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第六课 掌握演绎推理方法
思维导图
考点一 推理与演绎推理概述
1.推理
(1)推理的含义：从一个或几个已有的判断推出一个新判断的思维形式叫作推理。推理包括前提和结论。
(2)推理结构：推理的结论是由前提推出来的，前提和结论之间就存在着一种逻辑联系方式，这种逻辑联系方式叫作推理结构。
(3)推理的种类
①依据对个别与一般的关系的认识区分：演绎推理、归纳推理、类比推理。
演绎推理：从一般性前提推出个别性结论的推理。
归纳推理：从个别性前提推出一般性结论的推理。
类比推理：从一般性前提推出一般性结论，或从个别性前提推出个别性结论的推理。
②形式逻辑从前提与结论之间是否有必然联系的角度分为：必然推理和或然推理。
演绎推理是必然推理，归纳推理(除完全归纳推理外)和类比推理是或然推理。
2.演绎推理的逻辑要义
(1)演绎推理必须具备的两个条件：一是作为推理根据的前提是真实的判断。二是推理结构正确。
(2)意义：掌握演绎推理的方法，对人们保持思维的严密性具有重要的作用。
考点二 简单判断的演绎推理方法
1.性质判断换质推理
(1)换质推理的含义：通过改变已知性质判断的“质”而得出一个新判断的推理。
(2)换质推理的规则
第一，推理时不改变前提判断的主项和量项。
第二，改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断。
第三，找出前提性质判断中与谓项相矛盾的概念，用它作为结论性质判断的谓项。
2.性质判断换位推理
(1)换位推理的含义：通过改变已知性质判断的主项和谓项的位置而得出一个新判断的推理。
(2)换位推理的规则
第一，推理时不改变前提判断的联项。
第二，将前提判断的主项和谓项的位置互换。
第三，在前提中不周延的项，换位后也不能周延。
3.换质换位推理的作用
在思维活动中，我们可以将换质法和换位法结合起来运用，即进行换质位推理或换位质推理。正确运用这种推理结构，不仅可以起到变换语句形式或语气的作用，而且可以起到调整或强调认识重点的作用。
4.三段论推理
(1)三段论的含义和结构：三段论是演绎推理的一种重要形式。它是以两个已知的性质判断为前提，借助一个共同的项推出一个新的性质判断的推理。三段论由三个判断构成，两个前提，一个结论。三段论由三个不同的概念或词项构成，分别叫大项、小项和中项。
(2)三段论的基本规则
①一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。在前提和结论中，大项、小项和中项必须分别出现两次。如果出现四个不同的项，结论就不能必然得出。这种逻辑错误叫作“四概念”的错误。
②中项在前提中至少周延一次。违反这一规则，就会犯“中项不周延”的错误。
③前提中不周延的项在结论中不得周延。这是针对大项和小项提出的要求。
④两个否定的前提不能必然推出结论。结论为否定，当且仅当，前提中有一否定。
(3)学习三段论的意义：三段论是生活和工作中常用的推理类型。我们只有熟知其推理的规则，才能自觉地避免这类推理中的逻辑错误，进而揭露诡辩，维护真理。
考点三 复合判断的演绎推理方法
1.联言推理及其方法
(1)联言推理的含义：是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。
(2)联言推理的方法
①前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。
②前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。
2.选言推理及其方法
(1)选言推理的含义：是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。分为相容的选言推理和不相容的选言推理。
(2)选言推理的方法
①相容的选言推理的否定肯定式：一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。
②不相容的选言推理的肯定否定式和否定肯定式：如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支；如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。
3.假言推理及其方法
(1)假言推理的含义：假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。
(2)假言推理的种类：分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。
①充分条件假言推理的有效形式：肯定前件就要肯定后件；否定后件就要否定前件。否定前件不能否定后件；肯定后件不能肯定前件。充分条件假言推理的正确式有肯定前件式和否定后件式两种。
②必要条件假言推理的有效形式：否定前件就要否定后件；肯定后件就要肯定前件。肯定前件不能肯定后件；否定后件不能否定前件。必要条件假言推理的正确式有否定前件式和肯定后件式两种。
③充分必要条件假言推理的有效形式：如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件；如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。相应地，在充分必要条件假言推理中，不符合上述推理结构的都是错误的。
(3)运用假言推理的意义：进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。
重难突破
1.换质法与换位法
(1)换质推理、换质法
推理结构 ①所有S是P，所以，所有S不是非P；②所有S不是P，所以，所有S是非P；③有S是P，所以，有S不是非P；④有S不是P，所以，有S是非P
推理规则 ①推理时不改变前提判断的主项和量项。②改变前提判断的质，即把肯定判断变为否定判断，把否定判断变为肯定判断。③找出前提性质判断中与谓项相矛盾的概念，用它作为结论性质判断的谓项
举例 所有金属都是导电的，所以，所有金属都不是不导电的
(2)换位推理、换位法
推理结构 ①所有S是P，所以，有P是S；②所有S不是P，所以，所有P不是S；③有S是P，所以，有P是S(说明：全称否定判断和特称肯定判断是简单换位；全称肯定判断是限量换位，特称否定判断不能换位)
推理规则 ①推理时不改变前提判断的联项，即前提判断不管是肯定的还是否定的，换位后保持不变。②将前提判断的主项和谓项的位置互换。③在前提中不周延的项，换位后也不能周延
举例 有些书法家是画家，所以，有些画家是书法家
2．性质判断的主项和谓项的周延性
判断种类 主项 谓项 示例
全称肯定判断 周延 不周延 所有的猫(周延)都是动物(不周延)
全称否定判断 周延 周延 所有的塑料(周延)不是金属(周延)
特称肯定判断 不周延 不周延 有些动物(不周延)是猫(不周延)
特称否定判断 不周延 周延 有些参会教师(不周延)不是青岛人(周延)
单称肯定判断 周延 不周延 这个三角形(周延)是等腰三角形(不周延)
单称否定判断 周延 周延 3(周延)不是偶数(周延)
3.三段论的错误
(1)“四概念”的错误。一个形式结构正确的三段论只能有三个不同的项。如果有四个，就一定错了。比如：人已经存在几百万年了；而你没有存在几百万年；所以你不是人。这个三段论中，看上去有三个概念“人，几百万年，你”，但因为前后两个“人”违反了“同一律”，是不同的，所以其实一共出现了四个概念“人类，几百万年，你，人体”。这样的三段论，必然错误。
(2)“中项不周延”的错误。中项，就是在三段论中用来联系大前提和小前提的项。比如：“所有人都是要死的，苏格拉底是人”，这里的“人”就是中项。那什么叫周延？“所有中国人”指全部，是周延的概念；“一部分中国人”是不周延的概念。比如：一部分中国人很有钱，北京人是一部分中国人，所以北京人很有钱。在这个三段论中，“一部分中国人”是联系大前提、小前提的中项，但是不周延，所以犯了“中项不周延”的逻辑错误。北京人是一部分中国人，但不一定是有钱的那一部分中国人。
(3)“小项不当扩大”的错误。比如：“玉米是高产农作物，玉米是杂粮，所以杂粮是高产农作物。”这个三段论的小前提其实是：玉米是“一种”杂粮。结论其实是：“所有”杂粮是高产农作物。小前提是“一种”，结论是“所有”，就是“小项不当扩大”。
(4)“大项不当扩大”的错误。比如：“军人需要锻炼身体，我不是军人，所以我不需要锻炼身体。”这个三段论的大前提其实是：军人是“部分”需要锻炼身体的人。结论其实是：我不在“全体”需要锻炼身体的人之中。大前提是“部分”，结论是“全体”，就是“大项不当扩大”。
(5)“双否前提”的错误。比如：“不爱吃布丁的人是瘦子，有些抽烟的人不爱吃布丁，所以，有些抽烟的人是瘦子。”大前提、小前提都是否定句，不能必然推出结论。
4.联言推理的推理方法
类别 推理方法 示例
联言推理的合成式 如果联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的 农村需要改革，城市也需要改革，所以，农村和城市都需要改革
联言推理的分解式 联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的 既要防止“左”，也要防止“右”，主要是防止“左”
5.选言推理的正确推理方法
类别 推理方法 示例
相容的选言推理 否定肯定式：否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支 一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑，这个语句是合语法的(否定“不合语法”)，所以，这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑(肯定另一部分选言支)
不相容的选言推理 ①肯定否定式：如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支②否定肯定式：如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支 一个哲学家要么是唯物主义者，要么是唯心主义者，黑格尔是唯心主义者，所以，黑格尔不是唯物主义者(肯定否定式)
6.假言推理的推理方法
类别 推理方法 示例
充分条件假言推理 前件真，后件就一定真；后件假，前件就一定假 情况一：如果天下雨，那么地就会湿。天下雨了，地湿了(前件真，后件一定真)情况二：如果天下雨，那么地就会湿。天没有下雨，地不湿(前件假，后件不一定假)
必要条件假言推理 前件假，后件就一定假；后件真，前件就一定真 情况一：只有年满18周岁，才有选举权和被选举权。他没有选举权和被选举权，所以，他不满18周岁(后件假，前件不一定假)情况二：只有年满18周岁，才有选举权和被选举权。他有选举权和被选举权，所以，他年满18周岁了(后件真，前件一定真)
充分必要条件假言推理 前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假 某个数是偶数，当且仅当，它能被2整除，这个数是偶数，所以，这个数能被2整除
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