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新人教版高中物理必修1 第二章
第二节 匀变速直线运动速度与时间的关系
实验结论：小车运动的
v－t图象是一条倾斜向上的直线，说明速度随时间均匀增加，它们成“线性关系”．
它表示小车在做什么运动？
复习巩固
一、匀变速直线运动
定义：沿一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动．
特点：匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线
分类：1、匀加速直线运动
2、匀减速直线运动
匀加速直线运动
匀减速直线运动
匀变速直线运动的分类
V0 ＞0，a ＞0
V0 ＜0，a ＜0
加速直线运动
（a、v 同向）
减速直线运动
（a、v 反向）
V0 ＜0，a ＞0
V0 ＞0，a ＜0
匀减速直线运动
匀减速直线运动
匀加速直线运动
匀加速直线运动
回顾：如何由a、v方向判断物体加速和减速
1.推导过程:
因为加速度保持不变
所以 v=v0+at
v/m·s-1
t/s
O
v0
一定要动手推导！
{
二、匀变速直线运动的速度与时间的关系式
t
v
加速度
初速度
运动过程对应的时间
末速度
v = v0 + a t
2.匀变速直线运动公式的说明:
特别提醒：
（1）、此公式只适用于匀变速直线运动．它所表明的是瞬时速度与时刻t的对应关系。。
（2）、此公式为矢量式，应用时首先要设正方向，通常取初速度v0方向为正方向。
（1）当a与v0同方向时，a＞0表明物体的速度随时间均匀增加，如右图所示。
（2）当a与v0反方向时，a＜0表明物体的速度随时间均匀减少，如右图所示。
3、通常取初速度v0方向为正方向，加速度a可正可负（正、负表示方向），在匀变速直线运动中a恒定。
1.当 v 0= 0，
2.当a = 0，
v = at时：
两种特殊情况：
物体做初速度为零的匀加速直线运动
v = v0时：
物体做匀速直线运动
v
0
t
v=v0+at
v/m·s-1
t/s
O
v0
t
v
一辆汽车以 36 km/h 的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以 0.6 m/s 2的加速度加速，10 s 末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是 6 m/s 2 。
（1）汽车在 10 s 末的速度是多少？
（2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？
有几个运动过程？相互之间有何联系？
加速阶段的加速度是多少？如何计算末速度？
减速阶段的加速度是多少？初速度是多少？如何计算末速度？
刹车，减速
加速
典例讲析
一辆汽车以 36 km/h 的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以 0.6 m/s 2的加速度加速，10 s 末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是 6 m/s 2 。
（1）汽车在 10 s 末的速度是多少？
（2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？
加速
解：以汽车运动方向为正方向建立一维坐标系，与正方向一致的量取正号，相反的取负号。
根据匀变速直线运动速度与时间的关系式
加速阶段，初速度 ，加速度 ，时间
代入数据求解得
规定正方向，则方向可以用符号说明
注意单位统一
物理原始公式
典例讲析
v=v0+at
v=16m/s
刹车，减速
一辆汽车以 36 km/h 的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以 0.6 m/s 2的加速度加速，10 s 末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是 6 m/s 2 。
（1）汽车在 10 s 末的速度是多少？
（2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？
加速
解：以汽车运动方向为正方向建立一维坐标系，与正方向一致的量取正号，相反的取负号。
根据匀变速直线运动速度与时间的关系式
代入数据求解得：t=2.67s
前阶段的末速度是后阶段的初速度
刹车减速阶段，初速度 ，加速度 ，末速度v=0
解出时间
汽车10s末的速度为16m/s，从刹车到停下来要用2.67s
减速，a与v方向相反
典例讲析
v=v0+at
匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动
v-t图像特点：匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线
分类：匀加速－速度随时间均匀增加；
匀减速－速度随时间均匀减小。
速度与时间的关系式：
解题时要选取正方向，刹车问题要先判断停止时间，刹车问题注意加速度正负
课堂小结
v=v0+at
探究：特殊的速度-时间图像对应物体运动规律
问题情景:如图所示，物体运动的速度时间图像
问题
1.图1 是一个物体运动的v-t 图像。它的速度怎样变化？
2.在相等的时间间隔内，即Δt′=Δt 时，速度的变化量Δv′和Δv 总是相等吗？物体在做匀变速运动吗？
3. v-t 图像能表示物体做曲线运动的情况吗？
4.物体的加速度如何变化，在图像中如何反应出来？
图1
加速度减小的加速直线运动
探究：特殊的速度-时间图像对应物体运动规律
问题情景:如图所示，物体运动的速度时间图像
问题
1.图2是一个物体运动的v-t 图像。它的速度怎样变化？
2.在相等的时间间隔内，即Δt′=Δt 时，速度的变化量Δv′和Δv 总是相等吗？物体在做匀变速运动吗？
3. v-t 图像能表示物体做曲线运动的情况吗？
4.物体的加速度如何变化，在图像中如何反应出来？
图2
加速度增大的加速直线运动
课堂练习
题1［多选］关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（　　）
A.匀变速直线运动的加速度恒定不变
B.若加速度方向与速度方向在一条直线上，则做匀加速直线运动
C.在任何相等的时间Δt内的速度变化量Δv都相等
D.速度与运动的时间成正比
AC
课堂练习
题2 （多选）2020年6月23日，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭发射了“北斗三号”系统的最后一颗组网卫星，火箭发射过程中某段时间内速度的变化规律为v=（3t+4）m/s,由此可知这段时间内（ ）
A.火箭做匀加速直线运动
B.火箭的初速度为3m/s
C.火箭的加速度为4m/s2
D.在2s末，火箭的瞬时速度为10m/s
A D
题3［对v-t图像的理解和应用］一个做匀变速直线运动的质点的v-t图像如图2-2-4所示，由图线可知其速度与时间的关系为 （　　）
A. v=（4+2t） m/s
B. v=（-4+2t） m/s
C. v=（-4-2t） m/s
D. v=（4-2t） m/s
B
课堂练习
题4、一客车正以v0=20m/s的速度在平直轨道上运行时，发现前面发生车祸，客车立即合上制动器，做加速大小为2m/s2的匀减速直线运动，求：
(1)刹车后4秒末的速度大小。
(2)刹车后12秒末的速度大小
v=12m/s
0
课堂练习
课堂练习
题5、汽车原来以v0=10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使汽车匀减速前进，当车速减到v=2m/s时，交通信号灯转为绿色，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间汽车就加速到原来的速度，从开始刹车到恢复原来速度的过程用了t=12s。求：
（1）减速与加速过程中的加速度。
（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。

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