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第一章 易错题与重难点
易错点一、混淆电解水产生气体与结论不清晰
①宏观角度：水由氢、氧组成。
②微观角度
A.一个水分子由两个氢原子和一个氧原子构成;一个氧分子由两个氧原子构成;一个氢分子由两个氢原子构成。
B.水是由水分子构成的;氧气是由氧分子构成的;氢气是由氢分子构成的。
典例1：（2022八上·衢州期中）如图甲所示为电解水的实验装置，如图乙所示为电解水反应的微观过程示意图。回答问题：
（1）甲图中，b管与电源　 　极相连。检验b管中气体的方法是　 　。 （2）理论上产生的氧气与氢气的体积比为1：2 ，由于在相同条件下氧气在水中的溶解度大于氢气，则实验能收集的氧气与氢气的体积比　 　1：2 （选填：“大于、小于或等于”）。
（3）该实验可证明水是由　 　组成。
（4）图乙中表示氧分子的是（　　）
A． B． C．
【答案】（1）正；用带火星的木条靠近管口 （2）小于 （3）氢和氧组成 （4）C
【解析】（1）在电解水的实验中，生成氢气的体积是氧气体积的2倍。与正极相连的试管收集氧气，与负极相连的试管收集氢气。根据氧气的检验方法解答；
（2）根据溶解性的大小确定二者体积之比的变化；
（3）根据反应产物确定水的组成；
（4）根据氧分子的构成判断。
【解答】（1）甲图中，a管内气体体积大于b管，则a管内为氢气，b管内为氧气。与正极相连的试管收集氧气，则b管与电源正极相连。检验b管内氧气的方法为：用带火星的木条靠近管口。
（2）在相同条件下氧气在水中的溶解度大于氢气，可以近似看作氧气稍微溶解，而氢气不溶解，即比值1：2中，分子变小而分母不变，那么比值减小，即实验能收集的氧气与氢气的体积比小于1：2。
（3）水在通直流电的条件下生成氢气和氧气，根据质量守恒定律得到，水由氢和氧组成。
（4）根据水分子H2O可知，一个水分子由两个氢原子和一个氧原子构成，则在中，中间黑色的大圆为氧原子。根据O2可知，一个氧分子由两个氧原子构成，即为 ，故选C。
变式1：（2022八上·杭州期中）结合水电解现象以及电解过程微观示意图，下列不正确的是（　　）
A．阴极和阳极产生气体体积比约为2∶1
B．这个微观示意图说明了原子是化学变化中的最小粒子
C．该实验说明水是由氢气与氧气组成的
D．该实验证明了分子是可分的
【答案】C
【解析】根据对水的电解过程、现象和结论分析判断。
【解答】A.在电解水的过程中，阴极产生氢气，阳极产生氧气，二者体积之比为2：1，故A正确不合题意；
B.在电解水的过程中，水分子分解为原子，原子再重新结合生成氢分子和氧分子，即分子改变，原子不变，故B正确不合题意；
C.该实验说明水由氢元素和氧元素组成，故C错误符合题意；
D.该实验证明分子是可分的，故D正确不合题意。
变式2：（2022·浙江嘉兴·八年级期末）水与生命息息相关，在研究水的组成时某兴趣小组开展了水电解的实验（甲），并绘制了水电解的微观过程示意图（乙）。
（1）在水电解的过程中，产生了两种不同的气体，其中___________（选填“A"或“B" ）玻璃管内的气体可燃烧并产生淡蓝色火焰。
（2）微观探析是我们研究物质组成的重要方法，如采用微观模型有利于我们更好的理解水的组成。在图乙中表示水分子的是___________（填字母）。
【答案】B A
【解析】（1）可燃并产生淡蓝色火焰是氢气，B的体积大，为氢气。
（2）一个水分子是由1个氧原子和2个氢原子构成的，故A图符合题意。
变式3：（2022八上·温州月考）水在直流电的作用下，能分解成氢气和氧气。当电火花通过氢、氧混和气体时，他们即 化合成水。根据水在通直流电的条件下所发生的变化事实，回答下列问题：
（1）1 管内产生的气体是　 　。
（2）请在图 2 中画出反应后的生成物　 　。
（3）图甲实验揭示了水是由　 　组成的。
【答案】（1）氢气（2）和（3）氢和氧
【解析】（1）在电解水的实验过程中，生成氢气的体积是氧气体积的2倍；
（2）根据电解水的反应产物分析解答；
（3）根据质量守恒定律分析水的组成。
【解答】（1）根据图片可知，1管内气体体积大于2管气体体积，则1管内气体为氢气。
（2）水在通直流电的条件下，生成氢气和氧气，则图2中生成物为：和。
（3）根据质量守恒定律可知，水是由氢和氧组成。
易错点二、误认为物体在水中一定有浮力
从产生原因来求：F浮＝F下表面－F上表面
若物体下表面不受液体或气体的压力，则物体不受浮力。
典例1：（2022·浙江·八年级期末）将一只去盖、去底的饮料瓶的瓶口朝下，把乒乓球(直径略大于瓶口直径)放入瓶内并注水，看到有少量水从瓶口流出，此时乒乓球静止不上浮(如图)。
(1)乓球静止不上浮的原因是（ ）
A.乒乓球不受浮力作用 B.乓球受到的浮力和重力是一对平衡力
(2)想让乒乓球浮起来，可进行的操作是
【答案】A 拧上瓶盖
【解析】(1)图中乒乓球静止时由于下表面没有水，是不会出现向上的压力差，但有向下的压力,所以不受到浮力作用，所以乒乓球静止不上浮。
(2)让乒乓球下方接触到水，就可以出现向.上的压力差,从而让乒乓球受到浮力而浮起来,可进行的操作是拧上瓶盖。
变式1：如图所示，一个塑料小球堵在一个水池的出口处，水无法排出，则该小球( )
A.不受水的浮力，也不受水对它的压力 B.仍受水的浮力
C.不受水的浮力，但受水对它的压力 D.无法判断
【答案】C
【解析】浮力等于物体在液体中上下两个表面的压力差。塑料小球堵在水池下端的出口处，它上面液体有向下的压力，而下面没有液体，因此不会产生向上的压强，不会产生浮力，故C正确，而A、B、D错误。
易错点三、液面高度变化与物体在水中受到外力时的浮力变化
典例1：（2022八上·镇海期末）如图所示，一块冰放在盛有的水的容器中，已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰完全融化成水后，容器中水面的位置将　 　。
【答案】上升
【解析】水面上升还是下降，取决于冰块排开水的体积与熔化成水后体积的大小关系，据此分析解答。
【解答】冰熔化前，它受到竖直向上的浮力和支持力，以及竖直向下的重力，
根据二力平衡的知识得到：F浮+F支=G冰，
所以F浮=ρ水V排g＜G冰， ①
冰化水后质量不变，
根据G=mg可知，重力不变，即G冰=G水，
即：ρ冰V冰g=ρ水V水g ②
由①②可得：
ρ水V排g＜ρ水V水g，
即：冰熔化为水的体积大于排开水的体积，
所以冰熔化后，水面将上升。
变式1：（2023八上·杭州期末）小金发现一冰块内有小石块，测得总质量是200g，放在水槽中，恰好悬浮在水中，则冰块与小石块的总体积是　 　cm3。当冰熔化后小石块沉入了水槽底，此时水槽中的水面　 　（选填“上升”、“下降”或“不变”）。（ρ水＝1×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3）
【答案】200；下降
【解析】（1）根据悬浮条件确定冰块的平均速度，再根据计算二者的总体积；
（2）将冰块熔化前二者排开水的总体积与熔化后水和石块的总体积进行比较即可。
【解答】（1）冰块和石块在水中悬浮，则它们的平均密度等于水的密度；
那么二者的总体积为：；
（2）冰块熔化前，二者在水中悬浮，则它们受到的浮力等于总重力；
冰块熔化后，此时冰块变成的水可以看似在水中悬浮，因此冰块受到的浮力不变；
而石块在水中下沉，那么它受到的浮力小于石块重力；
即冰块和石块受到的浮力小于它们的总重力；比较可知，它们受到的浮力减小了；
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，它们排开水的总体积减小了，
那么水槽中的水面下降。
变式2：（2022八上·余姚期末）如图所示，在一个足够深的水槽中漂浮着一个木杯，此时杯口到水面的垂直距离为h，水槽底部到水面的垂直距离为H，若从水槽中取少量水倒入木杯中，则h　 　（填“变大”，“变小”或“不变”，下同），H　 　。
【答案】变小；不变
【解析】（1）根据浮沉条件比较浮力的大小变化，再根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排分析水杯排开水的体积变化，根据V=Sh分析浸入深度的变化，从而确定露出水面高度的变化。
（2）水面高度的变化取决于水和杯子排开水的总体积的变化。
【解答】（1）水杯始终在水面漂浮，则它受到的浮力始终等于自身重力。从水槽中取少量的水倒入杯子中后，杯子的重力增大，则它受到的浮力增大。根据据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，杯子排开水的体积增大。根据V=Sh可知，杯子浸入水中的深度变大，而露出水面的高度h减小。
（2）原来杯子在水面漂浮，它受到的浮力等于重力，
则水和杯子排开水的总体积为：V总=V水+V排=V水+；
从水槽中取出少量水倒入杯子中后，杯子和水受到的浮力等于它们的总重力，
此时水和杯子排开水的总体积为：V总'=V水-V取出+=V水-V取出++；
而V取出=； 因此V总=V总'；
即水和杯子排开水的总体积保持不变； 因此水面高度H保持不变。
变式3：（2022·浙江台州·八年级期末）小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗，他先将一个重为15N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面(不考虑捞出过程中带出的水，ρ水=1.0×103kg/m3)
（1）某块鹅卵石在水池底部时，它受到的浮力　 　 它的重力(选填“大于”、“小于”或“等于”)。
（2）全部鹅卵石捞出放置在桶内时，水池内水面高度与鹅卵石未捞出时相比会_______(选填“上升”、“下降”或“不变”)。若此时桶排开水的体积为5.0×10-3m3，求桶内鹅卵石的总质量。
【答案】（1）小于
（2）上升；
F浮总=ρ液gV排=1×103Kg/m3×10N/kg×5.0×10-3m3=50N G石=F浮总-G桶=50N－15N=35N
【解析】（1）根据浮沉条件比较浮力和重力的大小
（2）水面上升还是下降，取决于鹅卵石排开水的体积大小，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较即可。
首先根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算出桶和鹅卵石受到的总浮力，再根据G石=F浮总-G桶计算出鹅卵石的重力，最后根据计算出鹅卵石的质量。
【解答】（1）鹅卵石在池水里处于下沉状态，则它受到的浮力小于重力。
（2）鹅卵石在桶内处于漂浮状态，则此时它受到的浮力大于沉在池底时的浮力。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，则此时它排开水的体积大于沉在池底时的体积，因此水池内水面高度与未捞出时相比会上升。
和鹅卵石受到的总浮力F浮总=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×5.0×10-3m3=50N；
鹅卵石的重力：G石=F浮总-G桶=50N－15N=35N ；
鹅卵石的质量：。
易错点四、物体浮沉条件分析易混淆
典例1：（2021八上·余姚期末）用质量相同的黄金制成大小不同的两个空心金球，放入质量相同的甲、乙两种不同液体中（两个水槽相同），静止时如图所示，不计球内空气的质量。下列说法中正确的是（　　）
A．小金球受到的浮力较大 B．大金球受到的浮力较大
C．甲液体的密度较小 D．甲、乙两液体对水槽底部的压强一样大
【答案】D
【解析】两个金球的质量相等，根据G=mg可知，它们的重力相等。两个金球在液体中都是悬浮状态，则它们受到的浮力都等于自身重力，即它们受到的浮力相等，故A、B错误；
两个金球的质量相等，但是体积V小ρ乙，故C错误；
金球的重力相等，液体的重力相等，根据F=G液+G球可知，容器底部受到液体的压力相等。根据压强公式可知，容器底部受到液体的压强相等，故D正确。
变式1：（2021八上·青田期末）冬至，是我国的二十四节气之一，在这一天，我们会吃汤圆过冬至。小科发现汤圆刚放入水中时会沉入锅底，而当汤圆煮熟时则会浮出水面，针对此现象，小科同学用简化图模拟烧煮一段时间后的汤圆分布图(其中A、B、C表示汤圆)，则以下分析正确的是（　　）
A．A汤圆与锅底接触，则A的密度一定大于水的密度
B．B汤圆静止时，浮力等于重力
C．C汤圆浮出水面，则C汤圆的密度等于水的密度
D．若此时在水中加入适量的白砂糖，则B汤圆所受浮力减小
【答案】B
【解析】A.A汤圆与锅底接触，它的下表面没有水，即它只受到向下的水的压强，不受向上的水的压强，则不受浮力，因此A的密度不一定大于水的密度，故A错误；
B.B汤圆静止时，它在水中悬浮，则它受到的浮力等于重力，故B正确；
C.C汤圆浮出水面，它在水面漂浮，那么则C汤圆的密度小于水的密度，故C错误；
D.若此时在水中加入适量的白砂糖，那么水的密度增大，则B汤圆的密度小于水的密度，会最终漂浮在水面上。根据浮沉条件可知，此时它受到的浮力仍然等于重力，即浮力保持不变，故D错误。
变式2：（2022·浙江舟山·中考真题）学习了物体的浮沉条件后，小舟做了如下实验：在两个薄气球中加满温水，扎紧后剪去多余部分，分别浸没于盛有冷水与热水的玻璃杯中（如图）。若不计气球自重，放手后两气球的运动情况是（　　）
A．冷水、热水中都下沉 B．冷水中下沉，热水中上升
C．冷水、热水中都上升 D．冷水中上升，热水中下沉
【答案】D
【分析】先判断温水与冷水和热水的密度关系，然后根据物体的浮沉条件分析两气球的运动情况：①ρ物＜ρ液，上浮； ②ρ物=ρ液，悬浮；③ρ物＞ρ液，下沉。
【解析】温水的密度小于冷水的密度，由物体的浮沉条件可知，装温水的气球在冷水中上浮；温水的密度大于热水的密度，由物体的浮沉条件可知，装温水的气球在热水中下沉，故D符合题意。
故选D。
变式3：（2021·绍兴）如图所示,已知鸡蛋的质量为55克,体积为50立方厘米。将鸡蛋放在盛有清水的玻璃杯里,鸡蛋沉入杯底(图甲);逐渐将食盐溶解在水中,鸡蛋恰好悬浮(图乙);继续溶解食盐,最终鸡蛋漂浮(图丙)。下列说法正确的是（ ）

A.图甲中鸡蛋所受浮力为0.55牛 B.图乙中盐水的密度是1.1×103千克/米3
C.图丙中鸡蛋所受浮力大于鸡蛋自身重力 D.图中三种状态下浮力的大小关系是F甲【答案】B
【解析】鸡蛋的重力为G=mg=0.055kg×10N/kg=0.55N。
图甲中，鸡蛋在清水里下沉，则浮力小于重力，即小于0.55N，故A错误；
鸡蛋的密度为；。图乙中，鸡蛋在盐水中悬浮，则盐水密度等于鸡蛋密度，故B正确；
图丙中，鸡蛋在盐水中漂浮，则浮力等于重力，故C错误；
根据浮沉条件可知，三种状态下浮力的大小关系为：F甲易错点五、求溶解度的条件不清晰
典例1：（2022·浙江绍兴·中考真题）某兴趣小组用硝酸钾进行了图甲所示的实验，硝酸钾溶解度与温度的关系如图乙。
（1）①中未溶解的硝酸钾质量为___________克。
（2）②中硝酸钾溶液为___________（选填“饱和”或“不饱和”）溶液。
（3）计算②中溶液的溶质质量分数。___________
【答案】8.4 不饱和 ②中溶液为硝酸钾的不饱和溶液，所以其溶质质量分数为：
【解析】（1）20℃时，硝酸钾的溶解度为31.6g，含义是20℃时，100g水中最多溶解31.6g硝酸钾，溶液达到饱和状态，则①中未溶解的硝酸钾质量为40g-31.6g=8.4g。
（2）60℃时，硝酸钾的溶解度为110g，含义是60℃时，100g水中最多溶解110g硝酸钾，溶液达到饱和状态；升温至60℃，蒸发60g水，则最多能溶解的质量为，则②中溶解的硝酸钾的质量为40g，硝酸钾溶液为不饱和溶液。
（3）解析见答案。
变式1：某温度时，将10克饱和氯化钾溶液蒸干，得氯化钾晶体2克，则氯化钾在此温度下的溶解度为（ ）
A.10克 B.2克 C.20克 D.25克
【答案】D
【解析】根据固体溶解度的概念进行计算，固体物质的溶解度是指在一定温度下，某固体物质在100克溶剂中达到饱和状态时所溶解的质量．
解：根据题意可得，10克氯化钾饱和溶液中有2克氯化钾，则有8克水，即8克水中最多溶解2克氯化钾．
可设氯化钾在该温度下的溶解度为x，则 2g：8g=x：100g x=25g
变式2：（2022·浙江宁波·中考真题）20℃时，将45g氯化钠均分成五份，依次加入盛有100g水的烧杯中，充分溶解。实验数据如下表：下列解析正确的是（　　）
实验序号 ① ② ③ ④ ⑤
氯化钠质量/g 9 18 27 36 45
溶液质量/g 109 118 127 136 136
A．实验③所得溶液的溶质质量分数最大
B．实验④所得溶液是氯化钠的不饱和溶液
C．20℃时，氯化钠的溶解度为36g/100g水
D．将实验①所得溶液蒸发50g水，冷却到20℃，溶液达到饱和
【答案】C
【解析】A、由表格中的数据可知，20℃时，100g水中，最多能溶解氯化钠的质量为36g，则实验③所得溶液的溶质质量分数并不最大，而是实验④和⑤中溶质的质量分数最大，故选项错误；
B、实验④和⑤可知，该温度下的100g水中最多能溶解36g氯化钠，因此实验④所得溶液是20℃时氯化钠的饱和溶液，故选项错误；
C、由表格中的数据可知，20℃时，100g水中，最多能溶解氯化钠的质量为36g，即20℃时，氯化钠的溶解度为36g/100g水，故选项正确；
D、因为20℃时，氯化钠的溶解度为36g/100g 水，则该温度下的50g水中最多能溶解18g氯化钠，因此将实验①所得溶液蒸发50g水，冷却到20℃，溶液达不到饱和，故选项错误。故选C
变式3：（2022八上·临海期末）氯化钠和硝酸钾两种物质的溶解度随温度的变化见下表：
温度/℃溶解度/g 0 20 40 60 80 100
氯化钠 35.7 36 36.6 37.3 38.4 39.8
硝酸钾 13.3 31.6 63.9 110 169 246
（1）从氯化钠溶液中得到氯化钠固体应采用的方法是　 　。
（2）20℃时，向100g水中加入50g硝酸钾，充分溶解后形成的溶液是硝酸钾的　 　 (填“饱和”或“不饱和”)溶液。再将温度升高到60℃时，溶液的质量为　 　克。
【答案】（1）蒸发溶剂 （2）饱和；150
【解析】（1）如果物质的溶解度随温度的变化较大，则可以使用冷却热饱和溶液的方法结晶；如果物体的溶解度受温度的影响变化非常小，则可以使用蒸发溶剂的方法结晶。
（2）将加入硝酸钾的质量与20℃时硝酸钾的溶解度进行比较，从而判断溶液是否饱和。用同样的方法判断60℃时是否饱和，确定溶质质量，并最终计算出溶液质量。
【解答】（1）根据表格可知，氯化钠的溶解度随温度的变化很小，因此得到氯化钠固体采用蒸发溶剂的方法。
（2）20℃时，硝酸钾的溶解度为31.6g，因为50g>31.6g，所以充分溶解后形成的溶液为硝酸钾的饱和溶液。
60℃时，硝酸钾的溶解度为110g，因为50g<110g，所以此时的溶液不饱和，溶质质量为50g，则溶液质量为：50g+100g=150g。”
易错点六、蒸发结晶与冷却热饱和溶液结晶
典例1：从溶液里析出晶体的过程叫结晶。结晶一般有两种方法 ：像食盐等溶解度受温度的变化影响较小的物质，可采用________的方法使其结晶，而像碳酸钠等溶解度受温度变化影响较大的物质，可采用________的方法使之结晶。在实际生产中，往往两种方法综合使用。
【答案】蒸发溶剂；冷却热饱和溶液
【解析】溶解度受温度影响不大的物质利用蒸发结晶，受温度影响大的利用冷却热饱和溶液结晶分析。
氯化钠的溶解度受温度影响变化不大，所以通常采用蒸发溶剂的方法结晶，而碳酸钠等溶解度受温度变化影响较大的物质，则采用冷却热饱和溶液的方法结晶；
变式1：（2021·浙江嵊州市八年级阶段练习）如下表是硝酸钾、氯化钠在不同温度下的溶解度。
温度/℃ 10 20 30 40 50
硝酸钾的溶解度g/100g 20.9 31.6 45.8 63.9 85.5
氯化钠的溶解度g/100g 35.8 36.0 36.3 36.6 37.0
（1）从表中数据解析，溶解度受温度影响较大的物质是______。
（2）当硝酸钾中混有少量氯化钠时，提纯硝酸钾的方法为______。
【答案】硝酸钾 冷却热饱和溶液（降温结晶）
【解析】（1）表中数据解析，溶解度受温度影响较大物质是硝酸钾，氯化钠溶解度受温度影响不大。
（2）硝酸钾溶解度受温度影响大，氯化钠溶解度受温度影响小，所以当硝酸钾中混有少量氯化钠时，提纯硝酸钾的方法为冷却热饱和溶液（降温结晶）。
变式2：我国有许多盐碱湖，湖水中溶有大量氯化钠和纯碱。已知氯化钠、纯碱在不同温度下的溶解度如下表，试用你学过的知识回答下列问题。
温度(℃) 0 10 20 40 60 80 100
氯化钠(克) 35．7 35．8 36 36．6 37．3 38．4 39．8
纯碱(克) 7．1 12．5 21．5 38．8 … 43．9
（1）冬天常有大量某种晶体在湖底析出，夏天则几乎没有该晶体出现，试判断这种晶体为________，其理由是________。
（2）若人们想从湖中捞到氯化钠晶体，最好选在________(选填“冬季”或“夏季")，其理由是________。
【答案】（1）纯碱；纯碱的溶解度随温度升高明显增大,冬天温度低,它从湖水中大量析出
（2）夏季；氯化钠的溶解度受温度变化影响不大，夏季水分蒸发剧烈,它会从溶液中析出。而夏季温度高,纯碱在温度高时溶解度较大，析出较少。
【解析】根据溶解度受温度影响大的物质适宜用降温结晶，受温度影响不大的适宜用蒸发结晶分析。
（1）冬天常有大量某种晶体在湖底析出，夏天则几乎没有该晶体出现，说明该物质溶解度受温度影响大，冬天温度低,会析出晶体， 由表中数据可知，这种晶体为纯碱；
（2）氯化钠的溶解度受温度变化影响不大，夏季水分蒸发剧烈,它会从溶液中析出，而夏季温度高,纯碱在温度高时溶解度较大，析出较少，所以要得到氯化钠晶体，最好选在夏季；
变式3：（2022·浙江台州·八年级期末）右图为 A、B 两种固体物质溶解度曲线， 请结合图形回答下列问题。
（1）交点C表示的意义是：在___________℃时，A、B两种物质的溶解度相等；
（2）50℃时，A的饱和溶液中溶质与溶剂的质量比为___________；
（3）如果在大量的A中含有少量杂质B，要提纯A，可先将样品配制成溶液，再采取___________（选填“蒸发溶剂”或“冷却热饱和溶液”）结晶的方法获得更高纯度的A。
【答案】40 3：5 冷却热饱和溶液
【解析】（1）根据图像可知，二者图像相交对应的温度为40℃，则交点C表示的意义是在40℃时，A、B两种物质的溶解度相等；
（2）由溶解度曲线可知，50℃时，A的溶解度为60g，即100g水中最多溶解A的质量为60g，那么A的饱和溶液中溶质和溶剂的质量之比为：60g：100g=3：5；
（3）根据图像可知，物质A的溶解度随温度的升高而迅速增大，而物质B的溶解度受温度变化的影响较小。如果在大量的A中含有少量杂质B，要提纯A，可先将样品配制成溶液，再采取冷却热饱和溶液结晶的方法获得更高纯度的A。
重难点七、阿基米德实验探究
典例1：（2021八上·天台期末）两位同学分别用图1和图2装置探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
（1）图1中，排开液体所受的重力G排
= F4－　 　（选填“F1”“F2”或“F3”）。
（2）乙同学按图2进行实验时，随着升降台升高，物体缓慢浸入盛满水的溢水杯中。测力计A、 B示数的变化量　 　（选填“相等”或“不相等”）。
（3）若要验证阿基米德原理，两实验中的金属块　 （选填“一定”或“不一定”）要浸没在水中。
（4）比较两方案，你觉得哪个更好并说明理由　 　。
【答案】（1）F2 （2）相等 （3）不一定
（4）图乙方案更好，测力计固定示数更稳定，能同时观察测力计A、B示数变化。（或图甲方案好，操作方便）
【解析】（1）排开液体的重力等于排开液体和小桶的总重力与小桶重力之差；
（2）根据F浮力=G-F拉可知，弹簧测力计A示数的减小量为物体受到的浮力。弹簧测力计B示数的增大值等于物体排开的水重。根据阿基米德原理F浮=G排可知，二者的变化量相等，据此分析解答。
（3）根据阿基米德原理的适用范围判断；
（4）可从测力计示数的稳定性，以及是否能够明确两个测力计示数的变化关系等角度分析。
【解答】（1）根据图片乙可知，空小桶的重力G桶=F2，排开水与小桶的总重力G总=F4，则排开液体所受的重力G排 = F4－F2；
（2）乙同学按图2进行实验时，随着升降台升高，物体缓慢浸入盛满水的溢水杯中。测力计A、 B示数的变化量相等。
（3）阿基米德原理适用于所有的气体和液体，因此两个实验中的金属块不一定要浸没在水中。
（4）我觉得图乙方案更好，理由：测力计固定示数更稳定，能同时观察测力计A、B示数变化。（或图甲方案好，操作方便）
变式1：（2022八上·衢州期中）用如图所示实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入装满水的溢水杯中时，水会流入空桶，回答下列问题：
（1）如图所示，当物块浸入装满水的溢水杯中时，水对杯底的压强将会　 　(填“变大”“不变”或“变小”)。
（2）由实验可得结论，浸在水中的物体所受的浮力的大小等于　 　。
（3）由图中信息可知物块的密度为　 　kg/m3
【答案】（1）不变 （2）排开水的重力 （3）4×103
【解析】（1）根据液体压强公式p=ρ液gh分析水对杯底压强的变化；
（2）根据F浮力=G-F拉计算浮力，根据G排=G总-G筒计算排开水的重力，然后比较即可；
（3）根据计算物体的体积，根据计算物体的密度。
【解答】（1）当物块浸入装满水的溢水杯中时，会有水不断排出，但是水面高度不变。根据p=ρ液gh可知，水对杯底的压强不变。
（2）物体受到的浮力：F浮力=G-F拉=F1-F3=2N-1.5N=0.5N；
物体排开水的重力：G排=G总-G筒=F4-F2=0.7N-0.2N=0.5N。
比较可知，浸在水中的物体受到的浮力大小等于排开水的重力。
（3）物体的体积；
则物体的密度：。
变式2：（2022·浙江期中）小华做“验证阿基米德原理”的实验中，用图(a)所示的溢水杯和小桶收集石块排开的水，他的实验过程分别如图(b) 、(c)、(d)、(e)所示。
（1）图(c)所示， 是小华在测量石块的　 　
（2）若图中四个测量值F1、F2、F3、F4满足关系式　 　，该原理将得到验证。
（3）以下关于实验过程中的操作，会影响验证结果的是____。
A．图(a)中溢杯内未盛满水 B．图(b)中小桶内有少量水 C．图(d)中石块未浸没水中
（4）石块从刚接触水面到全部浸没(不碰容器底)，水对溢水杯底的压强　 　。(填 “增大”、“减小”或“不变”)。
【答案】（1）重力 （2）F2-F3=F4-F1 （3）A （4）不变
【解析】（1）根据二力平衡的知识分析；
（2）物体受到的浮力F浮力=G-F拉，物体排开液体的体积G排=G总-G筒，然后结合阿基米德原理F浮力=G排分析解答。
（3）根据探究实验的过程分析；
（4）根据液体压强公式p=ρ液体gh分析即可。
【解答】（1）根据图c可知，只有石块悬挂在测力计下面，则此时测力计的示数等于石块的重力，即测量石块的重力。
（2）根据图片可知，石块受到的浮力F浮力=G-F拉=F2-F3，石块排开水的重力：G排=G总-G筒=F4-F1。根据F浮力=G排可知，F2-F3=F4-F1。
（3）A.图(a)中溢杯内未盛满水，则放入石块后水面先升高到杯口才会有水溢出，即导致排开水的重力偏小，故A符合题意；
B.图(b)中小桶内有少量水，可以将这些水和小桶看作一个整体，即对测量排出水的重力没有影响，故B不合题意；
C.图(d)中石块未浸没水中，则它受到的浮力偏小，同时排开水的重力偏大，但是二者始终保持相等，对测量无影响，故C不合题意。故选A。
（4）石块从刚接触水面到全部浸没(不碰容器底)，水面的高度保持不变，根据液体压强公式p=ρ液体gh可知，水对溢水杯底的压强不变。
变式3：（2022八上·临海期末）某同学想探究“漂浮的木块受到的浮力大小与木块排开液体重力的关系”。实验步骤：
①测量漂浮的木块受到的浮力大小，方法是　 　；
②将水倒入溢水杯中直至有水从溢水口溢出为止，如图甲所示；
③待溢水口不再溢水后，在溢水口下放一个重为G1的空桶，如图乙所示；
④将木块放进溢水杯，让溢出的水全部流入小桶，测出小桶和水的总重力记为G2，如图丙所示。
实验分析：本实验中，下列选项会对实验产生影响的是　 　（填字母）。
A.溢水杯未装满水 B.测量空桶重力时桶内有水 C.木块吸水
实验完成后，另一同学猜想漂浮的木块受到的浮力大小可能与液体密度有关，于是他用盐水代替水，另取一个相同木块重复步骤②③④，测出小桶和盐水的总重力记为G3。根据所学知识判断G2　 　G3（填“＜”、“＝”或“＞”）。
【答案】用弹簧测力计测出木块的重力（可测出木块重力的方法均可）；A；=
【解析】（1）实验步骤：①当木块漂浮在水面上时，它受到的浮力和重力相互平衡。根据二力平衡的条件可知，此时浮力等于重力，即只要测出木块的重力就得到了木块受到的浮力。
（2）实验分析：分析各个选项中的情况是否会对排出水的重力产生影响；
（3）根据浮沉条件比较排开液体的大小重力大小，再根据G总=G桶+G液比较总重力的大小。
【解答】（1）实验步骤：测量漂浮的木块受到的浮力大小，方法是：用弹簧测力计测出木块的重力（可测出木块重力的方法均可）；
（2）实验分析：A.溢水杯未装满水，那么放入木块后，溢水杯中的水面先上升倒杯口，然后才有水流出，即此时排开水的重力偏小，故A符合题意；
B.测量空桶重力时桶内有水，对木块排开水的多少没有影响，故B不合题意；
C.木块吸水，对它排开水的重力没有影响，故C不合题意。
故选A。
（3）木块在水和盐水中都是漂浮，它受到的浮力始终等于自身重力，即它受到的浮力不变。根据阿基米德原理可知，它排开盐水和水的重力相等。根据G总=G桶+G液可知，总重力G3=G2。
重难点八、浮力应用--密度计
典例1：（2021八上·温岭期中）如图是三支相同的平底试管内装入等量铁砂，然后分别放入装有甲、乙、丙三种不同液体的烧杯中处于静止状态，液面高度相同。下列说法正确的是( )
A.试管受到的浮力大小关系是F甲＞F乙＞F丙
B.三种液体的重力大小关系是G甲＞G乙＞G丙
C.三种液体对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p乙＞p丙
D.三支试管底部所受液体压强大小关系是p甲’＝p乙'＝p丙’
【答案】D
【解析】A.三个试管在液体中都是漂浮，那么它们受到的浮力都等于自身重力。因为试管的重力相等，所以它们受到的浮力相等，即F甲=F乙=F丙 ， 故A错误；
B.根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，它们受到的浮力相等，三支试管排开液体的体积大小V甲>V乙>V丙 ， 那么液体的密度ρ甲<ρ乙<ρ丙。根据G=ρgV可知，液体和试管的重力之和的大小：G甲总C.根据公式p=ρ液gh可知，液面高度h相同，液体的密度ρ甲<ρ乙<ρ丙 ， 那么烧杯底部受到的压强p甲D.三个试管受到的浮力相等，且上表面的压力都是零，根据F浮力=F向上-F向下可知，试管底部受到的压力都相等。根据公式可知，试管底部液体压强的大小都相等，即p甲’＝p乙'＝p丙’，故D正确。
变式1：（2021浙江丽水三模）小科在一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝（体积忽略不计），制成一支自制密度计，用它来测量液体密度，测量过程中杯内液体总量没有变化。
（1）当密度计在杯中漂浮时，液面高度在A处(如图甲)。此时，密度计受到的浮力________重力(选填“<”、“=”或“>”)。
（2）使用中，小科发现细铁丝很容易滑落，于是他改变这段细铁丝的形状，并把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度(如图乙)，杯中液面将________(填“上升”、“下降”或“仍在A处”)。
【答案】（1）=（2）仍在A处
【解析】（1）根据二力平衡的知识分析密度计受到的浮力和自身重力的大小关系；
（2）首先判断铁丝的位置改变后密度计的总重力是否改变，然后再根据阿基米德原理判断V排的变化即可。
【解答】（1）当密度计漂浮在液面上时，它受到的浮力和重力是一对平衡力，即它受到的浮力和重力相等；
（2）将铁丝置于玻璃管内时，密度计的重力保持不变；根据F浮=G可知，密度计受到的浮力保持不变。根据公式F浮=ρ液gV排可知，密度计排开水的体积相等，即杯中液面将仍在A处
变式2：（2023八上·海曙期末）小科在一根一端密封的圆柱形空心玻璃管（足够长）下端绕上一段细铁丝，制成一支密度计，用它来测量液体密度。已知玻璃管横截面积为3cm2，质量为20克，铁丝质量10克，测量过程中杯内液体总量没有变化。使用中，小科发现细铁丝很容易滑落，于是他改变这段铁丝形状，并把铁丝置于玻璃管内，当再次测量同一杯液体密度时（如图乙），杯内液体将　 　（填“比A处高”“比A处低”或“仍在A 处”）；现对改进后的密度计标定刻度（即在相应位置标识刻度以及对应的密度值），则示数为0.8g/cm3的刻度线应标在离玻璃管底部　 　cm处。
【答案】仍在 A 处；12.5
【解析】（1）密度计放在液体中漂浮，受到的浮力等于密度计受到的重力；
根据阿基米德原理F浮=ρgV排判断排开液体的体积的变化，判断出杯中液面的变化。分析管受到的重力和浮力，然后分析上浮还是下沉。
（2）根据漂浮条件，结合阿基米德原理F浮=ρgV排列出方程计算即可。
【解答】（1）密度计在液体中漂浮，根据漂浮条件可知，密度计受到的浮力等于重力；
把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度时，
由于密度计的重力不变，所以根据漂浮条件可知，密度计受到的浮力不变；
因为液体的密度不变，浮力大小不变，由阿基米德原理F浮=ρgV排可知，排开液体的体积不变，所以乙杯中的液面不变，仍在A处。
（2）玻璃管的总重：G=mg=（0.02kg+0.01kg）×10N/kg=0.3N，
因为玻璃管漂浮，所以浮力等于重力，即G=F浮=ρ水gV排，
代入数据可得：0.3N=0.80×103kg/m3×10N/kg×3×10-4m2×h水，
解得h水=0.125m=12.5cm，
即示数为0.8g/cm3的刻度线离玻璃管底部的距离为12.5m。
变式3：（2022八上·缙云期末）小科按照教材中“综合实践活动”的要求，制作简易密度计。
（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝，并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能在液体中　 　。
（2）将吸管放到水中的情景如图(a)所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图(b)所示，浸入的长度为h。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液　 　ρ水（填“＞”、“＜”或“＝”）。
实验次数 1 2 3 4 5
液体密度ρ/g·cm－3 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2
浸入的深度h/cm 6.3 5.6 5.0 4.5 4.2
（3）小科做了五次实验，获得的数据如上表：小科根据实验数据在吸管上标出0.8、0.9、1.0、1.1、1.2刻度线（单位g/cm3）。小科通过比较上述实验数据，可不可以研究浮力大小与液体密度的关系，并请说明原因　 　。
（4）接着小科再用这个密度计测量食油的密度。但操作时却出现了图(c)所示的情形。请你帮助小科稍加改进，利用该密度计顺利测出食油的密度　 　。
【答案】（1）漂浮 （2）＞ （3）不可以，没有控制排开液体的体积相同（合理即可）
（4）再向容器中添加食油或换成直径细些的容器
【解析】（1）物体的重心越低越稳定，吸管的重心在中间位置，因此漂浮在水面上时它处于躺平状态。如果在一端塞入金属丝，那么会使重心向一端移动，从而使吸管竖立时重心最低，保证它在水面漂浮。
（2）首先根据浮沉条件比较浮力的大小，再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较液体密度的大小；
（3）浮力的大小与液体密度和排开液体的体积有关，探究浮力与液体密度的关系时，必须控制排开液体的体积相同而改变液体密度；
（4）根据c图可知，吸管的下端触底了，只有让吸管离开烧杯底部才能正常使用，据此分析解答。
【解答】（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝，并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能在液体中漂浮。
（2）吸管在水和液体中都是漂浮，则它受到的浮力都等于自身重力，即浮力保持不变。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体的密度与排开液体体积成反比；因为排开液体的体积V液ρ水。
（3）小科通过比较上述实验数据，不可以研究浮力大小与液体密度的关系，原因：没有控制排开液体的体积相同。
（4）根据c图可知，吸管的下端触底了，只有让吸管离开烧杯底部才能正常使用，则改进方案为：再向容器中添加食油或换成直径细些的容器。
重难点九、浮力应用--浮力秤
典例1：（2022八上·杭州月考）小才同学听了“曹冲称象”的故事后，利用所学知识制作了“水秤”模型，可方便地称量物体的质量，其构造如图所示，已知透明大桶足够深，小筒的高度为 H＝0.3m，底面积为 S＝0.02m2，小筒和秤盘总重量为
30N，小筒壁厚度可忽略不计。ρ水＝1.0×103kg/m3。求：
（1）如图甲所示，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力为　 　N；
（2）请确定该浮力秤的零刻度线的位置(即A 点距小筒底部的距离)；
（3）如图乙，在秤盘上放物体后，就可以称量物体所受重力，则该“水秤”模型最大能称量的物体重力为多少N？
【答案】（1）30
（2）根据F浮＝ρ液gV排得，当秤盘上不放物体时，小筒排开水的体积为： V排＝ ＝3×10－3m3
由V＝Sh得，A点距小筒底部的距离：h＝ ＝0.15m
（3）在秤盘上放物体后小筒受到最大浮力为；F浮′＝ρ液gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m2×0.3m＝60N
物体的最大重力为：G＝F浮′－G0＝60N－30N＝30N
【解析】（1）根据漂浮条件计算不放物体时小筒受到的浮力；
（2）浮力秤的零刻度线的位置其实就是不放物体时水面所对的位置。首先根据 计算出小筒排开水的体积，再根据 计算A点到小筒底部的距离。
（3）首先根据V排'=SH计算出小筒排开水的最大体积，再根据阿基米德原理 F浮＝ρ液gV排计算小筒受到的最大浮力，最后根据二力平衡的知识 G＝F浮′－G0 计算所测物体的最大重力。
【解答】（1）小筒漂浮在水面上，则不放物体时，它受到的浮力等于重力，
即F浮力=G=30N。
变式1：（2023八上·南浔期末）在科学实践活动中，某活动小组想要用橡皮泥做“船”浮在水面上，并探究橡皮泥“船”的装载能力。他们用一块体积为20cm3的橡皮泥做成一只“船”，放入水中漂浮，试着向其中添加物体，发现最多只能装载25g的物体，如图所示。查阅资料知道橡皮泥的密度为1.5×103kg/m3。已知水的密度为1.0×103kg/m3。求：
（1）将这块橡皮泥浸没在水中时所受的浮力为多少？
（2）这只橡皮泥“船”装载最多物体时受到的浮力为多少？
【答案】（1）解：已知
=1.0×103kg/m3 x 10N/kg x 2.0×10-5m3=0.2N
解：m=ρ.V=1.5g/cm3x20cm3=30g G橡皮泥=0.3N
（2） =0.3N+0.25N=0.55N
【解析】
①阿基米德原理：浸在液体里的物体，受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力，即：F 浮=G排液=ρ 液gV 排液。
②本题考查物体的浮沉条件：
①当物体重力大于物体所受的浮力时，物体下沉，直至沉底，此时物体和液体密度关系是ρ物>ρ液；
②当物体重力等于物体所受的浮力时，物体浸没时为悬浮，此时物体和液体的密度关系是ρ物=ρ液；
③当物体重力等于物体所受的浮力时，物体未浸没时为漂浮，此时物体和液体密度关系是ρ物<ρ液；
④当物体重力小于物体所受的浮力时，物体上浮，直至漂浮，此时物体和液体密度关系是ρ物<ρ液；
【解答】
（1）利用阿基米德原理进行计算。
（2）利用物体漂浮时，浮力等于重力进行计算。
变式2：曹冲称象”是家喻户晓的典故。某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如下图所示。已知玻璃杯的质量为200g，底面积为40cm2 ， 高度为20cm（水的密度ρ水＝1×103kg/m3 ）求：
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），杯子受到的浮力。
（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）。
（3）此浮力秤一次能测量的最大质量是多少？
【答案】（1）杯子漂浮在水面上时，
它受到的浮力F浮=G=mg=0.2kg×10n/kg=2N；
（2）此时杯子排开水的体积为：；
此时杯子浸入水中的深度为：；
（3）当浮力秤达到最大称量时，它受到的浮力为：
；
那么称量的最大重力为：G最大=F浮-G=8N-2N=6N；
那么最大称量的质量为：。
【解析】（1）当杯子漂浮时，根据F浮=G=mg计算浮力；
（2）首先根据计算出杯子进入水中的体积，然后根据计算杯子浸入水中的深度；
（3）当水面高度达到20cm时，浮力秤的称量达到最大，根据F浮=G+G最大计算即可。
变式3：（2023八上·余姚期末）某校“制作浮力秤”项目研究小组，制成如图所示浮力秤。使用过程中，发现称量范围较小，有待提升改造。

【原理分析】浮力秤是利用物体漂浮时，F浮=G物的原理工作的：浮力大小与液体密度和物体排开液体的体积有关。
【问题提出】浮力大小与液体密度存在怎样的定量关系？
【方案设计】
器材：悬挂式电子秤、金属块（4.0N）、大烧杯、水以及各种不同密度的溶液等。
步骤：①将金属块挂在电子秤下，读取电子秤示数并记录；
②将金属块浸没在盛水的烧杯中，读取电子秤示数并记录，然后取出金属块擦干；
③按照步骤②的操作，换用不同密度的溶液，多次重复试验。
【数据处理】
实验编号 1 2 3 4 5 6 7
液体密度ρ液（g/cm3） — 0.8 1.0 1.2 1.4 1.9 2.0
电子秤示数F拉（N） 0.4 3.6 3.5 3.4 3.3 2.6 3.0
浮力大小F浮（N） — 0.4 0.5 X 0.7 1.4 1.0
【交流分析】
（1）表格中x的数据是　 　；
（2）实验过程中，除步骤①外，其余每一次测量，金属块都需要浸没，其目的是　 　；
（3）小组同学对实验数据进行了分析讨论，认为第6次实验数据异常。若电子秤正常工作、电子秤读数和表中数据记录均无误。则造成此次实验数据异常的原因可能是　 　；
（4）【得出结论】……
【知识应用】根据以上探究，写出一种增大浮力秤称量范围的方法　 　。
【答案】（1）0.6 （2）控制排开液体的体积相等
（3）金属块碰到烧杯底部 （4）换用密度比水大的液体
【解析】（1）根据表格数据分析物体受到浮力与液体密度的数量关系，再据此推测x的数值；
（2）根据控制变量法的要求可知，探究浮力大小与液体密度的关系时，需要控制物体排开液体的体积相同。当物体浸没在水中时，它排开液体的体积始终等于自身体积，据此分析解答；
（3）当金属块接触烧杯底部时，会受到向上的支持力，从而使弹簧测力计的示数变得更小，导致计算出的浮力偏大，据此分析解答。
（4）根据F浮=ρ液gV排分析即可。
【解答】（1）根据表格中第2、3、5、7组数据可知，浮力的数值等于液体密度的一半。则第4组实验之中x=1.2×=0.6；
（2）实验过程中，除步骤①外，其余每一次测量，金属块都需要浸没，其目的是：控制排开液体的体积相等。
（3）小组同学对实验数据进行了分析讨论，认为第6次实验数据异常。若电子秤正常工作、电子秤读数和表中数据记录均无误。则造成此次实验数据异常的原因可能是金属块碰到烧杯底部。
（4）增大浮力秤的称量范围，即增大浮力秤受到的浮力。根据F浮=ρ液gV排可知，当物体排开液体的体积相同时，可以换用密度比水更大的液体。
重难点十、利用浮力求物体的密度
典例1：典例1：（2022八上·宁海期中）小明用装有适量水的薄壁小试管、螺母和细线制成一个测量小石块密度的装置。将此装置放入水中静止时，试管署出水面的高度h1为5cm，如图甲所示：在试管中轻轻放入小石块，装夏在水中静止时，试管露出水面的高度h2为2cm，如图乙所示。已知小石块放入试管前后.试管中的液面差h3为2cm。则
（1）小试管所受浮力的方向为　 　
（2）石块的密度为　 　kg/m3
【答案】（1）竖直向上
（2）3×103
【解析】（1）浮力的方向为竖直向上；
（2）比较甲、乙两图可知，试管两次受到的浮力之差就是小石块的重力；进一步求出小石块的质量；
根据小石块放入试管前后，试管中的液面差h3为2cm可以求出小石块的体积；最后利用密度公式求出小石块的密度。
【解答】（1）小试管所受浮力的方向为竖直向上；
（2）比较甲、乙两图可知，两次受到的浮力之差就是小石块的重力，
即石块的重力G=ΔF浮=ρ水g（h1-h2）S容=ρ水g×（0.05m-0.02m）S容=ρ水gS容×0.03m，
小石块放入试管前后，试管中的液面差h3为2cm，
所以小石块的体积为V=（h1-h2-h3）S容=（0.05m-0.02m-0.02m）S容=0.01m×S容，
则小石块的密度。
变式1：下面是小金利用量筒和水测量橡皮泥密度的实验操作情景，
（1）乙图中橡皮泥受到的浮力为______牛。
（2）由图中读数可算出橡皮泥的密度是______kg/m3。
【答案】0.14 1.75×103
【解析】解：（1）[1]橡皮泥浸没之前水面对应的示数为V1=50mL=50cm3
橡皮泥漂浮在水面上水面对应的示数为V2=64mL=64cm3
乙图中橡皮泥排开液体的体积V'=V2-V1=64mL-50mL=14mL=14cm3=1.4×10-5m3
乙图中橡皮泥受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.4×10-5m3=0.14N
（2）[2]橡皮泥团成球浸没在水中，量筒中水面对应的示数为V3=58mL=58cm3
橡皮泥漂浮在水面上，受到的重力等于排开水的重力，所以橡皮泥的质量等于排开水的质量，所以
m=m排水=（V2-V1）ρ水
橡皮泥的体积为V=V3-V1
所以橡皮泥的密度
变式2：（2023八上·椒江期末）小科在验证阿基米德原理时，利用溢水杯、弹簧测力计、铁块、小桶、细线等进行实验，具体操作步骤如图：
（1）细心的同学发现图乙步骤中存在错误，请指出该错误是：　 　。如果不加改正，会导致浮力F浮　 　（选填“大于”、“等于”或“小于”）排开水的重力G排。
（2）纠正错误后，若图中测得的F1、F2、F3、F4关系满足 　 　，则阿基米德原理得到验证。
（3）实验后，小科发现利用实验所得数据还能测出所用铁块的密度，ρ铁＝　 　（水的密度用ρ水表示）。
【答案】（1）溢水杯中没有装满水；大于
（2）F2﹣F3＝F4﹣F1
（3） ρ水
【解析】（1）根据图乙可知，当溢水杯中装满水时，物体排开水的重力才会恰好等于它受到的浮力。如果没有装满水，那么放入物体后水面先上升到溢水杯口才会有水排出，而不是马上排出水，据此比较浮力和排开水的重力大小。
（2）根据阿基米德原理F浮=G排分析解答；
（3）根据称量法计算出铁块受到浮力，根据阿基米德原理计算出铁块的体积，根据密度公式计算铁块的密度。
【解答】（1）根据图片可知，图乙中存在的错误：溢水杯中没有装满水。如果不加改正，会导致浮力F浮大于排开水的重力G排。
（2）根据图片可知，图乙中物体的重力G=F2，丙图中物体浸没时测力计的示数为F3，
则物体受到的浮力：F浮=G-F拉=F2-F3；
空桶的重力G桶=F1，桶和排出水的总重力G总=F4；
则物体排开水的重力G排=G总-G桶=F4-F1；
根据阿基米德原理F浮=G排得到：F2-F3=F4-F1。
（3）综上所述，铁块的体积：；
则铁块的密度：。
变式3：（2023八上·鄞州期末）气体的密度与压强有关。为测量实验室内空气的密度，小明在实验室按如图所示步骤进行实验：
①如图甲，将一打足气的足球，放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为426毫升。
②如图乙，将500毫升装满水的量筒倒置于水槽中，用气针和乳胶管将足球中的气体慢慢排入该量筒，同时调整量筒的位置，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时，停止排气。共排气10次。
③如图丙，拔除气针和乳胶管，把排气后的足球放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为420毫升。
（1）图乙中，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时停止排气，其目的是　 　。
（2）图丙中，足球受到的浮力？
（3）根据测得的数据，计算实验室中空气的密度？
【答案】（1）使量筒内的气压等于外界气压
（2）根据丙图可知，
足球受到的浮力为：F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×420×10-6m3=4.2N；
（3）甲图中足球受到的浮力：F浮'=ρ液gV排'=103kg/m3×10N/kg×426×10-6m3=4.26N；
则足球的重力为：G=F浮'-F浮=4.26N-4.2N=0.06N；
足球内气体的体积：V=500mL×10=5000mL=5×10-3m3；
则气体的密度：。
【解析】（1）当量筒内外水面相平时，量筒内的气压等于外界大气压强，此时测出气体的体积就是正常情况的体积。
（2）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算丙图中足球受到的浮力；
（3）甲和丙中足球受到的浮力之差等于其中气体的重力，而气体的体积等于量筒内排气之和，最后根据密度公式计算气体的密度即可。
【解答】（1）图乙中，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时停止排气，其目的是：使量筒内的气压等于外界气压。
重难点十一、关于浮力的受力分析
典例1：（2023八上·海曙期末）如图，体积相同的两物体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A有四分之一体积露出水面，细线被拉直。已知A重4N，B受到的浮力为8N，A、B密度之比为2：5。那么下列说法正确的是（　　）
A．A，B所受的重力之比为5：2 B．A、B所受的浮力之比为1：4
C．细线对A的拉力大小为1N D．B对容器底部的压力为零
【答案】D
【解析】（1）由题知，A、B密度之比ρA：ρB=2：5，VA：VB=1：1，利用G=mg=ρVg求A、B所受的重力之比；
（2）A、B的体积相同，都为V，A有四分之一体积露出水面，则A排开水的体积V排A=V，B排开水的体积V排B=V，利用阿基米德原理求A、B所受的浮力之比；
（3）知道B受到的浮力，根据A、B所受的浮力之比可求A受到的浮力，细线对A的拉力大小等于A受到的浮力减去A的重力；
（4）上面求出了A、B的重力之比，知道A的重力，可求B的重力；对B受力分析，求出B对容器底部的压力。
【解答】A.由题知，A、B密度之比ρA：ρB=2：5，VA：VB=1：1，
由G=mg=ρVg可得，A、B所受的重力之比：GA：GB=ρAVAg：ρBVBg=ρA：ρB=2：5，故A错误；
B.已知A、B的体积相同，设均为V，A有四分之一体积露出水面，
则A排开水的体积V排A=V，B排开水的体积V排B=V，
则A、B所受的浮力之比：F浮A：F浮B=ρ水V排Ag：ρ水V排Bg=V：V=3：4，故B错误；
C.由题知，B受到的浮力F浮B=8N，
因F浮A：F浮B=3：4，则A受到的浮力：F浮A=F浮B=×8N=6N，
A受到向上的浮力、向下的重力和拉力，
由力的平衡条件可得细线对A的拉力大小：F拉=F浮A-GA=6N-4N=2N，故C错误；
D.因为GA：GB=2：5，且GA=4N，所以GB=GA=×4N=10N，
B对容器底部的压力：F压=F浮B+F拉-GB=8N+2N-10N=0N，故D正确。
变式1：（2022八上·平阳月考）物体浮在甲液面时有1/5的体积露出液面，物体浮在乙液面时有1/3的体积露出液面，则甲、乙两液体的密度之比是（　　）
A．5 ：12 B．4 ：15 C．5 ：6 D．12 ：5
【答案】C
【解析】根据漂浮条件和阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析判断。
【解答】物体在液面漂浮，则它受到的浮力始终等于重力，即浮力相等；
那么：F浮=F浮'；
ρ甲gV排甲=ρ乙gV排乙；
ρ甲V排甲=ρ乙V排乙；
那么：.
故选C。
变式2：如图用细线将正方体A和物体B相连放入水中，两物体静止后恰好悬浮，此时A上表面到水面的高度差为0.12m。已知A的体积为1.0×10﹣3m3，所受重力为8N；B的体积为0.5×10﹣3m3，g取10N/kg，求：
（1）A的密度；
（2）细线对B的拉力大小。
【答案】（1）解： mA=GA/g=8N/10N/kg=0.8kg
ρA=mA/VA=0.8kg/1.0×10﹣3m3=0.8×103kg/m3
答：A的密度为0.8×103kg/m3
（2）A受到浮力F浮=ρgV排=1×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m3=10N；因A恰好悬浮所以F浮=GA+F拉A
细线对A的拉力F拉A=F浮﹣GA=10N﹣8N=2N
因为物体间力的作用是相互.的，所以细线对B的拉力F拉B=F拉A=2N。答：细线对B的拉力2N
【解析】（1）首先根据计算物体A的质量，然后再根据计算物体A的密度；
（2）首先根据阿基米德原理计算出A浸没时受到的浮力，然后根据物体A的受力情况：计算细绳对A的拉力，最后根据相互作用力的规律求出细线对B的拉力。
变式3：如图所示，在一个装满水的容器中，轻质弹簧的一端连着小球，另一端固定在容器底部。已知小球的体积是500cm3，小球静止时受到弹簧对它的作用力为4N。则：
（1）此时小球受到的浮力为多少？
（2）如果剪断弹簧后，请分析小球的运动情况，并计算再次静止后小球受到的浮力是多少？
【答案】（1）∵小球完全浸没在水中 ∴V排=V物=500cm3=0.0005m3
F浮=ρ液g V排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.0005m3=5N
（2）解：小球静止时对其进行受力分析可分为二种情况如图所示
由图1可知，G=F浮+F弹=5N+4N=9N
剪断弹簧后，G＞F浮 ， 小球下沉至容器底部静止，此时F浮=5N
由图2可知，G=F浮－F弹=5N－4N=1N
剪断弹簧后，G＜F浮，小球上浮至水面处于飘浮状态，此时F浮=G=1N
【解析】（1）物体浸没时， V排=V物，利用阿基米德原理公式 F浮=ρ液g V排求出 此时小球受到的浮力；（2） 小球静止时对其进行受力分析可分为二种情况：一种情况是 小球下沉至容器底部静止，求出浮力；另一种情况是小球上浮至水面处于飘浮状态。
重难点十二、溶液配制与计算
典例1：（2023八上·宁波期末）某同学用下图所示操作进行粗盐提纯实验。
（1）图②有一明显错误，按该操作将造成的后果是　 　。（2）改正图中的错误操作后，粗盐提纯的正确操作顺序是　 　（填序号）。
【答案】（1）部分液体从滤纸与漏斗之间的缝隙流下，导致滤液依然浑浊 （2）③②①
【解析】（1）根据过滤操作的规范和注意事项解答；（2）根据粗盐提纯的实验过程解答。
【解答】（1）根据图片可知，②为过滤，没有用玻璃棒引流，那么可能造成的后果是：部分液体从滤纸与漏斗之间的缝隙流下，导致滤液依然浑浊。
（2）粗盐提纯的操作过程为：溶解、过滤和蒸发，即操作顺序为：③②①。
变式1：（2022·浙江杭州·八年级期末）现有溶质质量分数为5%的食盐溶液100克，要将其溶质质量分数增加到10%，可行的方法是（　　）
A．将溶液中的水蒸发掉50克 B．将溶液中的水蒸发掉一半
C．加入10克食盐固体 D．加入100克20%的食盐溶液
【答案】A
【解析】A. 将溶液中的水蒸发掉50克，溶质质量分数由5%增加到10%，此选项正确；
B. 将溶液中水蒸发掉一半，溶液质量减少的不足50克，溶质质量分数不能增加到10%，此选项错误；
C. 加入10克食盐固体，溶质质量分数由5%大于10%，此选项错误；
D. 加入100克20%的食盐溶液，溶质质量分数为：=12.5%，此选项错误。
变式2：（2022八上·婺城期末）某兴趣小组进行粗盐（杂质只含有泥沙）提纯实验，并利用所得精盐配制100g溶质质量分数为15%的氯化钠溶液。请完成下列问题：
实验一：如图是甲同学进行粗盐提纯实验的操作示意图。
（1）粗盐提纯实验的正确操作顺序为　 　（填操作示意图的序号）；
实验二：乙同学用提纯得到的精盐配制100g溶质质量分数为15%的氯化钠溶液（所用天平称量时，1g以下用游码）。
（2）称量氯化钠时如果发现指针偏向右侧，正确的操作是　 　。如果称量时氯化钠和砝码位置颠倒了，其它操作步骤均正确，则所配制溶液的溶质质量分数　 　（选填“大于”“等于”或“小于”）15%；
（3）【反思拓展】海水晒盐采用操作③的原理而不用冷却氯化钠热饱和溶液的方法，原因是　 　
【答案】（1）②⑥①④⑤③ （2）增加氯化钠；小于 （3）氯化钠溶解度随温度的变化比较小
【解析】（1）根据粗盐提纯实验的过程分析解答；
（2）在进行定量称量时，一旦右盘的砝码和游码已经确定，就不能再进行调整了，只能通过调整左盘药品的质量让天平再次平衡。根据m左=m右+m游码分析称得氯化钠的质量变化，然后确定溶质质量分数的变化。
（3）对于溶解度随温度的升高而迅速增大的物质，最好使用冷却热饱和溶液的方式结晶。而对于溶解度受温度影响比较小的物质，可以尝试使用蒸发溶剂的方式结晶。
【解答】（1）粗盐提纯的基本步骤为：取出食盐、称量食盐、倒入烧杯后同时注入适量的水、搅拌溶解、过滤和蒸发结晶，即正确顺序为：②⑥①④⑤③。
（2）称量氯化钠时如果发现指针偏向右侧，说明左盘氯化钠的质量偏小，此时操作为：增加氯化钠。如果称量氯化钠时砝码和氯化钠防反了，根据m左=m右+m游码可知，此时称出的氯化钠质量偏小，根据“溶质质量分数=”可知，此时溶质质量分数小于15%。
（3）【反思拓展】海水晒盐采用操作③的原理而不用冷却氯化钠热饱和溶液的方法，原因是：氯化钠的溶解度随温度的变化比较小。
变式3：（2022·浙江台州·八年级期末）在农业上通常用12%的氯化钠溶液选种。实验室欲配制该质量分数的溶液60g，操作如图，请回答下列问题：
（1）图③中玻璃棒的作用是___________ 。
（2）配制溶液的正确操作顺序为④→②→___________ →③（用序号和箭头表示）。
（3）操作②有错误，正确的操作是：___________。
（4）若不改正操作②的错误，其他操作步骤正确，则所配溶液的溶质的质量分数将___________（填“偏大”、“偏小”或“不变"）。
【答案】搅拌，加速溶解 ①→⑤ 称量时药品放在左盘，砝码放在右盘 偏小
【解析】（1）图③操作为溶解，其中玻璃棒的作用是：搅拌、加速溶解；
（2）配制溶液的过程：
④从试剂瓶中取出氯化钠；
②用天平称量规定质量的氯化钠；
①将称出的食盐倒入烧杯备用；
⑤用量筒量取规定体积的水，倒入烧杯；
③用玻璃棒不断搅拌，直到食盐全部溶解。
则正确操作顺序：④→②→①→⑤→③。
（3）根据天平的使用方法可知，操作②的错误：砝码和食盐放反了，正确操作为：称量时药品放在左盘，砝码放在右盘；
（4）如果食盐放在右盘，砝码放在作品，那么食盐的质量=砝码-游码，即测出食盐的质量偏小，根据“溶质质量分数=”可知，所得溶液的溶质质量分数将偏小。
1.（2022·浙江杭州·八年级期末）如图为电解水实验装置，关于电解水实验下列说法正确的是（ ）
A．试管A中收集到的是氧气 B．试管B端连接的电极为负极
C．AB试管中收集到气体的质量比值为2：1 D．该实验能说明水是由氢元素和氧元素组成的
【答案】D
【解析】A. 电解水时，正氧负氢，氢二氧一，所以试管A中收集到的是氢气，此选项错误；
B. 试管B端连接的电极为正极，此选项错误；
C. A、B试管中收集到气体的质量比值为2×2：32=1:8，此选项错误；
D. 该实验能说明水是由氢元素和氧元素组成的，此选项正确。故选D。
2．如图所示的玩具鸭子，放在甲液体中漂浮时，液面位置在A处；放在乙液体中漂浮时，液面位置在B处。则（　　）
A．甲、乙液体的密度一样大 B．甲液体的密度较大
C．在甲液体中所受的浮力较大 D．在乙液体中所受的浮力较大
【答案】B
【解析】首先根据漂浮条件比较鸭子受到的浮力大小，再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较液体密度的大小。
【解答】玩具鸭子在液体中始终漂浮，则它受到的浮力始终等于重力，因此二者的浮力相等。根据图片可知，鸭子在甲中排开液体的体积小于在乙中排开液体的体积，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体的密度ρ甲>ρ乙，故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
3.如图，一杯果汁(密度大于水)，加冰后液面正好同杯口相平。则在冰块熔化过程中( )
A.液面不变，液体不溢出 B.液面不变，液体溢出 C.液面下降 D.无法确定
【答案】B
【解析】将冰块排开果汁的体积和熔化成水的体积进行比较，如果后者大，那么液体溢出；如果前者大，那么液体不溢出。
冰块在液面上漂浮，那么它受到的浮力等于重力，
即F浮力=G； 那么它排开果汁的体积：；
冰块熔化后质量不变， 那么熔化成水的体积：；
因为ρ水<ρ果汁 ， 所以V水>V果汁。
因此液面不变，但是液体溢出。
4．20℃时，取下表中的四种物质各20 g，加入100 g水中充分溶解后，有固体剩余的是(　　)
常见物质的溶解度(20 ℃)
物质名称 氯酸钾 硝酸钾 氯化钠 蔗糖
溶解度/g 7.4 31.6 36.0 203.9
A．氯酸钾 B．硝酸钾 C．氯化钠 D．蔗糖
【答案】A
【解析】物质的溶解度小于加入的质量，那么溶液饱和，固体有剩余；物质的溶解度等于或大于加入的质量，那么溶液饱和或不饱和，固体没有剩余。
【解答】根据表格可知，20℃时，硝酸钾、氯化钠和蔗糖的溶解度都大于20g，因此100g水中加入20g时不会有剩余。只有氯酸钾的溶解度小于20g，因此100g水中加入20g时会有剩余。
5．（2022八上·杭州期中）在分别盛有100g水的烧杯中分别加入KNO3固体充分溶解（如图所示），已知40℃时KNO3的溶解度为63.9g，60℃时KNO3的溶解度为110g。下列说法错误的是（　　）
A．甲、乙、丙均为饱和溶液
B．甲、乙溶液的溶质质量分数相等
C．将丙溶液降温到40℃，析出46.1gKNO3固体
D．溶液质量的大小关系为甲＜乙＝丙
【答案】D
【解析】（1）溶液中存在未溶的晶体，那么溶液肯定饱和；如果没有未溶的晶体，那么无法判断是否饱和；
（2）相同温度下，同种物质饱和溶液的溶质质量分数相同；
（3）根据溶解度的知识计算；
（4）溶液质量=溶质质量+溶剂质量。
【解答】甲和乙中存在未溶的晶体，则甲和乙为饱和溶液；60℃时，硝酸钾的溶解度为110g，而此时100g中加入110g硝酸钾恰好饱和，即丙为饱和溶液，故A正确不合题意；
甲和乙都是40℃下硝酸钾的饱和溶液，因此二者溶质质量分数相等，故B正确不合题意；
丙中溶质质量为110g，降低到40℃时，析出晶体的质量：110g-63.9g=40.1g，故C正确不合题意；
溶质质量：甲=乙<丙，溶剂质量：甲=乙=丙，则溶液质量：丙>甲=乙，故D错误符合题意。
6.如图所示，容器内有水，有一试管下面挂一小铁块，浮在水面上。现将小铁块取下放入试管中，试管仍浮在水面，则( )
A.液面上升 B.试管底部受到液体的压强变大
C.液面下降 D.试管所受到的浮力不变
【答案】B
【解析】（1）液面上升还是下降，取决于排开水的体积。根据二力平衡的知识比较前后两种状态下受到的总浮力的变化，再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较V排的变化，最终确定液面的变化情况；
（2）分析前后两种情况下试管受到浮力的变化，再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较试管排开水的体积变化，进而得到试管底部的深度变化，最后根据液体压强公式p=ρ液gh确定试管底部受到压强的变化。
【解答】无论小铁块在试管外，还是在试管内，试管和铁块构成的整体都在水面漂浮，那么它们受到的浮力都等于自身的重力之和。因为它们的重力之和不变，所以受到的浮力不变。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，前后两种情况下排开水的总体积保持不变，自然水面不会发生改变，故A、C错误；
当小铁块在试管外时，铁块也会受到浮力，因此它受到的浮力肯定小于它们受到的总浮力。当小铁块在试管内时，铁块不会受到浮力，因此试管受到的浮力等于它们受到的总浮力。前后比较可知，试管受到的浮力增大了，故D错误；
试管受到的浮力增大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，试管排开水的体积增大，因此试管底部的深度增大了。根据公式p=ρ液gh可知，试管底部受到液体的压强变大了，故B正确。
7.（2023八上·宁波期末）如图所示，水槽中有三个等质量的实心物体处于静止状态，甲、乙为长方体，丙为球体。下列有关说法正确的是（　　）
A．丙物体排开的水的体积最多
B．乙物体受到的浮力最小
C．甲物体的密度大于乙物体的密度
D．无法判断三个物体之间的密度大小关系
【答案】C
【解析】（1）（2）根据浮沉条件比较浮力的大小，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较排开水的体积大小；
（3）（4）根据浮沉条件比较三个物体的密度大小。
【解答】根据图片可知，甲和乙漂浮，丙悬浮，那么它们受到的浮力都等于自身重力。因为三者质量相等，所以重力相等，那么受到的浮力相等，故B错误；
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当浮力相等时，它们排开水的体积相等，故A错误；
丙的体积等于V排，而甲和乙的体积等于V排+V露出，则三者的体积为：V乙>V甲>V丙。根据公式可知，密度丙>甲>乙，故C正确，D错误。
8．（2023八上·余姚期末）小明洗碗时发现，同一只碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．碗漂浮时所受的浮力大于它所受的重力
B．碗漂浮时所受的浮力等于它排开的水所受的重力
C．碗沉底时所受的浮力大于它漂浮时所受的浮力
D．碗沉底时排开水的体积等于它漂浮时排开水的体积
【答案】B
【解析】（1）（2）根据漂浮条件分析判断；
（3）根据物体的浮沉条件判断；
（4）根据阿基米德原理F浮=ρ液体gV排分析判断。
【解答】当碗漂浮在水面上时，它处于平衡状态，即它受到的浮力与重力大小相等，方向相反，故A错误，B正确；
当碗沉底时，它受到的浮力小于它自身的重力。根据前面的分析可知，沉底时受到的浮力小于漂浮时受到的浮力。根据阿基米德原理F浮=ρ液体gV排可知，碗沉底时排开水的体积小于它漂浮时排开水的体积，故C、D错误。
9．（2023八上·宁波期末）洗水果时，发现芒果比油桃大 ，放入水中后芒果沉底、油桃漂浮，如图甲所示。它们受到的浮力大小关系为F芒果　 　F油桃（选填“大于”、“小于”或“等于”）；用天平正确测量油桃的质量，所放砝码及游码位置如图乙所示，则油桃的质量是　 　g；芒果的体积一定　 　（选填“大于”、“小于”或“等于”）82.4cm3。
【答案】大于；82.4；大于
【解析】（1）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较浮力大小；
（2）油桃的质量等于砝码质量加游码质量。
（3）根据浮力的大小比较排开水的体积大小即可。
【解答】（1）根据图片可知，芒果排开水的体积大于油桃排开水的体积，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，芒果受到的浮力大于油桃受到的浮力，即F芒果>F油桃。
（2）根据乙图可知，油桃的质量为：（50g+20g+10g）+2.4g=82.4g；
（3）油桃在水面漂浮，则它受到的浮力等于重力，即F浮力=G，
那么：m排g=mg；
即：m排=m；
ρ水V排=m；
1g/cm3×V排=82.4g；
则：V排=82.4cm3；
芒果受到的浮力大于油桃受到的浮力，则芒果排开水的体积大于82.4cm3；
即芒果的体积肯定大于82.4cm3。
10.如图所示三个体积相同的实心球体在同一液体中静止，那么所受到的浮力最小的是　 　球。如果三个球质量相等，则三个球所受浮力大小关系　 　
【答案】A；A=B=C
【解析】（1）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较实心球受到的浮力大小；
（2）根据浮沉条件比较实心球受到的浮力大小。
【解答】（1）根据图片可知，A排开液体的体积最小，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，受到浮力最小的是A；
（2）三个小球质量相等，根据G=mg可知，三个小球的重力相等。B、C在水中悬浮，则它们受到的浮力等于自身重力。A在水中漂浮，则它受到浮力也等于重力。比较可知，三个球受到的浮力相等，即FA=FB=FC。
11．下面是小金利用量筒和水测量橡皮泥密度的实验操作情景，
（1）乙图中橡皮泥受到的浮力为______牛。
（2）由图中读数可算出橡皮泥的密度是______kg/m3。
【答案】0.14 1.75×103
【解析】解：（1）[1]橡皮泥浸没之前水面对应的示数为V1=50mL=50cm3
橡皮泥漂浮在水面上水面对应的示数为V2=64mL=64cm3
乙图中橡皮泥排开液体的体积V'=V2-V1=64mL-50mL=14mL=14cm3=1.4×10-5m3
乙图中橡皮泥受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.4×10-5m3=0.14N
（2）[2]橡皮泥团成球浸没在水中，量筒中水面对应的示数为V3=58mL=58cm3
橡皮泥漂浮在水面上，受到的重力等于排开水的重力，所以橡皮泥的质量等于排开水的质量，所以
m=m排水=（V2-V1）ρ水
橡皮泥的体积为V=V3-V1
所以橡皮泥的密度
12．（2023八上·椒江期末）小科欲配制80克5%的氯化钠溶液，该实验的部分操作如图所示。
（1）需要称取氯化钠的质量 　 　克。称量时出现了右盘略低的现象，如图甲，接下来的具体操作是 　 　。
（2）量取水时，选用规格为 　 　（选填“100”或“200”）毫升的量筒更加合理。
（3）丙中玻璃棒的作用是 　 　。
（4）下列操作会导致配制的氯化钠溶液质量分数偏小的有 ____。
A．砝码磨损
B．氯化钠固体不纯
C．按照图乙的方法读数
D．将量筒中的水倒入烧杯时，有水洒出
【答案】（1）4；左盘增加氯化钠固体的质量直至天平平衡 （2）100
（3）搅拌，加速氯化钠的溶解速率 （4）A；B；C
【解析】（1）氯化钠的质量=溶液的质量×溶质质量分数。根据定量称量的方法分析解答。
（2）用溶液质量减去溶质质量得到水的质量，再计算出水的体积即可；
（3）根据溶解操作中玻璃棒的用途解答；
（4）根据“溶质质量分数=”可知，溶质质量分数偏小，要么是溶质质量偏小，要么是溶剂质量偏大，据此分析判断。
【解答】（1）要称取氯化钠的质量 ：80g×5%=4g。根据图甲可知，右盘略低，说明左盘氯化钠的质量偏小，则接下来的操作为：左盘增加氯化钠固体的质量直至天平平衡。
（2）需要用水的质量为：80g-4g=76g，即需要水的体积：；
则量取水时，应该选择规格为100毫升的量筒。
（3）丙图为溶解操作，其中玻璃棒的用途：搅拌，加速氯化钠的溶解速率。
（4）A.砝码磨损时，它的质量会偏小，而氯化钠的质量等于砝码质量加游码质量，因此氯化钠的质量会偏小，故A符合题意；
B.氯化钠固体不纯，则溶质氯化钠的质量偏小，故B符合题意；
C.按照图乙的方法仰视读数时，读出的示数偏小，而实际得到水的体积偏大，故C符合题意；
D.将量筒中的水倒入烧杯时，有水洒出，会导致水的体积偏小，故D不合题意。
故选ABC。
13．（2021八上·椒江期末）右图为A、B 两种固体物质溶解度曲线，请结合图形回答下列 问题。
（1）交点C表示的意义是：在　 　℃时，A、B两种物质的溶解度相等；
（2）50℃时，A的饱和溶液中溶质与溶剂的质量比为　 　；
（3）如果在大量的A中含有少量杂质B，要提纯A，可先将样品配制成溶液，再采取　 　（选填“蒸发溶剂”或“冷却热饱和溶液”）结晶的方法获得更高纯度的A。
【答案】（1）40 （2）3：5 （3）冷却热饱和溶液
【解析】（1）根据图像确定两个图像交点对应的温度；
（2）根据图像确定50℃时A的溶解度，然后根据溶解度的定义计算出饱和溶液溶质和溶剂的质量之比；
（3）如果物质的溶解度随温度的升高而迅速增大，那么它适宜使用冷却热饱和溶液的方法结晶析出；否则，可以尝试使用蒸发溶剂的方法结晶。
【解答】（1）根据图像可知，二者图像相交对应的温度为40℃，则：在40℃时，A、B两种物质的溶解度相等；
（2）50℃时，A的溶解度为60g，即100g水中最多溶解A的质量为60g，那么A的饱和溶液中溶质和溶剂的质量之比为：60g：100g=3：5；
（3）根据图像可知，物质A的溶解度随温度的升高而迅速增大，而物质B的溶解度则变化较小，则：如果在大量的A中含有少量杂质B，要提纯A，可先将样品配制成溶液，再采取冷却热饱和溶液结晶的方法获得更高纯度的A。
14．（2022八上·临海期末）某同学想探究“漂浮的木块受到的浮力大小与木块排开液体重力的关系”。实验步骤：
①测量漂浮的木块受到的浮力大小，方法是　 　；
②将水倒入溢水杯中直至有水从溢水口溢出为止，如图甲所示；
③待溢水口不再溢水后，在溢水口下放一个重为G1的空桶，如图乙所示；
④将木块放进溢水杯，让溢出的水全部流入小桶，测出小桶和水的总重力记为G2，如图丙所示。
实验分析：本实验中，下列选项会对实验产生影响的是　 　（填字母）。
A.溢水杯未装满水 B.测量空桶重力时桶内有水 C.木块吸水
实验完成后，另一同学猜想漂浮的木块受到的浮力大小可能与液体密度有关，于是他用盐水代替水，另取一个相同木块重复步骤②③④，测出小桶和盐水的总重力记为G3。根据所学知识判断G2　 　G3（填“＜”、“＝”或“＞”）。
【答案】用弹簧测力计测出木块的重力（可测出木块重力的方法均可）；A；=
【解析】（1）实验步骤：①当木块漂浮在水面上时，它受到的浮力和重力相互平衡。根据二力平衡的条件可知，此时浮力等于重力，即只要测出木块的重力就得到了木块受到的浮力。
（2）实验分析：分析各个选项中的情况是否会对排出水的重力产生影响；
（3）根据浮沉条件比较排开液体的大小重力大小，再根据G总=G桶+G液比较总重力的大小。
【解答】（1）实验步骤：测量漂浮的木块受到的浮力大小，方法是：用弹簧测力计测出木块的重力（可测出木块重力的方法均可）；
（2）实验分析：A.溢水杯未装满水，那么放入木块后，溢水杯中的水面先上升倒杯口，然后才有水流出，即此时排开水的重力偏小，故A符合题意；
B.测量空桶重力时桶内有水，对木块排开水的多少没有影响，故B不合题意；
C.木块吸水，对它排开水的重力没有影响，故C不合题意。
故选A。
（3）木块在水和盐水中都是漂浮，它受到的浮力始终等于自身重力，即它受到的浮力不变。根据阿基米德原理可知，它排开盐水和水的重力相等。根据G总=G桶+G液可知，总重力G3=G2。
15．（2022八上·北仑期中）如图甲是“探究浮力大小”的实验过程示意图．
（1）实验步骤B和步骤　 　可以测出物块浸没在水中时受到的浮力F浮，步骤A和步骤　 　可以测出物块排开的水的所受重力G排；比较F浮与G排，可以得到浮力的大小跟物块排开的水所受重力的关系．
（2）图乙是物块缓慢浸入水中时，弹簧测力计示数F随浸入深度h的变化关系图象，分析图象可得出关于浮力大小的初步结论：物体　 　越大，所受的浮力越大。物块在4～12cm移动过程中，弹簧测力计的示数　 　。
（3）此物块的密度是　 　
g/cm3
【答案】（1）D；E （2）排开液体的体积；不变 （3）2.5
【解析】（1）在探究阿基米德原理的实验中，物体受到的浮力F浮力=G-F拉，物体排开水的重力G排=G总-G筒，据此选择对比实验即可；
（2）根据乙图分析影响浮力大小的因素。根据乙图分析4-12cm时弹簧测力计的示数变化；
（3）首先根据计算出物块的体积，再根据计算出物块的密度。
【解答】（1）根据公式F浮力=G-F拉可知，要测出物块浸没时受到的浮力，就必须知道物体的重力恶化浸没在水中时测力计的拉力，故选B和D；
根据G排=G总-G筒可知，要测量物体排开水的重力，就必须知道小桶的重力和小桶与排开水的总重力，故选A和E。
（2）根据图乙可知，在开始的一端时间内，物体浸入深度越大，则它排开液体的体积越大，而弹簧测力计的示数越小，则说明它受到的浮力越大，那么得到结论：物体排开液体的体积越大，所受的浮力越大。根据图乙可知，物块在4～12cm移动过程中，弹簧测力计的示数保持不变。
（3）根据图乙可知，物体完全浸没在水中时受到的浮力：F浮力=G-F拉=3N-1.8N=1.2N；
则物体的体积：；
则物体的密度：。
16．（2023八上·嘉兴期末）为了探究“浮力大小的影响因素”，小明用装有一定量沙子的玻璃瓶（带有密封盖）开展了如图所示的实验。
猜想1：浮力大小与物体的质量有关
清想2：浮力大小与物体排开液体的体积有关；
猜想3：浮力大小与液体的密度有关。
（1）为验证猜想1，小明将玻璃瓶中的沙子增加一部分，并擦干瓶外的水，按图A和D的操作得出浮力大小；再重复上述操作多次，若发现　 　，可说明猜想1错误；
（2）为验证猜想2，可分析比较　 　两个实验（填字母）；
（3）小明通过实验得到浮力大小与物体排开液体的体积和液体的密度有关。请判断E溶液的密度　 　水的密度。（填“大于”或“小于”）
【答案】（1）浮力不变 （2）BC或BD （3）大
【解析】（1）如果猜想1正确，那么浮力大小与物体的质量有关，则当改变瓶子中沙子的质量时，瓶子受到的浮力应该发生改变；否则，瓶子受到的浮力不变。
（2）根据控制变量法的要求选择对照实验；
（3）根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，当物体排开液体体积相同时，它受到的浮力与液体密度成正比，即液体密度越大，它受到浮力越大。
【解答】（1）为验证猜想1，小明将玻璃瓶中的沙子增加一部分，并擦干瓶外的水，按图A和D的操作得出浮力大小；再重复上述操作多次，若发现浮力不变，可说明猜想1错误；
（2）为了验证猜想2，即探究浮力大小与排开液体的体积关系时，应该控制玻璃瓶的质量和液体密度相同，而改变排开液体的体积，故选实验BC或BD。
（3）根据F浮力=G-F拉可知，瓶子在E中受到的浮力大于在水中受到的浮力，而二者排开液体的体积相同。根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，液体E的密度大于水的密度。
17．（2023八上·义乌期末）小明利用电子秤、长方体铁块、细线、圆柱形玻璃板、糖水，探究“影响浮力大小的因素”实验。
（1）如图甲，将搅拌均匀的糖水装入柱形杯中，置于电子秤上，示数为400.0g。用质量和体积均不计的细线系好铁块，缓慢浸入装有糖水的容器中，直到乙图所示的位置，发现该过程中电子秤示数逐渐增大。说明：铁块所受浮力大小与
　 　有关；
（2）继续将铁块缓慢浸没到图丙所示位置，通过观察与比较，小明认为物体所受浮力大小与浸没后的深度
　 　（选填“有关”或“无关”）；
（3）将铁块沉入杯底，松开细线（细线已松弛），此时电子秤的示数如图丁所示，糖水密度为
　 　kg/m3；（铁的密度是7.9克/厘米3）
（4）放置一段时间后，将铁块从糖水中慢慢提起。小明发现铁块离开杯底至上表面露出液面前，电子秤示数逐渐减小，造成这种现象的主要原因可能是
　 　。
【答案】（1）排开液体的体积
（2）无关
（3）1.12×103
（4）放置一段时间后糖水密度不均匀
【解析】（1）电子秤的示数增大，说明铁块受到的浮力增大，分析缓慢入水过程中影响浮力的哪个因素发生改变即可。
（2）当深度增大时，如果电子秤的示数发生改变，那么说明浮力大小与浸没深度有关；否则，二者无关。
（3）甲和丁的示数之差等于铁块的质量，根据公式计算铁块的体积，也就是铁块排开糖水的体积，最后根据计算糖水密度即可。
（4）电子秤的示数逐渐减小，说明铁块受到的浮力逐渐减小，而它排开糖水的体积不变，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，肯定是糖水的密度发生了变化，据此分析解答。
【解答】（1）在铁块缓慢浸入糖水中时，它排开糖水的体积不断增大，而电子秤的示数增大说明它受到的浮力增大，那么得到结论：铁块所受浮力大小与排开液体的体积有关。
（2）继续将铁块缓慢浸没到图丙所示位置，它浸没的深度不断增大，但是电子秤的示数保持不变，说明它受到的浮力不变，那么得到结论：物体所受浮力大小与浸没后的深度无关。
（3）根据甲、丁可知，铁块的质量为：m铁=558g-422.4g=135.6g；
则铁块的体积为：；
甲和乙的示数之差等于铁块排开糖水的质量：m排=422.4g-400g=22.4g；
则糖水的密度：。
（4）小明发现铁块离开杯底至上表面露出液面前，电子秤示数逐渐减小，造成这种现象的主要原因可能是：放置一段时间后糖水密度不均匀。
18．（2022·浙江湖州·八年级期末）全球变暖，冰川融化、海平面上升，正悄悄改变地球的“模样”。 右图是科学家拍下北冰洋巨型冰山的一角，是冰川漂浮在海面上的情景。已知海水密度为ρ海=1.03×103kg/m3，某同学根据所学知识，进行分析：
（1）冰川熔化前受到的浮力 　 　（填“大于”、“小于”或“登云”）冰块的重力。
（2）若此冰川质量为2.06×108kg，则冰川熔化前排开海水的体积为多少？
（3）请通过计算说明冰川熔化后海平面的升降情况。
【答案】（1）等于
（2）解：G=mg=2.06×109N
冰川熔化前排开海水的体积V排=F浮/ρ海g=2×105m3
（3）解：若冰川中的冰全部熔化成水，水的体积：V水＝m冰/ρ水=2.06×105m3
因V排＜V水，所以海中冰川熔化后，海平面会升高。
【解析】（1）根据浮沉条件比较浮力和重力的大小；
（2）首先根据F浮力=G=mg计算出冰川受到的浮力，再根据阿基米德原理计算出冰川排开海水的体积。
（3）冰川熔化前后，质量保持不变，据此计算出它完全熔化成水的体积，然后与原来排开海水的体积进行比较即可。
【解答】（1）冰川熔化前在水面漂浮，根据浮沉条件可知，它此时受到的浮力等于冰块的重力。
（2）冰川熔化前受到的浮力F浮=G=mg=2.06×108kg×10N/kg=2.06×109N；
冰川熔化前排开海水的体积。
19．（2021浙江兰溪市八年级期中）科技小组利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来一个空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖处系一块质量适当的小石块，然后将其倒置在水里，如图所示．已知该饮料瓶圆柱状部分的横截面积为50cm2，总重为0.6N。当使瓶中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度，再利用适当的方法完成刻度。使用时，只要把被测物体放入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。
（1）装置中小石块的作用是________。
（2）饮料瓶中放上200克物体后，200克刻度线与零刻度线的距离是多少？
【答案】（1）使浮力秤能竖直漂浮在水中
（2）物体处于漂浮状态,所以 ;
可得
【解析】（1）物体的重心越低越稳定，如果饮料瓶内没有小石块，那么瓶子会躺在水面上；如果放入石块，重心集中在瓶盖处，那么瓶中会竖立起来；
（2）首先根据浮沉条件计算出200g物体放入后增大的浮力，即F浮力=G物=m物g，然后再根据阿基米德原理 计算出增大的排开液体的体积，最后根据 计算两条刻度线之间的距离
20．（2022八上·鄞州期中）曹冲称象”是家喻户晓的典故，某校兴趣小组模仿这一现象，制作了1台“浮力秤”，将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中．已知玻璃杯质量是200g，底面积是30cm2，高度为15cm，（ρ水=1×103kg/m3 g取10N/kg）．求：
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内）杯子所受的浮力；
（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）；
（3）此浮力秤的最大称量为多少kg？（即量程）．
【答案】（1）杯子的重力：G=mg=0.2kg×10N/kg=2N，
因为杯子漂浮在水面上，所以F浮=G=2N；
（2）由F浮=ρ液gV排得：V排= = =2×10-4m3，
此时杯子浸入水中的深度：h= = ≈0.067m
（3）当杯子下沉的深度为0.15米时，此时杯子受到的浮力最大，
F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×30×10-4m2×0.15m=4.5N，
即：F=F浮′-F浮=4.5N-2N=2.5N，
则此浮力秤的最大称量为：mmax=0.25kg．
【解析】（1）首先根据G=mg计算出杯子的重力，再根据漂浮条件计算杯子受到的浮力，即F浮=G；
（2）首先根据阿基米德原理的变形式 计算出杯子排开水的体积，再根据公式 计算杯子浸入水中的深度。
（3）当杯子下沉的深度为0.15米时，此时杯子受到的浮力最大，首先根据阿基米德原理 F浮=ρ水gV排 计算出此时杯子受到的最大浮力 F浮'，再根据二力平衡Gmax=F浮力'-G杯计算出浮力秤内装水的最大重力，最后根据公式计算出浮力秤的最大称量质量。
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
举一反三
典例分析
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典例分析
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典例分析
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课后巩固
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第一章 易错题与重难点
易错点一、混淆电解水产生气体与结论不清晰
①宏观角度：水由氢、氧组成。
②微观角度
A.一个水分子由两个氢原子和一个氧原子构成;一个氧分子由两个氧原子构成;一个氢分子由两个氢原子构成。
B.水是由水分子构成的;氧气是由氧分子构成的;氢气是由氢分子构成的。
典例1：（2022八上·衢州期中）如图甲所示为电解水的实验装置，如图乙所示为电解水反应的微观过程示意图。回答问题：
（1）甲图中，b管与电源　 　极相连。检验b管中气体的方法是　 　。 （2）理论上产生的氧气与氢气的体积比为1：2 ，由于在相同条件下氧气在水中的溶解度大于氢气，则实验能收集的氧气与氢气的体积比　 　1：2 （选填：“大于、小于或等于”）。
（3）该实验可证明水是由　 　组成。
（4）图乙中表示氧分子的是（　　）
A． B． C．
变式1：（2022八上·杭州期中）结合水电解现象以及电解过程微观示意图，下列不正确的是（　　）
A．阴极和阳极产生气体体积比约为2∶1
B．这个微观示意图说明了原子是化学变化中的最小粒子
C．该实验说明水是由氢气与氧气组成的
D．该实验证明了分子是可分的
变式2：（2022·浙江嘉兴·八年级期末）水与生命息息相关，在研究水的组成时某兴趣小组开展了水电解的实验（甲），并绘制了水电解的微观过程示意图（乙）。
（1）在水电解的过程中，产生了两种不同的气体，其中___________（选填“A"或“B" ）玻璃管内的气体可燃烧并产生淡蓝色火焰。
（2）微观探析是我们研究物质组成的重要方法，如采用微观模型有利于我们更好的理解水的组成。在图乙中表示水分子的是___________（填字母）。
变式3：（2022八上·温州月考）水在直流电的作用下，能分解成氢气和氧气。当电火花通过氢、氧混和气体时，他们即 化合成水。根据水在通直流电的条件下所发生的变化事实，回答下列问题：
（1）1 管内产生的气体是　 　。
（2）请在图 2 中画出反应后的生成物　 　。
（3）图甲实验揭示了水是由　 　组成的。
易错点二、误认为物体在水中一定有浮力
从产生原因来求：F浮＝F下表面－F上表面
若物体下表面不受液体或气体的压力，则物体不受浮力。
典例1：（2022·浙江·八年级期末）将一只去盖、去底的饮料瓶的瓶口朝下，把乒乓球(直径略大于瓶口直径)放入瓶内并注水，看到有少量水从瓶口流出，此时乒乓球静止不上浮(如图)。
(1)乓球静止不上浮的原因是（ ）
A.乒乓球不受浮力作用 B.乓球受到的浮力和重力是一对平衡力
(2)想让乒乓球浮起来，可进行的操作是
变式1：如图所示，一个塑料小球堵在一个水池的出口处，水无法排出，则该小球( )
A.不受水的浮力，也不受水对它的压力 B.仍受水的浮力
C.不受水的浮力，但受水对它的压力 D.无法判断
易错点三、液面高度变化与物体在水中受到外力时的浮力变化
典例1：（2022八上·镇海期末）如图所示，一块冰放在盛有的水的容器中，已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰完全融化成水后，容器中水面的位置将　 　。
变式1：（2023八上·杭州期末）小金发现一冰块内有小石块，测得总质量是200g，放在水槽中，恰好悬浮在水中，则冰块与小石块的总体积是　 　cm3。当冰熔化后小石块沉入了水槽底，此时水槽中的水面　 　（选填“上升”、“下降”或“不变”）。（ρ水＝1×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3）
变式2：（2022八上·余姚期末）如图所示，在一个足够深的水槽中漂浮着一个木杯，此时杯口到水面的垂直距离为h，水槽底部到水面的垂直距离为H，若从水槽中取少量水倒入木杯中，则h　 　（填“变大”，“变小”或“不变”，下同），H　 　。
变式3：（2022·浙江台州·八年级期末）小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗，他先将一个重为15N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面(不考虑捞出过程中带出的水，ρ水=1.0×103kg/m3)
（1）某块鹅卵石在水池底部时，它受到的浮力　 　 它的重力(选填“大于”、“小于”或“等于”)。
（2）全部鹅卵石捞出放置在桶内时，水池内水面高度与鹅卵石未捞出时相比会_______(选填“上升”、“下降”或“不变”)。若此时桶排开水的体积为5.0×10-3m3，求桶内鹅卵石的总质量。
易错点四、物体浮沉条件分析易混淆
典例1：（2021八上·余姚期末）用质量相同的黄金制成大小不同的两个空心金球，放入质量相同的甲、乙两种不同液体中（两个水槽相同），静止时如图所示，不计球内空气的质量。下列说法中正确的是（　　）
A．小金球受到的浮力较大 B．大金球受到的浮力较大
C．甲液体的密度较小 D．甲、乙两液体对水槽底部的压强一样大
变式1：（2021八上·青田期末）冬至，是我国的二十四节气之一，在这一天，我们会吃汤圆过冬至。小科发现汤圆刚放入水中时会沉入锅底，而当汤圆煮熟时则会浮出水面，针对此现象，小科同学用简化图模拟烧煮一段时间后的汤圆分布图(其中A、B、C表示汤圆)，则以下分析正确的是（　　）
A．A汤圆与锅底接触，则A的密度一定大于水的密度
B．B汤圆静止时，浮力等于重力
C．C汤圆浮出水面，则C汤圆的密度等于水的密度
D．若此时在水中加入适量的白砂糖，则B汤圆所受浮力减小
变式2：（2022·浙江舟山·中考真题）学习了物体的浮沉条件后，小舟做了如下实验：在两个薄气球中加满温水，扎紧后剪去多余部分，分别浸没于盛有冷水与热水的玻璃杯中（如图）。若不计气球自重，放手后两气球的运动情况是（　　）
A．冷水、热水中都下沉 B．冷水中下沉，热水中上升
C．冷水、热水中都上升 D．冷水中上升，热水中下沉
变式3：（2021·绍兴）如图所示,已知鸡蛋的质量为55克,体积为50立方厘米。将鸡蛋放在盛有清水的玻璃杯里,鸡蛋沉入杯底(图甲);逐渐将食盐溶解在水中,鸡蛋恰好悬浮(图乙);继续溶解食盐,最终鸡蛋漂浮(图丙)。下列说法正确的是（ ）
A.图甲中鸡蛋所受浮力为0.55牛 B.图乙中盐水的密度是1.1×103千克/米3
C.图丙中鸡蛋所受浮力大于鸡蛋自身重力 D.图中三种状态下浮力的大小关系是F甲
易错点五、求溶解度的条件不清晰
典例1：（2022·浙江绍兴·中考真题）某兴趣小组用硝酸钾进行了图甲所示的实验，硝酸钾溶解度与温度的关系如图乙。
（1）①中未溶解的硝酸钾质量为___________克。
（2）②中硝酸钾溶液为___________（选填“饱和”或“不饱和”）溶液。
（3）计算②中溶液的溶质质量分数。___________
变式1：某温度时，将10克饱和氯化钾溶液蒸干，得氯化钾晶体2克，则氯化钾在此温度下的溶解度为（ ）
A.10克 B.2克 C.20克 D.25克
变式2：（2022·浙江宁波·中考真题）20℃时，将45g氯化钠均分成五份，依次加入盛有100g水的烧杯中，充分溶解。实验数据如下表：下列解析正确的是（　　）
实验序号 ① ② ③ ④ ⑤
氯化钠质量/g 9 18 27 36 45
溶液质量/g 109 118 127 136 136
A．实验③所得溶液的溶质质量分数最大
B．实验④所得溶液是氯化钠的不饱和溶液
C．20℃时，氯化钠的溶解度为36g/100g水
D．将实验①所得溶液蒸发50g水，冷却到20℃，溶液达到饱和
变式3：（2022八上·临海期末）氯化钠和硝酸钾两种物质的溶解度随温度的变化见下表：
温度/℃溶解度/g 0 20 40 60 80 100
氯化钠 35.7 36 36.6 37.3 38.4 39.8
硝酸钾 13.3 31.6 63.9 110 169 246
（1）从氯化钠溶液中得到氯化钠固体应采用的方法是　 　。
（2）20℃时，向100g水中加入50g硝酸钾，充分溶解后形成的溶液是硝酸钾的　 　 (填“饱和”或“不饱和”)溶液。再将温度升高到60℃时，溶液的质量为　 　克。
易错点六、蒸发结晶与冷却热饱和溶液结晶
典例1：从溶液里析出晶体的过程叫结晶。结晶一般有两种方法 ：像食盐等溶解度受温度的变化影响较小的物质，可采用________的方法使其结晶，而像碳酸钠等溶解度受温度变化影响较大的物质，可采用________的方法使之结晶。在实际生产中，往往两种方法综合使用。
变式1：（2021·浙江嵊州市八年级阶段练习）如下表是硝酸钾、氯化钠在不同温度下的溶解度。
温度/℃ 10 20 30 40 50
硝酸钾的溶解度g/100g 20.9 31.6 45.8 63.9 85.5
氯化钠的溶解度g/100g 35.8 36.0 36.3 36.6 37.0
（1）从表中数据解析，溶解度受温度影响较大的物质是______。
（2）当硝酸钾中混有少量氯化钠时，提纯硝酸钾的方法为______。
变式2：我国有许多盐碱湖，湖水中溶有大量氯化钠和纯碱。已知氯化钠、纯碱在不同温度下的溶解度如下表，试用你学过的知识回答下列问题。
温度(℃) 0 10 20 40 60 80 100
氯化钠(克) 35．7 35．8 36 36．6 37．3 38．4 39．8
纯碱(克) 7．1 12．5 21．5 38．8 … 43．9
（1）冬天常有大量某种晶体在湖底析出，夏天则几乎没有该晶体出现，试判断这种晶体为________，其理由是________。
（2）若人们想从湖中捞到氯化钠晶体，最好选在________(选填“冬季”或“夏季")，其理由是________。
变式3：（2022·浙江台州·八年级期末）右图为 A、B 两种固体物质溶解度曲线， 请结合图形回答下列问题。
（1）交点C表示的意义是：在___________℃时，A、B两种物质的溶解度相等；
（2）50℃时，A的饱和溶液中溶质与溶剂的质量比为___________；
（3）如果在大量的A中含有少量杂质B，要提纯A，可先将样品配制成溶液，再采取___________（选填“蒸发溶剂”或“冷却热饱和溶液”）结晶的方法获得更高纯度的A。
重难点七、阿基米德实验探究
典例1：（2021八上·天台期末）两位同学分别用图1和图2装置探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
（1）图1中，排开液体所受的重力G排
= F4－　 　（选填“F1”“F2”或“F3”）。
（2）乙同学按图2进行实验时，随着升降台升高，物体缓慢浸入盛满水的溢水杯中。测力计A、 B示数的变化量　 　（选填“相等”或“不相等”）。
（3）若要验证阿基米德原理，两实验中的金属块　 （选填“一定”或“不一定”）要浸没在水中。
（4）比较两方案，你觉得哪个更好并说明理由　 　。
变式1：（2022八上·衢州期中）用如图所示实验装置验证阿基米德原理，当物块浸入装满水的溢水杯中时，水会流入空桶，回答下列问题：
（1）如图所示，当物块浸入装满水的溢水杯中时，水对杯底的压强将会　 　(填“变大”“不变”或“变小”)。
（2）由实验可得结论，浸在水中的物体所受的浮力的大小等于　 　。
（3）由图中信息可知物块的密度为　 　kg/m3
变式2：（2022·浙江期中）小华做“验证阿基米德原理”的实验中，用图(a)所示的溢水杯和小桶收集石块排开的水，他的实验过程分别如图(b) 、(c)、(d)、(e)所示。
（1）图(c)所示， 是小华在测量石块的　 　
（2）若图中四个测量值F1、F2、F3、F4满足关系式　 　，该原理将得到验证。
（3）以下关于实验过程中的操作，会影响验证结果的是____。
A．图(a)中溢杯内未盛满水 B．图(b)中小桶内有少量水 C．图(d)中石块未浸没水中
（4）石块从刚接触水面到全部浸没(不碰容器底)，水对溢水杯底的压强　 　。(填 “增大”、“减小”或“不变”)。
变式3：（2022八上·临海期末）某同学想探究“漂浮的木块受到的浮力大小与木块排开液体重力的关系”。实验步骤：
①测量漂浮的木块受到的浮力大小，方法是　 　；
②将水倒入溢水杯中直至有水从溢水口溢出为止，如图甲所示；
③待溢水口不再溢水后，在溢水口下放一个重为G1的空桶，如图乙所示；
④将木块放进溢水杯，让溢出的水全部流入小桶，测出小桶和水的总重力记为G2，如图丙所示。
实验分析：本实验中，下列选项会对实验产生影响的是　 　（填字母）。
A.溢水杯未装满水 B.测量空桶重力时桶内有水 C.木块吸水
实验完成后，另一同学猜想漂浮的木块受到的浮力大小可能与液体密度有关，于是他用盐水代替水，另取一个相同木块重复步骤②③④，测出小桶和盐水的总重力记为G3。根据所学知识判断G2　 　G3（填“＜”、“＝”或“＞”）。
重难点八、浮力应用--密度计
典例1：（2021八上·温岭期中）如图是三支相同的平底试管内装入等量铁砂，然后分别放入装有甲、乙、丙三种不同液体的烧杯中处于静止状态，液面高度相同。下列说法正确的是( )
A.试管受到的浮力大小关系是F甲＞F乙＞F丙
B.三种液体的重力大小关系是G甲＞G乙＞G丙
C.三种液体对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p乙＞p丙
D.三支试管底部所受液体压强大小关系是p甲’＝p乙'＝p丙’
变式1：（2021浙江丽水三模）小科在一根一端密封的空心玻璃管下端绕上一段细铁丝（体积忽略不计），制成一支自制密度计，用它来测量液体密度，测量过程中杯内液体总量没有变化。
（1）当密度计在杯中漂浮时，液面高度在A处(如图甲)。此时，密度计受到的浮力________重力(选填“<”、“=”或“>”)。
（2）使用中，小科发现细铁丝很容易滑落，于是他改变这段细铁丝的形状，并把铁丝置于玻璃管内，再次测量同一杯液体密度(如图乙)，杯中液面将________(填“上升”、“下降”或“仍在A处”)。
变式2：（2023八上·海曙期末）小科在一根一端密封的圆柱形空心玻璃管（足够长）下端绕上一段细铁丝，制成一支密度计，用它来测量液体密度。已知玻璃管横截面积为3cm2，质量为20克，铁丝质量10克，测量过程中杯内液体总量没有变化。使用中，小科发现细铁丝很容易滑落，于是他改变这段铁丝形状，并把铁丝置于玻璃管内，当再次测量同一杯液体密度时（如图乙），杯内液体将　 　（填“比A处高”“比A处低”或“仍在A 处”）；现对改进后的密度计标定刻度（即在相应位置标识刻度以及对应的密度值），则示数为0.8g/cm3的刻度线应标在离玻璃管底部　 　cm处。
变式3：（2022八上·缙云期末）小科按照教材中“综合实践活动”的要求，制作简易密度计。
（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝，并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能在液体中　 　。
（2）将吸管放到水中的情景如图(a)所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图(b)所示，浸入的长度为h。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液　 　ρ水（填“＞”、“＜”或“＝”）。
实验次数 1 2 3 4 5
液体密度ρ/g·cm－3 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2
浸入的深度h/cm 6.3 5.6 5.0 4.5 4.2
（3）小科做了五次实验，获得的数据如上表：小科根据实验数据在吸管上标出0.8、0.9、1.0、1.1、1.2刻度线（单位g/cm3）。小科通过比较上述实验数据，可不可以研究浮力大小与液体密度的关系，并请说明原因　 　。
（4）接着小科再用这个密度计测量食油的密度。但操作时却出现了图(c)所示的情形。请你帮助小科稍加改进，利用该密度计顺利测出食油的密度　 　。
重难点九、浮力应用--浮力秤
典例1：（2022八上·杭州月考）小才同学听了“曹冲称象”的故事后，利用所学知识制作了“水秤”模型，可方便地称量物体的质量，其构造如图所示，已知透明大桶足够深，小筒的高度为 H＝0.3m，底面积为 S＝0.02m2，小筒和秤盘总重量为
30N，小筒壁厚度可忽略不计。ρ水＝1.0×103kg/m3。求：
（1）如图甲所示，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力为　 　N；
（2）请确定该浮力秤的零刻度线的位置(即A 点距小筒底部的距离)；
（3）如图乙，在秤盘上放物体后，就可以称量物体所受重力，则该“水秤”模型最大能称量的物体重力为多少N？
变式1：（2023八上·南浔期末）在科学实践活动中，某活动小组想要用橡皮泥做“船”浮在水面上，并探究橡皮泥“船”的装载能力。他们用一块体积为20cm3的橡皮泥做成一只“船”，放入水中漂浮，试着向其中添加物体，发现最多只能装载25g的物体，如图所示。查阅资料知道橡皮泥的密度为1.5×103kg/m3。已知水的密度为1.0×103kg/m3。求：
（1）将这块橡皮泥浸没在水中时所受的浮力为多少？
（2）这只橡皮泥“船”装载最多物体时受到的浮力为多少？
变式2：曹冲称象”是家喻户晓的典故。某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如下图所示。已知玻璃杯的质量为200g，底面积为40cm2 ， 高度为20cm（水的密度ρ水＝1×103kg/m3 ）求：
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），杯子受到的浮力。
（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）。
（3）此浮力秤一次能测量的最大质量是多少？
变式3：（2023八上·余姚期末）某校“制作浮力秤”项目研究小组，制成如图所示浮力秤。使用过程中，发现称量范围较小，有待提升改造。

【原理分析】浮力秤是利用物体漂浮时，F浮=G物的原理工作的：浮力大小与液体密度和物体排开液体的体积有关。
【问题提出】浮力大小与液体密度存在怎样的定量关系？
【方案设计】
器材：悬挂式电子秤、金属块（4.0N）、大烧杯、水以及各种不同密度的溶液等。
步骤：①将金属块挂在电子秤下，读取电子秤示数并记录；
②将金属块浸没在盛水的烧杯中，读取电子秤示数并记录，然后取出金属块擦干；
③按照步骤②的操作，换用不同密度的溶液，多次重复试验。
【数据处理】
实验编号 1 2 3 4 5 6 7
液体密度ρ液（g/cm3） — 0.8 1.0 1.2 1.4 1.9 2.0
电子秤示数F拉（N） 0.4 3.6 3.5 3.4 3.3 2.6 3.0
浮力大小F浮（N） — 0.4 0.5 X 0.7 1.4 1.0
【交流分析】
（1）表格中x的数据是　 　；
（2）实验过程中，除步骤①外，其余每一次测量，金属块都需要浸没，其目的是　 　；
（3）小组同学对实验数据进行了分析讨论，认为第6次实验数据异常。若电子秤正常工作、电子秤读数和表中数据记录均无误。则造成此次实验数据异常的原因可能是　 　；
（4）【得出结论】……
【知识应用】根据以上探究，写出一种增大浮力秤称量范围的方法　 　。
重难点十、利用浮力求物体的密度
典例1：典例1：（2022八上·宁海期中）小明用装有适量水的薄壁小试管、螺母和细线制成一个测量小石块密度的装置。将此装置放入水中静止时，试管署出水面的高度h1为5cm，如图甲所示：在试管中轻轻放入小石块，装夏在水中静止时，试管露出水面的高度h2为2cm，如图乙所示。已知小石块放入试管前后.试管中的液面差h3为2cm。则
（1）小试管所受浮力的方向为　 　
（2）石块的密度为　 　kg/m3
变式1：下面是小金利用量筒和水测量橡皮泥密度的实验操作情景，
（1）乙图中橡皮泥受到的浮力为______牛。
（2）由图中读数可算出橡皮泥的密度是______kg/m3。
变式2：（2023八上·椒江期末）小科在验证阿基米德原理时，利用溢水杯、弹簧测力计、铁块、小桶、细线等进行实验，具体操作步骤如图：
（1）细心的同学发现图乙步骤中存在错误，请指出该错误是：　 　。如果不加改正，会导致浮力F浮　 　（选填“大于”、“等于”或“小于”）排开水的重力G排。
（2）纠正错误后，若图中测得的F1、F2、F3、F4关系满足 　 　，则阿基米德原理得到验证。
（3）实验后，小科发现利用实验所得数据还能测出所用铁块的密度，ρ铁＝　 　（水的密度用ρ水表示）。
变式3：（2023八上·鄞州期末）气体的密度与压强有关。为测量实验室内空气的密度，小明在实验室按如图所示步骤进行实验：
①如图甲，将一打足气的足球，放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为426毫升。
②如图乙，将500毫升装满水的量筒倒置于水槽中，用气针和乳胶管将足球中的气体慢慢排入该量筒，同时调整量筒的位置，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时，停止排气。共排气10次。
③如图丙，拔除气针和乳胶管，把排气后的足球放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为420毫升。
（1）图乙中，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时停止排气，其目的是　 　。
（2）图丙中，足球受到的浮力？
（3）根据测得的数据，计算实验室中空气的密度？
重难点十一、关于浮力的受力分析
典例1：（2023八上·海曙期末）如图，体积相同的两物体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A有四分之一体积露出水面，细线被拉直。已知A重4N，B受到的浮力为8N，A、B密度之比为2：5。那么下列说法正确的是（　　）
A．A，B所受的重力之比为5：2 B．A、B所受的浮力之比为1：4
C．细线对A的拉力大小为1N D．B对容器底部的压力为零
变式1：（2022八上·平阳月考）物体浮在甲液面时有1/5的体积露出液面，物体浮在乙液面时有1/3的体积露出液面，则甲、乙两液体的密度之比是（　　）
A．5 ：12 B．4 ：15 C．5 ：6 D．12 ：5
变式2：如图用细线将正方体A和物体B相连放入水中，两物体静止后恰好悬浮，此时A上表面到水面的高度差为0.12m。已知A的体积为1.0×10﹣3m3，所受重力为8N；B的体积为0.5×10﹣3m3，g取10N/kg，求：
（1）A的密度；
（2）细线对B的拉力大小。
变式3：如图所示，在一个装满水的容器中，轻质弹簧的一端连着小球，另一端固定在容器底部。已知小球的体积是500cm3，小球静止时受到弹簧对它的作用力为4N。则：
（1）此时小球受到的浮力为多少？
（2）如果剪断弹簧后，请分析小球的运动情况，并计算再次静止后小球受到的浮力是多少？
重难点十二、溶液配制与计算
典例1：（2023八上·宁波期末）某同学用下图所示操作进行粗盐提纯实验。
（1）图②有一明显错误，按该操作将造成的后果是　 　。（2）改正图中的错误操作后，粗盐提纯的正确操作顺序是　 　（填序号）。
变式1：（2022·浙江杭州·八年级期末）现有溶质质量分数为5%的食盐溶液100克，要将其溶质质量分数增加到10%，可行的方法是（　　）
A．将溶液中的水蒸发掉50克 B．将溶液中的水蒸发掉一半
C．加入10克食盐固体 D．加入100克20%的食盐溶液
变式2：（2022八上·婺城期末）某兴趣小组进行粗盐（杂质只含有泥沙）提纯实验，并利用所得精盐配制100g溶质质量分数为15%的氯化钠溶液。请完成下列问题：
实验一：如图是甲同学进行粗盐提纯实验的操作示意图。
（1）粗盐提纯实验的正确操作顺序为　 　（填操作示意图的序号）；
实验二：乙同学用提纯得到的精盐配制100g溶质质量分数为15%的氯化钠溶液（所用天平称量时，1g以下用游码）。
（2）称量氯化钠时如果发现指针偏向右侧，正确的操作是　 　。如果称量时氯化钠和砝码位置颠倒了，其它操作步骤均正确，则所配制溶液的溶质质量分数　 　（选填“大于”“等于”或“小于”）15%；
（3）【反思拓展】海水晒盐采用操作③的原理而不用冷却氯化钠热饱和溶液的方法，原因是　 　
变式3：（2022·浙江台州·八年级期末）在农业上通常用12%的氯化钠溶液选种。实验室欲配制该质量分数的溶液60g，操作如图，请回答下列问题：
（1）图③中玻璃棒的作用是___________ 。
（2）配制溶液的正确操作顺序为④→②→___________ →③（用序号和箭头表示）。
（3）操作②有错误，正确的操作是：___________。
（4）若不改正操作②的错误，其他操作步骤正确，则所配溶液的溶质的质量分数将___________（填“偏大”、“偏小”或“不变"）。
1.（2022·浙江杭州·八年级期末）如图为电解水实验装置，关于电解水实验下列说法正确的是（ ）
A．试管A中收集到的是氧气 B．试管B端连接的电极为负极
C．AB试管中收集到气体的质量比值为2：1 D．该实验能说明水是由氢元素和氧元素组成的
2．如图所示的玩具鸭子，放在甲液体中漂浮时，液面位置在A处；放在乙液体中漂浮时，液面位置在B处。则（　　）
A．甲、乙液体的密度一样大 B．甲液体的密度较大
C．在甲液体中所受的浮力较大 D．在乙液体中所受的浮力较大
3.如图，一杯果汁(密度大于水)，加冰后液面正好同杯口相平。则在冰块熔化过程中( )
A.液面不变，液体不溢出 B.液面不变，液体溢出 C.液面下降 D.无法确定
4．20℃时，取下表中的四种物质各20 g，加入100 g水中充分溶解后，有固体剩余的是(　　)
常见物质的溶解度(20 ℃)
物质名称 氯酸钾 硝酸钾 氯化钠 蔗糖
溶解度/g 7.4 31.6 36.0 203.9
A．氯酸钾 B．硝酸钾 C．氯化钠 D．蔗糖
5．（2022八上·杭州期中）在分别盛有100g水的烧杯中分别加入KNO3固体充分溶解（如图所示），已知40℃时KNO3的溶解度为63.9g，60℃时KNO3的溶解度为110g。下列说法错误的是（　　）
A．甲、乙、丙均为饱和溶液
B．甲、乙溶液的溶质质量分数相等
C．将丙溶液降温到40℃，析出46.1gKNO3固体
D．溶液质量的大小关系为甲＜乙＝丙
6.如图所示，容器内有水，有一试管下面挂一小铁块，浮在水面上。现将小铁块取下放入试管中，试管仍浮在水面，则( )
A.液面上升 B.试管底部受到液体的压强变大
C.液面下降 D.试管所受到的浮力不变
7.（2023八上·宁波期末）如图所示，水槽中有三个等质量的实心物体处于静止状态，甲、乙为长方体，丙为球体。下列有关说法正确的是（　　）
A．丙物体排开的水的体积最多
B．乙物体受到的浮力最小
C．甲物体的密度大于乙物体的密度
D．无法判断三个物体之间的密度大小关系
8．（2023八上·余姚期末）小明洗碗时发现，同一只碗可以漂浮在水面上，也可以沉入水底，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．碗漂浮时所受的浮力大于它所受的重力
B．碗漂浮时所受的浮力等于它排开的水所受的重力
C．碗沉底时所受的浮力大于它漂浮时所受的浮力
D．碗沉底时排开水的体积等于它漂浮时排开水的体积
9．（2023八上·宁波期末）洗水果时，发现芒果比油桃大 ，放入水中后芒果沉底、油桃漂浮，如图甲所示。它们受到的浮力大小关系为F芒果　 　F油桃（选填“大于”、“小于”或“等于”）；用天平正确测量油桃的质量，所放砝码及游码位置如图乙所示，则油桃的质量是　 　g；芒果的体积一定　 　（选填“大于”、“小于”或“等于”）82.4cm3。
10.如图所示三个体积相同的实心球体在同一液体中静止，那么所受到的浮力最小的是　 　球。如果三个球质量相等，则三个球所受浮力大小关系　 　
11．下面是小金利用量筒和水测量橡皮泥密度的实验操作情景，
（1）乙图中橡皮泥受到的浮力为______牛。
（2）由图中读数可算出橡皮泥的密度是______kg/m3。
12．（2023八上·椒江期末）小科欲配制80克5%的氯化钠溶液，该实验的部分操作如图所示。
（1）需要称取氯化钠的质量 　 　克。称量时出现了右盘略低的现象，如图甲，接下来的具体操作是 　 　。
（2）量取水时，选用规格为 　 　（选填“100”或“200”）毫升的量筒更加合理。
（3）丙中玻璃棒的作用是 　 　。
（4）下列操作会导致配制的氯化钠溶液质量分数偏小的有 ____。
A．砝码磨损
B．氯化钠固体不纯
C．按照图乙的方法读数
D．将量筒中的水倒入烧杯时，有水洒出
13．（2021八上·椒江期末）右图为A、B 两种固体物质溶解度曲线，请结合图形回答下列 问题。
（1）交点C表示的意义是：在　 　℃时，A、B两种物质的溶解度相等；
（2）50℃时，A的饱和溶液中溶质与溶剂的质量比为　 　；
（3）如果在大量的A中含有少量杂质B，要提纯A，可先将样品配制成溶液，再采取　 　（选填“蒸发溶剂”或“冷却热饱和溶液”）结晶的方法获得更高纯度的A。
14．（2022八上·临海期末）某同学想探究“漂浮的木块受到的浮力大小与木块排开液体重力的关系”。实验步骤：
①测量漂浮的木块受到的浮力大小，方法是　 　；
②将水倒入溢水杯中直至有水从溢水口溢出为止，如图甲所示；
③待溢水口不再溢水后，在溢水口下放一个重为G1的空桶，如图乙所示；
④将木块放进溢水杯，让溢出的水全部流入小桶，测出小桶和水的总重力记为G2，如图丙所示。
实验分析：本实验中，下列选项会对实验产生影响的是　 　（填字母）。
A.溢水杯未装满水 B.测量空桶重力时桶内有水 C.木块吸水
实验完成后，另一同学猜想漂浮的木块受到的浮力大小可能与液体密度有关，于是他用盐水代替水，另取一个相同木块重复步骤②③④，测出小桶和盐水的总重力记为G3。根据所学知识判断G2　 　G3（填“＜”、“＝”或“＞”）。
15．（2022八上·北仑期中）如图甲是“探究浮力大小”的实验过程示意图．
（1）实验步骤B和步骤　 　可以测出物块浸没在水中时受到的浮力F浮，步骤A和步骤　 　可以测出物块排开的水的所受重力G排；比较F浮与G排，可以得到浮力的大小跟物块排开的水所受重力的关系．
（2）图乙是物块缓慢浸入水中时，弹簧测力计示数F随浸入深度h的变化关系图象，分析图象可得出关于浮力大小的初步结论：物体　 　越大，所受的浮力越大。物块在4～12cm移动过程中，弹簧测力计的示数　 　。
（3）此物块的密度是　 　
g/cm3
16．（2023八上·嘉兴期末）为了探究“浮力大小的影响因素”，小明用装有一定量沙子的玻璃瓶（带有密封盖）开展了如图所示的实验。
猜想1：浮力大小与物体的质量有关
清想2：浮力大小与物体排开液体的体积有关；
猜想3：浮力大小与液体的密度有关。
（1）为验证猜想1，小明将玻璃瓶中的沙子增加一部分，并擦干瓶外的水，按图A和D的操作得出浮力大小；再重复上述操作多次，若发现　 　，可说明猜想1错误；
（2）为验证猜想2，可分析比较　 　两个实验（填字母）；
（3）小明通过实验得到浮力大小与物体排开液体的体积和液体的密度有关。请判断E溶液的密度　 　水的密度。（填“大于”或“小于”）
17．（2023八上·义乌期末）小明利用电子秤、长方体铁块、细线、圆柱形玻璃板、糖水，探究“影响浮力大小的因素”实验。
（1）如图甲，将搅拌均匀的糖水装入柱形杯中，置于电子秤上，示数为400.0g。用质量和体积均不计的细线系好铁块，缓慢浸入装有糖水的容器中，直到乙图所示的位置，发现该过程中电子秤示数逐渐增大。说明：铁块所受浮力大小与
　 　有关；
（2）继续将铁块缓慢浸没到图丙所示位置，通过观察与比较，小明认为物体所受浮力大小与浸没后的深度
　 　（选填“有关”或“无关”）；
（3）将铁块沉入杯底，松开细线（细线已松弛），此时电子秤的示数如图丁所示，糖水密度为
　 　kg/m3；（铁的密度是7.9克/厘米3）
（4）放置一段时间后，将铁块从糖水中慢慢提起。小明发现铁块离开杯底至上表面露出液面前，电子秤示数逐渐减小，造成这种现象的主要原因可能是
　 　。
18．（2022·浙江湖州·八年级期末）全球变暖，冰川融化、海平面上升，正悄悄改变地球的“模样”。 右图是科学家拍下北冰洋巨型冰山的一角，是冰川漂浮在海面上的情景。已知海水密度为ρ海=1.03×103kg/m3，某同学根据所学知识，进行分析：
（1）冰川熔化前受到的浮力 　 　（填“大于”、“小于”或“登云”）冰块的重力。
（2）若此冰川质量为2.06×108kg，则冰川熔化前排开海水的体积为多少？
（3）请通过计算说明冰川熔化后海平面的升降情况。
19．（2021浙江兰溪市八年级期中）科技小组利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来一个空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖处系一块质量适当的小石块，然后将其倒置在水里，如图所示．已知该饮料瓶圆柱状部分的横截面积为50cm2，总重为0.6N。当使瓶中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度，再利用适当的方法完成刻度。使用时，只要把被测物体放入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。
（1）装置中小石块的作用是________。
（2）饮料瓶中放上200克物体后，200克刻度线与零刻度线的距离是多少？
20．（2022八上·鄞州期中）曹冲称象”是家喻户晓的典故，某校兴趣小组模仿这一现象，制作了1台“浮力秤”，将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中．已知玻璃杯质量是200g，底面积是30cm2，高度为15cm，（ρ水=1×103kg/m3 g取10N/kg）．求：
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内）杯子所受的浮力；
（2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）；
（3）此浮力秤的最大称量为多少kg？（即量程）．
典例分析
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课后巩固
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