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九_年级_数学_新授_课型 第 章 第 课时，总第 课时 月 日 周
教学内容： 2.1 一元二次方程
教学目标： 1、在把实际问题转化为一元二次方程的模型的过程中，形成对一元二次方程的感性认识. 2、理解一元二次方程的定义，能识别一元二次方程. 3、知道一元二次方程的一般形式，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式，能写出一般形式的二次项系数、一次项系数和常数项. 重点：能建立一元二次方程模型，把一元二次方程整理成一般形式 难点：把实际问题转化为一元二次方程的模型.
学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示
一、目标导学 根据下列问题，设未知数，并列出方程： (1)已知一个矩形的长为200cm，宽为150cm.现在矩形中挖去一个圆，使剩余部分的面积为原矩形面积的，求挖去的圆的半径x cm应满足的方程.（其中π取3） (2)据某市交通部门统计，前年该市汽车拥有量为75万辆，两年后增加到108万辆，求该市两年来汽车拥有量的年平均增长率x应满足的方程. 将上述得到的方程整理成从高次到低次的形式分别为 （1） （2） 要建立方程，关键是找出问题中的等量关系.
二、新知探究 （一）自学自研（阅读教材P27，完成下列问题） 专题一：一元二次方程的定义 如果一个方程通过整理可以使右边为 ，而左边是 ，那么这样的方程叫作一元二次方程。它的一般形式是 。其中a叫做 ，b叫做 ， c叫做 . 2、填空： （1）一元二次方程－x2 + 5x－150 = 0中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 . （2）一元二次方程2x2－31 = 0中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 . 专题二：一元二次方程的一般形式 例1：下列方程是否为一元二次方程？若是，指出其中的二次项系数、一次项系数和常数项. （1） （2） （3） 专题三：根据等量关系列出一元二次方程 例2：用一张矩形纸片做一个容积为750cm3，高为6cm，底面的长比宽多5cm的无盖长方体粉笔盒.若设这个粉笔盒的底面宽为x cm，请列出关于x的一元二次方程，并将其化为一般形式. （二）合作共研 1. 生生交流“自学自研”中的问题； 2. 师生共研 （1）反馈交流后的情况. （2）根据反馈的情况，老师针对性的进行点评、讲解、点拨、归纳. 只有将方程转化为一般形式后再判断 容积=长××宽×高
三、巩固提升 1.下列方程是一元二次方程的是(　　) A.x﹣2=0 B.x2﹣4x﹣1=0 C.x2﹣2x﹣3 D.xy+1=0 2.把一元二次方程2x(x﹣1)=(x﹣3)+4化成一般式之后，其二次项系数与一次项分别是(　　) A.2，﹣3 B.﹣2，﹣3 C.2，﹣3x D.﹣2，﹣3x 3.若关于x的一元二次方程x2+5x+m2﹣1=0的常数项为0，则m等于(　　) A.1 B.2 C.1或﹣1 D.0 4.当m________时，关于x的方程(m－2)x2＋x－2=0是一元二次方程. 5.关于x的方程是一元二次方程，则m=______. 6.如图，把一块长为40 cm，宽为30 cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然后把硬纸板沿虚线折起，做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为600 cm2，设剪去小正方形的边长为x cm，则可列方程为(　　) A．(30－2x)(40－x)＝600 B．(30－x)(40－x)＝600 C．(30－x)(40－2x)＝600 D．(30－2x)(40－2x)＝600 7.某省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1 000万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额是3 990万元．若设月平均增长率是x，那么可列出的方程是(　　) A．1 000(1＋x)2＝3 990 B．1 000＋1 000(1＋x)＋1 000(1＋x)2＝3 990 C．1 000(1＋2x)＝3 990 D．1 000＋1 000(1＋x)＋1 000(1＋2x)＝3 990
四、学后反思 本节课你有哪些收获呢？你还存在哪些疑惑呢？
五、课后达标 1.若方程(a＋3)x2＋x＋9＝0是关于x的一元二次方程，则a的取值为(　　 ) A．a＝3 B．a≠3 C．a＝－3 D．a≠－3 2.将一元二次方程(3x－2)(x＋1)＝8x－3化成一般形式是( ) A．3x2－7x＝－1 B．3x2＋x－2＝8x－3 C．3x2－7x＋1 D．3x2－7x＋1＝0 3.根据下列问题列一元二次方程，并将方程化为一般形式． (1)三个连续奇数的平方和是251，求这三个数； (2)用一根长30 m的铁丝折成一个斜边长13 cm的直角三角形，求这个三角形的直角边长．
教后反思：

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