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2　实验:用油膜法估测油酸分子的大小
课后·训练提升
一、选择题Ⅰ(每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的)
1.将1 cm3油酸溶于酒精中,制成200 cm3油酸酒精溶液。已知1 cm3溶液中有50滴,现取一滴油酸酒精溶液滴到水面上,随着酒精溶于水后,油酸在水面上形成一单分子薄层。已测出这薄层的面积为0.2 m2,由此估测油酸分子的直径为(　　)
A.2×10-10 m
B.5×10-10 m
C.2×10-9 m
D.5×10-9 m
答案:B
解析:1滴油酸酒精溶液中含有的油酸体积为×10-6m3=10-10m3,油膜分子是单分子油膜,根据d=m=5×10-10m,故选项B正确。
2.在用油膜法估测分子的大小实验中所用的油酸酒精溶液为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.6 mL。用注射器测得1 mL上述溶液为80滴,把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内,让油膜在水面上尽可能散开,测得油膜的轮廓形状如图所示。图中每个小正方形方格的边长均为1 cm,下列说法不正确的是(　　)
A.实验时将油酸分子看成球体
B.实验时不考虑各油酸分子间的间隙
C.使用油酸酒精溶液的目的是让油酸在水面上形成单层分子油膜
D.该实验测出油酸分子的直径约是6.5×10-8 m
答案:D
解析:在用油膜法估测分子的大小实验中,实验的基本原理是①让油膜尽可能散开,形成单分子层,②把油酸分子看成球形,③不考虑分子之间空隙,选项A、B正确;由于酒精易溶于水,使用油酸酒精溶液的目的是让油膜在水面上形成单层分子油膜,选项C正确;一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为V=mL=7.5×10-6mL=7.5×10-12m3,所以油酸分子直径为d=m=6.5×10-10m,选项D错误。
3.为了减小用油膜法估测分子的大小的误差,下列方法可行的是(　　)
A.用注射器向量筒里滴100滴油酸酒精溶液,并读出量筒里这些溶液的体积V1,则每滴油酸酒精溶液的体积V2=
B.把浅盘水平放置,在浅盘里倒入一些水,使水面离盘距离小一些
C.先在浅盘水中撒些痱子粉,再用注射器把油酸酒精溶液滴4滴在水面上
D.用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形
答案:B
解析:如果100滴油酸酒精溶液的体积不是整数体积,则不在刻度线上,那么估读的体积误差就大了,选项A错误;选项B的方法是可行的;先在浅盘水中撒些痱子粉,再用注射器把油酸酒精溶液滴1滴在水面上,若多滴几滴确实对测量形成油膜的油酸体积会更精确些,但多滴以后会使油膜面积增大,可能使油膜这个不规则形状的一部分与浅盘的壁相接触,选项C错误;实验中只要是单分子层油膜即可,并不需要油膜是矩形,选项D错误。
二、选择题Ⅱ(每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的)
4.用油膜法估测分子的大小实验的科学依据是(　　)
A.将油酸形成的膜看成单分子油膜
B.不考虑各油酸分子间的间隙
C.考虑了各油酸分子间的间隙
D.将油酸分子看成球形
答案:ABD
解析:实验中油酸的直径是用油酸的体积除以油膜的面积来计算,所以实验的科学依据是将油膜看成单分子油膜,不考虑油酸分子间的间隙,并把油酸分子看成球形,油酸分子直径的数量级为10-10m,所以选项A、B、D正确,C错误。
5.某同学在用油膜法估测分子直径的实验中,计算结果明显偏大,可能是由于(　　)
A.油酸未完全散开
B.油酸中含有大量酒精
C.求每滴体积时,1 mL溶液的滴数少数了几滴
D.计算油膜面积时,舍去了所有不足一格的方格
答案:ACD
解析:形成的油膜不是单分子层,计算的油膜厚度就不是分子直径,比分子直径大得多,选项A正确;滴入水中后酒精都溶入水中,选项B错误;计算体积时少数了几滴,会使计算的油滴体积偏大,计算的分子直径也偏大,选项C正确;数方格时舍去了所有不足一格的方格,计算出的油膜面积偏小,导致计算结果偏大,选项D正确。
三、非选择题
6.在用油膜法估测分子大小的实验中,所用的油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有纯油酸0.6 mL,用注射器测得1 mL上述溶液有80滴,把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内,让油膜在水面上尽可能散开,得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示,图中正方形格的边长为1 cm。
(1)油酸薄膜的面积是　　　　 cm2。
(2)油酸分子的直径是　　　　 m。(结果保留两位有效数字)
(3)利用单分子油膜法可以粗测分子的大小和阿伏加德罗常数。如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S,这种油的密度为ρ,摩尔质量为M,则阿伏加德罗常数的表达式为　。
答案:(1)118(115~121均可)
(2)6.4×10-10(6.2×10-10~6.5×10-10均可)
(3)NA=
解析:(1)围成的方格中,不足半个舍去,多于半个的算一个,共有118个方格,故油膜的面积S=118×12cm2=118cm2。(2)1滴油酸酒精溶液的体积V1=mL,由纯油酸与溶液体积比为0.6∶1000,可得1滴油酸酒精溶液中含油酸的体积V2==7.5×10-12m3,而1滴油酸酒精溶液在水面上形成的油酸薄膜轮廓面积S=118×10-4m2,所以油酸分子直径d=m=6.4×10-10m。(3)油酸的摩尔体积为Vmol=,每个油酸分子的体积为V0=πd3=,阿伏加德罗常数为NA=,联立解得NA=。
7.一艘油轮装载着密度为900 kg/m3的原油在海上航行,由于某种事故而使原油发生部分泄漏导致9 t的原油流入大海,则这次事故造成的最大污染面积约为　　　　 m2。
答案:1011
解析:分子直径的数量级是d=10-10m。由d=,ρ=可知,S==1011m2。
8.在用油膜法估测分子的大小的实验中。
(1)某同学操作步骤如下:
①用0.5 mL的油酸配制了1 000 mL的油酸酒精溶液;
②用注射器和量筒测得50滴油酸酒精溶液体积为1 mL;
③在浅盘内盛适量的水,将痱子粉均匀地撒在水面上,滴入一滴油酸酒精溶液,待其散开稳定;
④在浅盘上覆盖透明玻璃,描出油膜形状,用透明方格纸测量油膜的面积为160 cm2。
则可估算出油酸分子的直径大小d=　　　　 m。(结果保留一位有效数字)
(2)若该同学在计算注射器滴出的一滴油酸酒精溶液体积后,不小心拿错了一个注射器把溶液滴在水面上,拿错的注射器的针管比原来的粗,这会导致实验测得的油酸分子直径　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
(3)若已知纯油酸的密度为ρ,摩尔质量为M,在测出油酸分子直径为d后,还可以继续测出阿伏加德罗常数NA=　　　　(用题中给出的物理量符号表示)。
答案:(1)6×10-10
(2)偏小
(3)
解析:(1)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V=mL=1×10-5mL,把油酸分子看成球形,且不考虑分子间的空隙,则油酸分子直径为d=m=6×10-10m。(2)因为拿错的注射器的针管比原来的粗,则每滴油酸酒精溶液的体积较大,含油酸较多,在水平上形成油膜的面积较大,根据d=可知这会导致实验测得的油酸分子直径偏小。(3)每个油酸分子的体积V0=πd3,则阿伏加德罗常数NA=。(共48张PPT)
2　实验:用油膜法估测油酸分子的大小
实验热点·探究突破
实验探究·方案梳理
随堂训练　
实验探究 方案梳理
实验目的
1.通过实验,估测油酸分子的大小。
2.了解用测量宏观量的方法测微观量,提高科学探究能力。
3.通过体验实验过程,提高科学探究能力,建立更清晰的物理观念。
4.能够独立分析数据、形成结论、撰写实验报告,并能与同学交流实验过程、分享实验结果。
实验原理
把一滴油酸(事先测出其体积V)滴在水面上,油酸在水面上形成油酸薄膜,将其认为是单分子层,且把分子看成球形。油膜的厚度就是油酸分子的直径d,测出油膜面积S,则油酸分子直径d= 。
实验器材
配制好的一定浓度的油酸酒精溶液、浅盘、水、痱子粉或细石膏粉、注射器、量筒、玻璃板、彩笔、坐标纸等。
实验步骤
1.配制油酸酒精溶液,取1 mL的油酸滴入酒精中配制成500 mL的油酸酒精溶液。
2.用滴管或注射器将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中,记下量筒内增加一定体积(例如1 mL)时的滴数,算出一滴油酸酒精溶液的体积。
3.实验时先向边长为30~40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水,然后将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上,用滴管往水面上滴一滴油酸酒精溶液,油酸立即在水面上散开,形成一块薄膜。
4.待油酸薄膜的形状稳定后,将玻璃板放在浅盘上,然后将油酸膜的形状用彩笔画在玻璃板上。
5.将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,算出油酸薄膜的面积S。求面积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位。数出轮廓内正方形的个数,不足半个的舍去,多于半个的算一个。
6.根据配制的油酸酒精溶液的浓度,算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。根据一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V和薄膜的面积S即可算出油酸薄膜的厚度d= ,即油酸分子的大小。
7.数据处理:根据实验记录的数据,完成以下表格。
实验次数 1 2 3
量筒内增加1 mL溶液时的滴数
一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V
轮廓内的小格子数
轮廓面积S
分子的直径/m
分子直径的平均值/m
计算方法
1.一滴油酸酒精溶液的平均体积。
误差分析
1.配制一定浓度的油酸酒精溶液时产生误差。
2.量取一滴油酸酒精溶液的实际体积时产生误差。
3.油酸在水面上的实际分布的均匀情况存在误差。
4.采用“不足半个舍去、多于半个算一个”的互补法计算油膜面积存在误差。
注意事项
1.油酸酒精溶液配制好后不要长时间放置,以免浓度改变,造成较大的实验误差。
2.实验前应注意检查浅盘是否干净,否则难以形成油膜。
3.浅盘中的水应保持平稳,痱子粉(或细石膏粉)应均匀撒在水面上。
4.向水面滴油酸酒精溶液时,应靠近水面,不能离水面太高,否则油膜难以形成。
5.待测油酸薄膜扩散后又会收缩,要在油酸薄膜的形状稳定后再描轮廓。
实验热点·探究突破
典例剖析
在做用油膜法估测分子直径的大小的实验中:
(1)实验简要步骤如下。
A.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,数出轮廓内的方格数,再根据方格的边长求出油膜的面积S。
B.将一滴油酸酒精溶液滴在水面,待油酸薄膜的形状稳定后,将玻璃板放在浅盘上,用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上。
C.用浅盘装入约2 cm深的水,然后将痱子粉均匀地撒在水面上。
热点1 实验原理与操作
D.取一定体积的油酸和酒精混合均匀,配制成一定浓度的确定体积的油酸酒精溶液。
E.根据油酸酒精溶液的浓度,算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。
F.用注射器将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒,记下量筒内油酸酒精溶液增加一定体积时的滴数。
G.由 得到油酸分子的直径d。
上述实验步骤的合理顺序是　　　　　。
(2)在本实验中,“将油膜分子看成紧密排列的球形,在水面形成单分子油膜”,体现的物理思想方法是　　　　　　　。
答案:(1)DFECBAG　(2)理想模型法
解析:(1)实验步骤为配制好油酸酒精溶液,通过量筒结合计算测出一滴此溶液的体积,然后将一滴此溶液滴在撒有痱子粉的浅盘里的水面上,等待形状稳定后,将玻璃板放在浅盘上,用彩笔描绘出油酸膜的形状,将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,按不足半个舍去,多于半个的算一个,统计出油酸薄膜的面积。则用一滴此溶液中纯油酸的体积除以一滴此溶液形成的油酸薄膜的面积,恰好就是油酸分子的直径。故实验步骤的合理顺序为DFECBAG。
(2)在本实验中,“将油膜分子看成紧密排列的球形,在水面形成单分子油膜”,体现的物理思想方法是理想模型法。
学以致用
在用单分子油膜估测分子大小的实验中,某同学的操作步骤如下:
①取一定量的无水酒精和油酸,制成一定浓度的油酸酒精溶液;
②在量筒中滴入一滴该溶液,测出它的体积;
③在浅盘内盛一定量的水,再滴入一滴油酸酒精溶液,待其散开稳定;
④在浅盘上覆盖透明玻璃,描出油膜形状,用透明方格纸测量油膜的面积。
改正其中的错误: 　 。
答案:②应在量筒中滴入N滴该溶液
③应先在水面上撒上爽身粉
解析:用单分子油膜法估测分子的大小,首先精确取1 mL的油酸,用无水酒精稀释成油酸酒精溶液,然后在量筒中滴入N滴该溶液,读出体积,通过计算得出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V,在盛水盘中倒入2 cm深的蒸馏水,为观测油膜的面积,在水面上轻撒一层薄薄的爽身粉,在水面中央轻滴一滴油酸酒精溶液,于是油酸在水面上迅速散开,等到油膜不再扩大时,用一块透明塑料(或玻璃)板盖在水面上描出油膜的轮廓图,把这块玻璃放在方格纸(绘图纸)上,求得油膜的面积S,于是可求出油膜的厚度d= 。
规律方法 油膜法估测分子大小的解题思路
1.按比例关系计算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。
2.采用“互补法”计算出油膜的面积S。
3.利用公式d= 求出分子的直径。
典例剖析
在做用油膜法估测分子的大小的实验时,
油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液
中有纯油酸0.2 mL,用量筒和注射器测得
1 mL上述溶液有80滴,用注射器把一滴该
溶液滴入表面撒有痱子粉的浅盘里,待水面稳定后,画出油酸薄膜的轮廓如图所示,图中正方形小方格的边长为1 cm。(结果均保留两位有效数字)
热点2 实验数据处理
(1)油酸薄膜的面积是　　　　 m2。
(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是　　　　 m3。
(3)根据上述数据,估测出油酸分子的直径是　　　 m。
(4)某同学所得到的油酸分子直径的计算结果明显偏小,可能是由于　　　　。
A.油酸未完全散开
B.油酸酒精溶液中含有大量酒精
C.计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格
D.在向量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液时,滴数多数了10滴
答案:(1)4.0×10-3
(2)2.5×10-12
(3)6.3×10-10
(4)D
解析:(1)由于每个小方格边长为1 cm,则每一个小方格的面积就是1 cm2,数出在油膜轮廓范围内的格子数(超过半格的以一格计算,小于半格的舍去)为40,则油酸薄膜的面积S=40 cm2
=4.0×10-3 m2。
(2)由题意知,80滴油酸酒精溶液的体积为1 mL,且油酸酒精溶液的体积分数为0.02%,
故每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积
(4)计算油酸分子直径的公式是d= ,V是纯油酸的体积,S是油膜的面积。若水面上痱子粉撒得较多,油酸未完全散开,即油膜没有充分展开,则测量的面积S偏小,导致计算结果偏大,选项A错误;大量的酒精更易使油酸分子形成单分子层薄膜,会使测量结果更精确,选项B错误;若计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格,S将偏小,计算结果将偏大,选项C错误;若在向量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液时,滴数多数了10滴,则计算所得的V偏小,故d偏小,选项D正确。
误区警示 1.油酸酒精溶液的实际浓度和理论值间存在偏差。
2.一滴油酸酒精溶液的实际体积和理论值间存在偏差。
3.油酸在水面上的实际分布情况和理想中的“均匀”“单分子纯油酸层”间存在偏差。
4.采用“互补法(即不足半个舍去,大于半个的算一个)”计算获得的油膜面积与实际的油膜面积间存在偏差。
学以致用
在用油膜法估测分子大小的实验中,所用的油酸酒精溶液的浓度为每10 000 mL溶液中有纯油酸5 mL,用注射器测得100滴这样的溶液为1 mL,把一滴该溶液滴入盛水的浅盘内,让油膜在水面上尽可能散开,得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示,图中正方形格的边长为1 cm。
(1)一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是　　　　 cm3。
(2)油酸薄膜的面积是　　　　 cm2。
(3)估算油酸分子的直径是　　　　 m。
答案:(1)5×10-6
(2)136
(3)3.7×10-10
解析:(1)一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
(2)由题图可知,由于每格边长为1 cm,则每一格就是1 cm2,以“超过半格以一格计算,小于半格就舍去”的原则,数出136格,则油酸薄膜面积为S=136 cm2。
典例剖析
测量分子大小的方法有很多,如油膜法、显微法。
热点3 实验探究拓展
(1)在用油膜法估测分子大小的实验中,用移液管量取0.25 mL油酸,倒入标注250 mL的容量瓶中,再加入酒精后得到250 mL的油酸酒精溶液。然后用滴管吸取该溶液,向小量筒中滴入100滴,溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度。再用滴管取配好的油酸酒精溶液,向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴,在液面上形成油酸薄膜,待油膜稳定后,放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜,如图甲所示。坐标中每个小正方形方格的大小为2 cm×2 cm。由图可以估算出油膜的面积是
　　　　 cm2,由此估算出油酸分子的直径是　　　　 m(保留一位有效数字)。
(2)图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×10-8 m的圆周而组成的。由此可以估算出铁原子的直径约为　　　　 m(保留两位有效数字)。
答案:(1)256　8×10-10
(2)9.4×10-10
解析:(1)数油膜的正方形格数,大于半格的算一格,小于半格的舍去,得到油膜的面积S=64×2 cm×2 cm=256 cm2。
学以致用
在用油膜法估测油酸分子的大小实验中:
(1)在配制的油酸酒精溶液中,纯油酸与油酸酒精溶液的体积之比为1∶500,1 mL油酸酒精溶液可滴250滴,那么一滴油酸酒精溶液的体积是　　　　 mL,一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V油酸=　　　 cm3。
(2)若实验中测得结果如下表所示,请根据所给数据填写出空白处的数值,并与公认的油酸分子直径l0=1.12×10-10 m比较,判断此实验结果　　　　(选填“符合”或“不符合”)数量级的要求。
次数 油膜面积S/cm2 油酸分子直径l/cm 平均值
1 533 ①　　 ④　　
2 493 ②　　 3 563 ③　　 答案:(1)4×10-3　8×10-6
(2)符合　①1.50×10-8　
②1.62×10-8　
③1.42×10-8　
④1.51×10-10 m
随堂训练
1.在用油膜法估测油酸分子的大小的实验中,将体积百分比浓度为A的n滴油酸酒精溶液滴在量筒中,测得体积为V。再将其中的一滴溶液滴在水面上,形成一层单分子油酸薄膜,薄膜面积为S,则油酸分子大小为(　　)
答案:B
2.在做用油膜法估测分子直径的实验中,先把油酸与酒精以1∶3 000的比例混合,然后取一滴混合液滴在水面上,酒精溶于水,油酸在水面上扩展后形成了面积为20 cm2的油膜,设一滴混合液滴的体积为0.001 cm3。由此可算出油酸分子的直径的数量级是　　　　 m。
解析:一滴混合液中纯油酸体积为
所以油酸分子直径的数量级是10-10 m。
10-10
3.某同学做用油膜法估测分子的大小的实验。
(1)每滴油酸酒精溶液的体积为V0,将该溶液滴一滴到水面上,稳定后形成油膜的面积为S。已知500 mL油酸酒精溶液中含有纯油酸1 mL,则油酸分子直径大小的表达式为d=　　　　　。
(2)该同学做完实验后,发现自己所测的分子直径d明显偏大。出现这种情况的原因可能是　　　　。
A.将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算
B.油酸酒精溶液长时间放置,酒精挥发使溶液的浓度发生了变化,但该同学并未发觉,仍按未挥发时的浓度计算(油酸仍能充分散开)
C.水面上痱子粉撒得太多,油膜没有充分散开
D.计算油膜面积时,将不完整的方格作为完整方格处理
解析:(1)纯油酸的体积V等于油酸酒精溶液的体积乘以浓度,
(2)根据d= 分析可知,错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算,则计算时所用体积数值偏大,会导致计算结果偏大,选项A符合题意;油酸酒精溶液长时间放置,酒精挥发使溶液的浓度变大,则会导致计算结果偏小,选项B不符合题意;水面上痱子粉撒得较多,油膜没有充分展开,则测量的面积S偏小,导致结果计算偏大,选项C符合题意;计算油膜面积时,将不完整的方格作为完整方格处理,则计算所用的面积S偏大,会导致计算结果偏小,选项D不符合题意。
4.油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL油酸酒精溶液中有油酸0.6 mL,现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液,量筒中的溶液体积增加了1 mL,若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大盛水的浅盘中,由于酒精溶于水,油酸在水面展开,稳定后形成的油膜的形状如图所示。每一小方格的边长为25 mm。
(1)图中油酸膜的面积为　　　 m2,每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸体积是　　　　 m3,根据上述数据,估测出油酸分子的直径是　　　 m。
(2)某同学在实验过程中,在距水面约2 cm的位置将一滴油酸酒精溶液滴入水面形成油膜,实验时观察到,油膜的面积会先扩张后又收缩了一些,这是为什么呢 请写出你分析的原因:
　　　　　　　　　　　　　(写出一条即可)。
答案:(1)4.25×10-2　1.2×10-11　2.8×10-10
(2)溶液中酒精挥发,使液面收缩
解析:(1)油膜的面积可从方格纸上得到,所围成的方格中,面积超过一半按一格算,小于一半的舍去,图中共有68个方格,故油膜面积为S=68×25×25 mm2=42 500 mm2=4.25×10-2 m2,
(2)油膜收缩的主要原因是溶液中酒精挥发,使液面收缩。

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