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1.3 集合的基本运算
一、新知自学
1.并集：一般地，由所有属于集合A 属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作 （读作“A并B”），即 ，可用Venn图表示如下图.
2.交集：一般地，由所有属于集合A 属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作 （读作“A交B”），即 ，可用Venn图表示如下图.
3.全集：一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的 ，那么就称这个集合为全集，通常记作U.
4.补集：对于一个集合，由全集U中 集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作 ，即 ，可用Venn图表示如下图.
二、问题思考
1.集合中的元素个数一定等于集合A和B的元素个数的和吗？
2.若集合A，B没有公共元素，则这两个集合就没有交集吗？
3.补集与全集之间有哪些联系？
三、练习检测
1.若，，则( )
A. B.
C. D.
2.若集合，，则( )
A. B. C. D.
3.已知集合，，则__________.
4.已知集合，，，则实数a的取值范围是___________.
【答案及解析】
一、新知自学
1.或
2.且
3.所有元素
4.不属于
二、问题思考
1.不一定. 不能认为是由A的所有元素和B的所有元素简单拼凑而成，要注意集合中元素的互异性，相同的元素，即A与B的公共元素在并集中只能出现一次.
2.集合A与B没有公共元素，不能说两个集合没有交集，而是.
3.补集是相对于全集而言的，一方面，若没有定义全集，则不存在补集的说法；另一方面，补集的元素逃不出全集的范围
三、练习检测
1.答案：C
解析：由，解得或，所以，所以.
2.答案：D
解析：由题得，，所以.故选D.
3.答案：
解析：解方程，得或，则.而，所以.
4.答案：或
解析：易得，所以要使，需满足或，解得或.

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