资源简介

(共19张PPT)
3 向心加速度
第六章 圆周运动
导入新课
观看视频-申雪赵宏博花样滑冰
导入新课
问题1：申雪做圆周运动时近似当成匀速圆周运动，申雪受什么力，什么力提供向心力？
问题2：运动状态是否发生变化？合外力能否为零，指向什么方向，有什么特点
交流讨论
感受向心力、向心加速度：地球绕太阳的运动可以看成是匀速圆周运动：
1.地球绕太阳做匀速圆周运动什么力提供向
心力，方向如何，有何作用效果？
2.根据牛顿第二定律，地球的加速度方向？
太阳对地球的引力，方向指向圆心，改变速度的方向
加速度方向与合力方向一致，指向圆心，
这就是向心加速度
一、匀速圆周运动向心力、加速度的方向
3.用运动学知识推导向心加速度的方向
（1）如何用矢量图表示速度变化量
作法：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量v1和v2，从初速度v1的末端至末速度v2的末端所作的矢量就是速度的变化量△v 。
v1
v2
Δv
v1
v2
Δv
一、匀速圆周运动向心力、加速度的方向
（2）在圆周的A、B两点画出速度矢量vA和vB时，要注意什么？
（3）将vA的起点移到B点时要注意什么？如何画出质点由A点运动到B点时速度的变化量Δv？a的方向如何
A
B
O
Δv
vA
vA
vB
匀速圆周运动的瞬时加速度方向指向圆心
—— 向心加速度
一、匀速圆周运动向心力、加速度的方向
若A、B两点间的时间极短，在匀速圆周运动速度一定的情况下，Δv与vA和vB都几乎垂直，因此Δv的方向几乎沿着圆周的半径，指向圆心。
梳理深化
一、向心加速度
1.定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总是指向 ，我们把它叫作向心加速度；
2.方向：始终指向 ，与线速度方向 ，是时刻______的；
3.效果：向心加速度方向与物体运动方向始终垂直，不改变速度的 ，只改变速度的 。
4.物理意义：描述线速度 变化的快慢；
5.说明：匀速圆周运动不是匀变速运动，是 。
圆心
变加速运动
圆心
垂直
大小
变化
方向
方向
一、匀速圆周运动向心力、加速度的方向
巩固提升
例1.关于向心加速度，下面说法正确的是（ ）
A.向心加速度是描述线速度变化的物理量
B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小
C.向心加速度是恒定不变的
D.向心加速度一定指向圆心
BD
一、匀速圆周运动向心力、加速度的方向
练习1.下列关于向心加速度的说法中，正确的是（ ）
　A.向心加速度的方向始终与速度的方向垂直
　B.向心加速度的方向可能与速度方向不垂直
C.向心加速度的方向保持不变
　D.向心加速度的方向与速度的方向平行
A
一、匀速圆周运动向心力、加速度的方向
交流讨论
1.请写出向心力的公式，并结合牛顿第二定律推导向心加速度公式？
二、匀速圆周运动向心加速度的大小
向心力公式：
由 得：
2.从运动学角度推导向心加速度的公式
三角形OAB和由vA、vB、Δv组成的矢量三角形相似
当Δt足够小时， vA 和vB的夹角就足够小，θ角所对的弦和弧的长度近似相等
二、匀速圆周运动向心加速度的大小
A
B
O
Δv
vA
vB
r
θ
梳理深化
向心加速度的大小：
式中r是运动物体转动的半径，ω是转动的角速度。
二、匀速圆周运动向心加速度的大小
巩固提升
例2.在长为l的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就构成一个圆锥摆，当细线与竖直线的夹角为 θ 时，小球运动的向心加速度an的大小为多少？通过计算说明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。
二、匀速圆周运动向心加速度的大小
解析：根据对小球的受力分析，可得小球的向心力
根据牛顿第二定律可得小球运动的向心加速度
根据几何关系可知小球做圆周运动的半径r=lsinθ
根据向心加速度公式 an= ωr 可得
从此式可以看出，当小球运动的角速度增大时 ，夹
角也随之增大θ。因此要增大夹角，应该增大小球的
角速度ω。
二、匀速圆周运动向心加速度的大小
练习2 (多选) 关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是 ( )
A.它们的方向都沿半径指向地心
B.它们的方向都平行于赤道平面指向地轴
C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小
BD
二、匀速圆周运动向心加速度的大小
练习3、飞行员从俯冲状态往上拉时，会发生黑视。第一是因为血压降低，导致视网膜缺血；第二是因为脑缺血。飞行员要适应这种情况，必须进行严格的训练，故飞行员的选拔是非常严格的。为了使飞行员适应飞行要求，要用如图所示
的仪器对飞行员进行训练，飞行员坐在一个在竖直平
面内做匀速圆周运动的舱内边缘，要使飞行员的加速
度 a=6g ，则角速度需要多大 (R=20m ，取g=10m/s2 )
二、匀速圆周运动向心加速度的大小
解：由a=ω2R 知，角速度
练习4、如图，A、B、C三轮半径之比为3∶2∶1，A与B共轴，B与C用不打滑的皮带轮传动，则A、B、C三轮的轮缘上各点的线速度大小之比为 ________，角速度大小之比 _______，转动的向心加速度大小之比 _________。
A
B
C
3:2:2
1:1:2
3:2:4
二、匀速圆周运动向心加速度的大小
大小： 或
课堂小结
定义
方向：始终指向圆心
效果：只改变速度方向，不改变大小
物理意义：描述速度方向变化快慢的物理量
向心加速度
谢谢观看，
你学到了什么？

展开更多......

收起↑