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第2节 实验：探究加速度与力、质量的关系
第4章
目 录
CONTENTS
实验思路
01
物理量的测量
02
数据处理
03
物体运动状态发生改变
速度发生了改变
产生了加速度
与力和质量有关
是否有关
？
加速度与力、质量之间有什么样的定量关系呢？
1.实验要说明什么问题
2.怎么设计这个实验
a与F关系
a与m关系
（1）测量哪些量
（2）怎么测量
控制一个量不变
控制变量法
保持物体质量m不变，改变物体受力，测a、F
保持物体所受拉力F不变，改变物体质量，测a、m
a、F、m
质量
天平
加速度
？
力
？
打点计时器，纸带及复写纸，小车，一端附有滑轮的长木板，小盘和砝码，细绳，低压交流电源，导线，天平，刻度尺。
槽码
小车
打点计时器
带滑轮的长木板
方案一：用打点计时器探究
测量工具：天平
可通过增减在小车上的砝码的数量来实现对小车质量的改变。
注意砝码与槽码的区别
1.质量的测量
2.加速度的测量
①方法1：让小车做初速度为0的匀加速直线运动，用 测量小车移动的位移x，用 测量发生这段位移所用的时间t，然后由a＝ 计算出加速度a。
刻度尺
秒表
②方法2：利用打点计时器进行实验，根据纸带上打出的点可测量加速度
,小车做匀加速直线运动时，有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
③方法3：不直接测量加速度，求加速度之比。例如：让两个做初速度为0的匀加速直线运动的物体的运动时间t相等，测出各自的位移x1、x2，
则 ，把加速度的测量转换成 的测量。
位移
3.力的测量
T
T
1.如何给小车施加一个可以测量的恒力T呢？
直接用弹簧测力计拉小车，可以吗？还是借助定滑轮和钩码来拉？
m0g
2.细线给小车提供的拉力是小车受到合力吗？
不计摩擦，小车： F合=T ≈ m0g
计摩擦，小车 ：F合=T-f≠T
如何才能消除摩擦力的影响呢？
条件：槽码的质量要比小车的质量小很多
平衡摩擦力
研究对象，
为简化运算，如何做可以让绳的拉力等于小车受到的合外力F？
F
f
G
FN
G
G1
FN
f
G1=f.
G2
F
原则：利用重力的分力平衡摩擦力和斜面弹力。小车受到的合外力等于绳的拉力F
标准：将木板垫上薄木块，使小车在不挂钩码，但要连接纸带，观察纸带上点均匀即可）
注意：只需平衡一次摩擦力
探究加速度与力、质量的关系
视频操作
m 一定时，a ∝ F
F一定时，a ∝ 1/m
F/ N
a/m·s -2
0.15
0.30
0.45
0.60
0.75
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
结论：
m一定，加速度a与F的定量关系：
表1 小车质量一定 拉力F
加速度a
0.10
0.146
0.20
0.30
0.40
0.50
0.302
0.428
0.592
0.751
　　为了直观的判断加速度 a 与拉力 F 的定量关系，我们以 a 为纵坐标、F 为横坐标建立直角坐标系，根据各组实验数据在纸上描点，做 a-F 图像 。
　　为了直观的判断加速度 a 与质量 m 的定量关系，我们以 a 为纵坐标、m 为横坐标建立直角坐标系，根据各组实验数据在纸上描点，做 a-m 图像 。
m/kg
a/m·s -2
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
表2 小车所受的拉力一定 质量m
加速度a
0.400
0.500
0.750
1.000
1.200
0.861
0.692
0.470
0.352
0.290
表2 小车所受的拉力一定 质量m
加速度a
0.400
0.500
0.750
1.000
1.200
0.861
0.692
0.470
0.352
0.290
2.50
2.00
1.33
1.00
0.83
a/m·s -2
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
0 1.0 2.0
/kg -1
m
1
结论：
F 一定，加速度a与m的定量关系：
（注意：这里的力指的是物体所受的合外力）
1. m一定，加速度a与F的定量关系：
2. F一定，加速度a与m的定量关系:
加速度与力、质量之间的关系：
还有没有其他设计方案呢？
实验结论
当M一定，a与F的关系；
a/m·s-2
F/N
0
思考1：如图粉颜色图线是由于原因导致的？
思考2：如图蓝颜色图线是由于原因导致的？
a0
F0
结论：平衡摩擦力过度(木板倾角过大）
误差分析
结论：没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分（木板的倾角过小）
方案二：用位移比值法探究
器材：以小车、一端带滑轮的长木板、粗线、砝码、钩码、天平、刻度尺、黑板擦或宽口夹子为实验器材，研究小车的运动。
倾斜木板
补偿摩擦力
F2 / F1
x2 /x1
O
次数
1
2
3
4
x2
x1
F2
F1
F
a
a1
a2
x2/x1
O
次数
1
2
3
4
M2 / M1
x2
x1
M2
M1
M1
M2
a
M
1
a1
a2
M1 / M2
拓展探究：利用气垫导轨来探究
Δx
x/t
不需要平衡摩擦力
1、某同学用如图1所示的实验装置验证牛顿第二定律．
（1）本实验应用的实验方法是 __________
A．控制变量法 B．假设法 C．理想实验法 D．等效替代法
（2）（多选题）为了验证加速度与合外力成正比，
实验中必须做到 __________
A．实验前要平衡摩擦力
B．每次都必须从相同位置释放小车
C．拉小车的细绳必须保持与轨道平行
D．拉力改变后必须重新平衡摩擦力
A
AC
（3）图2为某次实验得到的纸带，纸带上相邻的两计数点间有四个点未画出，则小车的加速度大小为a= ________ m/s2（结果保留两位有效数字）
0.64
（4）在验证“质量一定，加速度a与合外力F的关系”时，某学生根据实验数据作出了如图3所示的a-F图像，其中图线不过原点并在末端发生了弯曲，产生这种现象的原因可能有 _________
BD
A.在平衡摩擦力时，木板一端垫起的高度偏大
B.在平衡摩擦力时，木板一端垫起的高度偏小
C.盘和重物的总质量m远小于车和砝码的总质量M
D.盘和重物的总质量m不远小于车和砝码的总质量M
2.(2022·北京市房山区高一期末)如图所示为某
同学“探究在外力一定的条件下，物体的加
速度与其质量间的关系”的实验装置示意图。
(1)下面列出了一些实验器材：电磁打点计时
器、纸带、带滑轮的长木板、垫板、小车和砝码、沙和沙桶、天平(附砝码)。除以上器材外，还需要的有_______；
A.秒表 B.刻度尺
C.交变电源 D.直流电源
BC
3、用如图甲所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。请回答下列问题：
（1）实验时，为平衡摩擦力，以下操作正确的是____________
A．连着砂桶，适当调整木板右端的高度，
直到小车被轻推后沿木板匀速运动
B．取下砂桶，适当调整木板右端的高度，
直到小车被轻推后沿木板匀速运动
C．取下砂桶，适当调整木板右端的高度，
直到小车缓慢沿木板做直线运动
B
（2）图乙是实验中得到的一条纸带，已知相邻计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源频率为50Hz，由此可求出小 车的加速度a=________m/s2（计算结果保留三位有效数字）
1.60
（3）一组同学在保持木板水平时，研究小车质量一定的情况下加速度a与合外力F的关系，得到如图丙中①所示的a-F图线。则小车运动时受到的摩擦力f=_______N；小车质量M=_______kg。若该小组正确完成了步骤（1），得到的a—F图线应该是图丙中的______（填“②”、“③”或“④”）。
0.10
0.20
②
课堂小结
实验探究
实验原理
实验步骤
数据处理
定量分析a、F、m的关系
m一定时：a与f成正比F一定时：a与m的倒数成正比
注意每一步做什么、怎么做、为什么这么做
当m一定时，研究a与F的关系
当F一定时，研究a与m的关系

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