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1.2.2 数轴 导学案
一、学前准备：
下面是两个温度计，你能读出它们的温度吗 有什么区别？为什么有这些区别？
二、课堂导学：
探究活动（一）：数轴的概念
1、数轴。
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
2、简单的说：
规定了 ， 和 的直线叫做数轴.
3、数轴三要素
， 和 是数轴的三要素.
数轴的画法：
一 ：画一条水平的直线.
二 ：任取一点作为原点，表示数0.
三 ：确定正方向，一般取向右的方向为正方向.
四 ：选取适当的长度作单位长度.
五 ：原点左右两边依次标上相应的数字.
6、画数轴注意事项：
(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
(2)画的是水平直线，左侧不可有端点；
(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；
(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
探究活动（二）：用数轴上的点表示有理数
1、观察画好的数轴，思考以下问题：
原点表示什么数？
原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？
（3）＋3，- ，－1.5，0分别在数轴的什么位置？
2、总结：
(1)数轴上原点右边的数表示 ，原点左边的数表示 .
(2)任何一个有理数都可以用数轴上的 来表示.
3、典例讲解
例1、指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．
A: B: C: D: E:
例2 、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
-3， 4， -1.5， 2， 0， 1.8， -2
4、数轴的两个最基本的应用：
一是知点读数,二是知数画点,它是最直观的数形结合体．
5、数轴上的点与有理数之间的关系：
数轴上的每一个点都表示一个数，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但不是所有的点表示的都是有理数，它们之间不是一一对应的关系，比如π这样的数也能在数轴上表示．
练一练：
1.数轴上表示－2的点在原点的（ ）侧，表示－6的点在原点的（　　）侧.
2.（判断）数轴上的两个点可以表示同一个有理数. （ ）
探究活动（三）：利用数轴比较有理数的大小
1、观察数轴上两个点表示的数，右边的与左边有怎样的大小关系？你发现了什么？
（ ）
3、结论：
(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的 .
(2)正数 0，负数 0，正数 负数.
4、课堂练习
例1、比较下列每组数的大小：
（1）－2和＋6 （2）0和－1.8 （3）- 和－4
训练：在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小：- ，7，-3.5，0，.
5、有最小的有理数吗？有最大的有理数吗？结合数轴说说.
（1）0是最小的有理数.（ ）
（2）-1是最大的负整数（ ）
三、当堂练习：
1.下列各图表示的数轴中，正确的是(　　)
2.下列说法中,正确的是 (　　)
A.数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的射线
B.离原点近的点所表示的有理数较小
C.数轴上的点可以表示任意有理数
D.原点在数轴的正中间
3.已知：如图,在数轴上有A，B，C，D四个点：
(1)请写出点A，B，C，D分别表示什么数？
(2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣2的点.
4.在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它们写出来.

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