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第二单元 位置与方向（二） 单元解读
一、链接课标
《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“课程内容”的“第二学段”的“图形与几何”中提出了能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置”“会描述简单的路线图”。本单元的位置与方向主要包括三个方面的学习内容。
（1）根据平面上两个点的相对位置关系， 以其中一个点为参照点， 描述另一点在参照点的什么方向上， 距离参照点多远距离。其中， 方向包括两个方面， 第一方面是大致方向的确定， 如在参照点的正东、正南、 正西、正北还是东南、东北、西南、西北？第二方面是精确方向的确定，就需要用角度来刻画。
（2）根据一个点相对于参照点的方向和距离的描述，在平面图上找到这个点。
（3）用数学语言描述出物体运动的路线图。旨在帮助学生在实践活动中掌握用方向和距离确定物体位置的方法，学会描述简单的路线图，培养学生的自主探究意识和动手操作能力，发展学生的空间观念，帮助学生让学生在解决生活实际问题中感悟确定位置的现实意义，提升综合应用知识的能力
二、单元目标
本单元的教学的总目标是：使学生会根据平面上一个点的位置说出它相对于观测点的方向和距离；会根据一个点相对于观测点的方向和距离确定这个点的具体位置；会描述简单的路线图。通过让学生想象出物体的方位和相互之间的位置关系，培养空间观念。使学生通过用方向和距离来表示平面上的位置，初步感受坐标法的思想。使学生通过生活实例学习位置与方向的知识，感受数学与生活的紧密联系，学会在生活中应用数学。素材选取贴近生活。
以“台风过境”的生活情境，用更贴近实际生活的素材引出如何根据方向和距离确定位置的知识，让学生知道确定位置在生活中的应用，体会数学与日常生活的密切联系。联系实际综合应用。“位置与方向”与现实生活密不可分，教学时要充分联系生活，设计有价值的问题情境，让学生在解决实际问题的过程中培养应用意识，提升综合应用能力。例如，让学生以自己所在教室为观测点描述家的方位，描述自己从学校到家来回的路线等，让学生将所学知识融于生活，应用于生活。“想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化”是课标描述空间观念的两个重要表征。
因此，在课程教学中，教师要重视位置与方向这部分内容的教学实施，关注现实情境与学生经验，利用回忆与再现、观察与描述、分析与推理等多种途径，在思考、想象中发展学生的空间观念。
三、内容分析
1. 本单元的内容
包括用方向和距离描述平面上两个点的相对位置关系并在此基础上描述简单的路线图。这部分内容在实验教材中安排在四年级下册，从实验反馈的情况看，教师认为其教学难度大于用数对来表示平面上的位置，要认识到学生在第一学段学生已经积累了一些有关“位置与方向的知识和经验，形成了一定的空间感，他们对位置与方向的感知和理解的能力在不断地提高.位置与方向的知识在日常生活以及航海、军事等领域中都有着广泛的运用，学生在生活中也已经积累 了一些确定位置的感性经验。通过前一段时间的学习，学生已经能够使用上、下、前、后、左、右和东、 南、西、北、东北、东南、西北、西南等方位词描述物体的大致位置，能够利用数对精确地表示平面内一个点或一个区域的位置。
本单元在此基础上，让学生学会利用方向与距离这两个参数确定平面上一个点的位置，通过本单元的学习，可以给学生初步渗透关于坐标法的思想和方法。这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下基础，对提高学生的空间观念，认识周围的环境，有较大的作用.随着年龄的增长，他们的语方表达能力、动手操作能力和自主探索能力有所提高.因此，在教学时要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，创设大量的活动情境，为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，进一步从方向和距离两个维度来确定物体的位置。在这个年级，学生的求知欲和好奇心较强，老师要充分调动学生的积极性，引导学生自主探索、独立思考.由于学生的个性差异，不同学生认识事物的方法也不尽相同，因此教师要学生勇于发表自己的意见，大胆地与同伴进行合作与交流。
2.教材编排特点。
（1）结合生活情境，让学生了解确定位置的现实意义。
教材注意选择学生熟悉的生活情境来呈现确定位置的内容，如三个例题都是以台风中心的位置为载体 来编写的。“做一做”和练习题也是以家与学校、书店、邮局的相对位置关系等素材来呈现， 使学生知道确定位置在生活中的应用，体会数学与日常生活的紧密联系。
（2）以连续情境为载体，逐个提出问题，体现教材编写的整体性。
本单元的 3 个例题，以“台风中心的行进”为素材，连续推进，很自然地提出一个又一个数学问题。 使学生在解决问题的过程中，学会用方向和距离确定位置的基本方法。这样的编排。设计，把各知识点有 机地融合在解决实际问题的过程之中，使学生在一个大的情境背景下学习，思路连贯，层层递进，通过自主探索，顺利达成目标。
（3）练习丰富，典型有趣，便于学生巩固新知。
本单元的学习内容不多，只安排了 3 个例题，但习题数量充足，并且在每道习题的选择上体现了典型 性和趣味性。例如，练习五第 4 题，根据学校在小刚家的什么位置以及小刚家在学校的什么位置，让学生 体会位置的相对性；第 8题， 让学生根据路线图说一说小玲从家去书店和回来时所走的路径，使学生进一步体会路线的相对性。
3.教学建议
（1）要注意联系学生生活经验和已有知识，引导学生自主探索新知。
根据方向和距离确定位置是与现实生活紧密联系的一个内容，学生在生活中已经积累了一定的生活经 验，再加上之前所学的八个方向的知识、用数对确定位置的方法以及量角、画角的经验，已经具备了自主 探索的基础。因此在教学本单元时，要充分关注学生已有的知识基础和生活经验，通过创设问题情境，为
学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流，学会用方向与位置来确定位置的方法。
（2）以问题为载体，鼓励学生自主探究、合作交流。
问题是数学的心脏，好的问题，是驱动学生思维的最佳载体。教材为我们提供了很好的问题情境，如 台风中心位于 A 市的东偏南 300 方向、距离 A 市 600 km 的洋面上，那东偏南 30°是什么意思呢？只有这 个条件， 能否判断台风中心的具体位置？如何才能知道台风中心到底在哪个位置呢？台风中心到达 A 市后， 将向 B 市移动， B 市在哪儿呢？此次台风的路径是怎样的呢？等等。通过这些问题激发学生思考： 怎样利用 给出的信息确定位置呢？和我们之前学习的用数对确定位置有何相同和不同的地方？学生带着这些问题去 独立思考、自主探索、小组合作、全班交流，真正实现了以问题为导向、在问题解决的过程中学习新知的教学理念。
（3）对学生进行必要的教学指导，帮助学生克服教学难点。
本单元的教学重、难点是精确地描述位置与路线，以及两个点位置的相对性。学生虽然已经具备描述 大致方向的知识基础，但要用数学语言进行精确的描述，还是有一定困难。尤其是方向，要让学生理解不 同描述法的联系和区别， 例如， 对“北偏东 30 °”“东偏北 60 °”“北偏东 60 °”“东偏北 30 °”进行对比、 辨析。再如，学生在描述一个点的位置时，经常只说方向而忘了说相对于参照点的距离，教学时要引导学 生完整地描述。此外， 对量角、用图上 1 cm 表示多少实际距离等操作方面的关键点， 都需要教师进行必要的指导。
四、课时安排
1.第一课时：用方向和距离描述物体的位置
2.第二课时：用方向和距离确定物体的位置
3.第三课时：描述简单的路线图

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