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第三节 动能和动能定理
*
功与能的关系
弹性势能
重力势能
重力做功
弹力做功
外力做功
WG＝EP1－EP2
WT＝EP1－EP2
回顾：初中学过的动能
举例：具有动能的例子。奔跑的你，行驶中的汽车，绕地球飞行的北斗系列卫星，返回过程中的“嫦娥五号”。
猜想：动能与哪几个物理量有关。
猜想：质量越大，速度越大，动能越大。
结论：质量越大，速度越大，动能越大。
飞机加速过程受几个力？哪个力让动能（速度）增加？哪个力对运动起阻碍作用？怎样才能让力作用只体现动能增加？
动能的表达式
把F和L的表达式代入 得：
根据牛顿第二定律：
由运动学公式：
光滑水平面，只受一个水平推力作用
动能的表达式
动能表达式：
动能是标量
动能的单位：
动能是状态量
问题：物体的运动状态变化，动能一定发生变化吗？
只有正值,与速度方向无关
具有瞬时性
焦耳 1kg·m2/s2=1N·m=1J
结论：物体的速度变化，其动能不一定变化；
物体的动能变化，其速度一定变化。
动能定理
表述：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。
公式:
总功
末状态动能
初状态动能
或：W总＝Ek2-Ek1＝ΔEk
说明：1、动能定理既适用于恒力作用的过程，
也适用于变力作用的过程
2、动能定理既适用于物体做直线运动的情况，
也适用于物体做曲线运动的情况
【例题1】一架喷气式飞机，质量m =7.0×104kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为L=2.5×103m时，达到起飞的速度v =80m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k=0.02），求飞机平均牵引力。
以 为研究对象，从 到 过程，末动能为 ，初动能为 。
这个过程中有 做功。
应用动能定理解题的一般步骤
1.确定研究对象，画运动过程图，明确运动过程
2.明确始末状态，确定其动能及变化（△Ek）
3.针对每一段过程，对研究对象进行受力分析，找出各力所做的功（W总）或合力做的功（W合）
4.根据动能定理列方程。
“明确两头（初末状态），分析中间（过程中受的每一个力，以及做功情况）”
例2：P87面，打夯
用动能定理解题
例3：质量为50kg的游泳运动员,从离水10m高的跳台上以4m/s的速度跳出.求运动员起跳时做了多少功 若不计空气阻力,运动员入水时的速度是多少 若运动员落水时的速度为13m/s,则他克服空气阻力做了多少功
运动员起跳时做功400J；若不计空气阻力,运动员入水时的速度是 m/s；若运动员落水时的速度为13m/s,则他克服空气阻力做功1175J.
动能定理解变力做功问题
变速运动与动能变化之间关系
例4.一物体做变速运动时，下列说法正确的是
A．合外力一定对物体做功，使物体动能改变
B．物体所受合外力一定不为零
C．合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变
D．物体加速度一定不为零
BD
例5.关于物体的动能，下列说法中正确的是( )
A、物体速度变化，其动能一定变化
B、物体以相同的速率向东和向西运动，动能的大小相等但方向相反
C、一个物体先以5m/s的速度向南运动，经一段时间后变为5m/s的速度向东运动，即在这段时间内合力对物体所做的功为零
D、物体所受的合力不为零，其动能一定变化
C
变速运动与动能变化之间关系
动能定理解弹力做功问题
例6.如图8所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，
并冲上固定在地面上的斜面．设物体在斜面最低点A的速度为v，
压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则从A到C
的过程中弹簧弹力做功是
A
动能定理解圆周运动问题
例8.如图所示，两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定于地面，同一个小球先后从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由下滑，通过轨道最低点时（ ）
A．小球两次对轨道的压力大小相等
B．小球两次对轨道的压力大小不相等
C．小球两次的向心加速度大小不相等
D．小球两次的向心加速度大小相等
FN=3mg，A
an=2g，D

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