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云南省普洱市思茅第一中学2022-2023学年高一下学期期末物理试题
一、单选题
1．如图所示，在高出地面H的A点将小球m竖直上抛，初速度为v0，则下列说法中正确的是（　　）
A．小球在A点时，重力势能为mgH
B．小球在A点时，重力势能为零
C．整个运动过程，重力势能的变化量为-mgH
D．整个运动过程，重力势能的变化量为mgH
【答案】C
【知识点】重力势能；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】AB、没有明确选取零势能面，故A点重力势能的大小无法确定，AB错误；
CD、在整个运动过程中，小球高度下降了H，小球重力势能减小，故重力势能变化量为-mgH，C正确，D错误；
故答案为：C
【分析】重力势能与高度有关，高度具有相对性，重力势能也具有相对性，重力势能的大小与零势能面的选择有关，重力势能的变化量，正负号表示重力势能的增加或减小，重力势能的变化量与零势能的选取无关。
2．两个半径均为R的金属球所带电荷量分别为Q1和Q2，当两球球心距离为3R时，相互作用的库仑力大小为（　　）
A．F=k B．F>k
C．F【答案】D
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】两个半径为R的金属带电小球，相距3R时不能视作点电荷，若带同种电荷，相互排斥，电荷分布于远端，电荷间距离大于3R，电荷间库仑力，若带异种电荷，相互吸引，电荷分布于近端，电荷间距离小于3R，电荷间库仑力，ABC错误，D正确；
故答案为：D
【分析】库仑定律适用于点电荷之间的相互作用力，依据金属小球半径和球心间距判断不能视作点电荷，根据电荷之间的相互作用影响电荷在金属小球表面的分布，以此判断库仑力的大小。
3．“嫦娥一号”发射后先在近地圆轨道绕行3周，再长途跋涉进入近月圆轨道绕月飞行。若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的，月球半径为地球半径的，下列说法不正确的是（　　）
A．绕月与绕地飞行周期之比为∶
B．绕月与绕地飞行周期之比为∶
C．绕月与绕地飞行向心加速度之比为1∶6
D．月球与地球质量之比为1∶96
【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】AB、由牛顿第二定律：；由黄金代换公式：联立可得周期公式为：
则可得：，A正确，B错误；
C、近地和近月飞行时，重力提供向心力，，，故：，C正确；
D、根据星球表面万有引力等于重力，可得：，故：，D正确；
故答案为：B
【分析】根据卫星近地环绕中心天体万有引力提供向心力和黄金代换公式求解周期公式、向心加速度公式、中心天体质量公式，比值法解题。
4．（2018·宁波模拟）一艘太空飞船静止时的长度为30 m，它以0.6c（c为光速）的速度沿长度方向飞行越过地球，下列说法正确的是（　　）
A．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30 m
B．地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 m
C．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c
D．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c
【答案】B
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
【解析】【解答】根据狭义相对论可知，沿相对运动方向的长度缩短，所以地球上的观测者测得该飞船的长度小于30m，飞船上的人测量飞船的长度等于30m，所以A不符合题意；B符合题意；根据光速不变原理，飞船上和地球上测量光的速度都等于c，C、D不符合题意．
故答案为：B
【分析】利用相对论知识可以判别惯性参考性观察时长度不变，地面观察时长度会变小，而利用光速不变原理速度大小保持不变。
5．有一根长度为1.0m的轻绳OA，A端栓有一质量为2kg的小球。以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最低点时的速度为1m/s，取，则此时绳子拉力等于（　　）
A．22N B．20N C．18N D．16N
【答案】A
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】根据竖直面内圆周运动最低点受力分析可知，绳子的拉力和小球的重力的合力提供向心力，即：
可得：，A正确，BCD错误；
故答案为：A
【分析】根据圆周运动供需平衡关系求解。
6．某同学参加学校运动会立定跳远项目比赛，起跳直至着地过程如图，测量得到比赛成绩是2.4m，目测空中脚离地最大高度约0.8m，忽略空气阻力，则起跳过程该同学所做功大约为（　　）
A．625J B．250J C．50J D．2500J
【答案】A
【知识点】斜抛运动；动能定理的综合应用
【解析】【解答】由题意可知该同学做抛体运动，由距地最大高度可知，得：，
可得：竖直方向先竖直上抛后自由落体的初始分速度；
水平方向匀速直线运动的分速度，
由此可得起跳速度，
由动能定理：，A正确，BCD错误；
故答案为：A
【分析】根据抛体运动的特点，由最大高度确定抛体运动的时间，从而解得初始竖直分速度，根据水平方向匀速直线解得初始水平分速度，解得初始实际速度，由动能定理求解所做功的大小。
7．（2023高一下·文山期末）如图所示，小球以速度v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则以下说法正确的是（重力加速度为g）（　　）
A．小球在空中的运动时间为
B．小球的水平位移大小为
C．小球的竖直位移大小为
D．由于不知道抛出点位置，位移大小无法求解
【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】根据题意，小球到达斜面的距离最小，那么当小球的位移AB与斜面垂直时，小球平抛的位移最小，如下图所示，
由平抛运动规律知：
由（1）（2）（3）联立解得
，B正确，ACD错误。
故答案为：B。
【分析】本题考查平抛运动规律，主要考查位移特点，解题关键在于理解小球到达斜面位移最小，明AB与斜面垂直时，平抛位移（合位移)最小，找到两个分位移的关系，从而可以求解。
8．m为在水平传送带上被传送的小物体（可视为质点），A为终端皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑，当m可被水平抛出时（　　）
A．皮带的最小速度为 B．皮带的最小速度为
C．A轮每秒的转数最少是 D．A轮每秒的转数最少是
【答案】C
【知识点】平抛运动；线速度、角速度和周期、转速；生活中的圆周运动
【解析】【解答】AB、m可被水平抛出，m到皮带轮最高点时只受重力，可知：，可得：，AB错误；
CD、传送带与皮带轮不打滑，由，频率也是圆周运动单位时间所转的圈数，
A轮每秒的转数最少是，ABD错误，C正确；
故答案为：C
【分析】由m可被水平抛出，可知m到皮带轮最高点时只受重力，以此解得皮带轮圆周运动的线速度；根据频率、周期、线速度关系求解频率得出每秒皮带轮的转数。
二、多选题
9．如图所示是某物体在0~10s内的x-t图像，下列说法中正确的是（　　）
A．物体在第1s内的位移为4m B．物体在第5s内的位移为8m
C．物体在前5s内的位移为8m D．物体在6~10s内的速度最大
【答案】A,C
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】A、根据x-t图像的意义可知，斜率代表速度，0-2s物体做匀速直线运动的速度，，A正确；
B、2-6s物体处于静止状态，第5s内的位移为零，B错误；
C、物体前5s内的位移等于前2s的位移：，C正确；
D、物体在6-10s匀速直线运动的速度：，小于0-2s的速度，D错误；
故答案为：AC
【分析】明确x-t图的物理意义，斜率代表速度，确定物体在各个时段的运动规律，从而求解。
10．水平皮带传动装置如图所示，皮带速度大小保持不变，将一滑块轻轻地放在A点，开始时滑块在皮带上滑动，当它到达位置C时停止滑动，之后随皮带一起匀速运动，直至被传送到目的地B端。在传送过程中，滑块受到的摩擦力情况为（　　）
A．在AC段受水平向左的滑动摩擦力
B．在AC段受水平向右的滑动摩擦力
C．在CB段不受静摩擦力
D．在CB段受水平向右的静摩擦力
【答案】B,C
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【解答】AB、在AC段物块静止放置在向右匀速运动的皮带上，受到皮带向右的摩擦力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，A错误，B正确；
CD、在CB段物块速度增加到皮带速度时二者相对静止，以皮带速度共同向右匀速直线运动，没有相对运动，不受静摩擦力，C正确，D错误；
故答案为：BC
【分析】明确静摩擦力和滑动摩擦力产生的条件，熟悉传送带上物块运动的规律，从而正确判断。
11．哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下列说法中正确的是（　　）
A．彗星在近日点的速率大于在远日点的速率
B．彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度
C．彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度
D．若彗星周期为76年，则它的半长轴是地球公转半径的76倍
【答案】A,B,C
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】AB、根据开普勒第二定律，在相等时间内哈雷彗星与太阳连线扫过的面积相等，即相等时间内近日点通过的弧长长圆心角大，线速度大，角速度大，AB正确；
C、由，近日点万有引力大，向心加速度大，C正确；
D、根据开普勒第三定律，可得：，D错误；
故答案为：ABC
【分析】正确理解开普勒第二第三定律，和万有引力提供哈雷彗星的向心力，从而正确判断与计算。
12．如图所示为一种齿轮传动装置，忽略齿轮啮合部分的厚度，甲、乙两个轮子的半径之比为1∶3，则在传动的过程中（　　）
A．甲、乙两轮的角速度之比为3∶1
B．甲、乙两轮的周期之比为3∶1
C．甲、乙两轮边缘处的线速度之比为3∶1
D．甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为1∶1
【答案】A,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A、由图可知，两齿轮的线速度相等，由可得：，A正确；
B、由周期公式可知：，B错误；
CD、甲乙两轮边缘处线速度相等，相等时间内通过的弧长相等，C错误，D正确；
故答案为：AD
【分析】正确理解应用“同线线速度相等，同轴角速度相等”和线速度、角速度、周期的定义和相互关系，从而正确判断与求解。
三、实验题
13．（2023高一下·昌宁期末）如图所示，某实验小组在实验室中利用水平气垫导轨和两个光电门计时器A和B验证质量为M的滑块（含遮光条）和质量为m的钩码组成的系统机械能守恒．已知遮光条的宽度为d，先后通过A、B光电门的时间分别为Δt1、Δt2，光电门A、B之间的距离为s.滑块运动通过光电门B时，钩码未落地．（重力加速度为g）
（1）实验中需要用到的器材有____（填选项前的字母）．
A．天平　　 B．刻度尺　　 C．打点计时器 D．秒表　　
E．弹簧测力计
（2）滑块先后通过A、B两个光电门时的瞬时速度的表达式为v1＝　 　，v2＝　 　。（用题中给定字母表示）
（3）验证本系统机械能守恒的表达式为　 　（用已知量和能直接测量的量表示）。
（4）下列情况下可能增大实验误差的是____。
A．气垫导轨未调水平
B．滑块质量M和钩码质量m不满足mC．遮光条宽度较小
D．两光电门间距过小
【答案】（1）A；B
（2）；
（3）
（4）A；D
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）实验时为了验证机械能守恒，通过测量整个系统减少的重力势能和增加的动能之间的关系，滑块和钩码质量不相等，所以需要天平测量质量，需要刻度尺测量钩码下降的高度，滑块的速度时通过光电门测量出来的，所以不需要打点计时器和秒表，在整个实验中并不需要测量力，所以不需要弹簧测力计，故选AB；
（2）小车通过光电门的时间较短，可以使用平均速度代替瞬时速度，所以，；
（3）机械能守恒则减少的重力势能等于增加的动能
所以；
（4）A气垫导轨未调水平会导致阻力做功，机械能不守恒，A符合题意；
B实验中滑块的质量M和钩码的质量m不会影响实验结果，B不符合题意；
C遮光条的宽度越小，平均速度越接近瞬时速度，可以减小误差，C不符合题意；
D两光电门距离过小会导致长度测量误差增大，D符合题意；
故选AD。
【分析】本题考查了验证机械能守恒实验，（1）考查了实验原理与器材；（2）（3）考查了实验的数据处理；（4）考查了实验的误差分析。
14．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，电源频率为50Hz，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。相邻两个计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s。
（1）在实验中，使用打点计时器时应先　 　再　 　；（均选填“拉动纸带”或“启动电源”）
（2）每两个计数点间还有　 　个计时点没有标出；
（3）试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表（计算结果均保留3位有效数字）；
vB vC vD vE vF
数值/（m/s） 　 　 　 　 　 　 0.640 0.721
（4）以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，作出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线　 　；并说明小车速度变化的特点：　 　。
【答案】（1）启动电源；拉动纸带
（2）4
（3）0.400；0.479；0.560
（4）；小车的速度随时间均匀增大
【知识点】用打点计时器测速度
四、解答题
15．（2020高一上·银川期末）一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4 s内通过8 m的距离，
此后关闭发动机，汽车又运动了2 s停止，已知汽车的质量m＝2×103kg，汽车运动过
程中所受阻力大小不变，求：
（1）关闭发动机时汽车的速度大小；
（2）汽车运动过程中所受到的阻力大小；
（3）汽车牵引力的大小．
【答案】（1）解：汽车开始做匀加速直线运动，则x0＝ t1
解得v0＝ ＝4 m/s
（2）解：汽车滑行减速过程加速度a2＝ ＝－2 m/s2
由牛顿第二定律得－Ff＝ma2。
解得Ff＝4×103N
（3）解：设开始加速过程中加速度为 ，则x0＝ a1t
解得a1＝1 m/s2 。
由牛顿第二定律得F－Ff＝ma1 。
解得F＝Ff＋ma1＝6×103N
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动规律的综合运用；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）利用位移公式可以求出速度的大小；
（2）利用加速度和牛顿第二定律可以求出摩擦力的大小；
（3）利用位移公式结合牛顿第二定律可以求出牵引力的大小。
16．（2022高二上·武汉期中）如图所示，绝缘粗糙的水平轨道AB（动摩擦因数μ=0.5）与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，BC为竖直直径，半圆形轨道的半径R=0.4m，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E=1N/C。现有一电荷量q=+1C、质量m=0.1kg的带电体（可视为质点）在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点（图中未画出）。g取10m/s2，求：
（1）带电体运动到半圆形轨道C点时速度大小；
（2）P点到B点的距离xPB；
（3）带电体在从B点运动到落至C点的过程中何处动能最大？并求出最大动能。（第3小题保留两位有效数字）
【答案】（1）解：设带电体运动到半圆形轨道C点时速度大小为vC，由题意，根据牛顿第二定律得
解得
（2）解：设带电体运动到B点时的速度大小为vB，对带电体从B运动到C的过程，根据动能定理得
解得
对带电体从P运动到B的过程，根据动能定理得
解得
（3）解：带电体在重力场和电场的复合中运动，当带电体在半圆形轨道上运动至速度方向与电场力和重力的合力方向垂直时（即运动到等效最低点Q时）的动能最大，由题意可知带电体所受重力和电场力大小相等，根据力的合成与分解可知OQ连线与竖直方向的夹角为45°。设带电体的最大动能为Ekm，对带电体从B运动到Q的过程，
根据动能定理得
解得
【知识点】牛顿第二定律；向心力；动能
【解析】【分析】（1）粒子在C点利用牛顿第二定律合力提供向心力得出C点的速度；
（2） 对带电体从B运动到C的过程，根据动能定理得 出B点的速度， 对带电体从P运动到B的过程，根据动能定理 得出PB之间的距离；
（3） 对带电体从B运动到Q的过程，根据动能定理 得出最大动能的大小。
17．如图，竖直放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，圆弧半径R=0.8m，圆心与A、D在同一水平面上，∠COB=30°，现有一个质量m=1.0kg的小物体从斜面上的A点无初速滑下，已知小物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，求：
（1）小物体在斜面上能够通过的路程；
（2）小物体通过C点时，对C点的最大压力和最小压力。
【答案】（1）解：由于圆轨道光滑，则小物体最终将在以过圆心的半径两侧θ范围内运动，由动能定理得
又
解得
（2）解：小物体第一次到达最低点时对C点的压力最大。根据牛顿第二定律，
由动能定理得
代入数据解得：C点对小物体的支持力
根据牛顿第三定律，此时小物体对C点的压力为24N；当小物体最后在圆弧上运动时，通过C点时对轨道压力最小。根据牛顿第二定律
又有
代入数据解得：C点对小物体的支持力
根据牛顿第三定律，此时小物体对C点的压力为。
【知识点】竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）物体下滑经过B点后再光滑圆弧轨道内往复运动再次经过B点在斜面上克服摩擦力做功，动能减小，最终在B点以下的的圆弧内往复运动，在AB斜面上初末速度均等于零，应用动能定理求解在斜面上的总路程；
（2）物体第一次通过最低点速度最大，由牛顿第二定律可解得最大的压力；物块在B点以下圆弧往复运动时物体经过C点的速度最小，由机械能守恒定律求解速度，根据牛顿第二定律求解最小压力。
1 / 1云南省普洱市思茅第一中学2022-2023学年高一下学期期末物理试题
一、单选题
1．如图所示，在高出地面H的A点将小球m竖直上抛，初速度为v0，则下列说法中正确的是（　　）
A．小球在A点时，重力势能为mgH
B．小球在A点时，重力势能为零
C．整个运动过程，重力势能的变化量为-mgH
D．整个运动过程，重力势能的变化量为mgH
2．两个半径均为R的金属球所带电荷量分别为Q1和Q2，当两球球心距离为3R时，相互作用的库仑力大小为（　　）
A．F=k B．F>k
C．F3．“嫦娥一号”发射后先在近地圆轨道绕行3周，再长途跋涉进入近月圆轨道绕月飞行。若月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的，月球半径为地球半径的，下列说法不正确的是（　　）
A．绕月与绕地飞行周期之比为∶
B．绕月与绕地飞行周期之比为∶
C．绕月与绕地飞行向心加速度之比为1∶6
D．月球与地球质量之比为1∶96
4．（2018·宁波模拟）一艘太空飞船静止时的长度为30 m，它以0.6c（c为光速）的速度沿长度方向飞行越过地球，下列说法正确的是（　　）
A．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30 m
B．地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 m
C．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c
D．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c
5．有一根长度为1.0m的轻绳OA，A端栓有一质量为2kg的小球。以O点为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示，小球通过最低点时的速度为1m/s，取，则此时绳子拉力等于（　　）
A．22N B．20N C．18N D．16N
6．某同学参加学校运动会立定跳远项目比赛，起跳直至着地过程如图，测量得到比赛成绩是2.4m，目测空中脚离地最大高度约0.8m，忽略空气阻力，则起跳过程该同学所做功大约为（　　）
A．625J B．250J C．50J D．2500J
7．（2023高一下·文山期末）如图所示，小球以速度v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到达斜面的位移最小，则以下说法正确的是（重力加速度为g）（　　）
A．小球在空中的运动时间为
B．小球的水平位移大小为
C．小球的竖直位移大小为
D．由于不知道抛出点位置，位移大小无法求解
8．m为在水平传送带上被传送的小物体（可视为质点），A为终端皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑，当m可被水平抛出时（　　）
A．皮带的最小速度为 B．皮带的最小速度为
C．A轮每秒的转数最少是 D．A轮每秒的转数最少是
二、多选题
9．如图所示是某物体在0~10s内的x-t图像，下列说法中正确的是（　　）
A．物体在第1s内的位移为4m B．物体在第5s内的位移为8m
C．物体在前5s内的位移为8m D．物体在6~10s内的速度最大
10．水平皮带传动装置如图所示，皮带速度大小保持不变，将一滑块轻轻地放在A点，开始时滑块在皮带上滑动，当它到达位置C时停止滑动，之后随皮带一起匀速运动，直至被传送到目的地B端。在传送过程中，滑块受到的摩擦力情况为（　　）
A．在AC段受水平向左的滑动摩擦力
B．在AC段受水平向右的滑动摩擦力
C．在CB段不受静摩擦力
D．在CB段受水平向右的静摩擦力
11．哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下列说法中正确的是（　　）
A．彗星在近日点的速率大于在远日点的速率
B．彗星在近日点的角速度大于在远日点的角速度
C．彗星在近日点的向心加速度大于在远日点的向心加速度
D．若彗星周期为76年，则它的半长轴是地球公转半径的76倍
12．如图所示为一种齿轮传动装置，忽略齿轮啮合部分的厚度，甲、乙两个轮子的半径之比为1∶3，则在传动的过程中（　　）
A．甲、乙两轮的角速度之比为3∶1
B．甲、乙两轮的周期之比为3∶1
C．甲、乙两轮边缘处的线速度之比为3∶1
D．甲、乙两轮边缘上的点相等时间内转过的弧长之比为1∶1
三、实验题
13．（2023高一下·昌宁期末）如图所示，某实验小组在实验室中利用水平气垫导轨和两个光电门计时器A和B验证质量为M的滑块（含遮光条）和质量为m的钩码组成的系统机械能守恒．已知遮光条的宽度为d，先后通过A、B光电门的时间分别为Δt1、Δt2，光电门A、B之间的距离为s.滑块运动通过光电门B时，钩码未落地．（重力加速度为g）
（1）实验中需要用到的器材有____（填选项前的字母）．
A．天平　　 B．刻度尺　　 C．打点计时器 D．秒表　　
E．弹簧测力计
（2）滑块先后通过A、B两个光电门时的瞬时速度的表达式为v1＝　 　，v2＝　 　。（用题中给定字母表示）
（3）验证本系统机械能守恒的表达式为　 　（用已知量和能直接测量的量表示）。
（4）下列情况下可能增大实验误差的是____。
A．气垫导轨未调水平
B．滑块质量M和钩码质量m不满足mC．遮光条宽度较小
D．两光电门间距过小
14．某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，电源频率为50Hz，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。相邻两个计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s。
（1）在实验中，使用打点计时器时应先　 　再　 　；（均选填“拉动纸带”或“启动电源”）
（2）每两个计数点间还有　 　个计时点没有标出；
（3）试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填入下表（计算结果均保留3位有效数字）；
vB vC vD vE vF
数值/（m/s） 　 　 　 　 　 　 0.640 0.721
（4）以A点为计时起点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，作出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线　 　；并说明小车速度变化的特点：　 　。
四、解答题
15．（2020高一上·银川期末）一辆汽车在恒定牵引力作用下由静止开始沿直线运动，4 s内通过8 m的距离，
此后关闭发动机，汽车又运动了2 s停止，已知汽车的质量m＝2×103kg，汽车运动过
程中所受阻力大小不变，求：
（1）关闭发动机时汽车的速度大小；
（2）汽车运动过程中所受到的阻力大小；
（3）汽车牵引力的大小．
16．（2022高二上·武汉期中）如图所示，绝缘粗糙的水平轨道AB（动摩擦因数μ=0.5）与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，BC为竖直直径，半圆形轨道的半径R=0.4m，在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E=1N/C。现有一电荷量q=+1C、质量m=0.1kg的带电体（可视为质点）在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点（图中未画出）。g取10m/s2，求：
（1）带电体运动到半圆形轨道C点时速度大小；
（2）P点到B点的距离xPB；
（3）带电体在从B点运动到落至C点的过程中何处动能最大？并求出最大动能。（第3小题保留两位有效数字）
17．如图，竖直放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，圆弧半径R=0.8m，圆心与A、D在同一水平面上，∠COB=30°，现有一个质量m=1.0kg的小物体从斜面上的A点无初速滑下，已知小物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，求：
（1）小物体在斜面上能够通过的路程；
（2）小物体通过C点时，对C点的最大压力和最小压力。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】重力势能；重力势能的变化与重力做功的关系
【解析】【解答】AB、没有明确选取零势能面，故A点重力势能的大小无法确定，AB错误；
CD、在整个运动过程中，小球高度下降了H，小球重力势能减小，故重力势能变化量为-mgH，C正确，D错误；
故答案为：C
【分析】重力势能与高度有关，高度具有相对性，重力势能也具有相对性，重力势能的大小与零势能面的选择有关，重力势能的变化量，正负号表示重力势能的增加或减小，重力势能的变化量与零势能的选取无关。
2．【答案】D
【知识点】库仑定律
【解析】【解答】两个半径为R的金属带电小球，相距3R时不能视作点电荷，若带同种电荷，相互排斥，电荷分布于远端，电荷间距离大于3R，电荷间库仑力，若带异种电荷，相互吸引，电荷分布于近端，电荷间距离小于3R，电荷间库仑力，ABC错误，D正确；
故答案为：D
【分析】库仑定律适用于点电荷之间的相互作用力，依据金属小球半径和球心间距判断不能视作点电荷，根据电荷之间的相互作用影响电荷在金属小球表面的分布，以此判断库仑力的大小。
3．【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】AB、由牛顿第二定律：；由黄金代换公式：联立可得周期公式为：
则可得：，A正确，B错误；
C、近地和近月飞行时，重力提供向心力，，，故：，C正确；
D、根据星球表面万有引力等于重力，可得：，故：，D正确；
故答案为：B
【分析】根据卫星近地环绕中心天体万有引力提供向心力和黄金代换公式求解周期公式、向心加速度公式、中心天体质量公式，比值法解题。
4．【答案】B
【知识点】相对论时空观与牛顿力学的局限性
【解析】【解答】根据狭义相对论可知，沿相对运动方向的长度缩短，所以地球上的观测者测得该飞船的长度小于30m，飞船上的人测量飞船的长度等于30m，所以A不符合题意；B符合题意；根据光速不变原理，飞船上和地球上测量光的速度都等于c，C、D不符合题意．
故答案为：B
【分析】利用相对论知识可以判别惯性参考性观察时长度不变，地面观察时长度会变小，而利用光速不变原理速度大小保持不变。
5．【答案】A
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】根据竖直面内圆周运动最低点受力分析可知，绳子的拉力和小球的重力的合力提供向心力，即：
可得：，A正确，BCD错误；
故答案为：A
【分析】根据圆周运动供需平衡关系求解。
6．【答案】A
【知识点】斜抛运动；动能定理的综合应用
【解析】【解答】由题意可知该同学做抛体运动，由距地最大高度可知，得：，
可得：竖直方向先竖直上抛后自由落体的初始分速度；
水平方向匀速直线运动的分速度，
由此可得起跳速度，
由动能定理：，A正确，BCD错误；
故答案为：A
【分析】根据抛体运动的特点，由最大高度确定抛体运动的时间，从而解得初始竖直分速度，根据水平方向匀速直线解得初始水平分速度，解得初始实际速度，由动能定理求解所做功的大小。
7．【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】根据题意，小球到达斜面的距离最小，那么当小球的位移AB与斜面垂直时，小球平抛的位移最小，如下图所示，
由平抛运动规律知：
由（1）（2）（3）联立解得
，B正确，ACD错误。
故答案为：B。
【分析】本题考查平抛运动规律，主要考查位移特点，解题关键在于理解小球到达斜面位移最小，明AB与斜面垂直时，平抛位移（合位移)最小，找到两个分位移的关系，从而可以求解。
8．【答案】C
【知识点】平抛运动；线速度、角速度和周期、转速；生活中的圆周运动
【解析】【解答】AB、m可被水平抛出，m到皮带轮最高点时只受重力，可知：，可得：，AB错误；
CD、传送带与皮带轮不打滑，由，频率也是圆周运动单位时间所转的圈数，
A轮每秒的转数最少是，ABD错误，C正确；
故答案为：C
【分析】由m可被水平抛出，可知m到皮带轮最高点时只受重力，以此解得皮带轮圆周运动的线速度；根据频率、周期、线速度关系求解频率得出每秒皮带轮的转数。
9．【答案】A,C
【知识点】运动学 S-t 图象
【解析】【解答】A、根据x-t图像的意义可知，斜率代表速度，0-2s物体做匀速直线运动的速度，，A正确；
B、2-6s物体处于静止状态，第5s内的位移为零，B错误；
C、物体前5s内的位移等于前2s的位移：，C正确；
D、物体在6-10s匀速直线运动的速度：，小于0-2s的速度，D错误；
故答案为：AC
【分析】明确x-t图的物理意义，斜率代表速度，确定物体在各个时段的运动规律，从而求解。
10．【答案】B,C
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【解答】AB、在AC段物块静止放置在向右匀速运动的皮带上，受到皮带向右的摩擦力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，A错误，B正确；
CD、在CB段物块速度增加到皮带速度时二者相对静止，以皮带速度共同向右匀速直线运动，没有相对运动，不受静摩擦力，C正确，D错误；
故答案为：BC
【分析】明确静摩擦力和滑动摩擦力产生的条件，熟悉传送带上物块运动的规律，从而正确判断。
11．【答案】A,B,C
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】AB、根据开普勒第二定律，在相等时间内哈雷彗星与太阳连线扫过的面积相等，即相等时间内近日点通过的弧长长圆心角大，线速度大，角速度大，AB正确；
C、由，近日点万有引力大，向心加速度大，C正确；
D、根据开普勒第三定律，可得：，D错误；
故答案为：ABC
【分析】正确理解开普勒第二第三定律，和万有引力提供哈雷彗星的向心力，从而正确判断与计算。
12．【答案】A,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A、由图可知，两齿轮的线速度相等，由可得：，A正确；
B、由周期公式可知：，B错误；
CD、甲乙两轮边缘处线速度相等，相等时间内通过的弧长相等，C错误，D正确；
故答案为：AD
【分析】正确理解应用“同线线速度相等，同轴角速度相等”和线速度、角速度、周期的定义和相互关系，从而正确判断与求解。
13．【答案】（1）A；B
（2）；
（3）
（4）A；D
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）实验时为了验证机械能守恒，通过测量整个系统减少的重力势能和增加的动能之间的关系，滑块和钩码质量不相等，所以需要天平测量质量，需要刻度尺测量钩码下降的高度，滑块的速度时通过光电门测量出来的，所以不需要打点计时器和秒表，在整个实验中并不需要测量力，所以不需要弹簧测力计，故选AB；
（2）小车通过光电门的时间较短，可以使用平均速度代替瞬时速度，所以，；
（3）机械能守恒则减少的重力势能等于增加的动能
所以；
（4）A气垫导轨未调水平会导致阻力做功，机械能不守恒，A符合题意；
B实验中滑块的质量M和钩码的质量m不会影响实验结果，B不符合题意；
C遮光条的宽度越小，平均速度越接近瞬时速度，可以减小误差，C不符合题意；
D两光电门距离过小会导致长度测量误差增大，D符合题意；
故选AD。
【分析】本题考查了验证机械能守恒实验，（1）考查了实验原理与器材；（2）（3）考查了实验的数据处理；（4）考查了实验的误差分析。
14．【答案】（1）启动电源；拉动纸带
（2）4
（3）0.400；0.479；0.560
（4）；小车的速度随时间均匀增大
【知识点】用打点计时器测速度
15．【答案】（1）解：汽车开始做匀加速直线运动，则x0＝ t1
解得v0＝ ＝4 m/s
（2）解：汽车滑行减速过程加速度a2＝ ＝－2 m/s2
由牛顿第二定律得－Ff＝ma2。
解得Ff＝4×103N
（3）解：设开始加速过程中加速度为 ，则x0＝ a1t
解得a1＝1 m/s2 。
由牛顿第二定律得F－Ff＝ma1 。
解得F＝Ff＋ma1＝6×103N
【知识点】匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动规律的综合运用；牛顿第二定律
【解析】【分析】（1）利用位移公式可以求出速度的大小；
（2）利用加速度和牛顿第二定律可以求出摩擦力的大小；
（3）利用位移公式结合牛顿第二定律可以求出牵引力的大小。
16．【答案】（1）解：设带电体运动到半圆形轨道C点时速度大小为vC，由题意，根据牛顿第二定律得
解得
（2）解：设带电体运动到B点时的速度大小为vB，对带电体从B运动到C的过程，根据动能定理得
解得
对带电体从P运动到B的过程，根据动能定理得
解得
（3）解：带电体在重力场和电场的复合中运动，当带电体在半圆形轨道上运动至速度方向与电场力和重力的合力方向垂直时（即运动到等效最低点Q时）的动能最大，由题意可知带电体所受重力和电场力大小相等，根据力的合成与分解可知OQ连线与竖直方向的夹角为45°。设带电体的最大动能为Ekm，对带电体从B运动到Q的过程，
根据动能定理得
解得
【知识点】牛顿第二定律；向心力；动能
【解析】【分析】（1）粒子在C点利用牛顿第二定律合力提供向心力得出C点的速度；
（2） 对带电体从B运动到C的过程，根据动能定理得 出B点的速度， 对带电体从P运动到B的过程，根据动能定理 得出PB之间的距离；
（3） 对带电体从B运动到Q的过程，根据动能定理 得出最大动能的大小。
17．【答案】（1）解：由于圆轨道光滑，则小物体最终将在以过圆心的半径两侧θ范围内运动，由动能定理得
又
解得
（2）解：小物体第一次到达最低点时对C点的压力最大。根据牛顿第二定律，
由动能定理得
代入数据解得：C点对小物体的支持力
根据牛顿第三定律，此时小物体对C点的压力为24N；当小物体最后在圆弧上运动时，通过C点时对轨道压力最小。根据牛顿第二定律
又有
代入数据解得：C点对小物体的支持力
根据牛顿第三定律，此时小物体对C点的压力为。
【知识点】竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）物体下滑经过B点后再光滑圆弧轨道内往复运动再次经过B点在斜面上克服摩擦力做功，动能减小，最终在B点以下的的圆弧内往复运动，在AB斜面上初末速度均等于零，应用动能定理求解在斜面上的总路程；
（2）物体第一次通过最低点速度最大，由牛顿第二定律可解得最大的压力；物块在B点以下圆弧往复运动时物体经过C点的速度最小，由机械能守恒定律求解速度，根据牛顿第二定律求解最小压力。
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