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西师版小学五年级下册数学复习资料
一、分数
将一个物体或者许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份的数，叫做分数单位。分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。
最大的分数单位是（ ），没有最小的分数单位。
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，
商相当于分数值。 被除数÷除数=
如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可以表示为：
a÷b=（b≠0）
分母相同的两个分数，(分子大)的分数比较大。
分子相同的两个分数，(分母小)的比较大。
分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1（真分数<1）。
分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1（假分数≥1）。
分子是分母的倍数的假分数，可以化成整数。
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
只有公因数1的两个数叫做互质数。
用短除法求两个数的最大公因数：先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始)，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来．
如果小数是大数的因数，那么这两个数的最大公因数是小数；如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数是1。
把一个分数化成同它相等且分子、分母比原来小的分数的过程叫做约分。
分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。
几个数公有的倍数叫做这几个数公倍数，其中最小的一个，叫做这个数的最小公倍数。
用短除求两个数的最小公倍数：先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始)，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来．
如果大数是小数的倍数，那么这个两个数的最小公倍数是大数；如果两个数是互质数，那么这两个数的最小公倍数是它们的乘积。
把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程叫做通分。
利用分数的基本性质，可以对分数进行约分和通分。
分数化小数：用分子除以分母（除不尽时通常保留两位小数），小数化分数：把小数点去掉作分子，有几位小数，就在1后面添几个0作分母，能约分的要约成最简分数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不再有别的质因数，那么这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了2和5以外还有别的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
两个数的最大公大因数乘最小公倍数等于这两个数的乘积。
二、长方体、正方体
长方体和正方体都有（6）个面，（12）条棱，（8）个顶点。
长方体6个面都是长方形（特殊的情况下有两个相对的面都是正方形），相对的两个面完全相同。正方体6个面都是正方形，6个面都相等。
长方体12条棱中，相对的4条棱相等。长方体的12条棱按长度可以分成3组，即：（4条长，4条宽，4条高）.正方体的12条棱都相等。
相交于一个顶点的三条棱，叫做长方体的长、宽、高。正方体是特殊的长方体，是长、宽、高都相等的长方体。
长方体的棱长和 = 长×4+宽×4+高×4 =（长+宽+高）×4 正方体的棱长和=棱长×12
一个物体所有面的面积之和叫做它的表面积。长方体的表面积是长方体6个面的面积之和。正方体的表面积是正方体6个面的面积之和。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 即 S= (ab+ah+bh)×2 正方体的表面积=棱长×棱长×6 即S=a×a×6=6
物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。常用的体积单位有m3 dm3 cm3 1m3=1000dm3 1dm3 =1000cm3 1m3=1000000cm3
一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。计量容积常用体积单位.计量液体的体积，常用升（L）和毫升（mL）。 容积+容器壁=体积 1L=1000mL 1 dm3=1L 1cm3=1ml
周长一条线 面积一大片 体积占空间 容积算里面
长方体的体积=长×宽×高 即：V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 即：V=a×a×a=
长（正）方体的体积=底面积×高 即：V=Sh
长方体的高=体积÷底面积
三、 分数的加减法
同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
分母不同的分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法计算。
由整数和真分数合成的数，叫做带分数。带分数大于1.（带分数>1）
假分数化带分数：用分子除以分母，除得的商就是带分数的整数部分，余数就是带分数分数部分的分子，分母不变。
带分数化假分数：用整数部分乘分母所得的积加上原来的分子做分子，分母不变。
整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
方程
表示两个a相乘.即a×a 读作a的平方 2a表示a+a 两个a相加。表示三个a相乘a×a×a.读作 a的三次方或者a的立方。
表示相等关系的式子叫做等式。
等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然是等式；等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0不能作除数），得到的结果仍然是等式，这就是等式的性质。
含有未知数的等式叫做方程。
使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求解方程的过程叫做解方程。
解方程可以根据等式的性质或四则运算各部分的关系，即
一个加数=和—另一个加数 一个因数=积÷另一个因数
被减数=差+减数 减数=被减数—差
被除数=商×除数 除数=被除数÷商
解应用题儿歌：题目读几遍，从中找关键；先看求什么，再去找条件；合理列算式，仔细来计算；一题求多解，单位莫遗忘；结果要验算，最后写答案。
8、小学数学几何形体周长 面积 计算公式
1）长方形的周长=（长+宽）×2 即 C=(a+b)×2
2）正方形的周长=边长×4 即C=4a
3）长方形的面积=长×宽 即S=ab
4）正方形的面积=边长×边长 即S=a.a=
5）三角形的面积=底×高÷2 即S=ah÷2
6）平行四边形的面积=底×高 即S=ah
7）梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 即 S=（a＋b）h÷2
常见的数量关系
1)速度×时间=路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
2)单价×数量=总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
3)工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
4)平均数=总数量÷总份数
5)相遇问题： 相遇路程÷速度和=相遇时间 速度和×相遇时间=相遇路程
相遇路程÷相遇时间=速度和
甲走的路程+乙走的路程=总路程 拓展：甲+乙=总
6)追及问题 速度差×追及时间=路程差
路程差÷速度差=追及时间(同向追及) 速度差=路程差÷追及时间
甲经过路程—乙经过路程=追及时相差的路程 拓展：甲-乙=差
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