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九 年级 数 学 （学科）导读单
第 周 第 课时 总课时第 节
主题 24.1.3 弧、弦、圆心角 主备人
授课人 课型 问题综合解决课 授课时间
学习目标 1、记住圆心角的概念 2、弧、弦、圆心角关系的探究3、灵活应用弧、弦、圆心角的关系
重点 弧、弦、圆心角关系的探究
难点 利用弧、弦、圆心角的关系计算，证明
一预习提纲： 1、 叫弧。 叫弦。2将一个图形旋转后，其形状、大小 ，位置 ，旋转前后的图形全等吗 。二．课上导学： 数学活动1 探究新知（一）认识圆心角1、 叫圆心角。图中圆心角有 2.如图，圆周角是 ，圆心角是 。（二）弧、弦、圆心角之间的关系问题1.在旋转过程中你能发现哪些等量关系？问题2.由上面的现象你能猜想出什么结论？问题3你能证明这个结论吗？归纳：弧、弦、圆心角关系定理： 同理，还可得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的弦 。在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角 ，所对的弧 。定理中去掉“在同圆或等圆中”这个前提，是否还有所对的弧、弦、相等这样的结论？如图：∠AOB=∠COD，但AB ≠CD（三）拓展与深化在同圆或等圆中，如果轮换下列四组条件（1）两个圆心角。（2）两条弧。（3）两条弦。（4）两条弦心距。你能的出什么结论，与同伴交流你的想法和理由巩固练习：已知：如上图，AB、CD是⊙O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距，根据本节定理及推论填空： （1）如果AB＝CD，那么 ， ， ；（2）如果OE＝OG，那么 ， ， ；（3）如果弧AB=弧CD，那么 ， ， ；（4）如果∠AOB＝∠COD，那么 ， ， 数学活动2 新知应用例 ：如图，在⊙0中，弧AB=弧AC，∠ACB＝600，求证：∠AOB＝∠BOC=∠AOC三．课堂小结四：达标检测1、如果圆心角相等，那么( )A、这两个圆心角所对的弦相等。 B、这两个圆心角所对的弧相等。C、这两个圆心角所对的弦的弦心距相等。 D、以上说法都不对。2、在⊙0中，AB是弦，∠0AB＝50 0，则弦AB所对的圆心角= 。3、如图，AB,CD是⊙0的两条直径，弦DE∥AB=8, ∠D0E＝70 0， 求∠B0D的度数 4、如图,在⊙0中，弧AB=弧CD, ∠A0C＝100 0，求∠B0D的度数5、如图，AC与BD是⊙0的两条互相垂直的直径，求证：弧AB=弧BC=弧CD=弧DA; AB=BC=CD=DA.能力提升：AB为⊙0的直径，∠DOC=900，∠DOC绕点O旋转，D、C两点不与A、B重合①求证：弧AD+弧BC=弧CD②AD+ＢＣ＝ＣＤ这个式子成立吗？若成立请证明;若不 成立请说明理由？

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