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第十五章 探究电路
课时15.2 科学探究：欧姆定律
素养目标
物理观念
规律
（1）电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
（2）电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比
(3）欧姆定律：一段导体中的电流，跟加在两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。
科学思维
在探究“电流的大小与哪些因素有关”的实验中，运用控制变量法分别探究电流大小与电压、电阻的关系，利用数据归纳法以及图像法来处理实验数据，得出结论。
科学探究
在探究“电流的大小与哪些因素有关”的实验中，通过多次测量来得出普遍规律，这是这段导体， 探究规律性实验的重要思想。
科学态度与责任
在实验结论的归纳中，能尊重实验事实有依据地作出结论。
题型汇总：探究影响电流大小的因素、欧姆定律的理解与应用、欧姆定律的图像问题、欧姆定律的简单计算
知识梳理
电流与电压、电阻的关系
(1)保持电阻不变时,电流跟电压成正比关系。
(2)保持电压不变时,电流跟电阻成反比关系。
欧姆定律
(1)定律内容：一段导体中的电流，跟加在这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。
这是德国物理学家欧姆经过大量的实验而归纳得出的。为了纪念他，把这个定律叫做欧姆定律。
(2)数学表达式：。
(3)推导公式：U＝IR，。
(4)公式中物理量对应的单位(国际单位)：
电压U——伏(V)；
电阻R——欧(Ω)；
电流I——安(A)。
注意事项：
（1）欧姆定律的变形公式有R=U/I，U=IR。
（2）公式中的各个物理量是同一导体或同一段电路上的同一时刻的对应值。
（3）根据公式变形 R=U/I，不能说 “导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。”这个式子只表明电阻R等于U与I的比值。
考点突破
考点一 探究电流与电压、电阻的关系。
小明想探究“电流跟电压的关系”，电源电压恒为3V，电阻R阻值为5Ω，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样．
（1）如图是小明连接的实验电路图，分析发现电路连接存在一些问题，请你只改动一根导线使电路符合要求，请在要改动导线上打“×”，请用笔画线代替导线画出要添加的导线．
（2）小明刚连完最后一根导线，发现两电表指针立即发生偏转，其原因可能是________.
（3）解决问题后，闭合开关，调节滑动变阻器，小明得到五组数据（如上表）：
①获得第3组实验数据后，要想得到第4组数据，应将滑片P向________（选填“A”或“B”）端移动；
②分析论证时，同组小丽通过计算，认为表中有一组可能是错误的，请指出她认为错误的数据组次及原因________________．
③排除错误数据后，分析可得：电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成________比．
【答案】
（1）如解答图所示
（2）开关没有断开
（3）①B,②第1组数据；当滑动变阻器接入电路中的阻值最大时电路中的电流为0.12A,③正
【解析】
（1）如图所示
（2）刚连完最后一根导线，发现两电表指针立即发生偏转，其原因可能是开关未断开．
（3）①获得第3组实验数据后，要想得到第4组数据，由表格数据可知，电流表的示数由0.3A增大为0.4A，电流变大，电路中电阻变小，故滑片P应向B端调节；②由第1组数据可知，电路中的电流I=0.1A，电路中的总电阻应为：R总=UI=3V0.1A=30Ω，根据电阻的串联可知，实际电路中的最大总电阻：R′总=R1+R2=5Ω+20Ω=25Ω<30Ω，所以第1组数据错误，原因是电路中的电流不可能为0.1A；③由表中数据可知，电压增大为原来的几倍，通过的电流也增大为原来的几倍，即：电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比．
考点二 欧姆定律
对欧姆定律的理解，下列说法中错误的是（　　）
对同一导体，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比
B.在电压不变时，导体的电阻越大，通过导体的电流越小
C.在电压相同时，导体的电阻跟通过导体的电流成反比
D.对同一导体，导体两端的电压与通过导体的电流的比值不变
【答案】C
【解析】A.电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比，故A正确；
B.在电压不变时，导体的电阻越大，通过导体的电流越小，故B正确；
C.导体的电阻与通过导体的电流无关，故C错误；
D.导体的电阻是导体本身所具有的性质，与通过它的电流、它两端的电压无关；对同一导体，两端电压与通过电流的比值不变，故A正确.
考点三 欧姆定律的应用
如图所示的电路，电源电压为12V，R1=R3=4Ω，R2=6Ω，求：
(1)当S1、S2都断开时，电流表和电压表的示数各是多少？
(2)当S1、S2都闭合时，电流表和电压表的示数各是多少？
【答案】
(1)当S1、S2都断开时，电流表的示数为1.2A，电压表的示数为4.8V；
(2)当S1、S2都闭合时，电流表的示数为5A，电压表的示数为0V
【解析】
解：(1)当S1、S2都断开时，R2与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电流表的示数：
I=U/(R2+R3)=12V/(6Ω+4Ω)=1.2A，
电压表的示数：U3=IR3=1.2A×4Ω=4.8V；
(2)当S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电压表被短路即示数为0，电流表测干路电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴通过两电阻的电流分别为：
I1=U/R1=12V/4Ω=3A，I2=U/R2=12V/6Ω=2A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴电流表的示数：I'=I1+I2=3A+2A=5A．
(
分层提分
)
题组A 基础过关练
由欧姆定律公式变形得，对此，下列说法中正确的是 ( )
A. 加在导体两端的电压越大，则导体的电阻越大
B. 当电压为0时，电阻也为0
C. 导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体的电流成反比
D. 导体的电阻跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
【答案】D
【解析】导体的电阻是导体的一种性质，反映了导体对电流阻碍作用的大小；电阻大小与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，与导体中的电流、导体两端的电压大小无关。
关于电流、电压和电阻，下列说法正确的是( )
A. 只要将导体连入电路，电路中就有电流
B. 导体中通过的电流为零时，它的电阻也为零
C. 有电流通过的小灯泡，其两端不一定有电压
D. 导体两端电压越大，通过该导体的电流就越大
【答案】D
【解析】解A、将导体连入电路，且电路中有电压，电路是通路，电路中就有电流，故A错误；
B、导体中通过的电流为零时，它的电阻不为零，因为电阻是导体的特性，故B错误；
C、有电流通过的小灯泡，其两端一定有电压，因为电压是电路中形成电流的原因，故C错误；
D、电阻一定，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；所以导体两端电压越大，通过该导体的电流就越大，故D正确。
在某一温度下，连接在电路中的两段导体甲和乙的电流与其两端电压的关系如图所示，由图中信息可知( )
A. 导体甲的电阻大于导体乙的电阻
B. 电阻一定时，电压和电流成正比
C. 导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D. 将甲、乙两导体并联接到电压为的电源上时，干路中的电流为
【答案】D
【解析】解：、根据图象可知，当甲、乙两端电压为时，通过甲的电流大于通过乙的电流，所以，故A错误；
B、根据图象可知，甲乙均为定值电阻，因此可以得出，电阻一定时，电流和电压成正比，不可以说电压与电流成正比，故B错误；
C、因为导体的电阻与长度、材料以及横截面积有关，与其两端电压和通过的电流无关，故C错误；
D、根据图象可知，当甲、乙两端电压为时，通过甲的电流为，通过乙的电流为，因为并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流为，故D正确。
下图中能正确反映某导体的电阻与通过其电流的关系的是不考虑温度对导体电阻的影响( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】因电阻是导体本身的一种性质，与导体两端的电压和通过的电流无关，
所以，通过导体的电流变化时，导体的电阻不变，则图象是一条平行于横轴的直线，
由图象可知，A正确、BCD错误。
题组B 能力提升练
如图所示，两只小灯泡的规格相同。闭合开关后，只有一只小灯泡发光，电压表的指针偏转明显，则故障的原因可能是( )
小灯泡短路 B. 小灯泡开路
C. 小灯泡短路 D. 小灯泡开路
【答案】A
【解析】由电路图可知，两灯泡串联，电压表测灯两端电压；当开关闭合时，其中一个灯亮，说明电路是通路，则另一个灯泡不亮的原因可能是灯泡短路。而电压表有示数，说明没有短路，则故障原因可能是短路，故A正确，BCD错误。
如图所示电路，电源电压恒定为，，当闭合，、断开，电流表示数为，阻值为______；闭合，、断开，电压表示数为______；、闭合，断开，电流表示数为______。
【答案】
【解析】
由电路图知，当闭合，、断开时，只有连入电路中，电流表测的电流，
由可得阻值为：
；
由电路图知，当闭合，、断开时，与串联，电流表电路的电流，电压表测量电阻两端的电压，
由串联电路电阻特点知：，
则电流表示数：
，
电阻两端的电压：；
由电路图知，当、闭合，断开时，与并联，电流表测的电流，
由并联电路电压特点知：，
的电流：。
题组C 培优拔尖练
某实验小组在探究“电流大小与哪些因素有关”的实验中：
连接电路时，开关应________，请用笔画线代替导线，将图甲所示的实物电路连接完整。
闭合开关前，图甲中滑动变阻器的滑片P应位于_______选填“A”或“B”端。
闭合开关后，发现电压表有示数，电流表无示数，则故障原因可能是_________________。
排除故障后，通过实验得到数据如表所示，其中第1次实验的电流表示数如图乙所示，为_______A，根据表中的数据，可得出结论：_________________________。
实验序号
电阻
电压
电流
表1 表2
实验序号
电阻
电压
电流
实验小组继续探究电流与电阻的关系，将电阻先后更换为和的电阻进行实验，得到的数据如表所示，通过分析表的数据可知，实验小组在操作过程中存在的错误是_____________________________。
【答案】
断开；如图所示


电阻开路
；在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比
更换电阻后，没有移动滑动变阻器的滑片，使电阻两端的电压不变
【解析】略
如图所示的电路，，，开关闭合后，电流表的示数为。求：
电源的电压。
通过的电流。
干路中的电流。
【答案】12V 0.6A 1A
【解析】由得，电源的电压
通过的电流
干路电流 第十五章 探究电路
课时15.2 科学探究：欧姆定律
素养目标
物理观念
规律
（1）电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
（2）电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比
(3）欧姆定律：一段导体中的电流，跟加在两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。
科学思维
在探究“电流的大小与哪些因素有关”的实验中，运用控制变量法分别探究电流大小与电压、电阻的关系，利用数据归纳法以及图像法来处理实验数据，得出结论。
科学探究
在探究“电流的大小与哪些因素有关”的实验中，通过多次测量来得出普遍规律，这是这段导体， 探究规律性实验的重要思想。
科学态度与责任
在实验结论的归纳中，能尊重实验事实有依据地作出结论。
题型汇总：探究影响电流大小的因素、欧姆定律的理解与应用、欧姆定律的图像问题、欧姆定律的简单计算
知识梳理
电流与电压、电阻的关系
(1)保持电阻不变时,电流跟电压成正比关系。
(2)保持电压不变时,电流跟电阻成反比关系。
欧姆定律
(1)定律内容：一段导体中的电流，跟加在这段导体两端的电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。
这是德国物理学家欧姆经过大量的实验而归纳得出的。为了纪念他，把这个定律叫做欧姆定律。
(2)数学表达式：。
(3)推导公式：U＝IR，。
(4)公式中物理量对应的单位(国际单位)：
电压U——伏(V)；
电阻R——欧(Ω)；
电流I——安(A)。
注意事项：
（1）欧姆定律的变形公式有R=U/I，U=IR。
（2）公式中的各个物理量是同一导体或同一段电路上的同一时刻的对应值。
（3）根据公式变形 R=U/I，不能说 “导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。”这个式子只表明电阻R等于U与I的比值。
考点突破
考点一 探究电流与电压、电阻的关系。
小明想探究“电流跟电压的关系”，电源电压恒为3V，电阻R阻值为5Ω，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样．
（1）如图是小明连接的实验电路图，分析发现电路连接存在一些问题，请你只改动一根导线使电路符合要求，请在要改动导线上打“×”，请用笔画线代替导线画出要添加的导线．
（2）小明刚连完最后一根导线，发现两电表指针立即发生偏转，其原因可能是________.
（3）解决问题后，闭合开关，调节滑动变阻器，小明得到五组数据（如上表）：
①获得第3组实验数据后，要想得到第4组数据，应将滑片P向________（选填“A”或“B”）端移动；
②分析论证时，同组小丽通过计算，认为表中有一组可能是错误的，请指出她认为错误的数据组次及原因________________．
③排除错误数据后，分析可得：电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成________比．
【答案】
（1）如解答图所示
（2）开关没有断开
（3）①B,②第1组数据；当滑动变阻器接入电路中的阻值最大时电路中的电流为0.12A,③正
【解析】
（1）如图所示
（2）刚连完最后一根导线，发现两电表指针立即发生偏转，其原因可能是开关未断开．
（3）①获得第3组实验数据后，要想得到第4组数据，由表格数据可知，电流表的示数由0.3A增大为0.4A，电流变大，电路中电阻变小，故滑片P应向B端调节；②由第1组数据可知，电路中的电流I=0.1A，电路中的总电阻应为：R总=UI=3V0.1A=30Ω，根据电阻的串联可知，实际电路中的最大总电阻：R′总=R1+R2=5Ω+20Ω=25Ω<30Ω，所以第1组数据错误，原因是电路中的电流不可能为0.1A；③由表中数据可知，电压增大为原来的几倍，通过的电流也增大为原来的几倍，即：电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比．
考点二 欧姆定律
对欧姆定律的理解，下列说法中错误的是（　　）
对同一导体，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比
B.在电压不变时，导体的电阻越大，通过导体的电流越小
C.在电压相同时，导体的电阻跟通过导体的电流成反比
D.对同一导体，导体两端的电压与通过导体的电流的比值不变
【答案】C
【解析】A.电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比，故A正确；
B.在电压不变时，导体的电阻越大，通过导体的电流越小，故B正确；
C.导体的电阻与通过导体的电流无关，故C错误；
D.导体的电阻是导体本身所具有的性质，与通过它的电流、它两端的电压无关；对同一导体，两端电压与通过电流的比值不变，故A正确.
考点三 欧姆定律的应用
如图所示的电路，电源电压为12V，R1=R3=4Ω，R2=6Ω，求：
(1)当S1、S2都断开时，电流表和电压表的示数各是多少？
(2)当S1、S2都闭合时，电流表和电压表的示数各是多少？
【答案】
(1)当S1、S2都断开时，电流表的示数为1.2A，电压表的示数为4.8V；
(2)当S1、S2都闭合时，电流表的示数为5A，电压表的示数为0V
【解析】
解：(1)当S1、S2都断开时，R2与R3串联，电压表测R3两端的电压，电流表测电路中的电流，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电流表的示数：
I=U/(R2+R3)=12V/(6Ω+4Ω)=1.2A，
电压表的示数：U3=IR3=1.2A×4Ω=4.8V；
(2)当S1、S2都闭合时，R1与R2并联，电压表被短路即示数为0，电流表测干路电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴通过两电阻的电流分别为：
I1=U/R1=12V/4Ω=3A，I2=U/R2=12V/6Ω=2A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴电流表的示数：I'=I1+I2=3A+2A=5A．
(
分层提分
)
题组A 基础过关练
由欧姆定律公式变形得，对此，下列说法中正确的是 ( )
A. 加在导体两端的电压越大，则导体的电阻越大
B. 当电压为0时，电阻也为0
C. 导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体的电流成反比
D. 导体的电阻跟导体两端的电压和通过导体的电流无关
关于电流、电压和电阻，下列说法正确的是( )
A. 只要将导体连入电路，电路中就有电流
B. 导体中通过的电流为零时，它的电阻也为零
C. 有电流通过的小灯泡，其两端不一定有电压
D. 导体两端电压越大，通过该导体的电流就越大
在某一温度下，连接在电路中的两段导体甲和乙的电流与其两端电压的关系如图所示，由图中信息可知( )
A. 导体甲的电阻大于导体乙的电阻
B. 电阻一定时，电压和电流成正比
C. 导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零
D. 将甲、乙两导体并联接到电压为的电源上时，干路中的电流为
下图中能正确反映某导体的电阻与通过其电流的关系的是（不考虑温度对导体电阻的影响）( )
A. B. C. D.
题组B 能力提升练
如图所示，两只小灯泡的规格相同。闭合开关后，只有一只小灯泡发光，电压表的指针偏转明显，则故障的原因可能是( )
小灯泡短路 B. 小灯泡开路
C. 小灯泡短路 D. 小灯泡开路
如图所示电路，电源电压恒定为，，当闭合，、断开，电流表示数为，阻值为______；闭合，、断开，电压表示数为______；、闭合，断开，电流表示数为______。
题组C 培优拔尖练
某实验小组在探究“电流大小与哪些因素有关”的实验中：
连接电路时，开关应________，请用笔画线代替导线，将图甲所示的实物电路连接完整。
闭合开关前，图甲中滑动变阻器的滑片P应位于_______选填“A”或“B”端。
闭合开关后，发现电压表有示数，电流表无示数，则故障原因可能是_________________。
排除故障后，通过实验得到数据如表所示，其中第1次实验的电流表示数如图乙所示，为_______A，根据表中的数据，可得出结论：_________________________。
实验序号
电阻
电压
电流
表1 表2
实验序号
电阻
电压
电流
实验小组继续探究电流与电阻的关系，将电阻先后更换为和的电阻进行实验，得到的数据如表所示，通过分析表的数据可知，实验小组在操作过程中存在的错误是_____________________________。
如图所示的电路，，，开关闭合后，电流表的示数为。求：
电源的电压。
通过R2的电流。
干路中的电流。

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