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八年级 数学 新授课型 第__章__课时，总第__课时 授课时间： 月 日周
教学内容：2.5 全等三角形（6）－－三角形全等判定的综合应用
教学目标： 1．回顾证明两个三角形全等的四种判定方法，理解判定三角形全等的条件． 2．学会根据题目条件灵活运用SAS，ASA，AAS，SSS解决问题． 3．综合应用全等三角形的性质及判定，解决较为复杂的问题． 重点：根据题目条件灵活运用SAS，ASA，AAS，SSS解决问题． 难点：综合应用全等三角形的性质及判定，解决较为复杂的问题．
学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示
一、目标导学 1．全等三角形的判定定理有 、 、 、 . 2．如图，已知，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF， （1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为 ； （2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为 ； （3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为 . 3.全等三角形的判定了用定义，实质上只需要三个条件，注意至少有一个条件是边，就能判定两个三角形全等；判定两个三角形全等在几何证时中常常不是结论，而通常是通过证明两个三角形全等，证明两条线段相等或两个角相等，这恰是判定两个三角形全等的目的所在. 温故知新 导入
二、新知探究 （一）自学自研（阅读教材85－86，尝试完成下列各题） 探究一：理解全等三角形的判定定理 1.探究活动： 活动1：在纸上分别画如下两个三角形，AB＝A′B′＝3 cm，AC＝A′C′＝2.5 cm，∠B＝∠B′＝45°.把它们剪下来，你发现它们能互相重合吗？ 由此得出结论：两边分别相等且其中一组等边 的对角相等的两个三角形 全等． 活动2：三个角相等的两个三角形，如30°，70°，80°，它们一定全等吗？ 由此得出结论： 三个角分别相等的两个三角形 全等． 2.试一试：如图，给出下列四组条件： ①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D；③∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F，∠A＝∠D；④AB＝DE，AC＝DF，∠A＝∠D. 其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有( ) A．1组　　B．2组　　C．3组　　D．4组 探究二：综合应用全等三角形的性质及判定 例1、 如图：AB=CD,AD=BC, E,F是BD上的两点，且BE=DF.求证：AE=CF. 证明：∵ 在 和 中, = （ ） = （ ） = （ ） ∴ ≌ （ ） ∴ ∠B＝∠D（ ） 在 和 中, = （ ） = （ ） = （ ） ∴ ≌ （ ） ∴ BF＝DE（ ） 总结：（1）线段的相等关系可以利用证明对应的三角形全等来说明； （2）本题中需要两次证明全等，第一次全等是为第二次全等做准备. 例2、某地在山区修建高速公路时需挖通一条隧道，为估测这条隧道的长度，需测出这座山A，B间的距离，结合所学知识，你能给出什么好方法吗？ 解：选择某一合适的地点O，使得从O点能测出 ， 的长度． 连接AO并延长至A′，使 ＝ ；延长BO并延长至B′， 使 ＝ ，连接A′B′，这样就构造出 ． 在△ 和△ 中， = （ ） = （ ） = （ ） ∴ △ ≌ △ ( )． ∴ AB ＝ A′B′. 因此只要测出 的长度就能得到这座山A，B间的距离． （二）合作共研 1. 生生交流“自学自研”的内容 2. 请学生代表汇报交流后的结果 3. 老师适时的进行针对性的点评、点拨。 理解判定定理中的夹角与夹边的重要意义 要证明角度相等，可以先证明两个三角形全等. 要注意图中的隐含条件. 利用全等三角形的判定和性质解决问题
三、巩固提升 1．下列条件能判定两个三角形全等的是( ) A．有两条边对应相等的两个三角形 B．有两边及一角对应相等的两个三角形 C．有三角对应相等的两个三角形 D．有两边及其夹角对应相等的两个三角形 2．如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是( ) A．AB＝DC，AC＝DB B．AB＝DC，∠ABC＝∠DCB C．BO＝CO，∠A＝∠D D．AB＝DC，∠A＝∠D 3．把两根钢条A′B、B′A的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽 宽的工具(卡钳)，如图，若测得AB＝5 cm，则槽宽为 ． 如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC.求证：∠ABC＝∠CDA. 5. 如图所示，已知AB、CD相交于点O，并且△ACO≌△BDO，CE∥DF． 求证：CE=DF． 学以致用 合理添加辅助线
四、学后反思 这节课你有什么收获，还有哪些疑问？
五、课后达标 学法P48课后作业1－8题.
教后反思：

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