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第十章 磁 场
专题突破11　带电粒子在复合场中运动的实例分析
1．作用
测量带电粒子质量和分离同位素的仪器。
2．原理(如图所示)
质谱仪的原理和分析
　　　　　　
【例1】　(2022·福建龙岩模拟)质谱仪的原理如图所示，虚线AD上方区域处在垂直纸面向外的匀强磁场中，C、D间有一荧光屏。同位素离子源产生a、b两种电荷量相同的离子，无初速度进入加速电场，经同一电压加速后，垂直进入磁场，a离子恰好打在荧光屏C点，b离子恰好打在D点。离子重力不计，则(　　)
A．a离子的质量比b的大
B．a离子的质量比b的小
C．a离子在磁场中的运动时间比b的长
D．a、b离子在磁场中的运动时间相等
B
　　　　　　
【例2】　如图所示，在容器A中有同一种元素的两种同位素正粒子，它们的初速度几乎为0，粒子可从容器A下方的小孔S1飘入加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场中，最后第一种同位素粒子打到照相底片D上的M点，第二种同位素粒子打到照相底片D上的N点。不计同位素粒子的重力。量出M点、N点到S3的距离分别为x1、x2，则第一种与第二种同位素粒子在磁场中运动的时间之比为(　　)
C
　　　　　　
1．(质谱议的原理和分析)(2022·山东临沂模拟)某种质谱仪的工作原理示意图如图所示。此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N；P、Q间的加速电场；静电分析器；磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场；胶片M。若静电分析器通道中心线半径为R，通道内有均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为E；由粒子源发出一质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零，重力不计)，经加速电场加速后，垂直场强方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿中心线做匀速圆周运
动，而后由S点沿着既垂直于静电分析器的左边界，又垂直于磁场方向射入磁分析器中，最终打到胶片上的某点，下列说法正确的是(　　)
　　　　　　
D
1．构造
如图所示，D1、D2是半圆形金属盒，D形盒处于匀强磁场中，D形盒的缝隙处接交流电源。
　　　　　　
　回旋加速器的原理与分析
　　　　　　
【例3】　(2022·山东烟台期末)回旋加速器的示意图如图所示，其核心部分是两个D形金属盒，分别与高频交流电源连接，两个D形金属盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两个D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，下列说法中正确的是 (　　)
　　　　　　
　　　　　　
[答案]　C
【例4】　(2022·福建龙岩质检)回旋加速器是加速带电粒子的装置，如图所示。其核心部件是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒(D1、D2)，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，D形盒的半径为R。质量为m、电荷量为q的质子从D1盒的质子源(A点)由静止释放，加速到最大动能Ekm后经粒子出口处射出。若忽略质子在电场中的加速时间，且不考虑相对论效应，则下列说法错误的是(　　)
　　　　　　
　　　　　　
[答案]　B
2．(2021·江苏卷)如图1所示，回旋加速器的圆形匀强磁场区域以O点为圆心，磁感应强度大小为B，加速电压的大小为U，质量为m、电荷量为q的粒子从O附近飘入加速电场，多次加速后粒子经过P点绕O做圆周运动，半径为R，粒子在电场中的加速时间可以忽略。为将粒子引出磁场，在P位置安装一个“静电偏转器”，如图2所示，偏转器的两极板M和N厚度均匀，构成的圆弧形狭缝圆心为Q、圆心角为α，当M、N间加有电压时，狭缝中产生电场强度大小为E的电场，使粒子恰能通过狭缝，粒子在再次被加速前射出磁场，不计M、N间的距离。求：
(1)粒子加速到P点所需要的时间t；
(2)极板N的最大厚度dm；
(3)磁场区域的最大半径Rm。
　　　　　　
　　　　　　
　　　　　　
电场与磁场叠加的应用实例
续表
续表
续表
【例5】　在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。一带电粒子(重力不计)从左端以速度v沿虚线射入后做直线运动，则该粒子(　　)
　　　　　　
B
【例6】　(2021·河北卷)如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B1，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间。相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B2，导轨平面与水平面夹角为θ，两导轨分别与P、Q相连。质量为m、电阻为R的
金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止。重力加速度
为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的
粒子重力。下列说法正确的是(　　)
　　　　　　
　　　　　　
[答案]　B
【例7】　 某实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示模型，废液内含有大量正、负粒子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，只需要测量M、N两点间的电势差U就能推算出废液的流量。流量Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是(　　)
　　　　　　
D
[解析]　根据左手定则，正电荷受到竖直向下的洛伦兹力，负电荷受到竖直向上的洛伦兹力，A、B错误；
没有自由电荷就不能形成电场，M、N两点就没有电势差，因此无法测出流量，C错误；
【例8】　(2022·北京东城区模拟)霍尔元件是能够把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量的电学元件。其结构和原理如图所示，在一个很小的矩形半导体薄片上，制作四个电极E、F、M、N，它就成了一个霍尔元件。在E、F间通入恒定的电流 I，同时外加与薄片垂直的磁场B，则薄片中的载流子就在洛伦兹力的作用下，向着与电流和磁场都垂直的方向漂移，使M、N间出现了电压，称为霍尔电
压UH。当磁场方向和电流方向如图所示时，关于电极
M、N间电势的高低，下列说法正确的是(　　)
A．不管载流子带电性质如何，电极N的电势一定高于电极M
B．不管载流子带电性质如何，电极N的电势一定低于电极M
C．只有当载流子为负电荷时，电极M的电势才高于电极N
D．只有当载流子为正电荷时，电极M的电势才高于电极N
[解析]　当载流子为负电荷时，由左手定则可知，负电荷偏向电极N，则电极M的电势高于电极N；当载流子为正电荷时，由左手定则可知，正电荷偏向电极N，电极M的电势低于电极N，故选C。
　　　　　　
[答案]　C
分层提升·培优素养
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