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(共27张PPT)
1 功与功率
第八章 机械能守恒定律
导入新课
马拉雪橇时拉力和雪橇运动方向有一个角度。这时应当怎样计算拉力做的功呢？
交流讨论
观察小孩拉木箱，想一想，讨论下面的问题
1、当力 F 的方向与运动方向成某一角度时，
拉力做功如何计算？
2、力是矢量，位移是矢量，怎样分解
使它们共线？
一、功
提示：把力沿位移方向和垂直于位移
的方向做正交分解，其中与位移共线
的分力对做功有贡献。或者把位移沿垂直于力的方向和平行于力的方向分解。
梳理深化
1.分解方式
一、功
方案一：
方案二：
梳理深化
2. 力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。
3.功是标量。在国际单位制中，功的单位是焦耳（joule），简称焦，符号是 J。
1 J 等于 1 N的力使物体在力的方向上发生 1 m 的位移时所做的功，所以1 J＝1 N×1 m＝1 N·m。
一、功
巩固提升
例1.如图所示，一个质量 m＝15kg 的箱子，受到与水平方向成θ＝53°角斜向上方的拉力 F＝50 N，在水平地面上移动的距离l＝5 m。则拉力对箱子做了多少功？（cos53°≈0.6）
一、功
【解析】拉力做的功为：
【答案】力做的功仍为W=Fl cosa=150J，所以功不具有方向性。所以，功是标量。
练习1.例题中， 若把力的方向改为与水平方向夹角α斜向下，如图，力F的功是多少？通过以上问题，你以为功有方向吗？
一、功
交流讨论 观看图片，学生思考讨论下列问题
问题1：小孩向前拉车和向后拉车时，拉力做功怎样表示？
问题2：车所受的重力和地面的支持力做功多少？
问题3：功的正负表示什么含义？
二、正功和负功
力做正功表示是动力做功，能量输入；力做负功表示是阻力做功，能量输出。
梳理深化
1、总功：当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功，是各个力分别对物体所做功的代数和。它也就是这几个力的合力对物体所做的功。
二、正功和负功
2、总功的两种求法：
法一：先求物体受到的合力大小，再利用功的定义求合力做的总功；
法二：先求各分力做的功，再求各分力做功的代数和。
3、力对物体是否做功及正负功的判断。
（1）当 α＝90°时，cos α＝0， W ＝ 0。
这表示力 F 的方向与位移的方向垂直时，力 F 不做功。
（2）当 0 ≤ α <90°时，cos α > 0， W > 0。
这表示力 F对物体做正功。
（3）90°< α≤ π 时，cos α < 0 ， W < 0。
这表示力 F对物体做负功。
二、正功和负功
巩固提升
例2.如图，质量为 150 kg 的雪橇，受到与水平方向成 37°角斜向上方的拉力，大小为500 N，在水平地面上移动的距离为 5m。地面对雪橇的阻力为 100 N， cos 37°＝ 0.8。
求各力对雪橇做的总功。
二、正功和负功
二、正功和负功
【解析】法一：物体受力分析如图，
在竖直方向处于静止状态，受到
的合力
水平方向受到的合力
所以物体受到的合力 ，则合力对物体做的总功为
二、正功和负功
【解析】法二：拉力在水平方向的
分力为 ，它所做的功为
W1=Fcos37°=500×5×0.8 J=2000J
阻力与运动方向相反，两者夹角为 180°，它所做的功为
因为支持力、重力的方向与位移的方向垂直，则支持力、重力做功均为零，各力对物体所做的总功为
各力对雪橇所做的总功是 1 500 J
二、正功和负功
练习2.如图所示，人站在斜坡式自动扶梯上匀速向上运动，人受到重力、梯面的支持力和梯面的摩擦力作用。下列说法中正确的是(　　)
A.重力不做功
B.梯面的摩擦力做正功
C.梯面的支持力做负功
D.梯面的支持力和梯面的摩擦力均做正功
B
练习3.如图所示，重为G的物体静止在倾角为α的粗糙斜面体上，现使斜面体向右做匀速直线运动，通过的位移为x，物体相对斜面体一直保持静止，则在这个过程中(　 )
二、正功和负功
A．弹力对物体做功为Gxcos α
B．静摩擦力对物体做功为Gxsin α
C．重力对物体做功为Gx
D．合力对物体做功为0
D
交流讨论 比较图片，学生思考讨论：
三、功率
1.如何比较做功的快慢呢？
2. 速度、力、位移、时间都与功率相联系，这种联系在技术上具有重要意义。如何将这几个物理量关联在一起呢？
交流讨论
汽车上坡时，需要的牵引力比平地上大，由 知，在功率一定时，速度越小，牵引力越大
三、功率
3.为什么汽车上坡时速度要比在平地上行驶的速度小得多呢？
1、功率的定义：从开始计时到时刻 t这段时间内，力做的功为 W，则功W 与完成这些功所用时间 t 之比叫作功率（power）
2、公式：
3、物理意义：功率表示做功的快慢
4、单位：在国际单位制中，功率的单位是瓦特（watt），简称瓦，符号是 W。1 W ＝ 1 J/s。1 kW ＝ 1 000 W。
梳理深化
三、功率
5、注意：
（1）如果物体沿位移方向受的力是 F，从计时开始到时刻 t 这段时间内，发生的位移是 l，则力在这段时间所做的功是W＝Fl cosa，则有
（2）由于位移 l 是从开始计时到时刻 t 这段时间内发生的，所以 是物体在这段时间内的平均速度，即 ，则
三、功率
　　
6、机车启动模型：汽车启动时，发动机的功率是可以改变的。因此，汽车启动通常有：恒定功率启动和恒定加速度（功率变化）的启动两种模式。假设汽车运动时受到的阻力恒定，尽管这样的假设和实际问题有些出入，但不妨碍我们从力和运动的关系（满足牛顿第二定律F合=ma）以及功率和牵引力、速度关系（P＝Fv）来探讨理想化模型，以提高我们的综合分析能力。
　　
三、功率
　　
三、功率
　　
三、功率
巩固提升
例3. 发动机的额定功率是汽车长时间行驶时所能输出的最大功率。某型号汽车发动机的额定功率为 60 kW，在水平路面上行驶时受到的阻力是 1 800 N，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度。假定汽车行驶速度为 54 km/h 时受到的阻力不变，此时发动机输出的实际功率是多少？
【解析】汽车在水平路面上匀速行驶时，受到的牵引力
F = F阻 = 1 800 N，由于 P = Fv，所以额定功率下的速度
三、功率
【解析】当汽车以速度 v = 54 km/h = 15 m/s 行驶时，有P = Fv = 1 800×15 W = 27 kW
汽车以额定功率匀速行驶时的速度为 120 km/h。汽车以 54 km/h 的速度行驶时，发动机输出的实际功率为 27 kW。
三、功率
巩固提升
例3. 发动机的额定功率是汽车长时间行驶时所能输出的最大功率。某型号汽车发动机的额定功率为 60 kW，在水平路面上行驶时受到的阻力是 1 800 N，求发动机在额定功率下汽车匀速行驶的速度。假定汽车行驶速度为 54 km/h 时受到的阻力不变，此时发动机输出的实际功率是多少？
练习3、假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的几倍？
答：设摩托艇所受的阻力为F阻，最大速率为v，
则F阻=kv，其最大功率P=F阻v；
当功率变为原来的2倍时，最大速率为v′，则
故
三、功率
课堂小结
功和功率
定义、单位、公式与物理意义
功
定义、物理意义、公式及单位
机车启动模型
功率
正负功的判断、总功的计算
正功和负功
谢谢观看，
你学到了什么？

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