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第十四章 热 学
第3讲　热力学定律与能量守恒定律
[自主落实]
一、热力学第一定律
1．改变物体内能的两种方式
(1)____；(2)______。
2．热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的____与外界对它所做的功的和。
(2)表达式：ΔU＝______。
做功
热传递
热量
Q＋W
(3)符号法则
二、热力学第二定律及能量守恒定律
1．热力学第二定律
(1)两种表述：①克劳修斯表述：热量不能______从低温物体传到高温物体。
物理量 W Q ΔU
＋ 外界对物体做功 物体____热量 内能____
－ 物体对外界做功 物体____热量 内能____
吸收
增加
放出
减少
自发地
②开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生_________。或表述为“_______永动机是不可能制成的。”
(2)用熵的概念表述
在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会_____(选填“增大”或“减小”)。
(3)微观意义
一切自发过程总是沿着分子热运动的_____性增大的方向进行。
　　　　　　
其他影响
第二类
减小
无序
2．能量守恒定律
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式____为其他形式，或者从一个物体_____到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。
3．两类永动机
(1)第一类永动机：不消耗任何能量，却源源不断地对外做功的机器。违背_________定律，因此不可能实现。
(2)第二类永动机：从单一热库吸收热量并把它全部用来对外做功，而不引起其他变化的机器。违背___________定律，不可能实现。
　　　　　　
转化
转移
能量守恒
热力学第二
[自我诊断]
一、判断题
(1)外界压缩气体做功20 J，气体的内能一定增大。( )
(2)给自行车打气时，发现打气筒的温度升高，这是因为打气筒从外
界吸热。( )
(3)可以从单一热库吸收热量，使之完全变成功。( )
(4)热机中，燃气的内能可以全部变为机械能而不引起其他变化。( )
(5)自由摆动的秋千的摆动幅度越来越小，说明能量正在消失。( )
(6)利用河水的能量使船逆水航行的设想，符合能量守恒定律。( )
　　　　　　
×
×
√
×
√
×
二、选择题
1．关于系统的内能及其变化，下列说法中正确的是(　　)
A．系统的温度改变时，其内能必定改变
B．系统对外做功，其内能不一定改变；向系统传递热量，其内能不一定改变
C．对系统做功，系统内能必定改变；系统向外传出一定热量，其内能必定改变
D．若系统与外界不发生热交换，则系统的内能必定不改变
　　　　　　
B
2．下列现象中能够发生的是(　　)
A．一杯热茶在打开杯盖后，茶会自动变得更热
B．蒸汽机把蒸汽的内能全部转化成机械能
C．桶中混浊的泥水在静置一段时间后，泥沙下沉，上面的水变清，泥、水自动分离
D．电冰箱不通电时也会把箱内低温物体的热量传到箱外高温物体
　　　　　　
C
热力学第一定律与能量守恒定律的理解
1．做功和热传递的比较
2．热力学第一定律的三种特殊情况
(1)绝热过程：Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加。
(2)等容过程：W＝0，Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加。
(3)等温过程：ΔU＝0，W＋Q＝0，即物体吸收的热量全部用来对外做功，或外界对物体做的功等于物体放出的热量。
【例1】　一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做功7．0×104 J，气体内能减少1．3×105 J，则此过程(　　)
A．气体从外界吸收热量2．0×105 J
B．气体向外界放出热量2．0×105 J
C．气体从外界吸收热量6．0×104 J
D．气体向外界放出热量6．0×104 J
[解析]　由热力学第一定律ΔU＝W＋Q得Q＝ΔU－W＝－1．3×105 J －7．0×104 J＝－2．0×105 J，即气体向外界放出热量2．0×105 J，B正确。
　　　　　　
B
【例2】　木箱静止于水平地面上，现在用一个80 N的水平推力推动木箱前进10 m，木箱受到地面的摩擦力为 60 N，则转化为木箱与地面系统的内能U和转化为木箱的动能Ek分别是(空气阻力不计)(　　)
A．U＝200 J，Ek＝600 J
B．U＝600 J，Ek＝200 J
C．U＝600 J，Ek＝800 J
D．U＝800 J，Ek＝200 J
[解析]　U＝Ffs＝60×10 J＝600 J，Ek＝Fs－U＝80×10 J－600 J＝200 J。
B
1．(热力学定律的应用)如图所示，水平放置的封闭绝热汽缸，被一锁定的绝热活塞分为体积相等的a、b两部分。已知a部分气体为1 mol氧气，b部分气体为2 mol氧气，两部分气体温度相等，均可视为理想气体。解除锁定，活塞滑动一段距离后，两部分气体各自再次达到平衡态时，它们的体积分别为Va、Vb，温度分别为Ta、Tb。下列说法
正确的是(　　)
A．Va>Vb，Ta>Tb　　　　 B．Va>Vb，TaC．VaTb
　　　　　　
D
解析：解除锁定前，两部分气体温度相同，体积相同，由于b部分压强大，故解除锁定后活塞左移，则平衡时VaTb，D正确。
2．(热力学定律与气体压强)(2019·全国Ⅰ卷)某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。此时，容器中空气的温度________(选填“高于”“低于”或“等于”)外界温度，容器中空气的密度________ (选填“大于”“小于”或“等于”)外界空气的密度。
　　　　　　
低于
大于
解析：由于初始时容器中的空气压强大于外界，活塞光滑、容器绝热，容器内空气推动活塞对外做功，由ΔU＝W＋Q知，气体内能减少，温度降低。
气体的压强与温度和单位体积内的分子数有关，由于容器内空气的温度低于外界温度，但压强相同，则容器中空气的密度大于外界空气的密度。
1．热力学第二定律的含义
(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助。
　　　　　　
　对热力学第二定律的理解及应用　　
(2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响，如吸热、放热、做功等。在产生其他影响的条件下内能可以全部转化为机械能，如气体的等温膨胀过程。
2．热力学第二定律的实质
热力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与的宏观过程的方向性，进而使人们认识到自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。
　　　　　　
【例3】　根据热力学定律，下列说法正确的是(　　)
A．第二类永动机违反能量守恒定律，因此不可能制成
B．效率为100%的热机是可能制成的
C．电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递
D．从单一热库吸收热量，使之完全变为功是提高机械效率的常用手段
C
[解析]　第二类永动机不可能制成，是因为它违反了热力学第二定律，故A错误；效率为100%的热机是不可能制成的，故B错误；电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递，故C正确；从单一热库吸收热量，使之完全变为功而不产生其他影响是不可能实现的，故D错误。
　　　　　　
【例4】　(2020·全国Ⅱ卷)下列关于能量转换过程的叙述，违背热力学第一定律的有________，不违背热力学第一定律、但违背热力学第二定律的有________。(填正确答案标号)
A．汽车通过燃烧汽油获得动力并向空气中散热
B．冷水倒入保温杯后，冷水和杯子的温度都变得更低
C．某新型热机工作时将从高温热源吸收的热量全部转化为功，而不产生其他影响
D．冰箱的制冷机工作时从箱内低温环境中吸收热量散发到温度较高的室内
　　　　　　
B
C
[解析]　A项符合热力学第一、第二定律；冷水和杯子温度不可能都变低，只能是一个升高一个降低，或温度都不变，B项描述违背了热力学第一定律；C项描述虽然不违背热力学第一定律，但违背了热力学第二定律；D项中冰箱消耗电能从而可以从低温环境中吸收热量散发到温度较高的室内，不违背热力学第二定律。
【例5】　关于两类永动机和热力学的两个定律，下列说法正确的是(　　)
A．第二类永动机不可能制成是因为违反了热力学第一定律
B．第一类永动机不可能制成是因为违反了热力学第二定律
C．由热力学第一定律可知做功不一定改变内能，热传递也不一定改变内能，但同时做功和热传递一定会改变内能
D．由热力学第二定律可知热量从低温物体传向高温物体是可能的，从单一热源吸收热量，完全变成功也是可能的
　　　　　　
D
[解析]　第一类永动机违反能量守恒定律，第二类永动机违反热力学第二定律，A、B错误；由热力学第一定律可知W≠0，Q≠0，但ΔU＝W＋Q可以等于0，C错误；由热力学第二定律可知D中现象是可能的，但会引起其他变化，D正确。
1．气体的状态变化可由图像直接判断或结合理想气体状态方程＝
C分析。
2．气体的做功情况、内能变化及吸放热关系可由热力学第一定律分析。
　　　　　　
　热力学定律与气体实验定律的综合　　
(1)由体积变化分析气体做功的情况：体积膨胀，气体对外做功；气体被压缩，外界对气体做功。
(2)由温度变化判断气体内能变化：温度升高，气体内能增大；温度降低，气体内能减小。
(3)由热力学第一定律ΔU＝W＋Q判断气体是吸热还是放热。
【例6】　(2020·山东卷)一定质量的理想气体从状态a开始，经a→b、b→c、c→a三个过程后回到初始状态a，其p-V图像如图所示。已知三个状态的坐标分别为a(V0，2p0)、b(2V0，p0)、c(3V0，2p0)。以下判断正确的是(　　)
A．气体在a→b过程中对外界做的功小于在b→c
过程中对外界做的功
B．气体在a→b过程中从外界吸收的热量大于在
b→c过程中从外界吸收的热量
C．在c→a过程中，外界对气体做的功小于气体向外界放出的热量
D．气体在c→a过程中内能的减少量大于b→c过程中内能的增加量
　　　　　　
C
[解析]　由W＝Fx＝pSx＝p·ΔV知，p-V图线与V轴所围面积代表气体状态变化所做的功，由题图知，a→b和b→c过程中，气体对外界做的功相等，A错误；由＝C知，a、b两状态温度相等，内能相同，ΔU＝0，由ΔU＝W＋Q知，Qab＝－W，而c状态的温度高于b状态的温度，则b→c过程中，ΔU＞0，据ΔU＝W＋Q知，Qbc＞|W|，B错误；c→a过程内能减少，ΔU＜0，外界对气体做正功，W＞0，属于放热过程，由ΔU＝Q＋W知，W＜|Q|，C正确；由于a、b状态内能相等，故c→a内能减少量等于b→c内能增加量，D错误。
【例7】　一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其p-T图像如图所示，其中对
角线ac的延长线过原点O。下列判断正确的是(　　)
A．气体在a、c两状态的体积相等
B．气体在状态a时的内能小于它在状态c时的内能
C．在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功
D．在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功
　　　　　　
　A
【例8】　在如图甲所示的密闭汽缸内装有一定质量的理想气体，图乙是它从状态A变化到状态B的V-T图像。已知图线AB的反向延长线通过坐标原点，气体在A点的压强为p＝1．0×105 Pa，在从状态A变化到状态B的过程中，气体吸收的热量Q＝6．0×102 J，求：
　　　　　　
(1)气体在状态B的体积VB；
(2)此过程中气体内能的增量ΔU。
(2)从A到B气体对外界做功，则
W＝－p(VB－VA)＝－1．0×105×(8．0×10－3－6．0×10－3) J＝－2．0 ×102 J
根据热力学第一定律得ΔU＝Q＋W＝6．0×102 J－2．0×102 J＝4．0×102 J＝400 J。
[答案]　(1)8．0×10－3 m3　(2)400 J
　　　　　　
3．(热力学第一定律与气体实验定律的综合应用)(2021·江苏卷)如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在汽缸中，活塞的面积为S，与汽缸底部相距L，汽缸和活塞绝热性能良好，气体的压强、温度与外界大气相同，分别为p0和T0(K)。现接通电热丝加热气体，一段时间后断开，活塞缓慢向右移动距离L后停止，活塞与汽缸间
的滑动摩擦力为f，最大摩擦力等于滑动摩擦力，
整个过程中气体吸收的热量为Q，求该过程中
(1)内能的增加量ΔU；
(2)最终温度T。
　　　　　　
4．(热力学第一定律与理想气体状态方程的综合应用)(2022·河北唐山模拟)如图所示，水平放置的汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞的质量m＝10 kg，横截面积S＝100 cm2，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动且不漏气，活塞到汽缸底部的距离L1＝11 cm，到汽缸口的距离L2＝4 cm。现将汽缸缓慢地转到开口向上的竖直位置，待稳定后对缸内气体逐渐加热，使活塞上表面刚好与汽缸口相平。已知g取10 m/s2，外界气温为27 ℃，大气压强为1．0×105 Pa，活塞厚度不计，则：
(1)活塞上表面刚好与汽缸口相平时缸内气体的温度是多少？
(2)在对缸内气体加热的过程中，气体膨胀对外做功，同时吸收Q＝350 J的热量，则气体增加的内能ΔU多大？
　　　　　　
加热后，气体做等压变化，外界对气体做的功为
W＝－p1(L1＋L2－L)S
根据热力学第一定律
ΔU＝W＋Q
解得ΔU＝295 J。
答案：(1)450 K(或177 ℃)　(2)295 J
　　　　　　
分层提升·培优素养
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