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(共31张PPT)
3 万有引力理论的成就
第七章 万有引力与宇宙航行
导入新课
问题：有谁知道海王星是怎样被发现的，为什么被称为“笔尖下发现的行星”？
交流讨论
一、称量地球的质量
问题1：阿基米德在研究杠杆原理后，曾经说过一句什么名言？
“给我一个支点，我可以撬动球。”
问题3：那又是谁称量了地球的质量呢
问题2：那给我们一个杠杆(天平)是否就可以称量地球的质量了呢？
答案是否定的.
卡文迪什
一、称量地球的质量
问题4：忽略地球自转时，可以认为重力在数值上就等于地球对物体的万有引力，已知g为地球表面重力加速度，R为地球半径，你能根据一些常量计算地球的质量吗？
其中g、R在卡文迪什之前已经知道，而卡文迪什测出G后，就意味着我们也测出了地球的质量。卡文迪什把他自己的实验说成是“称量地球的重量”是不无道理的。
问题5：卡文迪什为什么把自己的实验说成是“称量了地球的重量”？
一、称量地球的质量
问题6.已知地球表面的重力加速度g和地球半径R，求地球的平均密度？
一、称量地球的质量
问题7.已知地球质量和半径，推导地球表面重力加速度表达式？
地球表面的重力加速度g由地球质量和地球半径R决定。
问题8.其他星球表面的重力加速度如何计算？
g星球表面重力加速度
M星球质量
R星球球体半径
梳理深化
一、称量地球的质量
1 .忽略地球自转时，认为重力等于地球对物体的万有引力
2.星球表面重力加速度的计算方法
一、称量地球的质量
【拓展】
通过万有引力定律称量地球的质量，这不能不说是一个奇迹。
就连一个外行人、著名文学家马克·吐温满怀激情地说：
“科学真是迷人。根据零星的事实，增添一点猜想，竟能 赢得那么多收获！”
这话虽然出自一位外行人之口，却道出了科学发现的精髓。
巩固提升
一、称量地球的质量
例1 “嫦娥四号”探测器已于2019年1月3日在月球背面安全着陆，开展月表形貌与地质构造调查等科学探测。已知月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0，地球和月球的半径之比为 ，表面重力加速度之比为 ，则地球和月球的密度之比 为（　　）
A. B. C. 4 D. 6
B
一、称量地球的质量
【解析】星球表面附近，重力和万有引力相等，则有
解得星球的质量
地球和月球的密度之比
星球的密度
练习1.航天员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为（ ）
A.0 B. C. D.
一、称量地球的质量
B
交流讨论
二、天体的质量及计算
地球做圆周运动的向心力是由太阳对地球的万有引力来提供的
2.地球做圆周运动的向心力是由什么力来提供的？
1.地球实际轨道是什么形状？为了解决问题的方便，我们通常可以认为地球在绕太阳怎样的轨道做什么运动？
椭圆轨道 圆轨道
4.应用万有引力可算出地球的质量，能否算出太阳的质量呢
3.地球与月球间的力、地球与太阳间的力、太阳与行星间的力是否是同种性质的力？
同种性质的力——万有引力
能
二、天体的质量及计算
地球作圆周运动的向心力是由太阳对地球的万有引力来提供的
地球公转角速度 不能直接测出，但我们知道地球公转的周期T。
二、天体的质量及计算
该表达式与地球（环行天体）质量m没有关系,也可计算其他中心天体质量
二、天体的质量及计算
如果已知太阳的球体半径为R，计算一下太阳的平均密度？
二、天体的质量及计算
梳理深化
1.计算中心天体的质量及密度。
M：中心天体质量，r：环绕天体的轨道半径，T：周期，
注：与环绕天体质量无关
二、天体的质量及计算
巩固提升
例2.月球绕地球运行的周期T=27.3天，月球与地球的平均距离r=3.84×108m，计算地球的质量。
解析：
M地=5.98×1024kg
二、天体的质量及计算
练习2：人造卫星绕地球做匀速圆周运动的线速度大小为v，轨道半径为r，已知引力常量为G，根据万有引力定律，可算出地球的质量为（ 　）
A. B. C. D.
A
二、天体的质量及计算
练习3：假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星。若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1，已知万有引力常量为G。
(1)则该天体的密度是多少？
(2)若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又是多少？
二、天体的质量及计算
天体的体积为:
故该天体的密度为：
(1)设卫星质量为m，天体质量为M，卫星贴近天体表面运动时
二、天体的质量及计算
(2)卫星距天体表面为h时，忽略自转有
二、天体的质量及计算
交流讨论
三、发现未知天体
预见并发现未知行星,是万有引力理论威力和价值的最生动例证.
在1781年发现的第七个行星—天王星的运动轨道，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离.当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星,这就是后来发现的第八大行星—海王星.海王星的实际轨道由英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶根据天王星的观测资料各自独立地利用万有引力定律计算出来的.
海王星
1.海王星是怎样发现的？
三、发现未知天体
英国的亚当斯和法国的勒维耶
三、发现未知天体
1846年9月23日晚,由德国的伽勒在柏林天文台用望远镜在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星
柏林天文台
人们称海王星为
“笔尖下发现的行星” 。
2.冥王星是怎样发现的？
三、发现未知天体
海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶的方法预言另一颗新行星的存在．
在预言提出之后，1930年，汤博发现了太阳系的后来曾被称为第九大行星的冥王星.
美国宇航局（NASA）提供的冥王星（上者）与它的卫星的画面
梳理深化
1.天王星的运动实际轨道与根据万有引力定律计算出来的轨道有偏差，根据计算在天王星的外侧有颗行星，并预测了该行星的位置，最终在该位置观测到了这颗行星，命名为海王星。
三、发现未知天体
2.海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致，预言并发现了冥王星。
3.海王星的发现和1705年英国天文学家哈雷根据万有引力定律正确预言了哈雷彗星的回归最终确立了万有引力定律的地位，也成为科学史上的美谈。
巩固提升
例3.下列说法正确的是（ ）
A.海王星是人们直接应用万有引力定律计算出轨道而发现的
B.天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的
C.海王星是人们经过长期的太空观测而发现的
D.天王星的运动轨道与由万有引力定律计算的轨道存在偏差，其原因是天王星受到轨道外的行星的引力作用，由此人们发现了海王星
D
三、发现未知天体
练习3.（多选）下列说法正确的是（ ）
A.海王星、冥王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性
B.科学家在观测双星系统时，同样可以用万有引力定律来分析
C.冥王星被称为“笔尖下发现的行星”
D.研究黑洞时，万有引力定律不再适用
AB
三、发现未知天体
课堂小结
万有引力理论的成就
计算中心天体质量的两种方法
发现未知天体
计算天体质量:向心力等于万有引力
称量地球质量：向心力等于万有引力
海王星、冥王星、哈雷彗星
谢谢观看，
你学到了什么？

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