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人教版(2019)必修第一册物理高中
2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
第二章
匀变速直线运动的研究
2.2 匀变速直线运动的
速度与时间的关系
　　实验结果：v-t 图像是一条倾斜的直线，由此可以看出小车的速度随时间是均匀变化的。
一、上节回溯
己所不欲，勿施于人
　　如果 C919 飞机沿直线做匀速直线运动，我们可以说它的瞬时速度保持不变，所以它的 v-t 图像是一条平行于时间轴的直线。上节课的实验中我们用小车模拟高铁出站的运动，得到的 v-t 图像是一条倾斜的直线，那么这表示小车再做什么样的运动？
问题引入
二、知识讲解——匀变速直线运动
　　v-t 图像是一条倾斜的直线。
v-t 图像的特点
v0
v
v1
t1
v2
t2
v3
t3
v4
t4
t
O
Δt
Δv
Δt’
Δv’
　　从速度 v1 变化到速度 v2 这个阶段加速度：
a1＝
　　从速度 v3 变化到速度 v4 这个阶段加速度：
a2＝
　　从图像中可以看出 a1＝a2
二、知识讲解——匀变速直线运动
己所不欲，勿施于人
　　经过前面对 v-t 图像的分析，我们知道小车做的是加速度不变的直线运动。我们把沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫作匀变速直线运动。
　　如果物体的速度随着时间均匀增加，这种运动叫作匀加速直线运动；
　　如果物体的速度随着时间均匀减小，这种运动叫作匀减速直线运动。
匀变速直线运动
二、知识讲解——匀变速直线运动
己所不欲，勿施于人
1、关于直线运动的下述说法中正确的是（ ） （多选）
A.匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间
而改变
B.匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变
C.速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直
线运动
D.速度随着时间均匀减小的运动，叫做匀减
速直线运动
ABD
练习
己所不欲，勿施于人
速度与时间的关系式
v
v0
t
己所不欲，勿施于人
速度与时间的关系式
1、在公式中，各物理量的意义
2、在公式中，哪些物理量是矢量
末速度 初速度 速度的变化量
V、V0、a都是矢量，方向不一定相同
注意：必须先规定正方向， 一般以v0的方向为正方向，对于匀加速直线运动，加速度取正值； 对于匀减速直线运动，加速度取负值。
己所不欲，勿施于人
加速度
时间
初速度
若初速度v0=0，则v=at
己所不欲，勿施于人
y
x
O
b
你能否类比一次函数的表达式，猜想一下右图中所示的速度与时间的关系式呢？
y=kx+b
v/m·s-1
t/s
O
v0
v=v0+at
己所不欲，勿施于人
推导匀加速直线运动的速度随时间的变化关系公式 （物理方法）
推导过程:
因为加速度保持不变，
由 a=Δv /Δt ……（ 1 ）
Δv=v-v0 ……（ 2 ）
Δt=t-0 ……（ 3 ）
所以 v=v0+at
v/m·s-1
t/s
O
v0
一定要动手推导！
己所不欲，勿施于人
加速度
初速度
时间
末速度
匀变速直线运动公式的说明
v = v0 + a t
推导的速度与时间关系的公式：v=v0+at 对匀减速直线运动适用吗？
公式：v =v0+at 对匀减速直线运动也适用,但加速度a取负值.
己所不欲，勿施于人
匀加速直线运动
匀减速直线运动
v0
Δ v
v0
Δv
v
v
= a t
= a t
v = v0 + a t
通过v-t图像来理解速度与时间关系式
v/m·s-1
t/s
O
v0
Δt
v
t
v/m·s-1
t/s
O
v0
Δ t
t
v
己所不欲，勿施于人
三、速度与时间的关系
1、你能根据右侧的匀变速运动的速度-时间图像写出速度与时间的关系式吗？与数学中的一次函数表达式对比，说明关系式各字母的物理意义是什么？
速度与时间的关系式：v＝v0+at
速度-时间图像的斜率表示加速度a，
纵截距表示0时刻的瞬时速度v0，即初速度
2、你能根据加速度的公式推导出速度与时间的关系式吗？
由
得v＝v0+at
己所不欲，勿施于人
☆梳理深化
1.v＝v0+at，v表示末速度，v0表示初速度，a表示加速度，t表示时间，
at表示速度变化量。
2.v、v0、a都是矢量，方向不一定相同, 因此,应先规定正方向。
（一般以v0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；
对于匀减速直线运动，加速度取负值。）
3.公式的适用条件：匀变速直线运动。
三、速度与时间的关系
己所不欲，勿施于人
☆巩固提升
例3、一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间内使质点匀减速到静止，则质点匀速运动时速度是多大？匀减速运动时的加速度又是多少？
解析：质点的运动过程包括加速—匀速—减速3个阶段(如图)，AB为匀加速阶段，BC为匀速阶段，CD为匀减速阶段。
匀速运动的速度即为加速阶段的末速度vB，
由速度公式得
vB＝v0＋at＝(0＋1×5)m/s＝5m/s
三、速度与时间的关系
己所不欲，勿施于人
而质点做匀减速运动的初速度即为匀速运动的速度，所以，
vB＝vC＝5m/s，而最终vD＝0，由vD＝v0＋at得
三、速度与时间的关系
☆巩固提升
例3、一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s的时间内使质点匀减速到静止，则质点匀速运动时速度是多大？匀减速运动时的加速度又是多少？
己所不欲，勿施于人
练习1：汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以大小为4.0m/s2的加速度开始
刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？
三、速度与时间的关系
解析：质点做匀减速运动的初速度
由v＝v0＋at得
当物体的末速度为零时，
减速运动的时间为
所以物体3s末的速度v＝v0＋at=8m/s；
物体6s末的速度为0.
己所不欲，勿施于人
练习2、假设某舰载机的起飞速度为60m/s,某航空母舰甲板上的弹射装
置使飞机获得50m/s的初速度,飞机在甲板上滑行 s时起飞,则飞机起飞
时的加速度为(　　)
A.4.5m/s2　　　　 B.5.0m/s2
C.5.5m/s2 D.6.0m/s2
C
三、速度与时间的关系
己所不欲，勿施于人
练习3、如图所示为一质点在0~t2时间内的速度—时间图象，t2=2t1则下列说法正确的是（ ）
A. 0~t1时间内质点做曲线运动，t1 ~t2时间内质点做反方向的直线运动
B. 0~t1时间内质点的加速度减小， t1 ~t2时间内质点的加速度不变
C. 0~t1与t1 ~t2两段时间内质点的加速度方向相反
D. 0~t1时间内的速度与t1 ~t2时间内速度方向相反
D
三、速度与时间的关系
O t
v
v
t1
t2
-v
己所不欲，勿施于人
课堂小结

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