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(共32张PPT)
第一章 动量
1.3动量守恒定律
第3课时 弹性碰撞 非弹性碰撞
【学习目标】
1.知道弹性碰撞、非弹性碰撞的特点.
2.能运用动量和能量的观点分析、解决一维碰撞的问题.
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生活中，我们经常会看到一些撞击事件，尤其是交通事故。从物理知识的角度，在这些相互撞击的事件中，有什么样的特点。今天，我们就来研究这个问题。
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如今的城市，每当夜幕降临，灯光璀璨，美丽壮观。实现这些亮化效果，需要用到各种各样的电路元器件组成电路。
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如今的城市，每当夜幕降临，灯光璀璨，美丽壮观。实现这些亮化效果，需要用到各种各样的电路元器件组成电路。
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如今的城市，每当夜幕降临，灯光璀璨，美丽壮观。实现这些亮化效果，需要用到各种各样的电路元器件组成电路。
一、弹性碰撞和非弹性碰撞
如图甲、乙所示，两个质量都是m的物体，物体B静止在光滑水平面上，物体A以速度v0正对B运动，碰撞后两个物体粘在一起，以速度v继续前进，两物体组成的系统碰撞前后的总动能守恒吗？如果不守恒，总动能如何变化？
1.碰撞的特点
(1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计.
(2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力，所以碰撞过程动量守恒.
2.碰撞的分类
(1)弹性碰撞：系统动量守恒、机械能守恒.在光滑水平面上质量为m1的小球以速度v1与质量为m2的静止小球发生弹性正碰.根据动量守恒定律和能量守恒定律：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
(1)若m1>m2，v1′和v2′都是正值，表示v1′和v2′都与v1方向同向.(若m1 m2，v1′＝v1，v2′＝2v1，表示m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去)
(2)若m1(3)若m1＝m2，则有v1′＝0，v2′＝v1，即碰撞后两球速度　　.
相反
互换
例1　如图所示，光滑平台上有两个刚性小球A和B，质量分别为2m和3m，小球A以速度v0向右运动并与静止的小球B发生碰撞(碰撞过程中不损失机械能)，小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子向左运动的小车中，小车与沙子的总质量为m，速度为2v0，小车行驶的路面近似看作是光滑的，求：
(1)碰撞后小球A和小球B的速度大小；
解析　A球与B球碰撞过程中系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：mAv0＝mAv1＋mBv2
碰撞过程中系统机械能守恒，有：
(2)小球B掉入小车后的速度大小.
解析　B球掉入沙车过程中系统水平方向动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mBv2－m车v3＝(mB＋m车)v3′
针对训练　如图所示，A、B是两个用等长细线悬挂起来的大小可忽略不计的小球，mB＝5mA.B球静止，拉起A球，使细线与竖直方向偏角为30°，由静止释放，在最低点A与B发生弹性碰撞.不计空气阻力，则关于碰后两小球的运动，下列说法正确的是
A.A静止，B向右，且偏角小于30°
B.A向左，B向右，且偏角等于30°
C.A向左，B向右，A球偏角大于B球偏角，且都小于30°
D.A向左，B向右，A球偏角等于B球偏角，且都小于30°
√
解析　设A球到达最低点的速度为v，在最低点A与B发生弹性碰撞后，A球的速度为vA，B球的速度为vB，取向右为正方向
由动量守恒可得：mAv＝mAvA＋mBvB
(2)非弹性碰撞：系统动量守恒，机械能减少，损失的机械能转化为内能，ΔE＝Q.
(3)完全非弹性碰撞：系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的速度，机械能损失最大.
设两者碰后的共同速度为v共，则有m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v共
例2　如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m＝1 kg的相同小球A、B、C，现让A球以v0＝2 m/s的速度向着B球运动，A、B两球碰撞后粘合在一起，两球继续向右运动并跟C球碰撞，C球的最终速度vC＝1 m/s.求：
(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度大小；
答案　1 m/s
解析　A、B相碰满足动量守恒，以v0的方向为正方向，有：mv0＝2mv1
得两球跟C球相碰前的速度v1＝1 m/s.
(2)两次碰撞过程中共损失了多少动能.
答案　1.25 J
解析　两球与C球碰撞同样满足动量守恒，以v0的方向为正方向，有：2mv1＝mvC＋2mv2
解得两球碰后的速度v2＝0.5 m/s，
两次碰撞共损失的动能
3.碰撞可能性的判断
碰撞问题遵循的三个原则：
(1)系统动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′.
(3)速度要合理：
①碰前两物体同向运动，即v后>v前，碰后，原来在前面的物体速度一定增大，且v前′≥v后′.
②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变.
例3　质量相等的A、B两球在光滑水平面上，沿同一直线、同一方向运动，A球的动量pA＝9 kg·m/s，B球的动量pB＝3 kg·m/s，当A追上B时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能值是
A.pA′＝4 kg·m/s，pB′＝6 kg·m/s
B.pA′＝－6 kg·m/s，pB′＝18 kg·m/s
C.pA′＝7 kg·m/s，pB′＝5 kg·m/s
D.pA′＝4 kg·m/s，pB′＝8 kg·m/s
√
解析　设两球质量均为m，碰前总动量p＝pA＋pB＝12 kg·m/s，
若pA′＝4 kg·m/s，pB′＝6 kg·m/s，碰后p′＝pA′＋pB′≠p，故不可能，A错误.
若pA′＝－6 kg·m/s，pB′＝18 kg·m/s，碰后p′＝pA′＋pB′＝12 kg·
m/s＝p，
若pA′＝7 kg·m/s，pB′＝5 kg·m/s，碰后总动量p′＝pA′＋pB′＝12 kg·m/s＝p.
则vA′＞vB′，不符合实际情况，故不可能，C错误.
若pA′＝4 kg·m/s，pB′＝8 kg·m/s，
碰后p′＝12 kg·m/s＝p，
处理碰撞问题的思路
1.对一个给定的碰撞，首先要看动量是否守恒，再看总机械能是否增加.
2.注意碰后的速度关系.
总结方法
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SUITANGYANLIAN　 ZHUDIANLUOSHI
课堂练习
1.(碰撞问题分析)如图所示，小球A和小球B质量相同，小球B置于光滑水平面上，小球A从高为h处由静止摆下，到达最低点恰好与B相撞，并粘合在一起继续摆动，若不计空气阻力，小球均可视为质点，则它们能上升的最大高度是
1
2
3
4
√
解析　小球A由释放到摆到最低点的过程做的是圆周运动，
1
2
3
4
A、B的碰撞过程满足动量守恒定律，则mAv1＝(mA＋mB)v2，
对A、B粘在一起共同上摆的过程应用机械能守恒定律得
2.(碰撞类型的判断)在冰壶世锦赛上中国队以8∶6战胜瑞典队，收获了第一个世锦赛冠军.若队长王冰玉在最后一投中，将质量为19 kg的冰壶推出，运动一段时间后以0.4 m/s的速度正碰静止的瑞典队冰壶，然后中国队冰壶以0.1 m/s的速度继续向前滑向大本营中心.两冰壶质量相等，则下列判断正确的是
A.瑞典队冰壶的速度为0.3 m/s，两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞
B.瑞典队冰壶的速度为0.3 m/s，两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞
C.瑞典队冰壶的速度为0.5 m/s，两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞
D.瑞典队冰壶的速度为0.5 m/s，两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞
√
1
2
3
4
解析　两冰壶碰撞的过程中动量守恒，规定向前运动方向为正方向，
根据动量守恒定律有mv1＝mv2＋mv3，解得v3＝0.3 m/s.
1
2
3
4
3.(碰撞可能性的判断)质量为1 kg的小球以v1＝4 m/s的速度与质量为2 kg的静止小球正碰，关于碰后的速度v1′和v2′，下面可能正确的是
A.v1′＝v2′＝ m/s
B.v1′＝3 m/s，v2′＝0.5 m/s
C.v1′＝1 m/s，v2′＝3 m/s
D.v1′＝－2 m/s，v2′＝3 m/s
1
2
3
4
√
解析　由碰撞前后总动量守恒m1v1＝m1v1′＋m2v2′验证A、B、D三项皆有可能；
由动能不增加Ek≥Ek1′＋Ek2′验证A、B两项皆有可能.
但B项碰后后面小球的速度大于前面小球的速度，会发生第二次碰撞，不符合实际，所以只有A项有可能.
1
2
3
4
4.(碰撞问题分析)如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接，质量为m1的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失.求碰撞后小球m2的速度大小v2.(重力加速度为g)
1
2
3
4
解析　设m1碰撞前瞬间的速度为v，
1
2
3
4
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设碰撞后m1与m2的速度分别为v1和v2，根据动量守恒定律有
m1v＝m1v1＋m2v2 ②
由于碰撞过程中无机械能损失

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