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第23课时 练习十八
第五单元 简易方程
本单元学过哪些知识点？
01
用字母表示数
02
方程的意义
03
等式的性质
04
方程的解法
05
列方程解决问题
1
选自教材第82～83页练习十八
下面的说法正确吗？正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）a2 > 2a。 （ ）
（2）含有未知数的式子就是方程。 （ ）
（3）5x+5=5(x+ 1 )。 （ ）
（4）x=6是方程3x-6=12 的解。 （ ）
×
×
√
√
方程、方程的解和解方程等概念要区分清楚； a2和2a的意义也不同，也要注意分清。
2
解下列方程。
解：
解：
3.8+x=6.3
3.8+x 3.8=6.3 3.8
x=2.5
x 7.9=2.6
x 7.9+7.9=2.6+7.9
解：
x=10.5
2.5x=14
2.5x÷2.5=14÷2.5
x=5.6
x÷3=1.2
x÷3×3=1.2×3
解：
x=3.6
利用等式的性质1和性质2即可解上面的方程。
3.4x 48=26.8
3.4x 48+48=26.8+48
解：
3.4x=74.8
3.4x÷3.4=74.8÷3.4
x=22
2x 97=34.2
2x 97+97=34.2+97
解：
2x=131.2
2x÷2=131.2÷2
x=65.6
先把3.4x和2x看作一个整体，再利用等式的性质1和性质2解上面的方程。
42x+25x=134
(42+25)x=134
解：
67x=134
67x÷67=134÷67
x=2
13(x+5)=169
13(x+5)÷13=169÷13
解：
x+5 =13
x+5 5=13 5
x=8
先利用乘法分配律将方程左边化解或乘开，再综合利用等式的性质解这些较复杂的方程。
3
解： 设他运动前每分钟心跳x次。
x＋55 = 130
x = 75
答：运动前每分钟心跳75次。
小亮运动以后每分钟心跳 130次，比运动前多55次。
他运动前每分钟心跳多少次？
运动前心跳次数+55=运动后心跳次数
4
2018年10月24日，世界最长的跨海大桥港珠澳大桥正式通车。港珠澳大桥全长55km，比上海东海大桥全长的1.6倍还多3 km。东海大桥全长多少千米
解： 设东海大桥全长x千米。
1.6x＋3 = 55
1.6x = 52
x = 32.5
答：东海大桥全长32.5千米。
东海大桥的长度×1.6+3=港珠澳大桥的长度
5
解: 设水星绕太阳一周是x天。
4x+13 = 365
4x+13-13 = 365-13
4x = 352
x = 88
答：水星绕太阳一周是88天。
太阳系的八大行星中，离太阳最近的是水星。地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。水星绕太阳一周是多少天
水星所用时间×4倍+13=地球所用时间
6
解： 设这幅画的宽是x米，则长是2x米。
2× (x＋2x)= 1.8
6x = 1.8
x = 0.3
长：0.3×2=0.6（米）
面积：0.6×0.3=0.18（平方米）
一幅画的长是宽的2倍。做画框用了1.8 m木条。
这幅画的长、宽、面积分别是多少
答：这幅画的长是0.6m，宽是0.3m，面积是0.18m2。
7
解： 设每张桌子x元。
2x+22×4 = 198
2x+88 = 198
2x+88-88 = 198-88
2x = 110
x = 55
答：每张桌子55元。
一张购物小票的一角看不清了，你能算出桌子的单价吗？
可根据“椅子的总价+桌子的总价=总价钱”来列方程。
商品
椅子
桌子
合计
数量 单位 单间/元 金额/元
4 把 22.00 88.00
2 张
198.00
8
小明和小红同时从校门口回家，7 分钟后他们同时到家。小明平均每分钟走45 m，小红平均每分钟走多少米？
这个问题可以想象为两人是同时从家出发，相向而行，结果在校门口相遇。这样就变成一道相遇问题。
小红家
小明家
560 m
学校
解：设小红平均每分钟走x米。
45×7+7x = 560
315+7x = 560
315+7x-315 = 560-315
7x = 245
x = 35
答：小红平均每分钟走35米。
小红走的路程+小明走的路程=总路程
方法一
解：设小红平均每分钟走x米。
(45+x)×7 = 560
(45+x)×7÷7 = 560÷7
45+x = 80
45+x-45 = 80-45
x = 35
答：小红平均每分钟走35米。
小红和小明走的速度和×所用时间=总路程
方法二
9
*
小东、小芳各有多少颗玻璃球？
我的玻璃球 是你的2倍。
要是你给我3颗，我们就一样多了。
小芳
小东
小东的是小芳的2倍
3颗
3颗
两人一样多
多(3×2)颗
小东原
有颗数
-3=
小芳原
有颗数
+3
小东原
有颗数
-
小芳原
有颗数
3×2
=
小东
小芳
解： 设小芳原有玻璃球x颗，则小东有2x颗。
2x-3 = x+3
2x-3+3 = x+3+3
2x = x+6
2x-x = x+6-x
x = 6
6×2=12（颗）
答：小芳有6颗玻璃球，小东有12颗玻璃球。
小东原有颗数-3=小芳原有颗数+3
方法一
解： 设小芳原有玻璃球x颗，则小东有2x颗。
2x-x = 3×2
x = 6
6×2=12（颗）
答：小芳有6颗玻璃球，男孩有12颗玻璃球。
小东原有颗数-小芳原有颗数=3×2
做完记得检验哟！即使没有要求检验，也可以口头验算一下。要养成检验后答题的好习惯。
方法二
妈妈买了一样多的苹果和梨，一共付了46.8元，苹果每千克7.6元，梨每千克8元钱，妈妈买苹果和梨各多少千克
解：设妈妈买苹果和梨各x kg。
7.6x+8x=46.8
15.6x=46.8
15.6x÷15.6=46.8÷15.6
x=3
答：妈妈买苹果和梨各3千克。
1.
根据下面的对话，算一算妈妈和女儿今年的年龄各是多少岁。
今年我和妈妈的年龄之和是50岁。
三年前我的年龄是女儿的3倍。
假设三年前女儿的年龄为x岁，妈妈的年龄就是3x岁。
女儿今年的年龄+妈妈今年的年龄=50
2.
女儿今年的年龄+妈妈今年的年龄=50
解：设三年前女儿的年龄是x岁，则妈妈的年龄是3x岁。
(x+3)+(3x+3) = 50
4x+6 = 50
4x+6-6 = 50-6
4x = 44
x = 11
3x=3×11=33
今年女儿:11+3=14(岁) 妈妈:33+3=36(岁)
答:女儿今年14岁，妈妈今年36岁。
这节课有什么收获呢？
1.用字母表示数
2.方程的意义、性质与解法
3.列方程解应用题
1.从教材练习十八中选取；
2.从课时练中选取。
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