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1.2.1 有理数 导学案
一、学前准备：
1、我们学过的数可以分类吗？
二、课堂导学：
探究活动（一）：有理数的分类
1．思考：我们学过了哪些数？请举出相应的例子.
有理数按定义可分为
有理数按正负性分为
例1、把下面各数填在相应的括号里：
12，-3，+1，，-1.5，0，0.2，3，-4
正数 集合{ …}；
负数 集合{ …}；
整数 集合{ …}；
正分数集合{ …}；
负分数集合{ …}；
分数 集合{ …}．
训练：
①把下列各数填入相应的集合内：
-18，，3.1416，0，2022，- ，，-0.142857，95%
正数集合 负数集合
②把下列各数填入相应的集合内：
-18，，3.1416，0，2022，- ，，-0.142857，95%
非正数集合 非负数集合
③把下列各数填入相应的集合内：
-18，，3.1416，0，2022，- ，，-0.142857，95%
整数集合 分数集合
课堂笔记：有理数的分类中的四点注意:
1. ：正数是相对负数而言的，整数是相对分数而言的.
2. ：0既不是正数，也不是负数，但0是整数.
3. ：同一个数，可能属于多个不同的集合.如5既是正数又是整数.
4. ：分数包括有限小数和无限循环小数.
当堂检测：
1.下列各组量中，互为相反意义的量是( )
A. 收入200元与盈利200元
B. 上升10 m与下降10 m
C. “黑色”与“白色”
D. “你比我高3 cm”与“我比你重3 kg”
2.当A地高于海平面150 m时，记作“+150 m”，那么B地低于海平面25 m时，记作( )
A. +25 m B. -25 m C. +175 m D. +125 m
3. 一种大米的质量标识为“(50±0.5) kg”，则下列各袋大米中质量不合格的是( )
A. 50.0 kg B. 50.3 kg C. 49.7 kg D. 49.1 kg
4.下列说法不正确的是( )
A. 一个整数不是正数就是负数
B. 一个分数不是正分数就是负分数
C. 整数和分数统称为有理数
D. 0不是正数，也不是负数
5. 如下图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数. 从轻重的角度看，最接近标准的是( )
6.判断：
(1)上升5米,记作+5米,则下降5米记作-5米. ( )
(2)一个有理数不是正数就是负数. ( )
(3)一个有理数不是整数就是分数. ( )
(4)负分数一定是负有理数. ( )
(5)整数都是正数. ( )
7．某仓库运出30吨货记为－30吨，则运进20吨货记为____吨．
8．如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正数，不足的零件数记为负数，那么1月生产160个零件记为______个，2月生产200个零件记为______个．
9.下列各数：－2，5，- ，0.63，0，7，－0.05，－6，9，，
其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，
负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.
10.给出下列说法：
①0是整数；②-2是负分数；③4.2不是正数；④自然数一定是正数；⑤负分数一定是负有理数.其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11.所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数分别填入相应的括号内：
-16，0.04，，- ，+32，0，-3.6，-4.5，+0.9
正数集合{ …}
负数集合{ …}
12.某公交车原有22人，经过3个站点时上下车情况如下(上车为正，下车为负)：(4，-8)，(-5，6)，(-3，2)，求经过3个站点后车上剩余的人数.
课堂小结：
用正负、数表示相反意义的量
一般情况下，把向前、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.
2.有理数的分类

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