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4 机械能守恒定律
第八章 机械能守恒定律
导入新课
思考：在小球的运动过程中，有哪些物理量是变化的？哪些是不变的？你能找出变化的量和不变的量之间有什么样的联系和规律吗？
动能和重力势能不断变化，两者之和不变。
交流讨论
根据斜面实验，想一想：
1. 从运动的角度怎样描述小球运动过程中的物理量变化？
2. 从能量的角度怎样描述小球运动过程中的物理量变化？
一、追寻守恒量
1.小球下滑时，速度增大，高度减小；
小球上滑时，速度减小，高度增大。
2.小球下滑时，动能增大，重力势能减小；
小球上滑时，动能减小，重力势能增大。
h
h
A
B
梳理深化
1.科学概念的力量在于它具有解释和概括一大类自然
现象的能力。
2.能量概念的引入是科学前辈们追寻守恒量的一个重
要事例。
一、追寻守恒量
巩固提升
例1.滑滑梯是很多小朋友喜欢玩的游戏，小朋友沿着滑梯向下滑动的过程中，她的动能和势能的大小怎样变化？如果滑梯的摩擦力不计，想一想动能的
改变量和势能的改变量的大小有什么关系。
一、追寻守恒量
小朋友下滑的过程中，重力做正功，大小等于重力势能的减小量，忽略摩擦力和空气阻力，只有重力做功，由动能定理可得，重力做正功等于动能的增加量。
练习1.如图，小朋友在游乐场中玩蹦床，她从离开蹦床向上运动到最高点的过程中她的动能和重力势能如何变化？
一、追寻守恒量
动能减小，重力势能增大
交流讨论
二、动能与势能的相互转化
观看实验，思考问题
交流讨论
问题2：物体向上运动时，减少的动能转化成了什么能量？
二、动能与势能的相互转化
减少的动能转化为重力势能
问题1：物体向下运动时，重力对物体做正功，物体的重力势能减少。减少的重力势能到哪里去了？
减少的重力势能转化为物体的动能
交流讨论
问题3：橡皮筋回力车向前运动，它的动能是什么能量转化来的？
二、动能与势能的相互转化
橡皮筋的弹性势能转化为回力车的重力势能和动能
梳理深化
1.重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为机械能。
2. 通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式。
二、动能与势能的相互转化
巩固提升
例2.如图所示，一个用细线悬挂的小球从A点开始摆动。记住它向右能够达到的最大高度。然后用一把直尺在P点挡住摆线，看一看这种情况下小球所能达到的最大高度。在小球从A运动的C的过程中，小球的重力势能和动能是怎样转化的？
二、动能与势能的相互转化
小球从A运动到最低点的过程中重力做正功，重力势能转化为动能；从最低点运动到C点的过程中，小球克服重力做功，动能转化为重力势能。
练习2、撑竿跳运动员从开始助跑到跨杆的过程中，请分析一下它的重力势能，动能以及竿的弹性势能是如何转化的。
二、动能与势能的相互转化
离地过程是动能转化为弹性势能；
上升过程，是弹性势能转化为重力势能。
交流讨论
一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的小球在黏性较大的液体中由静止开始下落（如图）。它们都由高度为 h1 的地方下落到高度为 h2 的地方。思考讨论：
重力做功相等、重力势能的变化相等；动能的变化不相等；
小球在真空中运动时，重力势能转化为动能；
在油中运动时重力势能转化为动能和内能。
三、机械能守恒定律
1.在这两种情况下，重力做的功相等吗？
重力势能的变化相等吗？动能的变化相等吗？
重力势能各转化成什么形式的能？
h2
h1
真空
油
交流讨论
一个小球在真空中做自由落体运动，另一个同样的小球在黏性较大的液体中由静止开始下落（如图）。它们都由高度为 h1 的地方下落到高度为 h2 的地方。思考讨论：
h2
h1
真空
油
三、机械能守恒定律
只有动能和重力势能相互转换时，动能的变化量和重力势能的变化量才相等
2. 什么情境下动能的变化量和重力势能的变化量才相等呢？
重力势能的变化+弹性势能的变化=动能的变化之和
三、机械能守恒定律
3.如图，弹簧被压缩，释放小球的过程中，小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能的关系又是怎样？
交流讨论
1、机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。
2、机械能守恒的条件
（1）物体只受重力或弹力的作用，机械能守恒；
（2）物体除了受重力或弹力的作用，还受其他力作用，但其他力不做功，物体机械能守恒；
（3）物体除了受重力或弹力的作用，还受其他力作用，但是其他力做功的代数和为零，物体机械能守恒。
梳理深化
三、机械能守恒定律
　　
3、应用机械能守恒定律解题的一般步骤
①确定研究对象
②对研究对象进行正确的受力分析
③判定各个力是否做功，并分析是否符合机械能守恒的条件
④选取零势能参考平面，并确定研究对象在始、末状态时的机械能。
⑤根据机械能守恒定律列出方程，或再辅之以其他方程，进行求解。
三、机械能守恒定律
　　
梳理深化
4、机械能守恒定律的优势
（1）机械能守恒定律解决问题只需考虑运动的初状态和末状态，不必考虑两个状态间过程的细节，简化了计算。
（2）在物理学中寻求“守恒量”已经成为物理学研究的一种重要思想方法。
三、机械能守恒定律
　　
梳理深化
巩固提升
例3、把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，摆长为 l，最大偏角为 θ。如果阻力可以忽略，小球运动到最低点时的速度大小是多少？
运动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，即Ek1+Ep1=Ek2+Ep2
三、机械能守恒定律
在最高点的动能Ek1 = 0 ，重力势能是Ep1 =mgl(1-cosθ)
在最低点的重力势能 Ep2 = 0，而动能可以表示为Ek2 = mv2
把初末状态下动能、重力势能的表达式代入，得 mv2=mgl(1-cosθ)
由此解出小球运动到最低点时的速度大小
练习3、个物体从光滑斜面项端由静止开始滑下，如图。斜面高1m，长2m。不计空气阻力，物体滑到斜面底端的速度是多大？请用动力学方法和功与能的方法分别求解，并体会两种方法的特点。
三、机械能守恒定律
h
三、机械能守恒定律
解法一：用动力学运动学方法求解。
物体受重力mg和斜面对物体的支持力FN，将重力mg沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解，沿斜面方向根据牛顿第二定律有
由速度位移公式知，
h
·
FN
mg
三、机械能守恒定律
解法二：用机械能守恒定律求解。
物体沿光滑斜面下滑，只有重力做功，物体的机械能守恒。
根据机械能守恒定律有
练习4、碰鼻实验：如图所示，把悬挂的小球拉至鼻尖由静止释放，实验者立于原地不动，小球来回摆动，小球能否碰到鼻子？为什么？
小球在运动过程中受到重力和绳子拉力，绳子拉力与速度始终垂直不做功，如果忽略空气阻力，只有重力做功小球机械能守恒。小球从静止出发，在摆回左侧时，只能回到初位置，而不能继续向上摆动。所以不可能碰到鼻子。
三、机械能守恒定律
课堂小结
机械能守恒定律
追寻守恒量
动能与势能的相互转化
机械能守恒定律
科学概念的力量在于它具有解释和概括一大类自然现象的能力
能量概念的引入是科学前辈们追寻守恒量的一个重要事例
重力势能、弹性势能与动能统称为机械能
通过重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变
机械能守恒的条件
应用机械能守恒定律解题的一般步骤
机械能守恒定律的优势
谢谢观看，
你学到了什么？

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