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九 年级 数 学 （学科）导读单
第 12 周 第 1 课时 总课时第 51 节
主题 24.1.4圆周角（2） 主备人
授课人 课型 问题综合解决课 授课时间 11.23
学习目标 1、掌握圆周角定理的推论，会进行有关计算和证明 2、锻炼分析解决问题及逻辑推理能力
重点 探索圆周角定理的推论
难点 推论的灵活应用
一预习提纲： 1、 叫圆周角2、圆周角定理： 3、在半径为2cm的⊙O中有长为2cm的弦AB，则此弦所对的圆周角为 4、AB为⊙O的直径，且弧BC=弧BD，若∠BOD=56°,则∠BAC= 5、如图，若弧AC=弧BD，求证：AB∥CD。 5题图课上导学： 活动一 探究新知问题1： 如图： 若圆中的弧AC=弧DF，那么∠ABC=∠DEF有怎样的关系？说明理由。由此你能得到什么结论？结论： 问题2：如图，BC是⊙O的直径，它所对的圆周角是锐角、直角，还是钝角？说明理由。 由此你能得到什么结论？结论： 问题3：如图，圆周角∠BAC=90°，弦BC是直径吗（BC经过圆心0）吗？由此你能得到什么结论？结论： 巩固训练：1同弧或等弧所对的圆周角相等（ ）2.相等的圆周角所对的弧相等。（ ）3.900的角所对的弦是直径（ ）4直径所对的角等于900。5长等于半径的弦所对的 等于300.活动二 新知应用：例1如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC,AD,BD的长。活动三 ：如果一个多边形的各个顶点都在 ，那么这个多边形叫做圆的内接多边形。这个圆叫做这个多边形的外接圆。例2:四边形ABCD为⊙O的内接四边形，求证：∠A+∠C=1800圆内接四边形的性质： 几何表达：∵ ∴ 巩固训练：1 若四边形ABCD内接于⊙O，则∠A+∠C= ∠B+∠ADC 若∠B=800，则∠CDE= .2. 若四边形ABCD内接于⊙O, ∠A:∠C=1:3,则∠A= 。3.若四边形ABCD内接于⊙O,则下列哪个选项可能成立（　）（１）∠A：∠B：∠C：∠Ｄ＝１：２：３：４（２）∠A：∠B：∠C：∠Ｄ＝２：１：３：４（３）∠A：∠B：∠C：∠Ｄ＝３：２：１：４（４）∠A：∠B：∠C：∠Ｄ＝４：３：２：１三课堂小结四达标检测：1、如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=50°，则∠A的度数为 2、如图，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°,则∠CAD= 3、如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠AOC=100°，则∠D为 4、如图，在⊙O中，弦AC⊥BC,若AC=8㎝，BC=6㎝，则⊙O的直径= 5、如图，AB为⊙O的直径，AB=8cm,点C在⊙O上，若∠BAC=30°，求BC的长6、如图，直径AB为10cm，弦AC为6 cm, ∠ACB的平分线交⊙O于D，求∠ABD度数和BC的长。能力提升：求证：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。（提示：做出以这边为直径的圆）

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