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第十二章 交变电流 传感器
第2讲　变压器　电能的输送
[自主落实]
一、理想变压器
1．构造：如图所示，变压器是由闭合______和绕在铁芯上的两个______组成的。
铁芯
线圈
交流电源
初级
负载
次级
互感现象
P入＝P出
二、电能的输送
1．输电损耗：如图所示，若发电站输出电功率为P，输电电压为U，用户得到的电功率为P′，用户的电压为U′，输电线总电阻为R。
　　　　　　
IR
I2R
　　　　　　
横截面积
电阻率小
输电电压
[自我诊断]
一、判断题
(1)变压器不但可以改变交流电压，也可以改变直流电压。( )
(2)变压器只能使交变电流的电压减小。( )
(3)高压输电的目的是增大输电的电流。( )
(4)在输送电压一定时，输送的电功率越大，输送过程中损失的功率越小。( )
(5)变压器原线圈中的电流由副线圈中的电流决定。( )
(6)高压输电可以减少输电线路上的电能损失，且输电线路上电压越高越好。( )
　　　　　　
×
×
×
×
√
×
二、选择题
1．远距离输电都采用高压输电的方式，其主要优点是(　　)
A．可根据需要调节交变电流的频率
B．可加快输电速度
C．可减少输电线上的能量损失
D．可节省输电线的材料
　　　　　　
C
2．有些机床为了安全，照明电灯用的电压是36 V，这个电压是把380 V的电压降压后得到的。如果变压器的原线圈是1 140匝，副线圈是 (　　)
A．1 080匝　　　　　　 B．1 800匝
C．108匝 D．8 010匝
　　　　　　
C
3．从发电站输出的功率为220 kW，输电线的总电阻为5．0 Ω，用110 V和11 kV两种电压输电。两种情况下输电线上由电阻造成的电压损失之比为(　　)
A．100∶1 B．1∶100
C．1∶10 D．10∶1
A
　　　　　　
理想变压器原理及基本关系的应用
2．分析原线圈与负载串联的变压器电路时要注意变压器的输入电压不等于电源的电压，而是等于电源电压减去串联负载的电压，即U1＝U源－U串。
3．分析含有二极管的变压器电路问题时，要注意理想二极管的单向导电性对交变电流的影响及对应有效值的变化。
【例1】　(2019·江苏卷)某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10，当输入电压增加20 V时，输出电压(　　)
A．降低2 V　　　　　　 B．增加2 V
C．降低200 V D．增加200 V
　　　　　　
D
【例2】　(2021·广东卷)某同学设计了一个充电装置，如图所示。假设永磁铁的往复运动在螺线管中产生了近似正弦式交流电，周期为0.2 s， 电压最大值为0．05 V。理想变压器原线圈接螺线管，副线圈接充电电路，原、副线圈匝数比为1∶60。下列说法正确的是(　　)
A．交流电的频率为10 Hz
B．副线圈两端电压最大值为3 V
C．变压器输入电压与永磁铁磁场强弱无关
D．充电电路的输入功率大于变压器的输入功率
　　　　　　
B
1．(原线圈电路中串联元件)(2021·适应性测试河北卷)如图，理想变压器原线圈匝数为1 100匝，接有一阻值为R的电阻，电压表V1示数为110．0 V。副线圈接有一个阻值恒为RL的灯泡，绕过铁芯的单匝线圈接有一理想电压表V2，示数为0．10 V。已知RL∶R＝4∶1，则副线圈的匝数为(　　)
A．225 B．550
C．2 200 D．4 400
　　　　　　
C
　　　　　　
A．电流表的示数为2 A
B．电阻R1消耗的电功率为72 W
C．通过电阻的交变电流的频率为50 Hz
D．变压器原、副线圈的匝数之比为3∶1
　　　　　　
答案：B
　　　　　　
C
　　　　　　
4．(2020·山东卷)图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝22∶3，输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示。灯泡L的电阻恒为15 Ω，额定电压为24 V。定值电阻R1＝10 Ω、R2＝5 Ω，滑动变阻器R的最大阻值为10 Ω。为使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻应调节为(　　)
A．1 Ω B．5 Ω
C．6 Ω D．8 Ω
　　　　　　
答案：A
5．(2021·河北卷改编)如图，发电机的矩形线圈长为2L、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。理想变压器的原、副线圈匝数分别为n0、n1和n2，两个副线圈分别接有电阻R1和R2。当发电机线圈以角速度ω匀速转动时，理想电流表读数为I。不计线圈电阻，下列说法正确的是(　　)
　　　　　　
　　　　　　
答案：B
1．理想变压器的制约关系
　理想变压器的动态分析问题 　　
2．两类理想变压器的动态分析问题
(1)匝数比不变的情况(如图所示)
　　　　　　
②当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化。
③I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化。
(2)负载电阻不变的情况(如图所示)
　　　　　　
A．电压表示数为22 V
B．电流表示数变小
C．变压器的输入功率不变
D．变压器的输入功率变大
D
[解析]　原线圈的有效电压为220 V，根据电压与匝数成正比知，副线圈两端的电压为22 V，电压表测R2两端的电压，根据串联电路的分压原理可知，电压表的示数一定小于22 V，故A错误；当开关S闭合后，电路中的总电阻减小，总电流增大，故输入电流增大，即电流表示数变大，故B错误；输入电压不变，输入电流增大，则输入功率一定增大，故C错误，D正确。
　　　　　　
【例4】　如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝10∶1，b是原线圈的中心抽头，S为单刀双掷开关，定值电阻R1、R2均为10 Ω。在原线圈c、d两端加上图乙所示的交变电压，下列说法正确的是(　　)
　　　　　　
[解析]　由题图可知，交变电流的电压有效值为220 V，周期为 0.02 s，频率为50 Hz。当S接a时，由变压器的原理可以知道，副线圈两端电压有效值为22 V，理想电压表的示数为22 V，由闭合电路欧姆定律得，理想电流表示数为2．2 A，故A、B错误；当S由a拨到b后，原线圈电压、频率不变，原线圈匝数减半，则副线圈频率不变，故C错误；副线圈两端电压加倍，负载电阻不变，副线圈的输出功率变为原来的4倍，原线圈的输入功率也变为原来的4倍，故D正确。
[答案]　D
6．(匝数比、负载都变化)(2022·浙江杭州模拟)如图所示，一自耦变压器(可看作理想变压器)输入端AB间加一正弦式交流电压，在输出端CD间接灯泡和滑动变阻器。转动滑片P可以改变副线圈的匝数，移动滑片Q可以改变接入电路电阻的阻值。则(　　)
A．只将P顺时针转动，灯泡变亮
B．只将P逆时针转动，灯泡变亮
C．只将Q向上移动，灯泡变亮
D．只将Q向下移动，灯泡变亮
　　　　　　
B
7．(负载变化)(2021·湖南卷)如图，理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2，输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡L1、L2的阻值始终与定值电阻R0的阻值相同。在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内。下列说法正确的是(　　)
　　　　　　
A．L1先变暗后变亮，L2一直变亮
B．L1先变亮后变暗，L2一直变亮
C．L1先变暗后变亮，L2先变亮后变暗
D．L1先变亮后变暗，L2先变亮后变暗
　　　　　　
因R2先变大后变小，故I2先减小后变大，I1先减小后变大，L1先变暗后变亮。滑片从a到中点过程中I1减小、U1增大、U2增大，变阻器滑片右侧电阻和L2串联电路两端电压增大，而右侧电阻减小，则流过L2的电流增大；滑片从中点到b过程中I2变大、U2减小，R0与R左侧电阻串联的总电阻增大，故流过L2的电流仍增大，故L2一直变亮，选项A正确。
答案：A
1．理清三个回路
　　　　　　
　远距离输电问题　　
　　　　　　
【例5】　(2020·全国Ⅱ卷改编)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1 100 kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′。不考虑其他因素的影响，则(　　)
　　　　　　
[答案]　D
【例6】　(2020·浙江卷)如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100 kW，发电机的电压U1＝250 V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220 V。已知输电线上损失的功率P线＝5 kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是(　　)
A．发电机输出的电流I1＝40 A
B．输电线上的电流I线＝625 A
C．降压变压器的匝数比n3∶n4＝190∶11
D．用户得到的电流I4＝455 A
　　　　　　
　　　　　　
[答案]　C
8．(电压不变负载变化时电损的分析与计算)远距离输电的原理图如图所示，升压变压器的变压比为a，降压变压器的变压比为b，输电线的电阻为R，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电机输出的电压恒为U，若由于用户的负载变化，使电压表V2的示数增大了ΔU，则下列判断正确的是(　　)
　　　　　　
答案：C
9．(输送功率一定时电路的分析与计算)某小型发电站高压输电示意图如图所示，变压器均为理想变压器，发电机输出功率P＝20 kW。在输电线路上接入一个电流互感器，其原、副线圈的匝数比为1∶10，电流表的示数为1 A，输电线的总电阻r＝10 Ω。下列说法正确的是(　　)
A．采用高压输电可以增大输电线路中的电流
B．升压变压器的输出电压U2＝1 000 V
C．用户获得的功率为19 kW
D．将P下移，用户获得的电压将增大
　　　　　　
解析：采用高压输电可以减小输电线路中的电流，从而减少输电损耗，选项A错误；电流表的示数为1 A，电流互感器匝数比为1∶10，故输电线路中电流的大小I2＝10 A，根据P＝U2I2可得升压变压器的输出电压U2＝2 000 V，选项B错误；线路损耗的功率Pr＝I22r＝1 kW，故用户获得的功率为19 kW，选项C正确；将P下移，降压变压器原线圈匝数增大，用户获得的电压将减小，选项D错误。
答案：C
10．输电能耗演示电路如图所示。左侧变压器原、副线圈匝数比为1∶3，输入电压为7．5 V的正弦交流电。连接两理想变压器的导线总电阻为r，负载R的阻值为10 Ω。开关S接1时，右侧变压器原、副线圈匝数比为2∶1，R上的功率为10 W；接2时，匝数比为1∶2，R上的功率为P。以下判断正确的是(　　)
　　　　　　
A．r＝10 Ω B．r＝15 Ω
C．P＝45 W D．P＝22．5 W
　　　　　　
答案：D
11．远距离输电示意图如图所示，其中T1、T2为理想变压器，r是输电线电阻，灯泡L1、L2相同且阻值不变。现保持变压器T1的输入电压不变，滑片P位置不变，当开关S断开时，灯L1正常发光，则(　　)
　　　　　　
A．仅闭合S，灯L1会变亮
B．仅闭合S，r消耗的功率会变大，变压器T1的输入功率会变大
C．仅将滑片P下移，r消耗的功率会变小
D．仅将滑片P上移，电流表示数会变大
B
解析：仅闭合S，T2副线圈中电阻减小，T2副线圈中电流增大，T2原线圈电流也增大，则r上损失的电压和功率增大，则T2输入电压UT21＝UT12－Ir减小，灯泡两端电压UT22减小，故灯泡L1会变暗，同时变压器T1的输入功率会变大，故A错误，B正确；仅将滑片P下移，T1副线圈匝数增大，则输出电压增大，则导线r上的电流变大，则r上的功率变大，故C错误；仅将滑片P上移，T1副线圈匝数减小，则输出电压减小，则T1副线圈电流减小，则变压器T1原线圈电流减小，即电流表示数会变小，故D错误。
一、实验目的
探究变压器原线圈电压一定时，副线圈电压与线圈匝数的定量关系。
二、实验原理
1．实验电路图
　　　　　　
　实验：探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系　　
2．实验方法：采用控制变量法。
(1)n1一定，研究n2和U2的关系。
(2)n2一定，研究n1和U2的关系。
三、实验器材
学生电源(低压交流，小于12 V)1个、可拆变压器1个、多用电表(交流电压挡)1个、导线若干。
四、实验步骤
1．保持原线圈的匝数n1和电压U1不变，改变副线圈的匝数n2，研究n2对副线圈电压U2的影响。
表格一　U1＝5 V，n1＝400匝
　　　　　　
(1)选择n1＝400匝，用导线将变压器原线圈接在学生电源的交流输出接线柱上。
(2)将选择开关调至使原线圈两端电压为5 V。
(3)将多用电表与副线圈n2＝200匝的接线柱相连接，读出副线圈两端的电压U2。
(4)将n2、U2、n1、U1记录在表格一中。
(5)保持n1＝400匝，U1＝5 V不变。将多用电表与副线圈n2＝800匝的接线柱相连接，读出副线圈两端的电压U2。
(6)将n2、U2记录在表格一中。
(7)保持n1＝400匝，U1＝5 V不变。将多用电表与副线圈n2＝1 400匝的接线柱相连接，读出副线圈两端的电压U2。
(8)将n2、U2的数值记录在表格一中。
　　　　　　
2．保持副线圈的匝数n2和原线圈两端的电压U1不变，研究原线圈的匝数对副线圈电压的影响。
表格二　U1＝5 V，n2＝400匝
(1)将1中的原线圈作为副线圈，副线圈作为原线圈。
(2)选择n2＝400匝，用导线将变压器原线圈接在学生电源的交流输出接线柱上。
(3)将选择开关拨至5 V挡。
(4)将多用电表与副线圈n1＝200匝的接线柱相连接，读出副线圈两端的电压U2。
(5)将n2、U2、n1、U1记录在表格二中。
　　　　　　
(6)保持n2＝400匝，U1＝5 V不变，将连接电源的两根导线与副线圈n1＝800匝的接线柱相连接，读出副线圈两端的电压U2。
(7)将n1、U2记录在表格二中。
(8)保持n2＝400匝，U1＝5 V不变，将连接电源的两根导线与副线圈n1＝1 400匝的接线柱相连接，读出副线圈两端的电压U2。
(9)将n1、U2的数值记录在表格二中。
(10)拆除实验线路，整理好实验器材。
五、数据处理
分析表格一和表格二可知，理想变压器原、副线圈两端电压U1、U2之比等于两个线圈的匝数n1、n2之比。
六、误差分析
1．由于漏磁，通过原、副线圈的每一匝的磁通量不严格相等造成误差。
2．原、副线圈有电阻，原、副线圈中的焦耳热损耗(铜损)，造成误差。
3．铁芯中有磁损耗，产生涡流，造成误差。
　　　　　　
七、注意事项
1．要事先推测副线圈两端电压的可能值。
2．为了人身安全，只能使用低压交流电压，所用电压不要超过12 V，即使这样，通电时不要用手接触裸露的导线、接线柱。
3．为了多用电表的安全，使用交流电压挡测电压时，先用最大量程挡测试，大致确定电压后再选择适当的挡位进行测量。
4．连接电路后要由同组的几位同学分别独立检查，然后请老师确认，之后才能接通电源。
　　　　　　
【例7】　在“探究变压器电压与线圈匝数的关系”实验中，某同学利用“教学用的可拆变压器”进行探究。
(1)下列器材中，实验需要的器材是________。(填字母)
A．干电池
B．低压交流电源
C．220 V交流电源
D．条形磁体
　　　　　　
BEG
E．可拆变压器和导线
F．直流电压表
G．多用电表
(2)关于实验操作，下列说法正确的是________ 。(填字母)
A．为了人身安全，原线圈两端只能使用低压交流电源，所用电压不要超过12 V
B．实验通电时，可用手接触裸露的导线、接线柱等检查电路
C．使用多用电表测电压时，先用中等量程挡试测，再选用恰当的挡位进行测量
　　　　　　
A
[解析]　(1)“探究变压器电压与线圈匝数的关系”的实验，需要学生电源来提供低压交流电，交流电压表来测量电压，同时还需要可拆变压器和导线，故选B、E、G。
(2)实验时，为了人身安全，原线圈两端只能使用低压交流电源，所用电压不超过12 V，故A正确；实验通电时，用手接触裸露的导线、接线柱等检查电路，这样无形之中，将人体并联电路中，导致所测数据不准确，且存在人身安全隐患，故B错误；使用多用电表测电压时，先用最高量程挡试测，再选用恰当的挡位进行测量，故C错误。
　　　　　　
【例8】　(1)某学生选用匝数可调的可拆变压器来做“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验时，原线圈接在学生电源上，用多用电表测量副线圈的电压，下列操作正确的是________。
A．原线圈接直流电压，电表用直流电压挡
B．原线圈接直流电压，电表用交流电压挡
C．原线圈接交流电压，电表用直流电压挡
D．原线圈接交流电压，电表用交流电压挡
　　　　　　
D
(2)该学生继续做实验，先保持原线圈的匝数不变，增加副线圈的匝数，观察到副线圈两端的电压________(选填“增大”“减小”或“不变”)；然后再保持副线圈的匝数不变，增加原线圈的匝数，观察到副线圈两端的电压______(选填“增大”“减小”或“不变”)。上述探究副线圈两端的电压与匝数的关系时采用的实验方法是控制变量法。
　　　　　　
增大
减小
　　　　　　
12．(原、副线圈对调问题)在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验中，操作步骤如下：
①将两个线圈套到可拆变压器的铁芯上；
②闭合电源开关，用多用电表的交流电压挡分别测量原线圈和副线圈两端的电压；
③将匝数较多的一组线圈接到学生电源的交流电源输出端上，另一个作为副线圈，接上小灯泡；
④将原线圈与副线圈对调，重复以上步骤。
　　　　　　
(1)以上操作的合理顺序是__________(只填步骤前数字序号)。
(2)如图所示，在实验中，两线圈的匝数n1＝1 600，n2＝400。当将n1作为原线圈时，U1＝16 V，副线圈两端电压U2＝4 V；原线圈与副线圈对调后，当U1′＝8 V时，U2′＝32 V。那么可初步确定，变压器两个线圈的电压U1、U2与线圈匝数n1、n2的关系是____________。
　　　　　　
①③②④
解析：(1)在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”实验中，首先将两个线圈套到可拆变压器的铁芯上；再将匝数较多的一组线圈接到学生电源的交流电源输出端上，另一个作为副线圈，接上小灯泡；闭合电源开关，用多用电表的交流电压挡分别测量原线圈和副线圈两端的电压；最后将原线圈与副线圈对调，重复以上步骤。故合理的顺序是①③②④。
　　　　　　
分层提升·培优素养
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