资源简介

椭圆的简单几何性质说课稿
一、教材分析
教材的地位和作用
地位：它是在学生已经学习了第七章学过的曲线和方程的，椭圆的概念的基础上，介绍椭圆简单几何性质及简单应用 . 本节课内容的掌握程度直接影响学习双曲线和抛物线几何性质。作用：对于提高学生的数学素质,培养学生的数形结合思想，及分析问题和解决问题的能力。因此，内容在解析几何中占有非常重要的地位。
二、教学目标
（一）、知识目标
.熟悉椭圆的几何性质（对称性、范围、顶点、离心率）。
（二）、能力目标
1,了解掌握椭圆的几何性质（对称性、范围、顶点、离心率）。
2.能说明离心率的大小对椭圆形状的影响.。
3. 运用数形结合思想，研究曲线方程几何性质。
（三）、德育目标
使学生充分认识到数与形联系，体会数与形的辩证统一。
三、教学重点、难点
教学重点：椭圆的几何性质
教学难点：如何贯彻数形结合思想，运用曲线方程研究几何性质四、教法:讲授法的教学方法，辅助采用多媒体电脑投影仪。
五、学法:根据学生情况我应用“观察——归纳--讨论——练习”的学习方法。
六、学生情况：本节课将在高二年级2、3班中进行，两班学生基础知识掌握较差，运算能力比较差。
七、教学过程及设计说明：
（一）、复习
1．椭圆定义：在平面内，到两定点距离之和等于定长（定长大于两定点间的距离）的动点的轨迹
2.椭圆的标准方程是：
当焦点在X轴上时 当焦点在y轴上时
3.椭圆中 ,b,c的关系是:
引入：根据曲线的方程，研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形，是解析几何的基本问题之一，
（二）新课讲授
由椭圆方程() 研究椭圆的性质.(利用方程研究,说明结论与由图形观察一致)
（1）对称性：通过多媒体演示让学生了解椭圆既是中心对称又是轴对称图形。
原点叫椭圆的对称中心，简称中心．轴、轴叫椭圆的对称轴．从椭圆的方程中直接可以看出它的范围，对称的截距
（2）：椭圆和对称轴的交点叫做椭圆的顶点通过多媒体演示让学生了解椭圆。
设计说明：因为学生程度比较差，利用多媒体动画直观理解对称性、顶点
(3)范围:
a)利用数形结合法来研究椭圆范围
b)利用不等式性质
从标准方程得出,,即有,，可知椭圆落在组成的矩形中．
设计说明：：利用数形结合与不等式性质来研究椭圆范围，加深数形结合思想。
(4) 离心率
先分析椭圆的离心率e的取值范围：∵a＞c＞0，∴ 0＜e＜1．
再结合图形分析离心率的大小对椭圆形状的影响：
(2)当e接近0时，c越接近0，从而b越接近a，因此椭圆接近圆；
(3)当e=0时，c=0，a=b两焦点重合，椭圆的标准方程成为x2+y2=a2，图形就是圆了．
设计说明：通过多媒体影片中动画来加深对离心率理解，离心率的大小对椭圆形状的影响。
(三) 例题讲解，巩固练习 我用了两道例题和两练习题，题目都直接应用椭圆的简单几何性质解题。
通过练习对理解、达到巩固、消化新知识的目的。
课堂小结
通过小结对比出焦点在y轴椭圆的性质并列表。
（五） 作业：习题8。2 3，4，5 通过作业加深椭圆的简单几何性质理解
板书设计
椭圆的简单几何性质
一、引入（投影） 例1： （投影）
二、新课（投影）
练习（投影）
说课教师：魏启邦

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