资源简介

七年级数学导读单
第3周 第2课时 总课时第12节
主题 12.2.1三角形全等的判定sss 主备人
授课人 课型 问题解决 授课时间 9.16
学习目标 1.了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等．2.经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题．
重点 应用“边边边”判定两个三角形全等．
难点 应用知识解决实际问题
预习提纲：问题1:在△ABC和△DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F,则△ABC和△DEF全等吗 问题2: △ABC和△DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D,∠B=∠E, ∠C=∠F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗 探究： 一个条件可分为：一组边相等和一组角相等两个条件可分为：两个边相等、两个角相等、一组边一组角相等总结：满足一个或两个条件， 判定两个三角形全等。问题3：两个三角形若满足这六个条件中的三个条件，可分为几种情况？课上探究：活动1：作图验证画△ABC,使AB=2,AC=3,BC=4画法:1、画线段BC=4 2、分别以A、B为圆心，以2和3为半径作弧，交于点C。则△ABC即为所求的三角形把你画的三角形与同桌所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？归纳：有三边对应相等的两个三角形全等. 可以简写成 “ ” 或“ ” 用 数学语言表述：在△ABC和△ 中AB= BC= CA= ∴ △ABC ≌△ DEF（ ）活动2：知识应用例1、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。 解： △ABC≌△DCB理由如下： A D在△ABC和△DCB中 AB = DC AC = DB = B C∴△ABC ≌ （ ） 例２. 如下图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证：△ ABD≌ △ ACD证明： 证明的书写步骤：①准备条件：证全等时把要用的条件要先证好； ②三角形全等书写步骤：1写出在哪两个三角形中2摆出三个条件用大括号括起来3写出全等结论
七年级数学训练单
第3周 第2课时 总课时第12节
主题 12.2.1全等三角形的判定sss 主备人
授课人 课型 问题解决 授课时间 9.16
1、（30分）如图，AB=DB,AC=DC,求证：∠1=∠22、（30分）已知:B、E、C、F在同一直线上, AB=DE,AC=DF并且BE=CF, 求证: △ ABC≌ △ DEF3、（40分）如图，AB=AC，BD=CD，求证：∠1=∠2．八年级 数学 （学科）导读单
第3周 第4课时 总课时第14节
主题 　12.2．3三角形全等判定三ASA 主备人 　
授课人 　 课型 综合问题解决　 授课时间 　9.18
学习目标 1．记住“角边角”公理和它的推论“角角边”并会用“角边角”、 “角角边”进行简单的证明；2.通过探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程,发展合情推理能力。
重点 “角边角”公理和它的推论“角角边”
难点 寻找判定三角形全等的条件
一、复习旧知：1.你学过判定两个三角形全等的方法有哪些？分别是什么？如图，⊿ABC与⊿DEF中，BC=EF、AC=DF、若使⊿ABC≌⊿DEF，还应添加的条件是 3。如图，AO=BO,要说明⊿AOC≌⊿DOB,若以SAS为依据，还缺条件 。二、预习新知阅读教材P37---P41的内容2—3遍，完成下列问题1.完成探究4的操作：(1)任意画一个三角形ABC.(2)在纸上画⊿A′B′C′,使A′B′= AB ∠A′=∠A ∠B′=∠B(3) 把⊿A′B′C′剪下来，放在⊿ABC上，你的到什么结论？试着归纳你的发现： 课上导学：二、新知学习数学活动一：ASA公理探索再读教材探究4归纳：由上面的证明可以得出全等三角形判定（三）：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）(4)用数学语言表述全等三角形判定（三）在△ABC和中,∵ ∴△ABC≌ 数学活动二：探索ASA的推论例：如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF 归纳：由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）：两个角和其中一角的对边分别相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）(3)用数学语言表述全等三角形判定（四）在△ABC和中,∵ ∴△ABC≌ 思考、三角形全等的判定方法共有 种，分别是 数学活动三：新知应用例1、如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．例2．已知：点D在AB上，点E在AC上， BE⊥AC, CD⊥AB,AB=AC，求证：BD=CE
八 年级 数学 （学科）训练单
第3周 第4课时 总课时第14节
主题 12.2三角形全等判定三　 设计人
授课人 课型 综合问题解决 授课时间 9.18　
达标检测： 选做题：
八 年级 数学 （学科）教学预案
第 周 第 课时 总课时第 节
主题 12.2三角形全等的判定三　 主备人 　
授课人 　 课 型 综合问题解决课　 授课时间 　
教学目标 　1记住“角边角”公理和它的推论“角角边”并会用“角边角”、 “角角边”进行简单的证明2.通过探索三角形全等的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程3、通过探索三角形全等的条件，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探索的良好品质以及发现问题的能力
重点 　已知两角一边的三角形全等探究．
难点 　寻找判定三角形全等的条件
关键 　掌握“角边角”公理和它的推论“角角边”
教法 实验 引导　讲授 学法 动手实践 自主探究 合作探究　
内容与时间 教师有效问题设计 学生有效活动设计 有效反馈评价设计
一、情境引入3′二、展示目标2′三．新知探究数学活动一探究ASA10′数学活动二探究AAS8′数学活动三ASA、AAS的应用12′数学活动四归纳总结3′达标测试7′ 从已经研究过的判定方法来看，两个三角形必须具备三个元素对应相等才有可能全等。除以上两种判定方法外三个元素对应相等的情况还有哪些？请同学们自读目标教师解读目标要求学生再读教材，在纸板上表述出两个三角形相等的的角和边，并实验具备这个条件的两个三角形全等吗？你能用语言表达出来吗？要求学生完成活动二的例题教师巡视并帮组潜能生学生归纳完三角形全等的判定四后教师引导学生用符号语言表示出来能利用角边角或角角边证明两个三角形全等吗 请同学们完成活动3中的两个题教师巡视，发现存在的共性问题，共同解决。总结一下本节课你学到了哪些知识？教师巡视，指导潜能生 学生回答学过的三角形判定：SSS、SAS学生读目标学生在纸板上标出两个三角形相等的的角和边并说出具备的条件实验：将三角形纸板叠放到一起，观察两个角形纸板是否重合学生用文字语言和几何语言描述三角形全等的判定3先自主完成后交流学生板演组内互助生归纳完成推论的文字叙述及几何语言叙述两名学生板演其余学生自主后合作学生梳理本节知识 教师给予肯定一生画图并标明条件，共同反馈齐答小组合做后，指定一名学生代表小组回答，教师补充学生评价后师给予肯定并补充师生共同矫正组内互批教师评价补充
A A
D A
B A
C A
F A
E A七年级数学导读单
第3周 第5课时 总课时第15节
主题 12.2三角形全等的判定HL 主备人
授课人 课型 问题解决 授课时间 9.18
学习目标 1、理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能灵活选择方法判定三角形全等；2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力。
重点 运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
难点 熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。
预习提纲：1、复习思考(1)、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 (2)、如图，Rt△ABC中，直角边是 、 ，斜边是 2、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两直角三角形全等吗？ (1)动手试一试。已知：Rt△ABC 求作：Rt△， 使=90°， =AB, =BC作法：(2) 把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合？(3)归纳；由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）(4)用数学语言表述上面的判定方法在Rt△ABC和Rt中, ∴Rt△ABC≌Rt△ （ ）（5）直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、“ ”、 “ ”、 “ ”、 还有直角三角形特殊的判定方法 “ ”课上探究：活动1：全等三角形的判定4（HL） 如图，AC=AD，∠C，∠D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？活动2：知识应用 1. 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？2. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上， 另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗 杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。
七年级数学训练单
第3周 第5课时 总课时第15节
主题 12.2全等三角形的判定HL 主备人
授课人 课型 问题解决 授课时间 9.18
【达标检测】（100分）（10分）如图，△ABC中，AB=AC，AD是高，则△ ≌△ （ ）2、（15分）判断两个直角三角形全等的方法不正确的有（ ）A、两条直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等C、斜边和一条直角边对应相等 D、两个锐角对应相等3、（50分）如图，B、E、F、C在同一直线上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗？说说你的理由解： 理由：∵ AF⊥BC，DE⊥BC （已知）∴ ∠AFB=∠DEC= °（垂直的定义）∵BE=CF，∴ ，即 在Rt△ 和Rt△ 中∴ ≌ （ ）∴ = （ ）∴ （内错角相等，两直线平行）4、（25分）如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，（1）若AC//DB，且AC=DB，则△ACE≌△BDF，根据 （2）若AC//DB，且AE=BF，则△ACE≌△BDF，根据 （3）若AE=BF，且CE=DF，则△ACE≌△BDF，根据 （4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则△ACE≌△BDF，根据 （5）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），则△ACE≌△BDF，根据
A
B
C
A1
B1
C1八 年级 数学 （学科）导读单
第3周 第3课时 总课时第13节
主题 12.2三角形全等判定二 主备人
授课人 课型 综合问题解决 授课时间 9.17
学习目标 1．记住“边角边”公理，并会用“边角边”进行简单的证明；2.通过探索三角形全等判定的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程,发展合情推理能力。
重点 “边角边”公理
难点 寻找三角形全等的条件
一、复习旧知：1.你学过判定两个三角形全等的方法有哪些？分别是什么？2. 已知如图，AB=CD,BC=AD,求证：(1)△ABC≌△CDA (2) ∠B=∠D二、预习新知阅读教材P37---P41的内容2—3遍，完成下列问题1.完成探究3的操作：(1)任意画一个三角形ABC.(2)在纸上画⊿A′B′C′,使A′B′= AB, ∠A′=∠A A′C′= AC(3) 把⊿A′B′C′剪下来，放在⊿ABC上，你的到什么结论？试着归纳你的发现： 课上导学：二、新知学习数学活动一：SAS公理探索1、再读教材探究3归纳：由上面的证明可以得出全等三角形判定（二）：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）用数学语言表述全等三角形判定（二）在△ABC和中, ∴△ABC≌ 数学活动二：探索证明SSA是否成立再读教材39页思考，这个实验说明了什么？思考：到目前为止，三角形全等的判定方法共有 种，分别是 数学活动三：新知应用如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从C点不经过池塘可以直接到达A和B，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？ 练习2．已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF． 3、已知： AD∥BC，AD＝ CB，AE=CF(图3)．求证：△ADF≌△CBE 活动四：课堂小结活动五：达标检测
八 年级 数学 （学科）训练单
第3周 第3课时 总课时第13节
主题 12.2三角形全等判定二 设计人
授课人 课型 综合问题解决 授课时间 9.17
达标检测： 1．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF．选做题：2.如图，在△ABC中，AB=AC, ∠BAD=∠DAC，点E在AD上，求证: △BDE≌△CDE
八 年级 数学 （学科）教学预案
第3 周 第3课时 总课时第13节
主题 12.2三角形全等的判定二　 主备人
授课人 　 课型 综合问题解决　 授课时间 9.17　
教学目标 1．记住“边角边”公理，并会用“边角边”进行简单的证明2.通过探索三角形全等判定的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程,发展合情推理能力；3、通过探索三角形全等的条件，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探索的良好品质以及发现问题的能力
重点 　已知两边一角的三角形全等判定的探究．
难点 　寻找判定三角形全等的条件
关键 　掌握“边角边”公理
教法 实验 引导　讲授 学法 动手实践 自主探究 合作探究　
内容与时间 教师有效问题设计 学生有效活动设计 有效反馈评价设计
一、情境引入3′二、展示目标2′三．新知探究数学活动一探究ASA10′数学活动二探究AAS8′数学活动三SAS的应用12′数学活动四归纳总结3′达标测试7′ 从已经研究过的判定方法来看，两个三角形必须具备三个元素对应相等才有可能全等。除以上两种判定方法外三个元素对应相等的情况还有哪些？请同学们自读目标教师解读目标要求学生再读教材，在纸板上表述出两个三角形相等的的角和边，并实验具备这个条件的两个三角形全等吗？你能用语言表达出来吗？要求学生完成活动二的例题教师巡视并帮组潜能生学生归纳完三角形全等的判定四后教师引导学生用符号语言表示出来能利用边角边证明两个三角形全等吗 请同学们完成活动3中的三个题教师巡视，发现存在的共性问题，共同解决。总结一下本节课你学到了哪些知识？教师巡视，指导潜能生 学生回答学过的三角形判定：SSS、学生读目标学生在纸板上标出两个三角形相等的的角和边并说出具备的条件实验：将三角形纸板叠放到一起，观察两个角形纸板是否重合学生用文字语言和几何语言描述三角形全等的判定2先自主完成后交流学生板演组内互助三名学生板演其余学生自主后合作学生梳理本节知识 教师给予肯定一生画图并标明条件，共同反馈齐答小组合做后，指定一名学生代表小组回答，教师补充学生评价后师给予肯定并补充师生共同矫正组内互批教师评价补充
A A
B A
C A
D A
A
C
B
E
D

展开更多......

收起↑