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一、功的概念
1.如果物体受到了力的作用，并且在这个力的方向上通过了一段距离，我们就说这个力对物体做了功。
2.功的两个因素
（1）一是 作用在物体上的力 ；
（2）二是物体 在力的方向上通过一段距离 。
3.不做功的三种情况：
① 有力没有在力的方向上移动一段距离 ；
② 有移动的距离，没有力 ；
③ 力的方向和物体运动方向垂直 。
二、功的计算
1.物理学中，功等于力与力的方向上移动的距离的乘积。公式为： W＝Fs 。功的单位: 焦耳 。简称“焦”，用符号J表示，1焦耳=1牛·米
2.做功的过程实际上是 能量的转化 。力对物体做了多少功，就有多少能发生了转化，功是能量转化的量度。
3.物体做功的多少，只与力和在力的方向上通过的距离有关，与接触面是否粗糙及是否倾斜等无关。同时F与s必须是同时作用在同一物体上
三、功率
1.比较做功的快慢有三种方法：
（1） 若做功相同，比较做功的时间，所用时间越少,做功 越快 ，所用时间越多，做功 越慢 ；
（2）若做功时间相同，比较做功的多少，做功越多，做功 越快 ；做功越少，做功 越慢 ；
（3）若做功的多少和所用时间都不相同的情况下，通过计算 做功的多少 与 做功所用的时间 的比值进行比较。
2.功率
（1）定义：物体在单位时间内做功的多少所做的功叫功率，在物理学中用字母P表示；
（2）意义：物理学中，用功率来表示表示物体做功快慢的物理量；
（3）公式：功率=功/时间，即P=W/t ；
（4）单位：国际单位：瓦（W），1W=1 J/s；常用单位：千瓦（kW），1kW=103W 。
3.计算功率的另一个公式：P=FV ， 推导：由P=W/t ，联立W=Fs ，得P=W/t=FV
例1、如图所示的生活实例中，下列判断中正确的：（ ）
①甲图小车在推力的作用下前进了一段距离推力做了功；
②乙图人提着滑板在水平路面上前行，人提滑板的力做了功；
③丙图物体在绳子拉力作用下升高，拉力做了功;
④丁图用尽全力搬石头搬而未起，人对石头的作用力不做功。
A．只有①③正确 B．只有②③正确 C．只有①③④正确 D．只有②③④正确
例2、如图所示，用大小相等的拉力F，分别沿光滑的斜面和粗糙的水平面拉木箱，在力的作用下移动的距离sAB=sCD，比较两种情况下拉力F所做的功，下列判断正确的是（　　）
A．拉力F在AB段做功较多 B．拉力F在AB段与CD段做的功一样多
C．拉力F在CD段做功较多 D．无法判断
例3、一个物体受力作用并在力的方向上移动，其作用力F与移动的距离s关系如图所示，则（　　）
A．施力3N时做功最多 B．施力5N时做功最多
C．施力8N时做功最多 D．全程共做功50J
例4、跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱，在某次跳伞训练过程中，一体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15s下落210m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30s，求在这个过程中：
（1）运动员通过的总路程。（2）重力做的功。（3）匀速下降时重力做功的功率。
1.如图所示是挺举连续动作的几个状态图，下列说法正确的是（　　）

A．从准备状态发力到上拉状态过程中对杠铃不做功
B．从上挺状态发力到站立状态过程中对杠铃做了功
C．站立时人受到的重力和地面对人的支持力是一对平衡力
D．站立时，因为杠铃静止所以没有惯性
2.如下图所示，重为5N的铁块吸附在竖直放置足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图象如图乙所示，若铁块受到的摩擦力为2N，下列说法正确的是（　　）
A．向上运动中，吸引力对铁块做了功 B．在02s内拉力F等于5N
C．在2～6s内拉力F大于7N D．在2～6s内，拉力做的功为84J
3．如图，大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，在这个过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小孩对砖做功更多 B．小孩对砖做功更快
C．大人对砖做功更多 D．大人对砖做功更快
4．如图所示，甲、乙两物体在拉力F的作用下，沿竖直向上方向做匀速直线运动，不计空气阻力，则（　　）

A．甲的速度一定大于乙的速度 B．甲的重力一定大于乙的重力
C．拉力F甲做的功一定大于拉力F乙做的功 D．拉力F甲的功率一定大于拉力F乙的功率
5．如图甲所示，货物A在吊车钢索的拉力F1作用下，沿竖直方向，向上做匀速直线运动；如图乙所示，货物B在吊车钢索的拉力F2作用下，沿竖直方向，向上做匀速直线运动。货物A的质量与货物B的质量相等 （不考虑空气的阻力和钢索重力），在计时的0~20s过程中，拉动货物A、B的吊车所作的功（W）-时间（t）图像如图丙所示。在0~20s过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．拉力F1与拉力F2的大小相等
B．拉力F1做的功与拉力F2做的功相等
C．拉力F1做功的功率与拉力F2做功的功率相等
D．货物A运动的速度与货物B运动的速度相等
6.2022年4月，电动自行车新国标要求已正式实施，其中它要求最高时速不超过25公里/小时。如图为某品牌国标电动自行车，车重为500N，若一个体重为50kg的人骑着它在水平公路上匀速直线行驶1500m，行驶时受到的平均阻力是车和人总重的0.05倍。问：
（1）该过程中电动自行车的牵引力是多少？牵引力做功多少？
（2）若匀速直线行驶的速度为6m/s，求该自行车匀速行驶时的功率是多少？
（3）与燃油摩托车相比，电动自行车有什么优缺点？（各举一条）
1.如图所示，木板可绕固定的水平轴O转动。木板从水平位置OA缓慢地转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止。在这一过程中，物块的机械能增加了2J。用F1表示物块受到的支持力，用F2表示物块受到的摩擦力，在这一过程中，下列说法中正确的是（　　）

①F1对物块不做功，F2对物块做功为2J； ②F1对物块做功为2J，F2对物块不做功；
③F1和F2对物块所做的总功为2J； ④该物体机械能守恒。
A．①④ B．①③ C．②③ D．②④
2.一辆汽车在平直的公路上做直线运动，其v﹣t图像如图所示，汽车在第10s时已行驶了150m，速度达到了20m/s，随后匀速前进，若汽车在行驶过程中所受阻力大小始终为2000N，以下说法正确的是（　　）
A．在0﹣10s内汽车的牵引力大小恒为2000N
B．在10﹣20s内汽车牵引力做的功为4×105J
C．在0﹣10s汽车牵引力做的功为3×105J
D．在10﹣20s内汽车牵引力做功的功率为4×105W
3.一个重为10N的木块放在粗糙程度相同的水平地面上，受到水平向左的拉力F的作用，如图甲所示。拉力F的大小与时间t的关系如图乙，木块的运动速度v与时间t的关系如图丙所示。则下列说法正确的是（　）
A．t＝3s时木块受到的合力为0 B．t＝3s时木块受到的摩擦力为5N
C．4~6s内木块的重力做功40J D．4~6s内拉力F的功率为9W
4．如图所示，用10N的水平拉力F拉着物体A沿水平方向以的速度匀速运动了50cm，不计空气阻力，则下列判断正确的是（　　）
①物体A不受摩擦力 ②物体A受到摩擦力的大小是10N
③力F对物体A做了1J的功 ④力F对物体A做功的功率是1W
A．只有①③ B．只有②④ C．只有②③ D．只有①④
5.抗击新冠肺炎疫情期间，我省用负压救护车转运患者进行集中隔离治疗。该车配置了负压装置，负压舱内气压小于外界气压，将内部空气“吸入”排风净化装置进行处理，有效避免了病毒的传播。某次转运病人时，救护车以4.5×104W的恒定功率在平直公路上匀速行驶9×103m，用时600s。求：
（1）救护车在这段时间内的速度是多少m/s？
（2）救护车在这段时间内牵引力做的功是多少J？
（3）救护车在平直公路上匀速行驶所受的阻力是多少N？
答案及解析
例1、C
【解析】①甲图小车在推力的作用下前进了一段距离，推力水平向前，小车中推力的方向上通过一段距离，故推力做功，故①正确；
②乙图人提着滑板在水平路面上前行，提力竖直向上，距离水平向前，方向不一致，故人提滑板的力没有做功，故②错误；
③丙图物体在绳子拉力作用下升高，拉力方向向上，物体中拉力的方向上通过一段的距离，故拉力做功，故③正确；
④丁图用尽全力搬石头搬而未起，只有力，没有距离，故人对石头的作用力没有做功，故④正确；
故ABD错误，C正确。
例2、B
【解析】由题知，两次的拉力F大小相等，且sAB=sCD，所以，由W=Fs可知，拉力F在AB段与CD段做的功一样多，故B正确，ACD错误。
故选B。
例3、C
【解析】ABC．由图象可知力F1=3N时，移动的距离 s1=10m-5m=5m
力做的功 W1=F1s1=3N×5m=15J
力F2=5N时，移动的距离s2=2m，力做的功 W2=F2s2=5N×2m=10J
力F3=8N时，移动的距离 s3=5m-2m=3m
力做的功 W3=F3s3=8N×3m=24J
故C符合题意，AB不符合题意；
D．全程做的总功 W=W1+W2+W3=15J+10J+24J=49J
故D不符合题意。
例4、解：（1）由题可知，运动员在0﹣15s下落的路程为s前＝210m，
由图象可知，15s后运动员以6m/s的速度做匀速直线运动，
则运动员在15﹣30s通过的路程为：s后＝vt后＝6m/s×15s＝90m；
运动员通过的总路程为：s＝s前+s后＝210m+90m＝300m，
（2）运动员下落的高度为：h＝s＝300m；
重力做的功：
W＝Gh＝500N×300m＝1.5×105J；
（3）匀速下降时，重力做功的功率：
P＝Fv＝Gv＝500N×6m/s＝3×103W；
答：（1）运动员通过的总路程为300m；
（2）重力做的功为1.5×105J；
（3）匀速下降时重力做功的功率为3×103W
1.B
【解析】A．从准备状态发力到上拉状态过程中，杠铃在拉力的作用下沿拉力方向上升，拉力对杠铃做功，故A错误；
B．从上挺状态发力到站立状态过程中，杠铃在举力方向上上升，举力对杠铃做了功，故B正确；
C．站立时人受到重力、杠铃压力、地面支持力作用处于平衡状态，受到的重力小于地面对人的支持力，不是一对平衡力，故C错误；
D．一切物体都有惯性，故D错误。
2.D
【解析】A．由甲图知，磁性平板对铁块的吸引力是沿水平方向的，而铁块沿竖直方向运动，所以，吸引力对铁块不做功，故A错误；
B．由乙图可知，在0～2s内，铁块处于加速运动状态，即此时的拉力F大于重力与摩擦力大小之和，但无法确定拉力F的大小，故B错误；
C．由乙图可知，在2～6s内，铁块在竖直方向上，做匀速直线运动，铁块受到平衡力的作用，在竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F，根据力的平衡条件可得 f+G=F
所以，此时的拉力 F=G+f=5N+2N=7N
故C错误；
D．在2～6s内，物体以3m/s的速度做匀速直线运动，则 s=vt=3m/s×（6s-2s）=12m
在2～6s内拉力F做的功 W=Fs=7N×12m=84J
故D正确。
3．D
【解析】AC．大人和小孩分别将5块相同的砖从一楼搬到二楼，根据 W=Fs=Gh
可知，做功一样多，故AC错误；
BD．两人做功一样多，大人用时较短，根据可知，大人对砖做功更快，故B错误，D正确。
4．B
【解析】A．由题意可知，甲、乙两物体在拉力F的作用下，沿竖直向上方向做匀速直线运动，不计空气阻力，只知道拉力的大小，还有匀速直线运动，是不能判断两物体的速度大小，故A不符合题意；
B．从图中可以看到，甲物体受到竖直向上的拉力为20N，甲物体在做匀速直线运动，处于平衡状态，根据二力平衡的特点，其重力大小等于拉力的大小，重力为20N，同理，乙的重力为15N，可知，甲的重力一定大于乙的重力，故B符合题意；
C.比较拉力做功的大小，需要知道拉力和所走的路程大小，只知道甲的拉力大于乙的，而不知道所走的路程大小，是不能比较拉力做功的大小，即不能判断拉力F甲做的功和拉力F乙做的功的大小，故C不符合题意；
D．甲、乙两物体匀速直线运动，拉力的功率大小可以用公式去判断，甲的拉力大于乙的，但是甲、乙运动速度大小不能知道，则不能判断拉力F甲、F乙的功率大小，故D不符合题意。
故选B。
5．A
【解析】A．货物A的质量与货物B的质量相等，则 GA=GB
又因为它们竖直向上做匀速直线运动，故A、B受平衡力作用，拉力等于重力，因此拉力 F1=F2
故A正确；
BC．由图丙知，0～20s内，拉力F1做的功与拉力F2做的功 W1>W2
又F1与F2的大小相等，由W=Fs知，A、B的路程关系 sA>sB
由可知，因为时间相同，故拉力F1做功的功率与拉力F2做功的功率 P1>P2
由知 vA>vB
故BCD错误。
6.解：
（1）人的重力G人＝m人g＝50kg×10N/kg＝500N，
电动自行车做匀速直线运动，处于平衡状态，
该过程中电动自行车的牵引力F＝f＝0.05（GA+G）＝0.05×（500N+500N）＝50N，
牵引力做的功W＝Fs＝50N×1500m＝75000J；
（2）该自行车匀速行驶时的功率P＝Fv＝50N×6m/s＝300W；
（3）优点：环保无污染、无尾气、噪音小、轻便；缺点：需要更换电瓶。
答：（1）该过程中电动自行车的牵引力是50N，牵引力做的功是75000J；
（2）该自行车匀速行驶时的功率是300W；
（3）优点：环保无污染、无尾气、噪音小、轻便；缺点：需要更换电瓶。
1.C
【解析】由受力分析知，支持力F1的方向是垂直于木板向上的，物体运动方向也是向上的，所以支持力F1对物体做功；摩擦力F2方向是沿斜面向上的，摩擦力的方向始终和速度方向垂直，所以摩擦力不做功。机械能增加2J，即支持力F1对物块做功2J，机械能不守恒，所以②③正确，故C正确，ABD错误。
故选C。
2.B
【解析】A．在0﹣10s内汽车做加速运动，汽车的牵引力大于所受的阻力，大于2000N，故A错误；
B．由图可知，汽车在10﹣20s做匀速直线运动，牵引力与阻力是一对平衡力 F=f=2000N
汽车的速度为20m/s，汽车行驶的距离为 s=vt=20m/s×10s=200m
牵引力做的功 W=Fs=2000N×200m=4×105J
故B正确；
C．在0﹣10s，牵引力大于2000N，所以做的功 Wˊ>2000N×150m=3×105J
故C错误；
D．在10﹣20s内汽车牵引力做功的功率为
故D错误。
3.D
【解析】A．由图像可知，2~4s内，木块做加速运动，未处于平衡状态，所以t＝3s时木块受到的合力不为0，故A错误；
B．由图像可知，4~6s内，木块做匀速直线运动，处于平衡状态，木块所受滑动摩擦力和拉力是一对平衡力，则木块所受的摩擦力
2~4s内，木块做加速运动，但木块对地面的压力和接触面的粗糙程度均不变，所以，t＝3s时木块受到滑动摩擦力的大小仍然为3N，故B错误；
C．木块沿水平方向运动，木块没有在重力方向上（竖直向下）移动距离，则4~6s内木块的重力做功为0J，故C错误；
D．4~6s内木块匀速运动的速度为3m/s，则4~6s内拉力F的功率
故D正确。
4．B
【解析】①用10N的水平拉力F拉着物体A沿水平方向以的速度匀速运动了50cm，物体和地面之间发生相对运动，物体和地面之间存在摩擦力，故①错误；
②物体受到拉力作用，进行匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：物体A受到的摩擦力
故②正确；
③力F对物体A做的功
故③错误；
④力F对物体A做功的功率
故④正确；
综上分析及计算，只有②④正确，故B正确，ACD错误。
5.解：（1）救护车在这段时间内的速度v15m/s；
（2）由P可得，救护车在这段时间内牵引力做的功：
W＝Pt＝4.5×104W×600s＝2.7×107J；
（3）由W＝Fs可得，救护车所受的牵引力：
F3000N；
救护车匀速行驶时处于平衡状态，所以根据二力平衡条件可得阻力f＝F＝3000N。
答：（1）救护车在这段时间内的速度是15m/s；
（2）救护车在这段时间内牵引力做的功是2.7×107J；
（3）救护车在平直公路上匀速行驶所受的阻力是3000N。
2023-2024学年上学期浙教版科学九年级“冲刺重高”讲义（十九）
能量转化的量度

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