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第四章 运动和力的关系
3 牛顿第二定律
从视频中能看出摩托车加速最快，也就是启动时加速度最大。
导入新课
摩托车、飞机、汽车所受到的力不同，质量也不相同，那么除了用视频中“比赛”的方式，怎样才能准确的知道它们的加速度分别为多少呢？加速度的方向是由什么来决定的呢？
导入新课
交流讨论
牛顿第二定律的表达式
1.已知，m一定时，a∝F；F一定时，a∝ 。如何用数学式子表示加速度a与受到的力F，物体的质量m同时满足的关系？
2.赛车向右加速时，所受的合外力向左还是向右？
赛车刹车时，受到的合外力和加速度的方向分别向哪里？
物体所受的合外力方向与加速度的方向有什么关系？
1
m
3.为什么赛车的质量比一般的小汽车的质量小得多，而且还安装一个功率很大的发动机？
4.根据牛顿第二定律可知，无论多么小的力都可以使物体产生加速度，可是，我们用力提一个放在地面上很重的箱子，却提不动，这跟牛顿第二定律有无矛盾？为什么？
牛顿第二定律的表达式
交流讨论
梳理深化
1.牛顿第二定律的内容：
物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度方向跟作用力的方向相同。
2.牛顿第二定律的数学表达式： F ＝kma
3.物理意义：力是产生加速度的原因。
牛顿第二定律的表达式
4.对牛顿第二定律的理解
因果性 只要物体所受合力不为0(无论合力多么小)，物体就获得加速度，即力是产生加速度的原因
矢量性 物体加速度的方向与物体所受合力的方向总是相同
瞬时性 物体的加速度与物体所受的合力总是同时存在，同时变化，同时消失
同一性 F合、m、a三者应对应同一物体
独立性 作用在物体上的每个力都将独立地产生各自的加速度，与物体是否受其他力的作用无关，合力的加速度为这些加速度的矢量和
局限性 牛顿第二定律中只能解决物体的低速运动问题，不能解决物体的高速运动问题；只适用于宏观物体，不适用于微观粒子．
牛顿第二定律的表达式
梳理深化
巩固提升
例1.如图，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是（ ）
A.向右做加速运动
B.向右做减速运动
C.向左做加速运动
D.向左做减速运动
解析：由于弹簧处于压缩状态，小球所受合外力方向向右，其加速度方向也向右。所以小车可能向右做加速运动，也可能向左做减速运动。
牛顿第二定律的表达式
AD
·
·
左
右
练习1.如图所示，放在光滑水平面上的一个物体，同时受到两个水平方向力的作用，其中水平向右的力F1＝5 N，水平向左的力F2＝10 N，当F2由10 N逐渐减小到零的过程中，物体的加速度大小是(　　)
A．逐渐减小 B．逐渐增大
C．先减小后增大 D．先增大后减小
牛顿第二定律的表达式
巩固提升
C
例2、一质点受多个力的作用,处于静止状态。现使其中一个力的大小逐渐减小到零,再沿原方向逐渐恢复到原来的大小。在此过程中,其他力保持不变,则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是(　 　)
A.a和v都始终增大 B.a和v都先增大后减小
C.a先增大后减小,v始终增大 D.a和v都先减小后增大
解析：质点受多个力的作用,处于静止状态,则多个力的合力为零,其中任意一个力与其余所有力的合力大小相等、方向相反,使其中一个力的大小逐渐减小到零再恢复到原来的大小,则其余所有力的合力先变大后变小,但合力的方向不变,根据牛顿第二定律,a先增大后减小,由v=v0+at可知,v始终增大,故选项C正确。
牛顿第二定律的表达式
巩固提升
C
练习2、(多选)关于速度、加速度、合力的关系，下列说法正确的是(　 )
A.原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体同时获得加速度
B.加速度的方向与合力的方向总是相同的，但与速度的方向可能相同，可能不同
C.在初速度为0的匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向总是一致的
D.合力变小，物体的速度一定变小
解析:由牛顿第二定律可知A正确；由牛顿第二定律可知加速度的方向与合力的方向总是相同的，但加速度的方向与速度的方向没有必然关系，可能相同，可能不同，B正确；初速度为0的匀加速直线运动中，v、a、F三者的方向相同，C正确；合力变小，加速度变小，但速度是变大还是变小取决于加速度与速度的方向关系，D错误。
牛顿第二定律的表达式
巩固提升
ABC
力的单位
1.请思考：F ＝kma中式中k是比例系数，它与公式中物理量单位的选取有关吗？
2.当时还没有力的单位，k取什么值，牛顿第二定律的表达式
运算和应用最方便？
交流讨论
1.k取1时，能使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力定义为“1个单位”的力。为纪念牛顿，把该单位称为“牛顿”，用符号N表示。即1N=1kg·m/s2。
2.牛顿第二定律的数学表达式为：F= ma 。
3.牛顿第二定律是联系力和运动的纽带。
已知外合力可以求加速度，进而判断物体运动情况；已知物体运动情况，
由运动学公式可求出加速度，可以判断物体受力情况。
力的单位
梳理深化
例3、某伞兵和他携带的武器质量共为 80kg ，降落伞未张开时，受到的空气阻力为 25N，求伞兵在这段时间的加速度。
解：由牛顿第二定律 F合=ma，得
力的单位
巩固提升
a=
G-Ff
m
a= m/s2 ≈9.5m/s2
80×9.8-25
80
练习3、用弹簧测力计沿水平方向拉着一个物体在水平面上做匀速直线运动，弹簧测力计的读数是0.8N，然后再用弹簧测力计沿水平方向拉着这个物体在水平面上做匀加速运动，当弹簧测力计的读数是2.4N时，测得加速度的大小是0.4m/s2.求这个物体的质量.
力的单位
巩固提升
【答案】4kg
例4、如图所示，质量为4kg的物体静止于水平面上.现用大小为40N、与水平方向夹角为37°的斜向上的力拉物体，使物体沿水平面做匀加速直线运动(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8).
(1)若水平面光滑，物体的加速度是多大？
(2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度是多大？
解析：（1）水平面光滑时，物体的受力情况如图甲所示
力的单位
巩固提升
由牛顿第二定律：Fcos 37°＝ma1 解得a1＝8 m/s2
例4、如图所示，质量为4kg的物体静止于水平面上.现用大小为40N、与水平方向夹角为37°的斜向上的力拉物体，使物体沿水平面做匀加速直线运动(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8).
(1)若水平面光滑，物体的加速度是多大？
(2)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度是多大？
解析：（2）水平面不光滑时，物体的受力情况如图乙所示
Fcos 37°－Ff＝ma2
FN′＋Fsin 37°＝mg
Ff＝μFN′ 联立解得a2＝6 m/s2.
力的单位
巩固提升
练习4、如图所示，带支架的平板小车沿水平面向左做直线运动，小球A用细线悬挂于支架前端，质量为m的物块B始终相对于小车静止地摆放在右端。B与小车平板间的动摩擦因数为μ。若某时刻观察到细线偏离竖直方向θ角，则此刻小车对物块B产生的作用力的大小和方向为(　　)
A.mg,竖直向上
B.mg ，斜向左上方
C.mgtanθ，水平向右
D.mg ，斜向右上方
力的单位
巩固提升
D
课堂小结
课外拓展
1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验，这次实验的目的是要发展一种技术，找出测定轨道中人造天体质量的方法。实验时，用双子星号宇宙飞船m1 去接触正在轨道上运行的火箭组m2（后者的发动机已熄火）。接触以后，开动双子星号飞船的推进器，使飞船和火箭组共同加速（如图所示）。推进器的平均推力F等于895 N，推进器开动时间为7s，测出飞船和火箭组的速度变化是0.91 m/s。已知双子星号宇宙飞船的质量m1＝3400 kg。求：
（1）飞船与火箭组的加速度a的大小；
（2）火箭组的质量m2。
【答案】（1）0.13m/s2； (2)3484.6kg
谢谢观看，你学到了什么？

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