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新知一览
正数和负数
有理数
有理数
有理数
有理数的加减法
有理数的加法
有理数的乘法
数轴
有理数的乘方
有理数的除法
有理数的减法
有理数的乘除法
相反数
绝对值
有理数的乘方
科学记数法
近似数
1.1 正数和负数
第一章 有理数
人教版七年级(上)
观看下面的视频，体会数的产生过程.
回忆自然数的研究过程，探讨我们该如何研究数.
自然数的定义
自然数的引入
自然数的表示
自然数的运算与运算律
引入
定义
表示
运算与运算律
有理数的引入
有理数的定义
有理数的表示
有理数的运算与运算律
数的产生
结绳记数
没有，空位
分物、测量
数
0
分数
知识点1：正数和负数
拆红包啦！
认识数
天气预报员
开
开
银行柜员
开
开
商店售货员
开
开
点击红包封口查看你所扮演的角色，说说你会遇见什么样的数据.
观察同学们提到的部分数，你能找到什么规律吗？
1549
6453
-585.8
-293
1864
7
-6
-10
3
-9
7
3
6453
1549
1864
-6
-10
-9
-585.8
-293
大于0
前面有符号
例如：-6、-9、-10、-585.8、-293.
例如：7、3、6453、1549、1864.
正数：大于 0 的数.
负数：在正数前面加上符号“﹣”(负)的数.
特殊的0 呢？
1.请将下列各数进行分类.
正数：____________________________；
负数：____________________________.
0既不是正数也不是负数.
、2024、1.8、-2.93
-0.5、 、0、+73、0.1
2024、1.8、 、+73、0.1
、-2.93、-0.5
分组讨论下列数表示的含义，并说说这样表示的意义.
零上 3℃
零下 10℃
盈利 1549
亏损 585.8
存入 135,600
支出 318,00
知识点2：具有相反意义的量
总结
如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数来表示它们.
例1 (1)一个月内，小明体重增加了 2 kg，小华体重减少了 1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
解：这个月小明体重增长 +2 kg，
小华体重增长 -1 kg，
小强体重增长 0 kg.
解：六个国家这一年商品进出口总额的增长率：
美国 -6.4%，德国 1.3%，
法国 -2.4%，英国 -3.5%，
意大利 0.2%， 中国 7.5%.
(2) 某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少 6.4%， 德国增长 1.3%，
法国减少 2.4%， 英国减少 3.5%，
意大利增长 0.2%，中国增长 7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
2. 下列各对关系中，不具有相反意义的量的是 ( )
A. 运进货物 3 吨与运出货物 2 吨
B. 升温 3℃ 与降温 3℃
C. 增加货物 100 吨与减少货物 2000 吨
D. 胜 3 局与亏本 400 元
D
总结
满足相反意义的量的条件：
①必须是同类量，成对出现；
②意义相反，数量不一定相等.
在温度、盈利亏损、存入和支出的数中，0 有什么特殊含义，请分组思考并举例.
0℃
盈利 0 元
收入 0 元
1. 0℃ 是一个_____的温度；
2. 0 的意义表示______；
3. 0 是正数和负数的_______.
确定
没有
分界线
既不是____
也不是____
在正数前面加上_______的数
比 0 ____的数
“﹣”号
正数
负数
大
数
正数
0
负数
表示相反意义的量
基础练习
2.下列关于“0”的说法中，正确的有 .(填序号)
① 0 是正数与负数的分界；② 0 是正数；
③ 0 是自然数；④ 0 不是整数.
1. 下列说法，正确的是 ( )
A. 加正号的数是正数，加负号的数是负数
B. 0 是最小的正数
C. 字母 a 既可为正数，也可为负数，还可为 0
D. 任意一个数，不是正数就是负数
C
①③
3.某老师要测量全班学生的身高，他以 1.60 米为基准，将某一小组 5 名学生的身高 (单位：米)简记为：
﹢0.12，﹣0.05，0，﹢0.07，﹣0.02.这里的正数、负数分别表示什么意义 这 5 名学生的实际身高分别为多少
负数表示学生身高低于 1.60 米.
1.60+0.12=1.72(米)，
1.60﹣0.05=1.55(米)，
1.60+0=1.60(米)，
1.60+0.07=1.67(米)，
1.60﹣0.02=1.58(米).
答：实际身高分别 1.72、1.55、1.60、1.67、1.58米.
解：正数表示学生身高超过 1.60 米；

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