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11 功和机械能
八年级下册
课标要求
1、结合实例理解功的概念。知道做功的过程就是能量转化或转移的过程。
2、知道动能、势能和机械能。通过实验，了解动能和势能的相互转化。用实例说明机械能和其他形式能量的相互转化。
例1．说明荡秋千过程中动能和势能的转化情况。
3、 理解机械功和功率。能用生活中的实例解释机械功和功率的含义。
目 录
知识点一 功
知识点二 功率
知识点三 动能和势能
知识点四 机械能及其转化
知识点一 功
1
功
考点梳理
1．做功的两个必要因素
（1）有 ___作用在物体上；（2）物体在_____________上移动了距离。
2．定义：功等于 与 的乘积。
3．单位： _______。
4. 常见功的估测：将两个鸡蛋举高1 m做功约为1 J；
一个中学生从一楼走上二楼做功约为1500 J；
将地面上的物理课本捡起来，人对课本做功约为2 J
力
这个力的方向
力
物体在力的方向上移动的距离
焦耳(J)
力不做功的三种情况
2
功的计算
①功的大小：
力学中规定：功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。
功＝力×距离
W = Fs
②公式
1 J＝1 N · m
③功的单位：焦（J）
W = Fs
?????=????????
?
?????=????????
?
【例题1】在下列四种情境中，人对物体做功的是（　　）
A． 将杠铃从地面举起 B． 背着书包水平匀速前进
C． 用力推汽车，汽车没动 D． 被踢后滚出去的足球
【典型例题】
【解析】
A．将杠铃从地面举起，人对杠铃施加了力，杠铃在力的方向上通过了距离，人对杠铃做了功，B．人背着书包水平匀速前进，人对书包施加了力的作用，书包在力的方向上没有通过距离，人对书包不做功，C．用力推车，车保持静止，人对车施加了力，车没有在力的方向上通过距离，所以人对车没有做功，D．丁图中足球离开脚后由于惯性继续向前滚，足球不再受人的踢力，所以人对足球没有做功。
A
【典型例题】
【例题2】现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲＞m乙＞m丙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s。如图所示。F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是（　　）
A．W甲＞W乙＞W丙
B．W甲＜W乙＜W丙
C．W甲＝W乙＝W丙
D．W甲＝W乙＜W丙
C
【解析】
由题意得，在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s。根据得 ，F在三种情况下做的功为
故C正确；故ABD错误。
故选C。
知识点二 功率
1. 定义：功与 之比叫做功率，它在数值上等于 所做的功．
2. 物理意义：表示物体做功的 。
3. 计算公式
P＝______
4.单位：　　　　，简称瓦，符号：　　　　；?
1 W=1 J/s，1 kW=1000 W
W 表示功，单位是 J
t 表示时间，单位是 s
P 表示功率，单位是 W
物体做功的时间
单位时间内
快慢
瓦特
W
考点梳理
5.推导公式： P＝ ＝Fv (适用于做匀速直线运动的物体)

注意：功率的公式P= 是指在t时间内的平均功率，而不是某一时刻的瞬时功率；当物体在力F的作用下,以速度v匀速运动时,由推导公式P= =Fv 可知,在功率P 一定时,力F 与速度v 成反比。
6.常见功率的估测：中学生跳绳功率约为60W；
优秀运动员短时间运动的功率约为1000W；
人上楼功率约为几十瓦
P=Fv
F=????????
?
v=????????
?
物理量
定义
物理意义
公式
单位
功W
功率P
J（焦）
W（瓦）
W=Fs
P=W/t
功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。
功与做功所用时间之比叫做功率。
表示做功
的快慢
表示力
的“成效”
功与功率的区别
【典型例题】
【例题3】体重稍大的大明和体重稍小的小明比赛登楼，比赛方法是：大明背着小明登上两层楼，记录所用的时间，然后小明背着大明登同样的两层楼，也记录所用时间。结果两人用时相等。那么这次比赛两人做功的功率相比，（　　）
A．大明的较大 B．小明的较大
C．两人的一样大 D．不能比较
【解析】
两种比赛方法，两人的总重力相等，爬楼的高度相等，根据W＝Gh可知，两种方法做的功相等，又知两人用时相等。根据 可知，两人做功的功率一样大。故选C。
? C?
【典型例题】
【例题4】如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3kg，机器人在水平地面运动时，所提供推力与速度关系如图乙所示，则该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是（　　）
A．180W B．100W C．75W D．60W
【解析】
机器人匀速直线运动时的速度为v=0.5m/s，由图乙可知此时机器人所提供的推力F=150N，则水平推力的功率
故C符合题意，ABD不符合题意。故选C。
? C?
知识点三 动能和势能
动能
　定义：物体由于　　　而具有的能?
　影响因素：　　　　和　　　。质量相同的物体，运动速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能越大
势能
重力势能
　定义：物体由于受到重力并处在一定高度而具有的能
　影响因素：　　 　和　　　。物体的质量越大，位置越高，它具有的重力势能就越大?
考点梳理
势能
弹性势能
　定义：物体由于发生弹性形变而具有的能
　影响因素：物体的材料和　　 　程度。?
　物体的弹性形变程度越大，它具有的弹性势能就越大
运动
质量
速度
质量
高度
弹性形变
【易错警示】
“能”指物体具有做功的本领，物体能够做的功越多，物体具有的能量越大。但需要注意的是：物体具有能量，只是具有了对外做功的本领，并不一定要对外做功。
【例题5】“粽叶又飘香，颗粒正归仓。建设新时代，农民丰收忙。”如图所示，斜向上的传送带将小麦匀速运送到高处粮仓的过程中，其中1kg小麦的（　　）
A．动能不变 B．重力势能不变
C．机械能不变 D．动能与重力势能的和不变
【典型例题】
?D
【解析】
A．1kg小麦的质量不变，匀速上升时速度不变，因此动能不变，故A符合题意；B．1kg小麦的质量不变，高度变大，因此重力势能变大，故B不符合题意；CD．物体的机械能是物体的动能和势能之和，由于小麦的动能不变，重力势能变大，因此小麦的机械能变大，动能与重力势能的和变大，故CD不符合题意。故选A。
【例题6】如图所示，舰载机在“山东舰”航母上起飞，其在加速上升过程中（　　）
A．动能减小，重力势能增大
B．动能增大，重力势能减小
C．动能增大，重力势能增大
D．动能减小，重力势能减小
【典型例题】
?D
【解析】
舰载机在“山东舰”航母上起飞，其在加速上升过程中，质量不变，速度和高度都变大，所以其动能和重力势能都增大，故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。
知识点四 机械能及其转化
概念
动能、重力势能和弹性势能统称为 能
机械能转
化过程
动能与重力势能的转化(假设质量不变)：
动能→重力势能：速度变小,高度_______
重力势能→动能：速度增大,高度_______
动能与弹性势能的转化(假设质量不变)：
动能→弹性势能：速度减小，形变量_______
弹性势能→动能：速度增大，形变量_______
机械能守恒定律：如果只有动能和势能的相互转化，机械能的总和保持_______
不变
减小
增大
降低
升高
机械
考点梳理
注意机械能守恒的条件：
只有动能和势能的相互转化，而没有机械能与其他形式的能的相互转化。
【即忽略摩擦力造成的能量损失，所以机械能守恒是一种理想化的物理模型】
常见的能量转化举例
滚摆
上升： 能转化成 能；
下降： 能转化为 能
单摆
A位置→B位置： 能转化为 能；
B位置→C位置： 能转化成 能
人造地球卫星
近地点→远地点: 能转化为 能;
远地点→近地点: 能转化为 能；近地点时 能最大,远地点时 能最大
动
动
动
动
动
动
动
重力势
重力势
重力势
重力势
重力势
重力势
重力势
【例题7】如图所示是小明端午小长假在游乐园乘坐过山车时的情景，过山车在粗糙轨道的顶端由静止滑下，途中经过A、B、C三点，其中A点与B点等高，C点在水平轨道上。在此过程中保证绝对安全，不计空气阻力，下列关于过山车分析正确的是（　　）
A．重力势能全部转化为动能
B．A点和B点的速度相等
C．在B点时受三个力作用
D．在C点时受平衡力作用
【典型例题】
?D
【解析】
A．轨道粗糙，过山车在滑下的过程中摩擦生热，重力势能转化为动能和内能，故A错误；
B．因为轨道粗糙，克服摩擦不断消耗机械能，因此机械能不守恒，B点机械能小于A点，A、B高度相同，重力势能相等，因此B点动能低于A点，所以B点速度低于A点速度，故B错误；
C．过山车在B点时受到自身重力、轨道支持力和摩擦力，故C正确；
D．当物体处于静止状态或匀速直线运动时，物体受力平衡，题干未说明C点的状态，因此不能确定C点是否受平衡力，故D错误。
故选C。
【例题8】苏翊鸣在2022年北京冬奥会单板滑雪男子大跳台比赛中夺得金牌，如图所示为运动员在空中运动的轨迹，图中a、c两处等高，若不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．运动员从a处到b处重力势能转化为动能
B．运动员在a处和c处的重力势能相等
C．运动员在b处时的机械能最大
D．运动员从b处到d处速度逐渐减小
【典型例题】
?D
【解析】
A．若不计空气阻力，运动员从a处到b处的过程中，机械能守恒，运动员位置升高，重力势能增加，动能减小，减小的动能全部转化为重力势能，故A错误；
B．如图，a处和c处的高度相同，运动员的质量不变，因此运动员在a处和c处的重力势能相等，故B正确；
C．运动员运动过程中不计空气阻力，机械能守恒，因此运动员在b处时的机械能与其他各点的机械能相同，故C错误；
D．运动员从b处到d处的过程中，高度降低，重力势能减小，机械能守恒，因此减小的重力势能全部转化为动能，运动员的速度逐渐增大，故D错误。故选B。
重点实验
探究动能大小与物体运动的速度、质量的关系
【实验方法】：控制变量法、转换法。
通过小球运动的距离s
来反映动能的大小。
控制速度不变，改变质量的方法：
质量不等的小球从同一高度滚下。
控制质量不变，改变速度的方法：
同一小球从不同高度滚下。
速度 v1=v2
速度 v1＞v2
实验结论：物体的动能大小与物体的 和 大小有关，质量相同
时，速度越大，动能越大；速度相同时，质量越大，动能越大。
【交流与反思】
结合牛顿第一运动定律的内容对该实验现象进行描述和判断。若本实验中水平面绝对光滑，则该实验将 达到实验目的，原因是__
。
能量转化：小球从斜面释放运动到水平面的过程中，_______________
_____；两物体碰撞后在水平面上运动一段距离停下来的过程中，_______
_________。
【分析数据和现象，总结结论】
不能
小球将在光滑水平面做匀速直线运动
重力势能转化为
动能
动能转
化为内能
质量
速度
【例题9】如图所示为“探究物体动能跟哪些因素有关”的装置示意图。
（1）原理：运动的钢球A碰上木块B后，B被撞得越远，A对B做的功就越多，A的动能就越大，通过B被撞的距离来反映物体A动能大小的方法属于______法。
（2）为研究动能大小与质量的关系，需控制小球撞击时的速度不变，方法是 。
（3）质量和速度谁对动能的影响较大呢？小文所在的物理兴趣小组借助速度传感器和其它仪器得出两组数据如表一和表二所示。分析这两组数据可以得出 对物体的动能影响较大，依据是 。
表一 钢球撞击时速度为8cm/S 表二 钢球的质量为100g
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}序号
钢球质量m/g
木块滑行距离s/cm
1
100
10
2
200
20
3
300
30
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}序号
木块速度v/cm?s-1
木块滑行距离s/cm
4
8
10
5
16
40
6
24
90
【典型例题】
（1）原理：运动的钢球A碰上木块B后，B被撞得越远，A对B做的功就越多，A的动能就越大，通过B被撞的距离来反映物体A动能的大小，这种探究方法属于_________法。
（2）为研究动能大小与质量的关系，需控制小球撞击时的速度不变，具体操作方法是： 。
解析
（1）动能与距离是两个不同性质的物理量，物体A动能大小用木块B被撞的远近来反映，属于转换法。
（2）研究动能大小与质量的关系时，利用控制变量法，让质量不等的小球从同一高度自由滚下，则小球撞击时的速度不变。
转换
让质量不等的小球从同一高度自由滚下
（3）质量和速度谁对动能的影响较大呢？小文所在的物理兴趣小组借助速度传感器和其它仪器得出两组数据如表一和表二所示。分析这两组数据可以得出 对物体的动能影响较大，依据是 。
表一 钢球撞击时速度为8cm/S 表二 钢球的质量为100g
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}序号
钢球质量m/g
木块滑行距离s/cm
1
100
10
2
200
20
3
300
30
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}序号
木块速度v/cm?s-1
木块滑行距离s/cm
4
8
10
5
16
40
6
24
90
解析：
（3）分析表中数据，质量增加一倍，动能增加为原来的两倍；速度增加一倍，动能增加为原来的四倍，所以速度对动能大小的变化影响较大。
速度
速度增加一倍，动能增加为原来的四倍

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