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(共27张PPT)
第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
第二章 匀变速直线运动的研究
学习目标：
1、掌握探究小车速度随时间变化规律。
2、能对实验数据进行记录和处理，并通过数据分析得出实验结论。
3、知道什么是匀变速直线运动。V—t图像特点为。
4、理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式，会用公式求解简单的匀变速直线运动问题。
新知导入
上节课同学们通过实验研究了小车在重物牵引下运动的 v-t 图像，你能画出小车运动的v-t图象吗？
v
t
t1
t2
v2
v1
观察图像可以知小车在不同时刻它的速度不同，并且速度随时间的增加而增加，那么，小车速度的增加有没有规律可遵循呢？这节课我们就来探究一下。
匀速直线运动
物体做速度为6m/s的匀速直线运动，它的v-t图该如何描述？



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10
15
20
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我们所描绘的v-t图有什么特点？
是一条平行于时间轴的直线；
速度不随时间发生变化。
物体的加速度是多少？
a=0
思考与讨论






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这个v-t图有什么特点？
是一条倾斜的直线
物体的加速度有什么特点？
加速度保持恒定
1.定义：
沿着一条直线，且加速度不变的运动。
2.条件：
3.分类：
一、匀变速直线运动
（1）运动轨迹是直线
（2）加速度恒定不变
匀加速直线运动
匀减速直线运动
匀加速直线运动
特点：
运动轨迹是直线，速度随时间均匀增加，加速度不变，加速度方向与速度方向相同。
两种情况：
①速度、加速度都沿坐标轴正方向

v
t
o
②速度、加速度都沿坐标轴负方向

v
t
o
举例：
汽车启动、飞机起飞、石块下落等。
一、匀变速直线运动
匀减速直线运动
特点：
运动轨迹是直线，速度随时间均匀减小，加速度不变，加速度方向与速度方向相反。
两种情况：
①速度沿坐标轴正方向，加速度沿坐标轴负方向

v
t
o
②速度沿坐标轴负方向，加速度沿坐标轴正方向。

v
t
o
举例：
汽车刹车、火车进站等。
一、匀变速直线运动
匀加速直线运动的图象逐渐远离t轴，如图丙所示。
匀减速直线运动的图象逐渐靠近t轴，如图丁所示。
一、匀变速直线运动
4.图像的特点
课堂练习
V
a
V
t
t
t
分析：下列图像是不是匀变速运动
甲
乙
丙
二、v-t图像的理解及应用
例题1、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？
运动示意图
解：以初速度v0=40km/h=11m/s的方向为正方向
则10s后的速度:
v=v0+at=11+0.6×10m/s=17m/s=62km/h
例题2、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？
运动示意图
解：以汽车初速度v0方向为正方向
则由v=v0+at得
v0=v-at=0-(-6) ×2m/s=12m/s=43km/h
汽车的速度不能超过43km/h
例题3、某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是3m/s2，求汽车5s末的速度。
解：以初速方向为正方向
则v=v0+at=12+(-3) ×5m/s=-3m/s

正确解法：以初速方向为正方向
当车速减为零时，v=v0+at0=12-3t0=0
解得t0=4s
即4s末汽车已刹车完毕，所以5末时汽车处于静止状态，即速度为零。
刹车问题
注意：
（与实际相符）
例题4、卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s。求：
（1）减速与加速过程中的加速度大小；
（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。
运动示意图
解：以初速度v0=10m/s方向为正方向
（1）匀减速时：v=v0+a1t1
匀加速时：v0=v+a2t2
由此可得：a1t1+a2t2=0
又t2=(1/2)t1，t1+t2=t=12s
得t1=8s，t2=4s
则a1=(v-v0)/t1=(2-10)/8m/s2=-1m/s2
a2=(v0-v)/t2=(10-2)/4m/s2=2m/s2
（2）2s末：v1=v0+a1t3=10+(-1) ×2m/s=8m/s
10s末：v2=v+a2t4=2+2×2=6m/s
例5.如图所示，一辆匀加速行驶的汽车，经过路旁的两根电线杆共用5 s时间，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第二根电线杆时的速度是15 m/s，则汽车经过第一根电线杆的速度为(　　)
A．2 m/s B．10 m/s
C．2.5 m/s D．5 m/s
解析：由v＝v0＋at知，v0＝v－at＝15 m/s－2×5 m/s＝5 m/s，D正确．
答案：D
例6.A、B两车由静止开始运动，运动方向不变，运动总位移相同.A行驶的前一半时间以加速度 做匀加速运动，后一半时间以加速度 做匀加速运动；而B则是前一半时间以加速度
做匀加速运动，后一半时间以加速度 做匀加速运动.已知 ，则两车相比( )
A.A行驶时间长，末速度大 B.B行驶时间长，未速度大
C.A行驶时间长，末速度小 D.B行驶时间长，末速度小
答案：B
解析：据题意，从图像可知，在满足以上条件情况下，据图像与时间轴围成的面积大小等于位移大小，则A的位移大于B的位移，要使两者的位移相等，必须使B再运动一段时间，之后B的速度也增加了，故正确选项为B选项.
例7.独轮摩托车是一种新型交通工具．它通过内置的一对陀螺仪来实现平衡，而它的速度则是由倾斜程度来控制的，想要加速则向前倾，减速和后退则向后倾．如图所示，一个人骑着一款独轮摩托车从静止开始，以1.6 m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了4 s，又以1.2 m/s2的加速度沿直线匀减速行驶了3 s，然后做匀速直线运动，独轮摩托车做匀速直线运动的速度大小为多少？
解析：匀加速行驶4 s时的速度为
v1＝v0＋at＝(0＋1.6×4) m/s＝6.4 m/s.
又匀减速行驶3 s时的速度为
v2＝v1＋a′t′＝(6.4－1.2×3) m/s＝2.8 m/s.
所以匀速行驶时的速度为v3＝v2＝2.8 m/s.
答案：2.8 m/s
例8.烟花弹从竖直的炮筒被推出，升至最高点后爆炸。上升的过程由于空气阻力的影响，v-t图像如图所示，从推出到最高点所用的时间为t，上升的最大高度为H，图线上C点的切线与AB平行，、 为已知量，且烟花弹 时间内上升的高度为h，则下列说法正确的是( )
A.烟花弹上升至最高点时，加速度大小为零
B.烟花弹上升至最高点过程中，空气阻力大小不变
C.烟花弹刚从炮筒被推出的速度v满足
D.烟花弹刚从炮筒被推出的速度v满足
答案：D
解析：A、烟花弹上升至最高点时，受重力作用，加速度为g，故A错误；
B、v-t图像切线的斜率代表加速度，由图可知，烟花弹的加速度逐渐减
小，根据牛顿第二定律得：mg+f=ma,则空气阻力逐渐减小，故B错误；
C、连接AB两点，烟花弹做匀变速直线运动，位移为 ,v-t图像与坐标
轴所围面积表示位移，由图可知H< ,故C错误；
D、连接AC两点，从 时间，烟花弹做匀变速直线运动，烟花的位移
为 由图可知 故D正确；
故选：D。
课堂总结
1.匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动叫做匀变速直线运动，匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。
2.匀变速直线运动的速度与时间的关系
公式表述：
v=v0+at
3.在运用速度公式解题时要注意公式的矢量性。
板书设计
一、匀变速直线运动
1、定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动，匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。
2、匀变速直线运动分类
匀加速直线运动和匀减速直线运动。
二、速度与时间的关系
1、v ＝ v0 ＋ at
2、在运用速度公式解题时要注意公式的矢量性

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