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2023-2024学年人教版数学八年级上册14.3因式分解 同步练习
姓名 班级 学号 成绩
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列多项式能因式分解的是（　　）
A．m2+n B．m2﹣m+1 C．m2﹣2m+1 D．m2﹣n
2．多项式m2﹣4n2与m2﹣4mn+4n2的公因式是（　　）
A．（m+2n）（m﹣2n） B．m+2n
C．m﹣2n D．（m+2n）（m﹣2n）2
3．（﹣3）2002+（﹣3）2003所的结果是（　　）
A．﹣3 B．﹣2×32002 C．﹣1 D．﹣32002
4．下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．把x3﹣2x2y+xy2分解因式，结果正确的是（　　）
A．x（x+y）（x﹣y） B．x（x2﹣2xy+y2）
C．x（x+y）2 D．x（x﹣y）2
6．如果，则M是（　　）
A． B．
C． D．
7．已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式（a﹣b）2﹣c2的值（　　）
A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．不能确定
8．生活中我们经常用到密码，如到银行取款．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式因式分解的结果是，当取，时，各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．类似地，对于多项式，当取，时，用上述方法可以产生一个六位数密码．则这个密码可以是（　　）
A．102030 B．103020 C．101030 D．102010
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．因式分解： 　 　
10．已 知ab=2，则（a+b） -（a-b） 的值是　 　。
11．用提取公因式法将多项式分解因式时，应提取的公因式是　 　．
12．已知 ， ，则 的值为　 　.
13．甲乙两人完成因式分解 时，甲看错了a的值，分解的结果是 ，乙看错了b的值，分解的结果为 ，那么 分解因式正确的结果为　 　．
三、解答题：（本题共5题，共45分）
14．把下列各式因式分解：
（1）
（2）．
15．分解因式
（1） ；
（2）
16．已知 ， ，求 的值.
17．已知 互为相反数，且满足 ，求 的值.
18．因式分解的常用方法有提公因式法和公式法，但有些多项式无法直接使用上述方法分解.如，我们可以把它先分组再分解：，这种方法叫做分组分解法.
请解决下列问题：
（1）分解因式：；
（2）已知a，b，c是的三边，且满足，请判断的形状，并说明理由.
参考答案：
1．C 2．C 3．B 4．C 5．D 6．C 7．B 8．C
9．
10．8
11．
12． 或
13．(x+2)(x-6)
14．（1）解：=（a2+1）（a2-1）=
（2）解：
=
=
=．
15．（1）解：原式=
=
（2）解：原式=
=
=
16．解：原式
∵ ，
∴原式
17．解：∵m与n互为相反数，
∴m+n=0①，
∵（m+4）2-（n+4）2=[（m+4）+（n+4）][（m+4）-（n+4）]=（m+n+8）（m-n）=16，
∴8（m-n）=16，即m-n=2②，
联立①②解得：m=1，n=-1，
则m2+n2- =1+1+1=3．
18．（1）
（2）等腰三角形，理由如下：
是的三边
，
，
为等腰三角形

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