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第二节 动能定理
水车利用的是什么能量？它为什么能将水提升到高处？
主要内容
动能
动能定理
1
2
01
PART 01
动能
一、动能
动能的大小跟哪些因素有关呢？
初中物理中已经学过，如果一个物体能够对外界做功，就说这个物体具有能量。物体由于运动而具有的能量，称为动能。
【观察与体验】 研究动能与物体质量、速度的关系
一、动能
1．保持小车的质量不变，改变小车的速度
【观察与体验】 研究动能与物体质量、速度的关系
一、动能
2．保持小车的速度不变，改变小车的质量
【思考与讨论】
与本学习小组的同学讨论，通过比较 s1 和 s2 可以发现，小车的质量相同时，下滑的初始位置越高，滑到底端时的速度越 ，把木块推得越 ，对木块做功越 ，说明小车做功前的动能越 ；
比较 s1 和 s3 可以发现，当小车从相同的高度滑下，滑到底端的速度相同时，质量越大的小车把木块推得越 ，对木块做的功越 ，说明小车做功前的动能越 。
一、动能
比较法是确定研究对象之间差异点和共同点的思维方法，是物理学研究中常用的一种方法。在上面的实验中，对每一种影响动能大小因素的研究都采用了比较法。
【思维与方法】 比较法
一、动能
客观世界是千姿百态的，是相互区别，又相互联系的。人类要认识客观世界，就要比较、鉴别那些表面相似而本质不同的物理现象和过程，将它们区别开来，才能抽象出清晰的物理概念，发现规律。
通过大量精确的实验，人们归纳出：一个质量为 m，速度为v 的物体，它的动能等于物体的质量与速度二次方乘积的一半。用 Ek 表示动能，则有
一、动能
动能是标量，它的国际单位制单位是 J（焦）。
示例1 一个质量为60 kg的人以10 m/s的速度奔跑，一颗质量为0.010 kg的子弹以800 m/s的速度射出。人和子弹相比，哪一个的动能大？
一、动能
解 根据动能的定义式，人的动能是
子弹的动能是
通过比较可知，这颗射出的子弹比高速奔跑的人的动能大。
02
PART 01
动能定理
从功和能的角度研究此过程，可发现合外力对物体做的功，使物体的动能发生了变化，即合外力做的功等于物体动能的增量，这个结论称为动能定理。
如果一个质量为 m，初速度为v1 的物体，受到合外力 F合 的作用，并在力的方向上产生了一个位移 s，而物体的末速度变为v2。
二、动能定理
运用牛顿第二定律和匀变速直线运动的位移公式，通过数学推导，可以演绎出
示例2 在一次汽车制动性能的测试中，假设汽车制动时的阻力不变，以不同速度行驶的汽车，制动后所经过的距离如下表所示。
二、动能定理
汽车制动前的速率 v /（ km·h－1 ） 制动距离 s / m
10 1
20 4
40 16
60
请根据表中的数据，分析以下问题：
（1）为什么汽车的速度越大，制动的距离越长？
二、动能定理
（2）让汽车载上3名乘客，再做同样的测试，结果发现制动距离增加了。试分析原因。
（3）设汽车（没有乘客）在以60 km/h的速度行驶的时候制动，在表中填上制动距离的近似值，说明分析的依据和过程。
解 （1）以汽车为研究对象。在制动过程中，汽车所受的合外力就是阻力Ff ，汽车的位移为s。
二、动能定理
因此，汽车制动前的初速度 v1 越大，初动能 越大，制动时阻力做的负功 越多，由于汽车制动时的阻力 Ff 不变，因而制动过程中经过的位移 s 越长。
阻力对汽车做负功，汽车制动后的末速度为零。由动能定理可知
（2）载上3名乘客的汽车，质量增加了。在汽车初速度相同的情况下，汽车的初动能增加了，同理可知，汽车的制动距离也会增加。
二、动能定理
（3）由于不知道汽车的质量及其制动过程中的阻力大小，所以不能直接求解。通过分析动能定理公式和表中的数据发现，制动距离与汽车初速度的平方成正比，因此可以得出，当汽车的初速度为 60 km/h 时，制动距离应是 36 m。
正是因为车辆的动能越大，它停下来需要的制动距离越长，所以在公路上，尤其是在高速公路上，设置了很多限制车速的标志牌。由于小型车辆的质量较小，因此高速公路上最高限制速度一般是120 km/h；而由于货车、客车等中、大型车辆的质量较大，因此对它们的最高限制速度一般是100 km/h。
二、动能定理
司机在公路（尤其是高速公路）上开车时，一定要时刻注意与前面的车辆保持适当的距离，防止发生追尾事故。为此交通部门还在高速公路两侧设置了很多车距确认标志牌，提醒司机与前车保持安全距离。
二、动能定理
水车一般都建在河边，利用流动的河水对水车做功，使水车的动能增加。水车获得了动能，即可对舀起的河水做功，将其运送到高处。
二、动能定理
右图为上海市东海大桥100 MW风电场正在整体吊装一台巨型风力发电机。正在吊装的风力发电机上每一个叶片的长度为50 m，质量为20 t。
【技术·中国】 发展迅猛的中国风力发电技术
二、动能定理
右图为新疆达坂城风力发电站的风车田。目前无论是累计还是新增装机容量，我国都已成为全球规模最大的风电市场。
谢谢聆听！

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