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专题二：匀变速直线运动规律应用二
[学习目标]
能够根据运动学公式推导初速度为零的匀加速直线运动的规律。
清楚各个推论的适用条件，可以利用推论解决问题。
通过课堂提问，启发思考，激发学生的学习兴趣
[导学]
1、初速度为零的匀加速直线运动公式：
初速度为零的匀加速直线运动特殊规律：
（1）等分运动时间（初速度为零的匀变速直线运动）。
①1t末、2t末、3t末、…、nt末瞬时速度之比为
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝
②1t内、2t内、3t内、…、nt内位移之比为
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝
③在连续相等的时间间隔内的位移之比为
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝
（2）等分运动位移（初速度为零的匀变速直线运动）。
①通过x、2x、3x、…、nx的位移所用的时间之比为
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝
②经过连续相同位移所用时间之比为
tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝
③经过1x处、2x处、3x处、…、nx处的速度之比
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝
注意事项:
①明确各个比例关系式的物理量的具体含义，不能混用;
②以上各个物理关系式只适用于初速度为零的匀加速直线运动;
③一个物体如果做的是匀减速直线运动且最终速度减为零，则可将此运动看成是初速度为零的反向匀加速直线运动，则可利用以上比例关系进行分析。
[例题]
1.如图所示，光滑斜面上的四段距离相等，质点从点由静止开始下滑，做匀加速直线运动，先后通过、、、，下列说法正确的是（　　）
A．质点由到达各点的时间之比
B．质点通过各点的速率之比
C．在斜面上运动的平均速度
D．在斜面上运动的平均速度
2．如图所示，从固定斜面顶端A点无初速释放一个小物块，下滑至斜面中点时速度为v，已知A点到斜面底端B点的距离为L，则下列说法正确的是（　　）
A．物块在两个相邻的0.01s内的位移之差小于1mm
B．物块到达底端时的速度小于2v
C．物块从A点下滑到B点所用时间为
D．物块从A点下滑到B点所用时间为
3．几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第四个水球。假设子弹可以看成质点。子弹通过四个水球所用的时间分别为、、、，子弹进入四个水球前的速度大小分别为、、、。则可以判定（ ）

子弹在每个水球中速度变化量相同
B．子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等
C． D．
4．如图所示，一小滑块（可视为质点）沿足够长的光滑斜面以初速度v向上做匀变速直线运动，依次经A、B、C、D到达最高点E，然后又以相同的加速度从E点回到A点，已知，，滑块在上滑过程中从A到C和从C到D所用的时间相等，滑块两次经过A点的时间间隔为16s，两次经过D点的时间间隔为8s则（　　）
A．滑块加速度的大小是
B．滑块通过B点时的速率为
C．滑块通过C点的速率为6m/s
D．
5．某探究小组在调研某款汽车的性能时，记录了该汽车某次沿平直公路由静止启动、匀速行驶和制动停止三个过程的部分数据如表格所示。若汽车启动和制动过程均可视为匀变速直线运动，则在本次测试中，下列说法正确的是（　　）
时间（） 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
速度（ ） 0 6 12 18 24 30 33 33 24 12 0
A．汽车加速运动的时间为
B．汽车制动过程中加速度的大小为
C．汽车在最后内、最后内的位移之比为
D．汽车通过前、前、前所用时间之比为
6．从斜面上某一位置每隔0.1s释放一颗小球，在连续释放几颗后，斜面上正在运动着的小球如图所示．现测得AB＝15 cm，BC＝20 cm，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且所有小球加速度大小相同，求：
(1)小球的加速度；(2)B球此刻的速度；
(3)D、C两球此刻相距多远？
(4)此刻A球上面正在运动着的小球共有几颗？
[衔接高考]
1．如图所示，音乐喷泉竖直向上喷出水流，喷出的水经3s到达最高点，把最大高度分成三等份，水通过起始的第一等份用时为，通过最后一等份用时为。空气阻力不计，则满足（　　）
A． B．
C． D．
2．如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D是轨迹上的四点，测得，，，且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则OA之间的距离为（　　）
A． B． C． D．
3．一列复兴号动车进站时做匀减速直线运动，车头经过站台上三个立柱A、B、C，对应时刻分别为t1、t2、t3，其x-t图像如图所示。则下列说法正确的是（　　）
A． B．车头经过立柱A的速度为
C．车头经过立柱B的速度为
D．车头经过立柱A、B过程中的平均速度为
4．做匀变速直线运动的质点，从运动过程中某时刻开始连续相等的三个时间间隔T秒内，第一个T秒内的位移为x1、第三个T秒内的位移为x3．则该质点（　　）
A．加速度的大小为 B．在第二个T秒内的位移为3x1
C．在第二个T秒末的速度为
D．在第二个T秒内的平均速度
例题答案：1.BD 2.ABD 3.BD 4.BD 5.BD
6.【答案】（1）5m/s2;（2）1.75m/s；（3）0.25m；（4）2
衔接高考：1.B 2.B 3.D 4.C

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