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第一章 静电场
第 6 节 电势差与电场强度的关系
教学目标
1 ．掌握电势差与电场强度的关系.
2．会用U＝Ed 进行有关计算．
3．知道注意公式的适用条件.
1、电场力做功的特点是什么？
静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。
2、电场力做功和电势能的关系如何？
电场力做正功，电势能就减少
电场力做负功，电势能就增加
WAB = EpA-EpB
静电力做功等于电势能的减少量
复习回顾
利用电场强度可以计算电场对电荷的作用力，利用电势差可以计算在电场中移动电荷时电场力所做的功。
正如功与力联系紧密一样，电势差与电场强度也存在密切关系。
匀强电场中电势差与电场强度的关系
匀强电场的电场强度为E,电荷q从A移动到B静电力做的功W与A、B两点的电势差UAB的关系为 W=qUAB
理论探究
我们也可以从q所受的静电力来计算功。
这个力是 F=qE
因为匀强电场中电场强度处处相等，所以q受的电场力是一个恒力，
它做的功为 W=Fd=qEd
比较两个计算结果，得到 UAB=Ed
上面讨论的是A、B位于同一条电场线上。如果它们不在同一条电场线上呢？
设匀强电场的电场强度为E，电荷q从A移动到B
静电力做功分析：
θ
静电力做的功W与A、B两点的电势差UAB的关系为 W=qUAB
我们也可以从q所受的静电力来计算功。
这个力是 F=qEcos θ
因为匀强电场中电场强度处处相等，
所以q受的电场力是一个恒力，
它做的功为 W=FL=qEcos θL=qEd
比较两个计算结果，同样得到 UAB=Ed
即在匀强电场中，电场强度的大小，等于两点间电势差与两点沿电场线方向距离的比值。
也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。
电势差与电场强度的关系
UAB=Ed
E =
电势差与电场强度的关系也可以写作
一、匀强电场中电势差与电场强度的关系
注意：电势降落方向不一定是场强方向
从图中可以看出沿AB、AD、AC方向，电势都在降低，但沿AB方向距离最短，即降低得最快，场强E的方向是电势降落最快的方向.
A
D
C
B
（1）适用条件：匀强电场，而且沿着场强的方向，即式中的d是沿场强方向两点间的距离．
（2）由此可知场强的单位V/m和N/C是一致的，即：1V/m＝1N/C．
所以，在匀强电场中 ：
E =
UAB=Ed 或
——适用于点电荷所产生的电场(Q为源电荷)
——适用于任意电场(q为试探电荷)
——适用于匀强电场(d为沿电场线的距离)
电场强度的求解方法
归纳总结
1.如图所示，在一个非匀强电场中，某一条电场线上有ABC三点，且AB=BC，你能比较AB间的电势差UAB和BC间的电势差UBC的大小吗？
讨论交流
A
B
C
2.如果φA=10V， φC=4V，则B点的电势φB等于7V吗？
3.大致画出过A点和B点的等势面；如果要求相邻等势面之间的电势差相等，且AB两点间没有等势面，那么在B点右侧的另一个等势面应画在哪里？
UAB =EAB·dAB
UBC =EBC·dBC
EAB >EBC
UAB >UBC
定性分析：
不等于7V，因为是非匀强电场
应画在C点右侧，如图所示
电场线越密的地方，相邻等势面的间距越小，即等势面越密.
我们按照相邻等势面之间电势差相等的约定，画出正点电荷电场中各个等势面，如图。
二、等势面的疏密与电场强度大小的关系
公式E=U/d只适用于匀强电场.
等势面越密的地方，场强越大,适用于各种电场.
二、等势面的疏密与电场强度大小的关系
一、电势差与电场强度的关系
UAB=Ed
1.说明:
(1)只适用于匀强电场，对于非匀强电场，可做定性判断。
(2)d 为沿场强方向的距离，不是两点间距离。
2.物理意义：
(2)在匀强电场中电场强度大小等于两点间电势差与两点沿电场强度方向距离的比值。
(1)匀强电场中两点间的电势差等于场强与这两点间沿电场方向的距离的乘积。
课堂小结
二、等势面的疏密与电场强度大小的关系

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