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第六章 电磁感应
§6.２　法拉第电磁感应定律　
问题1：产生感应电流的条件是什么？
（1）闭合电路
知识回顾
问题2：楞次定律的内容是什么
感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流磁通量的变化。
即： 增反减同、来拒去留、增缩减扩。
（2）磁通量变化
问题：试从本质上比较甲、乙两电路的异同
既然闭合电路中有感应电流，这个电路中就一定有电动势。
甲
N
S
G
乙
产生电动势的那部分导体相当于电源
新课引入
一、感应电动势
1.感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势叫感应电动势。产生感应电动势的那部分导体就相当于电源。
2．感应电动势与感应电流的关系：
①有感应电流一定存在感应电动势；
I
V
②有感应电动势不一定存在感应电流。（要看电路是否闭合）
3.感应电动势的大小跟哪些因素有关？
（1）部分导体切割磁感线
一、感应电动势
穿过线圈的磁通量变化越快感应电流越大
（2）条形磁铁穿插螺线管
一、感应电动势
穿过线圈的磁通量变化越快感应电流越大
Φ变化的快慢不同
Φ都发生了变化
都产生了E(I)
产生的E(I)大小不等
磁通量变化越快，感应电动势越大。
磁通量的变化快慢
越大
从条件上看
从结果上看
相同
不同
磁通量的变化率
一、感应电动势
玻璃管
实验装置：
强磁铁
线圈
电流计
主要实验步骤：
1、感应电流大小与相同时间内磁感应强度变化大小的关系
2、感应电流大小与磁铁运动速度的关系
3、感应电流大小与线圈匝数的关系
一、感应电动势
探究：穿过线圈的磁通量变化快慢与感应电流大小的关系
一、感应电动势
实验过程：
磁铁个数 指针指示值
1个

1、感应电流大小与相同时间内磁感应强度变化大小的关系
15
31？
感应电流大小与磁铁个数成正比
？
2个
线圈匝数：200
下落高度：30厘米
探究：穿过线圈的磁通量变化快慢与感应电流大小的关系
一、感应电动势
探究：穿过线圈的磁通量变化快慢与感应电流大小的关系
下落高度 指针指示值
10厘米

2、感应电流大小与磁铁运动速度的关系：
18
36 ？
感应电流大小与磁铁运动速度成正比
？
40厘米
线圈匝数：200
磁铁个数：2个
一、感应电动势
探究：穿过线圈的磁通量变化快慢与感应电流大小的关系
线圈匝数 指针指示值
100

3、感应电流大小与线圈匝数的关系：
15
31 ？
感应电流大小与线圈匝数成正比
？
200
磁铁个数：2个
下落高度：30厘米
德国物理学家纽曼、韦伯在对理论和实验资料进行严格分析后，于1845年和1846年先后指出电磁感应的规律。
二、法拉第电磁感应定律
1.内容:电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
注意：公式中Δφ取绝对值，不涉及正负，感应电流的方向另行判断。物理量都取国际单位。
2.公式:
n为线圈的匝数
表示磁通量变化的快慢
判断正误：
(1)产生感应电动势，不一定产生感应电流。 ( 　　)
(2)感应电动势的大小与磁通量大小有关。 ( 　　 )
(3)磁通量变化越大，感应电动势也越大。 ( 　　)
(4)感应电动势E和磁通量Φ均与线圈匝数有关。 (　　　 )

物理意义
与电磁感应关系
磁通量Ф
磁通量变化△Ф
磁通量变化率ΔΦ/Δt
3、理解:Φ、△Φ、ΔΦ/Δt的意义
某一时刻穿过回路的磁感线的条数
无直接关系
一段时间内穿过回路的磁通量的变化了多少
产生感应电动势的条件
穿过回路的磁通量变化的快慢

决定感应电动势的大小
例题1
(多选)在电磁感应现象中，下列说法正确的是(　　)
A．感应电流的磁场总是阻碍原来磁场的变化
B．感应电流的磁场方向总是与引起它的磁场方向相反
C．穿过闭合电路的磁通量越大，电路中的感应电流也越大
D．穿过电路的磁通量变化越快，电路中的感应电动势也越大
【解析】根据楞次定律可知：感应电流的磁场总是阻碍原来磁场的变化，故A正确。由楞次定律可知：原磁通量减小时，感应电流的磁场方向与引起它的磁场方向相同，故B错误。穿过闭合电路的磁通量越大，但磁通量变化率不一定越大，所以根据法拉第电磁感应定律知感应电动势不一定越大，感应电流也就不一定越大，故C错误。穿过电路的磁通量变化越快，磁通量变化率越大，根据法拉第电磁感应定律知感应电动势也越大，故D正确。
AD
①B不变, S发生变化,ΔS＝S2-S1 ：
②S不变, B发生变化,ΔB＝B2-B1 ：
4.应用:用公式 求E的几种常见情况：
③如果B、S都变化呢？
二、法拉第电磁感应定律
例题2
如图所示，在水平桌面上固定有宽度为d、电阻可忽略的U形导轨；均匀磁场的方向垂直于U形导轨平面，磁感应强度大小随时间的变化关系为B=B0（1+kt），式中B0、k为大于零的常量。在与导轨左端相距l处放置一垂直于导轨的光滑导体棒，并用外力将其固定。导体棒的质量为m，阻值为R，与导轨接触良好。
（1）求回路中感应电流的大小；
（2）在t=t0时撤去外力，求撤去外力瞬间导体棒所受安培力的大小。
三、导体切割磁感线运动时的电动势
感应电动势：
ΔΦ=B·ΔS
ΔS=lv·Δt
ΔΦ=B·lv·Δt
E=BLv
①B是匀强磁场
②B、L、v相互垂直
成立条件：
那要是B、L、v不垂直怎么计算呢？
三、导体切割磁感线运动时的电动势
θ
v
B
v2
v1
1.导体斜切磁感线
把速度v分解为两个分量：
①垂直于磁感线的分量：v1=vsinθ
②平行于磁感线的分量：v2=vcosθ
只有垂直于磁感线的分量切割磁感线，于是产生感应电动势：
E=BLv1=Blvsinθ
θ=0ｏ时
平行：E＝0
θ=90ｏ时
垂直：E=BLv
（无切割）
匀强磁场
v 、B、L两两垂直
三、导体切割磁感线时的感应电动势
速度v为平均值(瞬时值)： E就为平均值(瞬时值)
三、导体切割磁感线时的感应电动势
2.l为切割磁感线的有效长度
E=Blvsinθ
v
θ
vsinθ
vcosθ
l
感应电动势：
E=Bvlsinθ
l：导线垂直于运动方向上的投影。
× × × × × × × × × × × × × × ×
× × × × × × × × × × × × × × ×
v
L
× × × × × × × × × × × × × × ×
× × × × × × × × × × × × × × ×
v
θ
L
× × × × × × × × × × × × × × ×
O
A
L
３.如图所示，导体棒长为L，磁感应强度为B,垂直于纸面向里。以O为圆心转动，角速度ω，求E。
v
　　由于棒上各点的速度随着距离O点的距离均匀变化，所以可以用O、A两点的平均速度代替棒运动的速度求解。
右手定则：φA>φO
× × × × × × × × × ×
三、导体切割磁感线时的感应电动势
1831年10月28日,法拉第在一次会议上展示的圆盘发电机。
（1）线圈处于如图所示位置
（2）当线圈转过θ 时，电动势
三、导体切割磁感线时的感应电动势
4.线圈绕垂直于磁场的轴转动，线圈匝数n，求E。
三、导体切割磁感线时的感应电动势
4.线圈绕垂直于磁场的轴转动，线圈匝数n，求E。
（3）线圈以图示情形运动时
B
L
ω
O'
O
l1
l2
E1
E2
线圈以此位置为初始位置，经过时间t,转过角度ωt时：
1、适用于线圈绕垂直于磁场的轴的转动，与轴的位置无关。
2、与线圈平面形状无关
3、线圈从平行于磁场的位置开始计时
三、导体切割磁感线运动时的电动势
判断正误：
(1)导线运动的速度v的方向与磁感应强度B的方向平行时，感应电动势为零。( 　 )
(2)导线运动的速度v的方向与磁感应强度B的方向垂直时，感应电动势最大。( 　 )
(3)一段导线在做切割磁感线的运动时相当于一个电源。 ( 　)
(4)动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关。 ( 　 )
四、两个公式的对比
E＝BLv
适用范围
普遍适用
磁场变化：
面积变化：
S：线圈内部磁场的面积
导体切割磁感线运动
回路中产生的感应电动势
相互垂直
某部分导体电动势
研究对象
物理意义
Δt：某一段时间，
平均感应电动势
v：瞬时速度，
瞬时感应电动势
v
ΔΦ=0
E＝BLv≠0
→0
瞬时
E＝BLv
↓
平均速度
平均
五、思考与讨论
①导体棒以v1向右运动，洛伦兹力F1什么方向？
②正电荷向什么方向运动？
③以v2向上运动，受不受洛伦兹力？
F1=qv1B，向上
为讨论方便设自由电荷为正电荷
正电荷除了向右运动，还要向上运动
受洛伦兹力 F2=qv2B，向左
× × × × B
× × × ×
× × × ×
× × × ×
× × × ×
v1
F1=qv1B
v2
F2=qv2B
－－
＋＋
电磁感应现象中的洛伦兹力：
④F1、F2各做什么功？
F1做正功、F2做负功，
洛伦兹力永远不做功
F洛
v
做功代数和为0.
五、思考与讨论
电磁感应现象中的洛伦兹力：
F电
①自由电荷合运动是斜向上的。
②当F1=F电时，自由电荷不再做定向移动。
③CD　棒相当于电源，C　端电势高，相当于电源正极。
由于导体运动而产生的电动势叫动生电动势。非静电力是洛伦兹力。
【课堂小结】
小试牛刀
1.关于线圈中的感应电动势，下列说法中正确的是（ ）
A.线圈放在磁场越强的位置，线圈中的感应电动势越大
B.穿过线圈的磁通量越大，线圈中的感应电动势越大
C.穿过线圈的磁通量变化越大，线圈中的感应电动势越大
D.穿过线圈的磁通量变化越快，线圈中的感应电动势越大
D
2、（多选）如图所示，n=100匝的线框垂直放在匀强磁场中，线框面积为S=0.2m2，线框的总电阻为R=20 Ω，若磁场的磁感应强度在t=2s的时间内由1T增加到5T，则下面说法正确的是( )
A．线框中的感应电流方向是顺时针
B．线框中的感应电流方向是逆时针
C．产生的感应电动势大小为E=0.4 V
D．产生的感应电流大小为I=0.4 A
BC
小试牛刀
3、如图甲所示的螺线管,匝数n=100匝,横截面积S=0.02m2,方向向右穿过 螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化。则：
(1) 2 s内穿过线圈的磁通量的变化量是多少
(2) 磁通量的变化率多大
(3) 线圈中感应电动势大小为多少
解析:(1)磁通量的变化量是由磁感应强度的变化引起的,
则 Φ1=B1S Φ2=B2S ΔΦ=Φ2-Φ1, 所以ΔΦ=ΔBS=(6-2)×0.02 Wb=0.08 Wb
(3)根据法拉第电磁感应定律得感应电动势的大小E =n =100×0.04V=4 V
(2)磁通量的变化率为 0.04 Wb/s
小试牛刀

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