行地射到平板玻璃上，经平板玻璃后射出的光线分别为a′、b′(b光线穿过玻璃板侧移量较大)。下列说法正确的是(　　)
　　　　　　
　　　　　　
[答案]　D
【例7】　直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图所示，则a、b光相比(　　)
A．玻璃对a光的折射率较大
B．玻璃对a光的临界角较小
C．b光在玻璃中的传播速度较小
D．b光在玻璃中的传播时间较短
C
　　　　　　
分层提升·培优素养
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