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2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
第二章 匀变速直线运动的研究
时间 0 0.165 1.85 2.87 3.78 4.65 5.5 6.32 7.14 7.96 8.79 9.69
速度 0 0 5.4 9.8 10.99 11.5 11.76 12.2 12.2 12.2 12.04 11.11
下表是某运动员在北京奥运会百米赛跑的比赛中速度分段数据
将数据绘制成速度时间图像，如图所示
观察表格和图像，想一想：
(1)整个百米赛跑过程中根据速度变化可以分为几个阶段？每个阶段的速度变化规律有何不同？
(2)如果一直按照加速阶段的速度变化规律，9.69s之后运动员的速度会达到多少？
导入新课
交流讨论
观察上节实验中记录得到的小车运动时间和速度，思考问题
位置编号 0 1 2 3 4 5 6
时 间 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
速 度 0.15 0.19 0.23 0.27 0.31 0.35 0.39
1、如果画出小车的速度-时间图像，图像是什么形状？
2、如果写出速度和时间的函数关系，函数是什么形式？
3、如果计算小车运动过程中的加速度，则加速度为多少？
一、认识匀变速直线运动
分析
如果画出小车的速度-时间图像，图像是什么形状？
如果写出速度和时间的函数关系，函数是什么形式？
如果计算小车运动过程中的加速度，则加速度为多少？
匀变速
直线运动
一、匀变速直线运动
a=0.4m/s2
是一个定值
梳理深化
物理观念
技能应用
1、沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动
2、匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线
3、如果物体的速度随时间均匀增加，叫作匀加速直线运动
如果物体的速度随时间均匀减小，叫作匀减速直线运动
能够根据匀变速直线运动的特点判断一个运动是否是匀变速直线运动
科学思维
研究物理规律往往从最简单，最本质的规律入手，现实中严格做匀速直线运动、匀变速直线运动的情景很少，但是只有经过对最简单的规律研究，才能更深刻的认识这个复杂的世界。
一、匀变速直线运动
巩固提升
例1、下列速度时间图像，表示物体做匀变速直线运动的是（ ）
A
一、匀变速直线运动
交流讨论
1、继续观察小车的运动速度与时间
时间（s） 0 1 2 3 4 5 6 ···
速度（m/s） 0.15 0.19 0.23 0.27 0.31 0.35 0.39 ···
你能否根据相同的规律写出10秒末、20秒末物体的速度。
二、速度与时间的关系
0.55m/s 0.85m/s
2、如果将表格中的数据写成一个速度关于时间的函数关系，你能否根据数学知识写出此函数形式，函数中的数学参量表示什么物理意义？
二、速度与时间的关系
v=0.4t+0.15 t表示时间
v表示某时刻对应的速度
时间（s） 0 1 2 3 4 5 6 ···
速度（m/s） 0.15 0.19 0.23 0.27 0.31 0.35 0.39 ···
3、根据匀变速直线运动的定义，加速度不变，你能否根据加速度的定义式变形写出速度和时间的关系。
二、速度与时间的关系
v0与a同向，物体做匀加速直线运动，速度增大；
v0与a反向，物体先匀减速，速度减小为0后，与v0反向速度增大；
梳理深化
匀变速直线运动的速度规律
物理观念
初速度
末速度
运动时间
加速度
速度的变化量
科学思维
在物理中，知道了初状态和状态的变化，就可以确定此后任何一个时刻或者位置的状态，这也体现了加速度概念的提出对运动学研究的重要作用
技能应用
能够用速度公式计算某一确定的运动过程中的速度和时间
二、速度与时间的关系
巩固提升
例2、一辆汽车从静止出发，在交通灯变绿时，以3.5m/s2的加速度做加速运动。要使它的速度达到25m/s，需要花费的时间约为（ ）
A.5s B.7s C.9s D.10s
B
二、速度与时间的关系
交流讨论
根据思路提示，分析以下问题
问题情景：一辆汽车以 72km/h 的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起因故突然紧急刹车，刹车时做匀减速运动的加速度大小是 4 m/s2，你能否利用所学知识求得汽车在3s末和7s末的速度？
三、速度与时间的关系解决实际问题
思路分析：
1、确定研究对象和研究过程,画出运动草图
2、分析已知量和未知量，选择合适的方程
3、写出方程，带入已知数据，求解未知量
4、验证答案
梳理深化
1、确定研究对象和研究过程
2、分析已知量和未知量，选择合适的方程
3、写出方程，带入已知数据，求解未知量
4、验证答案
研究对象：小车 研究过程：小车刹车做匀减速直线运动
三、速度与时间的关系解决实际问题
已知初速度，运动时间，求解末速度
特别注意速度和加速度的矢量性
单位是否正确？符号是否有意义？数值是否合理？
v0=20m/s
a=-4m/s2
基本方程
矢量性
结果验证
不必写出计算过程
三、速度与时间的关系解决实际问题
解：
由v=v0+at可得
3s末
v1=v0-at1
v1=8m/s
7s末
v2=v0-at2
v2=-8m/s 不符合实际
7s末汽车的速度为0
例3、一个质点做匀加速直线运动，初速度为v0，经过时间t，末速度变为vt。
现将质点经过时间 时的瞬时速度记为 ，请证明：
三、速度与时间的关系解决实际问题
证明：设质点运动的加速度为a，由匀加速运动公式有
t
2
例4、如图所示，是物体做直线运动的v-t图象，由图可知，
该物体( )
A.第1s内和第3s内的运动方向相反
B.第3s内和第4s内的加速度相同
C.第1s内和第3s内的物体的加速度相同
D.第3s末物体的加速度方向发生了改变
三、速度与时间的关系解决实际问题
B
时间 0 0.165 1.85 2.87 3.78 4.65 5.5 6.32 7.14 7.96 8.79 9.69
速度 0 0 5.4 9.8 10.99 11.5 11.76 12.2 12.2 12.2 12.04 11.11
下表是某运动员在北京奥运会百米赛跑的比赛中速度分段数据
将数据绘制成速度时间图像，如图所示
学以致用
1.整个百米赛跑过程中根据速度变化可以分为几个阶段？每个阶段的速度变化规律有何不同？
2.如果一直按照加速阶段的速度变化规律，9.69s之后运动员的速度如何变化？
时间 0 0.165 1.85 2.87 3.78 4.65 5.5 6.32 7.14 7.96 8.79 9.69
速度 0 0 5.4 9.8 10.99 11.5 11.76 12.2 12.2 12.2 12.04 11.11
速度先增加后减小
减小
学以致用
【建构体系】
课堂小结
加速度不变的直线运动
定义
条件：只适用于匀变速直线运动
矢量性：一般规定v0正方向
速度与
时间关系
匀变速
直线运动
的速度与时间的关系
匀变速直线运动
匀变速直线运动的v-t图象
匀加速直线运动、匀减速直线运动
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