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九 年级 数学 （学科）导读单
第 12周 第 2 课时 总课时第52 节
主题 点与圆的位置关系1　 主备人 　
授课人 　 课 型 问题解决课　 授课时间 11.24
学习目标 1．说出点和圆的位置关系。2．利用点和圆的位置关系解答具体问题。
重点 点和圆的位置关系
难点 利用点和圆的位置关系解答具体问题
预习提纲：1、课本射击问题中射击靶的示意图是由许多同心圆构成的，那么选手击中靶上不同位置的成绩是如何计算的呢？规则：如果射击点未在环线上，那么射击点落在几环就是几环；如果落在环线上，那么取环线靠内的环的环数,未上靶的为0环。如右图为一位选手9枪过后的成绩，请用字母按要求指出射击点的环数：10环的有：_____________9环的有：______________8环的有：______________7环的有：______________6环的有：______________5环的有：______________该选手射击的总环数是______环。2、建立数学模型分析：如右图，⊙O是第十环的放大图，其中A、B、C三点为某选手的射击点，如果⊙O得半径是5cm，OA=3.5cm，OB=6.8cm，OC=5cm，那么达到10环的有__________，未达到10环的是_____课上导学：活动一：自主学习1、“”读作“等价于”，它表示从符号“”的左端可以得到右端，从右端也可以得到左端。2、点和圆的位置关系设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP为d则有：点P在圆外 点P在圆上 点P在圆内 同学们能用命题的形式来表述点和圆的位置关系吗？如：如果点P到圆心的距离d大于圆的半径，那么点P在圆外，反之也成立。__________________________________________________________________________________________________________________________________活动二：合作探究如图，在矩形ABCD中，AB=3 ，AD=4 ，（1）以点A为圆心，3为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（2）以点A为圆心，4为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（3）以点A为圆心，5为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（4）以点A为圆心，r 为半径作圆A，要使点B、C、D至少有一点在⊙A内，至少有一点在⊙A外，求⊙A的半径r 的取值范围。三、师生小结通过这节课的学习，我有以下收获：达标检测1．已知⊙P的半径为3，点Q在⊙P外，点R在⊙P上，点H在⊙P内， 则PQ_____ 3 ，PR_____ 3 ，PH_____ 3 。2．⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在_______；点B在_______；点C在_______。3．正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A______；点C在⊙A______；点D在⊙A________。4．已知⊙O的半径为5 cm，A为线段OP的中点，当OP=6 cm时，点A与⊙O的位置关系是（ ） A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．不能确定5．两个圆的圆心都是O，半径分别为r1、r2，且r1＜OA＜r2，那么点A在（ ）A．⊙r1内 B．⊙r2外 C．⊙r1外，⊙r2内 D．⊙r1内，⊙r2外6．爆破时，导火线燃烧的速度是每秒0．9m，点导火线的人需要跑到离爆破点120m以外的安全区域，这个导火索长度为18 cm，那么点导火索的人每秒钟跑6.5m是否安全？拓展延伸：1、如图已知等边三角形ABC的边长为cm，下列以A为圆心的各圆中，半径是3cm的圆是（ ）九 年级 数学 （学科）导读单
第 12 周 第 2 课时 总课时第 53 节
主题 点与圆的位置关系（2）　 主备人 　
授课人 　 课 型 问题解决课　 授课时间 11.25　
学习目标 1．能作出不在同一直线上的三个点确定一个圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心，圆的内接三角形的概念。2．能用反证法进行证明，进一步体会解决数学问题的方法。
重点 不在同一直线上的三个点确定一个圆
难点 反证法
预习提纲：如右图，⊙M、⊙N半径分别为4、5，图中所示的A——G各点中：①到⊙M圆心距离小于4的点是：_____________②到⊙M圆心距离等于4的点是：______________③到⊙N圆心距离小于5的点是：_________________④到⊙N圆心距离等于5的点是：________________________⑤到M的距离小于5且到N得距离小于4的点是_________________⑥到M的距离等于5且到N得距离等于4的点是_________________⑦到M的距离大于5且到N得距离小于4的点是_________________课上导学：活动一：自主学习1、经过不同的点作圆(1)作经过已知点A的圆，这样的圆能作出多少个？(2)做经过已知点A，B的圆，这样的圆有多少个？它们的圆心分布有什么特点？(3)作经过不在同一直线上三点A，B，C的圆，这样的圆有多少个？由以上作圆我们可得出以下结论：过一点的圆有_______个，圆心是___________，半径是_______；过两点的圆有_______个，圆心是___________，半径是_______；过不在同一条直线上的三点可以作出___________个圆。归纳总结： 2、三角形的外接圆： ，那么这个圆就是△ABC的外接圆。思考：一个三角形的外接圆有_______个 三角形的外接圆的圆心叫做这个三角形的 活动二、应用新知1.如图是一块破碎的圆形木盖，试确定它的圆心．2.在△ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离为6cm，求△ABC的外接圆半径．活动三、合作探究反证法：不直接从命题的已知得出结论，而是假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立的方法叫做反证法。1.经过同一条直线的三个点能作出一个圆吗？你如何证明你的结论。2.用反证法证明几何命题的一般步骤是：三、师生小结通过这节课的学习，我有以下收获：达标检测：必做题1.锐角三角形的外心在_________；直角三角形的外心在________；钝角三角形的外心在_________．2.若AB=4cm，则过点A、B且半径为3cm的圆有______个．3.直角三角形三个顶点都在以_______为圆心，以______为半径的圆上，直角三角形的外心是___ ____．4.若Rt△ABC的斜边是AB，它的外接圆面积是121πcm2，则AB=________．5．下列说法正确的是（ ）A．过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点B．过两点A、B的圆的圆心在一条直线上C．过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点D．过四点A、B、C、D的圆不存在6．已知a、b、c是△ABC三边长，外接圆的圆心在△ABC一条边上的是（ ）A．a=15，b=12，c=1 B．a=5，b=12，c=12C．a=5，b=12，c=13 D．a=5，b=12，c=147．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则它的外心与顶点C的距离为________8．下列说法错误的是（ ）A．过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆B．任意一个圆都有无数个内接三角形C．任意一个三角形都有无数个外接圆D．同一圆的内接三角形的外心都在同一个点上选做题1.求边长是6cm的等边三角形的外接圆的半径．2.证明：一个三角形至少有两个角是锐角。

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