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(共26张PPT)
2 运动的合成与分解
第五章 抛体运动
导入新课
若人在流动的河水中始终保持头朝正前方游向对岸，你认为他会在出发点的正前方到达对岸吗？为什么？
不会；
由于河水的流动，他会偏向出发点的下游。
导入新课
观看视频：小船的船头垂直指向河岸，为什么运动轨迹却偏向下游？小船相对于河岸的运动和相对于河水的运动有何不同？
由于河水的流动，小船会随水向下游漂移。小船相对于河岸的运动速度大于相对于河水的运动速度，是其相对于河水的运动速度与水流速度的合速度
交流讨论
1. 观看视频，观察蜡块和玻璃管的运动，想一想，图丙中蜡块向上的运动和图乙中蜡块的运动有什么关系；图丙中蜡块向右的运动与玻璃管的运动有什么关系。
一、一个平面运动的实例
大小相等、方向相同，时间相同
2.演示实验：观察蜡块的运动
实验器材：一端封闭、长约 1 m 的玻璃管内注满清水、红蜡、黑板为背景。
实验思路：将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧（图甲）。把玻璃管倒置（图乙），蜡块 A 沿玻璃管上升。如果在玻璃管
旁边竖立一把刻度尺，可以看到，蜡块上升的速
度大致不变，即蜡块做匀速直线运动。 在蜡块匀
速上升的同时，将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向
向右匀速移动（图丙），观察蜡块的运动情况。
一、一个平面运动的实例
思考：
(1)在这个实验中，“蜡块向右上方运动”
与“蜡块沿玻璃管向上的运动y”和“玻
璃管的水平运动x”之间存在怎样的关联？
(2)能否根据“蜡块沿玻璃管向上运动速度vy ” 和“玻璃管水平运动的速度vx”求出“蜡块向右上方运动的速度v”？
θ
一、一个平面运动的实例
梳理深化
1. 研究物体在平面内的运动时的基本思路如图，在研究蜡块的运动时，我们以蜡块开始匀速运动的位置为原点 O，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为 x轴和 y 轴的方向，建立平面直角坐标系
一、一个平面运动的实例
2. 蜡块运动的轨迹
蜡块 x 坐标的值等于它与 y 轴的距离，y 坐标的值等于它与 x轴的距离。若以vx表示玻璃管向右移动的速度，以vy 表示蜡块沿玻璃管上升的速度，则有
一、一个平面运动的实例
y = x
vy
vx
结论： 代表的是一条过原点的直线，也就是说，蜡块的运动轨迹是直线.
3. 蜡块运动的速度
速度大小
速度方向：用速度矢量v与x轴正方向的夹角θ来表示，它的正切为
一、一个平面运动的实例
巩固提升
例1.下雨是常见的自然现象，某次下雨时雨滴竖直下落到地面，匀速的收尾速度约10m/s，现因风的影响雨水下落时偏斜30°，求风速及雨滴实际落地时的速度。
解析：无风时，雨滴竖直下落，有风时，雨滴下落与竖直方向成300，如图。水平方向的速度即为风速
而雨滴实际落地速度
一、一个平面运动的实例
练习1.飞机斜向上匀速飞行,方向与水平成30°角,已知飞机竖直方向上升的速度是180km/h，求10s内飞机的位移。
解析：飞机竖直方向的速度
则竖直方向的速度与合速度的关系为
10s内的位移
一、一个平面运动的实例
交流讨论
1.观看视频，思考讨论下列问题
问题1：小船的实际运动是什么方向？
问题2：小船同时参与了哪两个方向的运动？
问题3：小船的实际运动与船同时参与的两个方向的运动有什么关系？
二、运动的合成与分解
问题1：小船的实际运动是什么方向？
问题2：小船同时参与了哪两个方向的运动？
问题3：小船的实际运动与船同时参与的两个方向的运动有什么关系？
①小船的实际运动是v合方向；②小船同时参与了沿河岸下游v水的运动和垂直河岸渡河的v船的运动；③实际运动与两个运动是合运动与分运动的关系。
二、运动的合成与分解
梳理深化
1. 分运动和合运动
合运动：物体实际发生的运动叫作合运动；
分运动：物体同时参与的不同方向上的运动，叫作分运动。
2. 合位移（或合速度）、分位移（分速度）
合运动的位移（或速度）叫作合位移（或合速度）；分运动的位移（分速度）叫作分位移（分速度）
二、运动的合成与分解
3. 合位移（或合速度）、分位移（分速度）的关系
（1）等时性：合运动与分运动同时进行，同时结束。
（2）独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行各自产生的效果互不干扰。
4. 运动的合成与分解
由分运动求合运动的过程，叫作运动的合成；由合运动求分运动的过程，叫作运动的分解。
运动的合成与分解遵从矢量运算法则。
二、运动的合成与分解
5.小船过河问题
（1）处理方法：轮船渡河是典型的运动的合成与分解问题，小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动.
二、运动的合成与分解
（2）渡河时间最少：在河宽、船速一定时，在一般情况下，渡河时间
显然，当θ=90°时，即船头的指向与河岸垂
直，渡河时间最小为 。
θ
二、运动的合成与分解
v水
v船
θ
v
（3）位移最小
①若 ，如图所示，船头偏向上游，
使得合速度垂直于河岸，位移为河宽，偏离
上游的角度的余弦值为
②若 ，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游，怎样才能使漂下的距离最短呢？
v水
θ
v
α
A
B
E
v船
d
如图所示，当v船为半径做圆，当船的运动轨迹与圆相切时，此时渡河的位移最短；
最小位移为
二、运动的合成与分解
巩固提升
例2.一艘小船在200m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是2m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：
（1）当船头始终正对着对岸时，小船经过多长时间到达对岸，小船实际运行了多远？
（2）如果小船的路径要与河岸垂直，应如何行驶？消耗的时间是多少？
二、运动的合成与分解
例2.一艘小船在200m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是2m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：
（1）当船头始终正对着对岸时，小船经过多长时间到达对岸，小船实际运行了多远？
解析:（1）小船的运动时间 小船实际运动的速度为 ，小船实际运动的距离
二、运动的合成与分解
例2.一艘小船在200m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是2m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：
（2）如果小船的路径要与河岸垂直，应如何行驶？
运行的时间是多少？
v船
v水
v合
θ
解析：如图，路径要与河岸垂直，则速度满足如下关系：
二、运动的合成与分解
练习2、某商场设有步行楼梯和自动扶梯，
步行楼梯每级的高度是 0.15 m，自动扶梯与
水平面的夹角为 30°，自动扶梯前进的速度
是 0.76 m/s。有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼（如图所示）。哪位顾客先到达楼上？如果该楼层高4.56 m，甲上楼用了多少时间？
二、运动的合成与分解
解析：①如图，甲在竖直方向的速度
乙在竖直方向的速度 v乙y=0.3m/s
因为v甲y>v乙y，甲比乙先到楼上
②甲上楼所用时间
二、运动的合成与分解
v甲y=v甲sin30°=0.38m/s
h
v甲y
4.56m
0.38m/s
t1= = = 12s
课堂小结
如图所示，一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶，在炮艇上发射炮弹射击北岸的目标，射击方向应直接对准目标还是应该偏东或偏西一些，请说明理由。
课外拓展
炮弹的实际速度方向沿目标方向，该速度是船的速度与射击速度的合速度，根据平行四边形定则，知射击的方向偏向目标的西侧。
谢谢观看，
你学到了什么？

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