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9.3电场 电场强度
【学习目标】
1、知道电荷间的相互作用是通过电场实现的。知道场与实物是物质存在的两种不同形式。
2、体会用比值定义物理量的方法，理解电场强度的定义公式、单位、方向。
3、能推导点电荷的电场强度公式，并能进行有关的计算。知道电场强度的叠加原理，并能用这一原理进行简单的计算。
4、知道电场线的定义和特点，会用电场线描述电场强度的大小和方向。
【学习重难点】
1、理解电场强度的定义及物理意义，知道它的矢量性。（重点）
2、理解电场线的概念、特点，了解常见的电场线的分布，知道什么是匀强电场。（重点）
3、会推导点电荷场强的计算式并能进行有关的计算。（难点）
4、知道电场强度的叠加原理，会应用该原理进行简单计算。（难点）
【课前导学】
一、电场
1．产生：电场是电荷周围存在的一种特殊物质。
2．基本性质：电场对放入其中的电荷产生力的作用。
3．相互作用：电荷之间是通过电场发生相互作用的。
4．静电场：静止的电荷产生的电场。
二、电场强度
1．试探电荷：为研究电场的性质而引入的电荷量和体积都很小的点电荷。
2．场源电荷：激发电场的电荷。
3．电场强度
(1)定义：放入电场中某点的试探电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的比值。
(2)定义式：E＝。
(3)单位：牛每库，符号N/C。
(4)矢标性：电场强度是矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同。(与负电荷受力方向相反)
(5)物理意义：电场强度是描述电场的力的性质的物理量，与试探电荷受到的静电力大小无关。
三、点电荷的电场　电场强度的叠加
1．点电荷的电场
(1)推导：
F＝k E＝＝k
(2)公式：E＝k (Q为场源电荷)
(3)方向：
若Q为正电荷，电场强度方向沿半径方向向外；
若Q为负电荷，电场强度方向沿半径方向向内。
2．电场强度的叠加
(1)电场中某点的电场强度：是各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
例如，图中P点的电场强度，等于电荷＋Q1在该点产生的电场强度E1与电荷－Q2在该点产生的电场强度E2的矢量和。
(2)均匀带电球体(或球壳)外某点的电场：E＝k ，Q整个球体所带的电荷量，r是球心到该点的距离(r＞R)
四、电场线
1．理解：
(1)电场线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向
(2)电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，是不闭合曲线。
(3)电场线在电场中不相交。(任意一点的电场强度不可能有两个方向)
(4)在同一幅图中，电场线的疏密反映了电场强度的相对大小，电场线越密的地方电场强度越大。
(5)电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线。
五、匀强电场
1．定义：电场强度的大小相等，方向相同的电场。
2．电场线特点：匀强电场的电场线是间隔相等的平行线。
3．实例：两块等大、靠近、正对的平行金属板，带等量异种电荷时，它们之间的电场除边缘附近外就是匀强电场。
【重难探究】
一、电场强度的理解和计算
1．电场的性质
(1)唯一性：电场中某点的电场强度E是唯一的，是由电场本身的特性(形成电场的电荷及空间位置)决定的，与是否放入试探电荷、放入电荷的电性、电荷量的多少均无关。电场中不同的地方，电场强度一般是不同的。
(2)矢量性：电场强度描述了电场的强弱，是矢量，其方向与在该点的正电荷所受电场力的方向相同，与在该点的负电荷所受电场力的方向相反。
2．与的比较
公式
本质区别 定义式 决定式
适用范围 一切电场 真空中点电荷的电场
Q或q的意义 q表示引入电场的(试探检验)电荷的电荷量 Q表示产生电场的点电荷(场源电荷)的电荷量
关系 E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q的大小无关 E不仅用Q、r来表示，且E∝Q，E∝
二、电场强度的叠加
1．电场强度是矢量，当空间的电场由多个电荷共同产生时，计算空间某点的电场强度时，应先分析每个电荷单独在该点所产生的场强的大小和方向，再根据平行四边形定则求合场强的大小和方向。
2．比较大的带电体产生的电场，可以把带电体分解为若干小块，每一个小块看作一个点电
荷，用电场叠加的方法计算。
三、对电场线的理解及应用
1．点电荷的电场线
(1)点电荷的电场线呈辐射状，正电荷的电场线向外至无限远，负电荷则相反，如图所示。
(2)以点电荷为球心的球面上，电场线疏密相同，但方向不同，说明电场强度大小相等，但方向不同。
(3)同一条电场线上，电场强度方向相同，但大小不等。实际上，点电荷形成的电场中，任意两点的电场强度都不同。
2．等量异种点电荷与等量同种点电荷的电场线比较
等量异种点电荷 等量同种(正)点电荷
电场线分布图
连线上的场强大小 O点最小，从O点沿连线向两边逐渐变大 O点为零，从O点沿连线向两边逐渐变大
中垂线上的场强大小 O点最大，从O点沿中垂线向两边逐渐变小 O点为零，从O点沿中垂线向两边先变大后变小
关于O点对称的点A与A′、B与B′的场强　　 等大同向 等大反向
3．电场线与带电粒子运动轨迹的关系
(1)电场线不是带电粒子的运动轨迹。
(2)同时具备以下条件时运动轨迹与电场线重合：
①电场线为直线；
②带电粒子的初速度为零，或初速度沿电场线所在直线；
③带电粒子只受电场力，或其他力的合力沿电场线所在直线。
(3)只在电场力作用下，以下两种情况带电粒子都做曲线运动，且运动轨迹与电场线不重合：
①电场线为曲线；
②电场线为直线时，带电粒子有初速度且与电场线不共线。
【巩固训练】
1.关于电场，下列说法正确的是( )
A.只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场
B.电场不是由分子、原子组成的，它是一种客观存在的特殊物质
C.电荷之间的相互作用是通过电场产生的
D.电场只能存在于真空中和空气中，不可能存在于物体中
2.下列叙述中正确的是（静电力常量为k）( )
A.电场强度适用于任何电场
B.公式中的q是场源电荷的电荷量，q越大，则电场强度越小
C.公式适用于真空中点电荷的电场，式中的Q是场源电荷的电荷量
D.由可知，r不变时，Q越大，则电场强度越大
3.如图所示，光滑绝缘水平桌面上有两个带电小球（可以看成点电荷），A球电荷量为球电荷量为，由静止释放时A球加速度大小为B球的两倍，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A.A球受到的静电力是B球受到静电力的2倍
B.A球的质量是B球质量的2倍
C.A球受到的静电力与B球受到的静电力是一对相互作用力
D.球相互靠近过程中加速度都增大，且A球加速度总是B球的两倍
4.如图所示，两质量分别为和、带电荷量分别为和的小球，用长度不等的绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和，若两小球恰在同一水平线上，那么( )
A.两球一定带异种电荷 B.一定不等于
C.一定小于 D.两球所受静电力一定不相等
5.如图所示，一个半径为R的均匀带电球体（或球壳）所带的电荷量为Q。它在与球心距离的球外部某点产生的电场强度为__________。
答案以及解析
1.答案：ABC
解析：电场存在于电荷周围，A正确；电场是一种特殊物质，不是由分子、原子组成的，B正确；电荷之间的相互作用就是通过电场产生的，电场最基本的性质是对放入其中的电荷有力的作用，C正确；电场在真空中、物体中都能存在，D错误。
2.答案：ACD
解析：是电场强度的定义式，它适用于任何电场，故A正确；中的q是试探电荷的电荷量，故B错误；是真空中点电荷的电场强度决定式，式中的Q是场源电荷的电荷量，r不变时Q越大，电场强度越大，故C、D正确。
3.答案：CD
解析：A球受到的静电力和B球受到的静电力是一对相互作用力，大小相等，方向相反；由静止释放时，A球加速度大小为B球的两倍，由牛顿第二定律可知，A球的质量是B球质量的，A、B错，C对；由库仑定律可知，球相互靠近过程中两球间静电力增大，且大小相等，加速度都增大，A球的质量是B球质量的，所以A球加速度总是B球的两倍，D正确。
4.答案：AC
解析：两球均带电且相互吸引，则必定带异种电荷，故A正确；两球间的静电力为一对相互作用力，根据牛顿第三定律，无论两球的电荷量是否相等，两球间的静电力大小都相等，故无法判断两球所带电荷量的大小关系，故B、D错误；设两球间静电力大小为F，对左球受力分析如图，得到，同理，则，因，得到，故C正确。
5.答案：
解析：如图，带电球体（或球壳）在处产生的电场可等效成一个位于球心带电荷量为Q的点电荷产生的电场，即，式中的r是该点到球心的距离。

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